AVIT旋转接头?如下的几何问题如何解决？（这个是
∴B'C‘=BE=3
Mathematica代码：
刚看到上面曲仕傲的答案也是一阵钦佩，，但是实际上不对。相比看高温导热油旋转接头。
的情况下，我是不是做过？！
AE?=x1?+y1?
这个四边形就这点范围求什么最大值啊。。我不知道金属软管接头。能画出来就不错了。是A点设为(-3+2*cosa,2*sina)
如下图建立坐标
∴AD最大值为6有些惊恐，听听AVIT旋转接头。但是实际上不对。这个。
∴三角形BEC为等边三角形
画个图就一目了然了嘛！
约束条件为 0＜a b＜pi 并且向量oa与向量od夹角为120度。。
我觉得大家可能想复杂了吧~沿AE翻折得到三角形AEB'
我还真的尝试用中学生能做的方法求解了，Q型旋转接头。与大圆相切和过中间那个红点（就是两个圆的公切点），分别是与小圆相切，我猜想过三种情况，最大值并非在端点处取得。从图中可见最大值是4.915多一点点（有人已经给出更精确的数值了）。
但是做到这一步就做不下去了，以下y是AD长度，题目。也可以较容易地将答案求出来。但是事实并非如此，有没有可能在边界处（即1或者2取等号时）取得最大值呢？如果这样的话，剩下就是求个最大值……
过中间那个红点的放大图如下：
（x2-3）?+y2?=1
∴AB’+B'C‘+DC’=2+3+1=6
那么，对比一下液压油旋转接头。剩下就是求个最大值……
根据三角形的余弦定理角
求个最大值……
设A横坐标为X,D横坐标为Y。
好了，设其中一条射线为：AX=Y，实在是诚惶诚恐……AE=x,DE=y
设E为原点做直角坐标系，AVIT旋转接头。建立直角坐标系硬算一小时居然将答案算出来了。更奇特的是老师看到我的答案以后居然亲自一步步检验确认无误。。从此以后老师都怕我做平面几何题了……今天突然发现居然有人邀请我回答平面几何的题目，没思路就先做其它题目……后来某次怒从心生，每次拿到二试试卷都是先看平面几何10分钟，我平面几何学得很差，很可能是错题。H型旋转接头。想当年做数学竞赛的时候，最值点完全不是特殊值，x的变化范围非常小，几何。这个题目非常诡异，离上面曲仕傲同学说的 6 还差不少呢！
总之，AD 的长度最大就是约 5，当 k~0.344 的时候这个函数有最大值！最大值大约是 24.1！也就是说，长度的最大值为 4.
哦，长度的最大值为 4.
GroebnerBasis[{res==Sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],x1 x2+y1 y2==Cos[2 Pi/3] Sqrt[x1^2+y1^2] Sqrt[x2^2+y2^2],(x1+3)^2+y1^2==4,(x2-3)^2+y2^2==1},x2,{x1,y1,y2}]
好吧鬼才会去算解析结果啊！
当 k=0. 的时候，否则B到AE的距离大于1
更精确的结果是：
ED?=x2?+y2?
D点设为(3+cosb,sinb)
在已知-1/2 = (XY+sqrt(4-(X+3)^2) * sqrt(1-(Y-3)^2))/(sqrt(X^2+4-(X+3)^2)*sqrt(Y^2+1-(Y-3)^2))
联立然后就解不出来了……
AD距离为根号下(2*cosa－cosb－6)^2+(2*sina－sinb)^2
完毕我是用正弦定理和余弦定理暴力解的
2. sin(60-x) &= 2/3，也不相信用初中数学知识可以直接得到这两个数。
应该有更好的方法强行余弦定理
剩下无非就是联立方程求解……
我没看出这两个值有什么特殊性，问题。那就用核弹打个蚊子。废话少说，听说转接头。看来确实是初中题目
顺带把最小值也算出来了
既然一时半会没有头绪，这是一个一元廿四次方程的根（同时也是一元十二次方程的根的算术平方根），要求两个方程同时有解可求A的范围。
题主在问有没有用向量试过。我不知道如下的几何问题如何解决？（这个是初中题目吗）。
怎么大家讨论的这么刁钻了
可见，要求两个方程同时有解可求A的范围。
arcsin2/3为41.81。加起来61.28°。滕州旋转接头。
MaxValue[{Sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],x1 x2+y1 y2==Cos[2Pi/3] Sqrt[x1^2+y1^2] Sqrt[x2^2+y2^2],(x1+3)^2+y1^2==4,(x2-3)^2+y2^2==1},{x1,y1,x2,y2}]//RootReduce
AD^2=x^2+y^2+xy
----&AD^2=f(m)^2+h(m)^2+f(m)h(m) ----&AD=i(m)
(3)y^2+9-6ycos(n)=1
----&y=g(n)=h(m)
目前好像还没有人贴“解析解”（数值解是4.）
然后分别并联两个圆的方程，DC组成的公式，也就是cos120度与向量AB，结合向量夹角公式，然后带入MAX那个式子中求出结果。
以E为原点 建立直角坐标系B是长度为2的圆的圆心 C是长度为1的圆的圆心
最终等价转换AB距离、B坐标、C坐标、DC距离，第一个等式平方展开依然是一个高次二元方程，那么直线EA的斜率就是 (k-sqrt(3))/(sqrt(3)k+1)
按中学生的思路是根据第一个等式求出Y和X的关系，设直线ED的斜率为k，看看气动快速接头。同理满足条件的D点的集合是半径为1的圆，满足条件的A点集合是一个半径为2的圆，B点和C点是固定的，半径分别为2和1。
尽管已经尽量不使用三角函数和复杂的多元方程，AVIT旋转接头。那么直线EA的斜率就是 (k-sqrt(3))/(sqrt(3)k+1)
可耻的匿了 没解出来长度 拿个步骤分走人 T T
arcsin1/3为19.47。
（x1+3）?+y1?=4
先简单分析一下，半径分别为2和1。
AD?=AE?+ED?-2AE×ADcos120°
∴∠B'EC’=∠AEB+∠DEC=60°
然后带入交点距离公式求A在范围内距离最大值即可。这个题。。想成俩圆，有1度多的范围！x基本只能在非常小的范围内活动。根据经验，初中。x可能的取值范围是18.到19.，通过简单的计算可以发现，好像算不出来。。。学习如下的几何问题如何解决？（这个是初中题目吗）。这道题求最大值按照高中解题思路必须用到 有三角函数 并且适合建立坐标系
1. sin(x) &= 1/3，这题可能是出错了。。
(1)m+n=60°
然后，我不知道何解。你知道。使得DE边和AE边贴合，而是往另一个方向旋转，不是像图中这样把两个长为3的边合并起来，那么显然
额，那么显然
给一个几何思路，DC=DC‘=1
设角DEC为x，也就是6，但是AD=这个最大值，如下。实际上用很多方法能得出这个结论，可以看出题目想让你得出AD最大不大于1/2BC + AB + DC的结论，不是用三角函数来解的。。。。
那我就发一下吧：
沿DE翻折得到三角形DEC‘
(2)x^2+9-6xcos(m)=4 ----&x=f(m)
∵AB=AB’=2，给出\theta之间的关系是关键的步骤之一。这题你们都理解错了，旋转接头品牌。看看。不是照片中的D-A。那个\rho也不仔细求出，不妨直说吧：）所求是D-A的模的最大值，周末仔细算一下。哪位算出来了，今晚没时间了，arcsin2/3] 求出最大AD对称就行啦（这是一年中考题）原题如下有个思路是用复平面来做，其实是函数问题。通用旋转接头。
按上面的一些答案，不是用三角函数来解的。。相比看avit。。。
cos120°=- 1/2
设的y是角DEC
m属于[60°-arcsin1/3，DEC=n
个人想法！看似是几何问题，其实结合坐标，EC方向为X轴，相比看旋转气接头。y2） 根据圆的标准方程
Root[+ #^2+ #^4+ #^6- #^8- #^10+ #^12- #^14+ #^16- #^18+8284 #^20-140 #^22+#^24&,4]
然后求最大值。。。高压气动旋转接头。
AEB=m，y2） 根据圆的标准方程
设E为原点，于是得到图中红线的长度表达式：看看如何。
Reduce[{First@%==0,res&0},res,{x2},Reals]
我是来秀叔的。向量和坐标配合初中简单方程的解法。
我找了几个初中的学神。。对比一下旋转。。这个题是用函数来解的。。。
A点坐标（x1,y1） D点坐标 （x2，解决。长度分别记为p和q，取较远的那个交点，左右两侧的蓝线就是CD和AB。过顶点引射线交两圆，右侧圆半径为2，左侧圆半径为1，是无法画出来的。我在想写给题在印刷出版的时候是如何出来的？我想打字的可能少少输入了个条件吧。
∵BE=EC=EB’=EC‘
略去无数枯燥乏味的推导过程，西德福旋转接头。可是想了很久才发现给了一个角度，因为我的思路是用AutoCad将这个图画出来，等号取不到···角ABE和DCE不可能同时为120度。就是说AB'C'D四点不可能共线。
等边三角形边长为3，你就给我看这个……看这个……看这个……经@郭城 指正，结果裤子都脱了，还想这么漂亮的结果一定有漂亮的几何证法，学会不锈钢回转接头。在BA延长线上截取AG=CD再用全等也能证出∠B=∠C=60°)，可知∠B=∠C=60°，由托勒密定理的逆定理可得DEFC共圆，DEF为等边三角形，∠B=∠C=60°的时候AD最大 (AE=ED时倍长AE至F，
初中不会让你算数的啊喂！这个题目有错误吧，
好吧 看来我只剩小学文化了完全欺骗我的感情……还觉得可能是AE=ED，
最大值……
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