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日更新的数学试题
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第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分 的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一 分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算 过程，整数的运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再 进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数 或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000…的分数，能约分 的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点去 掉的部分做分子，能约分的要约分。 7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三 位小数。 8、在分数化成小数时，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限 小数。如果含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 9、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数（0 和 1 除外）的分数（即几分 之一）作为分数单位。
第二单元： 《长方体（一） 》 2.1 长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面； 两面相交便形成了一条棱； 而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面， 右面的面叫右面， 上面的面叫上面， 下面的面叫下面 （或 叫底面） ，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点 个数 个数 形 面 状 大小关系 条数 棱 长度关系
都是长方形， 相对的面是 特殊的有两个 完全一样的 8 6 相对的面是正 长方形。 方形，其余四 个面是完全一 样的长方形。 都是正方形。 8 6 每个面的面 积都相等 12 12
可以分为三 组，相对的棱 平行且相等。
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2 展开与折叠 知识点：正方体展开共 11 种 1—4—1 型
前 图(1) 图(2)
前 前 前 图(3
) 图(4) 图(5) 图(6) 前
2—3—1 型
前 图(7) 图(8)
2—2—2 型
1 个 楼梯形
3-3 型 1 个
注意： （1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。 2.3 长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6 个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面） （前后面） （左右面） S 长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的表面积（6 个面）=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 2.4 露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分 别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） S 正=棱长×棱长×6
第三单元《分数乘法》 分数乘法（一） 知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。 能约分的要约成最简分数。 3、计算时，应该先约分再计算。 分数乘法（二） 知识点 ： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点： 1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的 百分之八十五。 现价=原价×折扣 2、买一赠一打几折： 出一个的钱拿两个货品 即 1 除以 2 等于零点五 五折 买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品 即 3 除以 4 等于零点七五 分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约 分的可以先约分。 （计算结果要求是最简分数。 ） 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一 个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以<1 的数，积1 的数，积>乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数； 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应 的分率，求部分量，用乘法） 5、倒数、 1、如
果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是 对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是 1。 3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为 0 不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看 成分母是 1 的分数。
第四单元： 《长方体（二） 》 4.1 体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如 果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没 有发生变化） 4.2 体积单位 知识点：1、认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米（ 米 3 ） 、立方分米（ 分米3 ） 、立方厘米（ 厘米3 ） 常用的容积单位：升、毫升、1 升=1 分米3 、1 毫升=1 厘米3 2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 厘米3 作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 分米3 作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3 长方体的体积 知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法 ①长方体的体积=长×宽×高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示，体积可表示为 V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用 a 表示，体积可表示为 V= a 3 =a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长 方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样， 单位不同，无法比较大小 4.4 体积单位的换算 认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm?）、立方分 米（dm?） 、立方米（m?）。 常用的容积单位有：升（L） 、毫升（m L） 知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为 1000 1 米 3 =1000 分米3 1 分米3 =1000 厘米3 1 升=1000 毫升
1 升=1 分米3 1 毫升=1 厘米3
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由 高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单
位除以进率 4.5 有趣的测量 知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成 可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到” ） 注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物 体的体积，再算出一个物体的体积 2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
第五单元：《分数除法》 分数除法（一） 知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的 几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二） 知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数 除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0 除外）等于乘这个 数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。 分数除法（三） 知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法： （1） 、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为 x，再 根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 （2） 、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几 （对应量÷对应分率=标准量） 2、判断单位“1” ： ①一般来说，某个数的几分之几， “某个数”就是单位“1” ②数比谁多几分之几或少几分之几， “比”字后面的数量就是单位“1” ③谁是谁的几分之几， “是”字后面的数量就是单位“1”
第七单元：《用方程解决问题》 1、理解并掌握形如 ax+x=b 这样的方程。 2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。 3、会用方程解决简单的实际问题。 4、劣方程解决实际问题的步骤： （1）、根据题意找出数量之间的相等关系。 （2）、根据等量关系列方程。 （3）、解方程。 （4）、检查结果是否合理。 5、相遇问题：特点：必须是同时的 路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 6、常用关系式： 路程=速度×时间 总价=单价×数量 速度=路程÷时间 单价=总价÷数量 时间=路程÷速度 数量=总价÷单价 可根据不同的行程进行分析。
速度和=路程÷相遇时间 速度 1=路程÷相遇时间－速度 2
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 因数 × 因数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商 被
除数＝商×除数
第八单元：《数据的表示和分析》 1、条形统计图 2、折线统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表 示出数量增减变化的情况。 3、平均数=总数量÷总份数 （总数量和总份数要对应）
第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分 的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一 分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺…
语文教学通讯?初中刊２００６．７－８教艺杨宏丽山东省济南市教研室语文教研员。济南市青年技术创新能手，济南市十佳语文教师，济南市学科带头人；第四届“语通杯”全国中语“十佳教２００３年获全国省会城市、改新星”。２００１年获山东省优质课评比一等奖，直辖市课…
初中学生阅读能力的培养随着新一轮课程改革的不断深入和参与式教学法的广泛使用，学生在学习中的主体地位越来越明显。阅读能力的培养已经逐渐成为学生掌握和运用祖国语 言文字的重要途径和手段。培养阅读能力是培养学生语文技能的重要体现，是培养学生理解能力、想象能…
饮食文化—揭秘各地清明节祭扫饮食风俗相关专题： 饮食文化 清明节是我国传统节日，也是最重要的祭祀节日。中国有25个民族过清明节，扫墓祭祖、踏青郊游是基本主题，但在祭扫形式和清明饮食上各地习俗不尽相同，有着鲜明的地域特色…清明节在我国传统中是祭祖和扫墓…
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