（2012?衡阳）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm_百度知道
（2012?衡阳）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm
//b，AB是⊙O的直径，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F.hiphotos：BF是⊙O的切线．（2）若AD=8cm，求BE的长．（3）若四边形CBFD为平行四边形./zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3da1cda://b.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">（2012，动弦CD垂直AB于点/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5bfa2a7d1d178a82ce5fb5/c83d70cf3bc79f3da1cda.jpg" esrc="http.hiphotos?衡阳）如图.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=934c74e7a8e2f8561d42f/c83d70cf3bc79f3da1cda，若AB=10cm．（1）求证，则四边形ACBD为何种四边形<div style="background: overflow-y; background-attachment.baidu:9 background-repeat.hiphotos，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）.jpg).com/zhidao/pic/item/0eb30facbdff://overflow.baidu: initial initial.baidu.hiphotos.baidu: 22;wordSpacing.hiphotos.5px.jpg') no-repeat:6px">OB＝OA<td style="font-size，∴CD是⊙O的直径: no-repeat repeat，∴∠CAD=∠BDA=90°:9px.jpg); " muststretch="v"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d4a63ffcbc8e28b2318dbd/fcc3ced688d53f209a: 22；又∵∠BDA=90°（直径所对的圆周角是直角）://c: no-repeat repeat.jpg') no- background- background-attachment:6px://hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" background-/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fdba0a7361c. background- height，∴BC∥FD; background- width.baidu，∴四边形ACBD是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形），即∠CAD=∠BDA，AB=10 margin-left://c，则四边形ACBD是正方形．理由如下，解: /zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24abd. background-origin.5px：（1）∵AB是⊙O的直径: initial:hidden"><table style="text-align: 100%，∴BF⊥AB，∵
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＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分..
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为边BC，AC的中点（1）求证：四边形AEFD是平行四边形．（2）若BC=10cm，求DF的长．（3）若BC=10cm，且∠C=30°，求四边形AEFD的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵点E、F分别为边BC，AC的中点，即EF是△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF=12AB，即EF∥AD，∵AD=12AB，∴EF=AD，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E边BC的中点，∴AE=12BC=12×10=5（cm），∵四边形AEFD是平行四边形，∴DF=AE=5cm；（3）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E边BC的中点，∴AE=EC=12BC=12×10=5（cm），∵EF∥AB，∠BAC=90°，∴∠EFC=90°，∵∠C=30°，∴EF=12EC=52cm，CF=CE?cos∠C=5×32=532（cm），∵点F边AC的中点，∴AF=CF532cm，∴S△AEF=12AF?EF=12×532×52=2538（cm2），∴S四边形AEFD=2S△AEF=2534cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定三角形中位线定理
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
发现相似题
与“如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分..”考查相似的试题有：
35516514158891513895986894270392378如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π） - 同桌100学习网
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）
提问者：Victoric
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1）BC所在直线与小圆相切。过点O作oE垂直BC，垂足为E。因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，因为CO平分∠ACB，oE垂直BC，所以OE=OA，所以BC所在直线与小圆相切。
（2）AC+AD=BC，连接OD
因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，所以∠OAD=90，同理可证：∠OEB=90，所以∠OAD=∠OEB=90，证直角△OAD全等于直角△OEB（HL），所以AD=AE。同理可证：直角△OAC全等于直角△OEC（HL），所以AC=AE，所以AC+AD=BC
（3）因为BC=AC+AD，BC=10，AC=6，所以AD=4，所以S=π*OD的平方-π*OA的平方=π*AD的平方=16π
回答者：teacher013如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不...”习题详情
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如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若...”的分析与解答如下所示：
（1）由题中条件可得△ACE≌△DCB，进而得出△ACM≌△DCN，即CM=CN，△MCN是等边三角形，即可得出结论；（2）可先假设其存在，设AC=x，MN=y，进而由平行线分线段成比例即可得出结论．
（1）证明：∵△ACD与△BCE是等边三角形，∴AC=CD，CE=BC，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE与△DCB中，∵{AC=CD∠ACE=∠BCDCE=BC，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠CAE=∠BDC，在△ACM与△DCN中，∵{∠CAE=∠BDCAC=CD∠ACM=∠DCN，∴△ACM≌△DCN，∴CM=CN，又∵∠MCN=180°-60°-60°=60°，∴△MCN是等边三角形，∴∠MNC=∠NCB=60°即MN∥AB；（2）解：假设符合条件的点C存在，设AC=x，MN=y，∵MN∥AB，∴MNAC=ENEC，即yx=10-x-y10-x，y=-110（x-5）2+2.5（0＜x＜10），当x=5时，ymax=2.5cm．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质和二次函数问题，能够将所学知识联系起来，从而熟练求解．
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如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB...
错误类型：
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经过分析，习题“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若...”相似的题目：
若函数f(x)=-12x2+133&&&&
如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），点M从O出发以每秒2个单位的速度向A运动，点N从B同时出发以每秒1个单位的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP⊥x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、设运动时间为t秒，（1）求AC所在直线的解析式；（2）请用含t的代数式直接写出点Q的坐标；（3）试写出△AQM的面积S与时间t的函数关系式，并求出其最大面积；（4）是否存在点M，使△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？&&&&
“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：MN∥AB；（2）若AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．”相似的习题。您还未登陆，请登录后操作！
急！帮忙一下，要写出因为所以。
五杂俎格云在诗钟中有嵌句, 分有正格和别格. 五杂俎是嵌句别格中的第六式.
五杂俎: 五字任意俎于两句之中,如<>.
五杂俎格云:
快雪看山晴有约,
微波荡月冷无声.
在中国新年—春节到来之际, 全国大多数人民将和家人团聚.
在此向大家祝贺新春.
祝愿大家和家人团聚欢.
一日之计在于晨, 一年之计在于春!
祝愿大家在新的一年里在各个工作岗位上为祖国做出出色的贡献!
"><>五杂俎格云在诗钟中有嵌...线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB,反向延长AB至E，使AE=三分之一CE，再计算：
（1）线段CE的长；（2）线段AC是线段CE的几分之几？（3）线段CE是线段BC的几倍？［写出因为所以］
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
先画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB,反向延长AB至E，使AE=三分之一CE，再计算：
已知AC=2AB
所以，AC=2*5cm=10cm
所以，BC=AC-AB=10cm-5cm=5cm
则，CE=AE+AB=y+10
已知，AE=CE/3
所以，y=(y+10)/3
解得，y=5cm
即，AE=5cm
（1）线段CE的长；
由前面的计算，得到：CE=AE+AB=5cm+10cm=15cm
（2）线段AC是线段CE的几分之几？
所以，AC/CE=10/15=2/3
即，线段AC是线段CE的2/3
（3）线段CE是线段BC的几倍？［写出因为所以］
所以，CE/BC=15/5=3
即，线段CE是线段BC的3倍
1、AC=2AB 所以AC=40mm,因为CE=3AE，由题意得：AC+AE=CE,
则AC+AE=3AE，得AE=20mm,AC=40mm.
2、AC=4...
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