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&h2&&b&最详细易懂的基本操作大全&/b&&/h2&&p&&br&&/p&&p&如果你身边有想入手吃鸡或者刚入手吃鸡的老铁&/p&&p&快转发这个给他(她)看吧&/p&&p&提升水平效果杠杠的&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&首先我们来看官方的键位说明&/b&&/p&&figure&&img src=&/v2-6351aae1da5fde6f2928b_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&743& data-rawheight=&1744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&743& data-original=&/v2-6351aae1da5fde6f2928b_r.jpg&&&/figure&&p&看着是不是有点懵?没关系,尼克来按场景进程,逐个分析一下
&/p&&p&&br&&/p&&h2&行动操作(揽件)篇:&/h2&&p&首先开始的时候是跳伞&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-c8fdd861b0183bdb8db4f7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&990& data-rawheight=&680& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&990& data-original=&/v2-c8fdd861b0183bdb8db4f7_r.jpg&&&/figure&&blockquote&所以这些人每次坐飞机都在想啥?&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&首先按T是语音键,这也是这个吹比游戏最重要的按键&/p&&p&如果是排野队,请和队友友好地打一下招呼&/p&&p&按F键出舱起飞&/p&&p&跳伞的时候,请全程按住W保证加速状态&/p&&p&鼠标上拉,远距离飞行状态(最慢速度下落)&/p&&p&鼠标下拉,最快速度原地垂直下落&/p&&figure&&img src=&/v2-87ab0f76f11b4b09a78e95e_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&402& data-rawheight=&447& class=&content_image& width=&402&&&/figure&&blockquote&跳伞时左下角状态栏的意义见图&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&鼠标拉到最上时,图中降落速度为126km,此时飞的最远&/p&&p&鼠标拉到最下时,图中降落速度为234km,此时降的最快&/p&&p&(小技巧,当快到强制开伞时,下拉加速到234km,保证一个下降初速度,可以使你比别人能够更早到达地面)&/p&&p&跳伞进阶攻略可见:&a href=&/question//answer/& class=&internal&&院长尼克:绝地求生跳伞有什么技巧?&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&到达地面:&/b&&/p&&p&WASD+鼠标的FPS基本操作就不多说了
&/p&&p&F:平时可以是捡东西,也是开门/关门&/p&&p&TAB:物品栏,可以用使用/装备/丢弃物品&/p&&p&右键使用/装备物品,左键拖动可以丢弃,拖到相应上也可以装备&/p&&p&当你左键拉取物品时,相应发白的框便是该物品对应的物品栏&/p&&p&(小技巧:用F捡东西有时间延迟,按住TAB可以查看地上物品,在要连续捡多个物品的情况下,用TAB直接拖物品到背包更省时间)&/p&&figure&&img src=&/v2-1d7c0a75db_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&976& data-rawheight=&300& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&976& data-original=&/v2-1d7c0a75db_r.png&&&/figure&&blockquote&鼠标放在瞄准镜时,可以看到右边M416瞄准镜栏发白了
&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&Z:趴下&/p&&p&C:半蹲&/p&&p&这两个体位对于这个LYB游戏还是很重要的&/p&&p&毕竟后期大家都是伏地魔&/p&&p&Shift:跑步前进&/p&&p&(小技巧,喝两瓶功能饮料可以使得跑步速度加快)&/p&&p&&br&&/p&&p&ALT:自由视角&/p&&p&ALT这个键位容易被新玩家忽略&/p&&p&实际上ALT可以保证你向一个方向跑的同时&/p&&p&可以兼顾观察四周的动态&/p&&p&是使用频率非常高的键位&/p&&figure&&img src=&/v2-7d47e1c2a391acca552f161_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&307& data-rawheight=&284& class=&content_image& width=&307&&&/figure&&blockquote&使用图中的方式观察周围动向&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&=号:可以自动前进&/p&&p&X:收起武器,可以提升跑步速度&/p&&p&空格:跳,空格+C两个键同时按是大跳&/p&&figure&&img src=&/v2-116ecbf70bd37c3a652ef7a73b9df099_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&348& data-rawheight=&306& class=&content_image& width=&348&&&/figure&&p&&i&(小技巧:配合方向键W,可以从二楼的窗户直接跳出去,且二楼落地不会掉血。这样省去了下楼的时间,也可以用来躲避追杀。方向+大跳对于一些跳地形也是必须的,比如跳围栏、跳屋顶等)&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&水里游泳:&/b&&/p&&p&空格或鼠标向上W:上浮&/p&&p&C或鼠标向下W:下潜&/p&&p&&br&&/p&&h2&开车技巧(派送): &/h2&&p&好了,度过了漫长了揽件流程&/p&&p&终于到了激动人心的派送环节&/p&&p&&br&&/p&&p&首先我们站在车旁边按F可以上车&/p&&p&ctrl+1、2、3、4、5:可以更换车内的座位(1为驾驶座)&/p&&p&跑到车的另外一边再上车是妥妥的萌新动作&/p&&p&&br&&/p&&p&上车之后WASD控制方向&/p&&p&Shift:加速&/p&&p&空格:刹车&/p&&p&(小技巧,停车之后空格键=拉手刹+熄火,拉手刹保证车子不会顺着坡滑走,熄火让车引擎声消失)&/p&&p&副驾驶座位的同学可以按右键,把头探出去开枪&/p&&p&ps:切记不要按X卸了武器换成平底锅、镰刀什么的,按左键玩&/p&&p&那个场景会十分血腥&/p&&p&不要问我为什么知道……&/p&&figure&&img src=&/v2-8d918fa8905adf6c95c50f2c857272cc_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&210& data-rawheight=&211& class=&content_image& width=&210&&&/figure&&p&&i&(小技巧,单排开车的同学,看到敌人可以ctrl+2换到副驾驶座,然后按右键就可以开抢啦,这时候车还因为惯性滑行,你可以灭了敌人再潇洒地回到驾驶座,开车过去舔他!)&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&在车内可以打开背包,右键点击燃料,可以给车加油&/p&&p&&br&&/p&&h2&战斗操作(送达)篇: &/h2&&p&惊心动魄的使命必达环节!&/p&&p&&br&&/p&&p&数字键1、2、3、4、5分别是切枪1、枪2、手枪、冷兵器、投掷物&/p&&p&Q、E:左右探身&/p&&p&(这个游戏的必备技能,通过这个方法最大化自己的攻击视野的同时,尽可能的隐蔽自己的身位)&/p&&p&长按右键,腰部射击(官方名词,意思为不用瞄准镜,直接举枪进行射击,适合贴身作战和霰弹枪的使用,准星较开镜模式会飘很多)&/p&&p&单击右键,开镜模式(瞄准镜是通过单击右键使用的)&/p&&p&Shift憋气:开镜模式下,按住shift增加视野,同时稳定准星。但需要憋气,下方气体时间耗尽之后失效。&/p&&figure&&img src=&/v2-86b876d0ba12f49d72d5_b.png& data-caption=&& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&144& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&/v2-86b876d0ba12f49d72d5_r.png&&&/figure&&p&如图中的肺部形象就是憋气状态,开镜憋气是不会掉血的,水下没气了会扣血&/p&&p&&br&&/p&&p&G切换为手榴弹&/p&&p&R更换子弹&/p&&p&B切换开火模式&/p&&p&开火模式分为&/p&&p&点射模式:左键一下,射出1发,长按无效&/p&&p&连射模式:左键一下,射出3发,长按无效&/p&&p&自动模式:长按连射&/p&&p&建议新手拿到冲锋枪直接调成自动&/p&&p&撞见鬼,然后狂按鼠标,发现点射模式没调的场面已经屡见不鲜了&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-dcd13fbff43a91af8e6d7f3f_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&280& data-rawheight=&263& class=&content_image& width=&280&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&投掷技巧:&/p&&p&切换到手雷等投掷物&/p&&p&按住左键会出现一个抛物线&/p&&p&按R拉开保险栓&/p&&p&松开左键扔出&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-4cad0a70aaa87eff85ca0bef_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&296& data-rawheight=&291& class=&content_image& width=&296&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&(小技巧:还有一个扔地滚雷的技巧很多人不知道,按左键然后点击右键就可以把雷用低抛的方式扔出去)&/p&&p&&br&&/p&&p&数字键7、8、9、0都是快速嗑药&/p&&p&(也可以开TAB右键点击使用)&/p&&p&7是打急救箱(回满)&/p&&p&8是打急救包(回到75)&/p&&p&9是打绷带(红血状态可用,回复10点,最多到75)&/p&&p&0是喝饮料(止痛药和红牛等持续性回血的)&/p&&p&&br&&/p&&p&另外安利一记,其实Z键也能算一个战斗按键&/p&&p&来看看这个现在很火热的“拜佛枪法”&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-fc8ff163e1a2_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&275& data-rawheight=&214& class=&content_image& width=&275&&&/figure&&blockquote&拜佛正式从篮球界进军游戏界!&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&以上就是绝地求生所用的按键的使用说明啦&/p&&p&是不是很简单易懂呢&/p&&p&希望对萌新、萌妹,萌大佬们有所帮助&/p&&p&快转发给最菜但你绝不嫌弃的那个队友吧!&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&/v2-0eea167dcd739bd83a73ee0c04ad3272_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&809& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&809& data-original=&/v2-0eea167dcd739bd83a73ee0c04ad3272_r.jpg&&&/figure&
最详细易懂的基本操作大全 如果你身边有想入手吃鸡或者刚入手吃鸡的老铁快转发这个给他(她)看吧提升水平效果杠杠的 首先我们来看官方的键位说明看着是不是有点懵?没关系,尼克来按场景进程,逐个分析一下 行动操作(揽件)篇:首先开始的时候是跳伞 所以…
&p&&strong&MATLAB是现如今科学与工程领域研究中必不可少的一个便捷工具,也是许多研究生入学前必会的一个技能,本文将帮助大家快速入门MATLAB。&/strong&&/p&&p&&strong&1.MATLAB的基本知识&/strong&&br&&/p&&p&&strong&1-1、基本运算与函数
&/strong&&/p&&p&在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(&&)之後,并按入&strong&Enter&/strong&键即可。例如:
&/p&&p&&& (5*2+1.3-0.8)*10/25
&/p&&p&ans =4.2000
&/p&&p&MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上。&/p&&p&小提示: &&&&是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。
&/p&&p&我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:
&/p&&p&x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25
&/p&&p&x = 42 &/p&&p&此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。
&/p&&p&小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variabledeclaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像&a href=&/?target=http%3A//lib.csdn.net/base/c& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&C语言&i class=&icon-external&&&/i&&/a&,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。
&/p&&p&若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例:&/p&&p&y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);
&/p&&p&若要显示变数y的值,直接键入y即可:
&/p&&p&&&y
&/p&&p&y =-0.0045
&/p&&p&在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。&/p&&p&下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:
&/p&&p&小整理:MATLAB常用的基本数学函数&/p&&p&abs(x):纯量的绝对值或向量的长度&/p&&p&angle(z):复 数z的相角(Phase angle)&/p&&p&sqrt(x):开平方&/p&&p&real(z):复数z的实部&/p&&p&imag(z):复数z的虚 部&/p&&p&conj(z):复数z的共轭复数&/p&&p&round(x):四舍五入至最近整数&/p&&p&fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数&/p&&p&floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数&/p&&p&ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数&/p&&p&rat(x):将实数x化为分数表示&/p&&p&rats(x):将实数x化为多项分数展开&/p&&p&sign(x):符号函数 (Signum function)。
&/p&&p&当x&0时,sign(x)=-1;
&/p&&p&当x=0时,sign(x)=0;
&/p&&p&当x&0时,sign(x)=1。
&/p&&p&& 小整理:MATLAB常用的三角函数&/p&&p&sin(x):正弦函数&/p&&p&cos(x):馀弦函数&/p&&p&tan(x):正切函数&/p&&p&asin(x):反正弦函数&/p&&p&acos(x):反馀弦函数&/p&&p&atan(x):反正切函数&/p&&p&atan2(x,y):四象限的反正切函数&/p&&p&sinh(x):超越正弦函数&/p&&p&cosh(x):超越馀弦函数&/p&&p&tanh(x):超越正切函数&/p&&p&asinh(x):反超越正弦函数&/p&&p&acosh(x):反超越馀弦函数&/p&&p&atanh(x):反超越正切函数
&/p&&p&变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算:&/p&&p&x = [1 3 5 2];
&/p&&p&y = 2*x+1
&/p&&p&y = 3 7 11 5
&/p&&p&小提示:变数命名的规则
&/p&&p&1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母
&/p&&p&我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: &/p&&p&y(3) = 2 % 更改第三个元素
&/p&&p&y =3 7 2 5
&/p&&p&y(6) = 10 % 加入第六个元素
&/p&&p&y = 3 7 2 5 0 10
&/p&&p&y(4) = [] % 删除第四个元素,
&/p&&p&y = 3 7 2 0 10
&/p&&p&在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: &/p&&p&x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算
&/p&&p&ans = 9
&/p&&p&y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算
&/p&&p&ans = 6 1 -1
&/p&&p&在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量&/p&&p&若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):helplinspace
&/p&&p&小整理:MATLAB的查询命令&/p&&p&help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)
&/p&&p&将行向量转置(Transpose)後,即可得到列向量(Column vector):
&/p&&p&z = x'
&/p&&p&z = 4.0000
&/p&&p&不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: &/p&&p&length(z) % z的元素个数
&/p&&p&ans = 6
&/p&&p&max(z) % z的最大值
&/p&&p&ans = 10
&/p&&p&min(z) % z的最小值
&/p&&p&ans =
&/p&&p&小整理:适用於向量的常用函数有:&/p&&p&min(x): 向量x的元素的最小值&/p&&p&max(x): 向量x的元素的最大值&/p&&p&mean(x): 向量x的元素的平均值&/p&&p&median(x): 向量x的元素的中位数&/p&&p&std(x): 向量x的元素的标准差&/p&&p&diff(x): 向量x的相邻元素的差&/p&&p&sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)&/p&&p&length(x): 向量x的元素个数&/p&&p&norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度&/p&&p&sum(x): 向量x的元素总和&/p&&p&prod(x): 向量x的元素总乘积&/p&&p&cumsum(x): 向量x的累计元素总和&/p&&p&cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积&/p&&p&dot(x, y): 向量x和y的内 积&/p&&p&cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) &/p&&p&若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例:
&/p&&p&A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 1011 12];
&/p&&p&A =
&/p&&p&同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:
&/p&&p&A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值
&/p&&p&A =
&/p&&p&B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B
&/p&&p&B = 5 6 5
&/p&&p&A = [A B'] % 将B转置後以列向量并入A
&/p&&p&A =
&/p&&p&A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列)
&/p&&p&A =
&/p&&p&A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列
&/p&&p&A =
&/p&&p&A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行)
&/p&&p&A =
&/p&&p&这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。
&/p&&p&小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。
&/p&&p&此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:
&/p&&p&B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的行数,2是新矩阵的列数
&/p&&p&B =
&/p&&p&小提示: A(:)就是将矩阵A每一行堆叠起来,成为一个列向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 &/p&&p&MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:
&/p&&p&x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,&/p&&p&z =
&/p&&p&7.5000
&/p&&p&若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: &/p&&p&z = 10*sin(pi/3)* ...
&/p&&p&sin(pi/3);
&/p&&p&若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:
&/p&&p&who
&/p&&p&Your variables are:
&/p&&p&testfile x
&/p&&p&这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入:
&/p&&p&whos
&/p&&p&Name Size Bytes Class &/p&&p&A 2x4 64 double array
&/p&&p&B 4x2 64 double array
&/p&&p&ans 1x1 8 double array
&/p&&p&x 1x1 8 double array
&/p&&p&y 1x1 8 double array
&/p&&p&z 1x1 8 double array
&/p&&p&Grand total is 20 elements using 160 bytes
&/p&&p&使用clear可以删除工作空间的变数:
&/p&&p&clear A
&/p&&p&??? Undefined function or variable 'A'.
&/p&&p&另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如:
&/p&&p&ans = 3.1416
&/p&&p&下表即为MATLAB常用到的永久常数。
&/p&&p&小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位&/p&&p&eps:系统的浮点(Floating-point)精确度&/p&&p&inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0&/p&&p&pi:圆周率 p(= 3.1415926...)&/p&&p&realmax:系统所能表示的最大数值 &/p&&p&realmin:系统所能表示的最小数值&/p&&p&nargin: 函数的输入引数个数&/p&&p&nargin: 函数的输出引数个数
&/p&&p&&strong&1-2、重复命令
&/strong&&/p&&p&最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为:
&/p&&p&for 变数 = 矩阵;
&/p&&p&运算式;
&/p&&p&end
&/p&&p&其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。
&/p&&p&举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence): &/p&&p&x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
&/p&&p&for i = 1:6,
&/p&&p&x(i) = 1/i;
&/p&&p&end
&/p&&p&在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:
&/p&&p&format rat % 使用分数来表示数值
&/p&&p&disp(x)
&/p&&p&1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
&/p&&p&for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为
&/p&&p&h = zeros(6);
&/p&&p&for i = 1:6,
&/p&&p&for j = 1:6,
&/p&&p&h(i,j) = 1/(i+j-1);
&/p&&p&end
&/p&&p&end
&/p&&p&disp(h)
&/p&&p&1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
&/p&&p&1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
&/p&&p&1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
&/p&&p&1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
&/p&&p&1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
&/p&&p&1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
&/p&&p&小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。
&/p&&p&在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:
&/p&&p&for i = h,
&/p&&p&disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和
&/p&&p&end
&/p&&p&282/551
&/p&&p&650/2343
&/p&&p&524/2933
&/p&&p&559/4431
&/p&&p&831/8801
&/p&&p&在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。
&/p&&p&令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为:
&/p&&p&while 条件式;
&/p&&p&运算式;
&/p&&p&end &/p&&p&也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while?圈改写如下:
&/p&&p&x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵
&/p&&p&i = 1;
&/p&&p&while i &= 6,
&/p&&p&x(i) = 1/i;
&/p&&p&i = i+1;
&/p&&p&end
&/p&&p&format short&/p&&p&&strong&1-3、逻辑命令
&/strong&&/p&&p&最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为: &/p&&p&if 条件式;
&/p&&p&运算式;
&/p&&p&end
&/p&&p&if rand(1,1) & 0.5,
&/p&&p&disp('Given random number is greater than 0.5.');
&/p&&p&end
&/p&&p&Given random number is greater than 0.5.&/p&&p&&strong&1-4、集合多个命令於一个M档案
&/strong&&/p&&p&若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令:
&/p&&p&pwd % 显示现在的目录
&/p&&p&ans =
&/p&&p&D:\MATLAB5\bin
&/p&&p&cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录
&/p&&p&type test.m % 显示test.m的内容
&/p&&p&% This is my first test M-file.
&/p&&p&% Roger Jang, March 3, 1997
&/p&&p&fprintf('Start of test.m!\n');
&/p&&p&for i = 1:3,
&/p&&p&fprintf('i = %d ---& i^3 = %d\n', i, i^3);
&/p&&p&end
&/p&&p&fprintf('End of test.m!\n');
&/p&&p&test % 执行test.m
&/p&&p&Start of test.m!
&/p&&p&i = 1 ---& i^3 = 1
&/p&&p&i = 2 ---& i^3 = 8
&/p&&p&i = 3 ---& i^3 = 27
&/p&&p&End of test.m!
&/p&&p&小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。
&/p&&p&严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m:
&/p&&p&function output = fact(n)
&/p&&p&% FACT Calculate factorial of a given positive integer.
&/p&&p&output = 1;
&/p&&p&for i = 1:n,
&/p&&p&output = output*i;
&/p&&p&end
&/p&&p&其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:
&/p&&p&y = fact(5)
&/p&&p&y = 120
&/p&&p&(当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时,&/p&&p&MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。 &/p&&p&小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。
&/p&&p&MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。&/p&&p&举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法:
&/p&&p&function output = fact(n)
&/p&&p&% FACT Calculate factorial of a given positive integerrecursively.
&/p&&p&if n == 1, % Terminating condition
&/p&&p&output = 1;
&/p&&p&end
&/p&&p&output = n*fact(n-1);
&/p&&p&在写一个递函数时,一定要包含结束条件(Terminating condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将output设为1,而不再呼叫此函数本身。
&/p&&p&&strong&1-5、搜寻路径
&/strong&&/p&&p&在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可: &/p&&p&path
&/p&&p&MATLABPATH
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\general
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\ops
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\lang
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\dde
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\demos
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\tour
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\simulink\dee
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\local
&/p&&p&此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令:
&/p&&p&which expo
&/p&&p&d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m
&/p&&p&很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到test.m这个M档案:
&/p&&p&which test
&/p&&p&c:\data\mlbook\test.m
&/p&&p&要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令:
&/p&&p&path(path, 'c:\data\mlbook');
&/p&&p&此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已经&看&得到&/p&&p&test.m:
&/p&&p&which test
&/p&&p&c:\data\mlbook\test.m
&/p&&p&现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。
&/p&&p&小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径? 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後 ,即可载入使用者定义的搜寻路径:
&/p&&p&1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或是其他安装MATLAB 的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ,以加入新的目录於搜寻路径之中。
&/p&&p&2.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案中。
&/p&&p&每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为:
&/p&&p&1.将test视为使用者定义的变数。&/p&&p&2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数 。&/p&&p&3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。&/p&&p&4.若不是,则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。&/p&&p&5.若在搜寻路径中找不到,则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。
&/p&&p&以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。
&/p&&p&&strong&1-6、资料的储存与载入
&/strong&&/p&&p&有些计算旷日废时,那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中,以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save,在不加任何选项(Options)时,save会将变数以二进制(Binary)的方式储存至副档名为mat的档案,如下述:
&/p&&p&save:将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。&/p&&p&save filename:将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z :将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。
&/p&&p&以下为使用save命令的一个简例:
&/p&&p&who % 列出工作空间的变数
&/p&&p&Your variables are: &/p&&p&B h j y
&/p&&p&ans i x z
&/p&&p&save test B y % 将变数B与y储存至test.mat
&/p&&p&dir % 列出现在目录中的档案
&/p&&p&. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc
&/p&&p&.. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat
&/p&&p&1basic.doc book.dot &a href=&/?target=http%3A//lib.csdn.net/base/go& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Go&i class=&icon-external&&&/i&&/a&.m template.doc testfile.dat
&/p&&p&delete test.mat % 删除test.mat
&/p&&p&以二进制的方式储存变数,通常档案会比较小,而且在载入时速度较快,但是就无法用普通的文书软体(例如pe2或记事本)看到档案内容。若想看到档案内容,则必须加上-ascii选项,详见下述:
&/p&&p&save filename x -ascii:将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。&/p&&p&Save filename x -ascii -double:将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。
&/p&&p&另一个选项是-tab,可将同一列相邻的数目以定位键(Tab)隔开。
&/p&&p&小提示:二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後,会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。&/p&&p&因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。&/p&&p&若非有特殊需要,我们应该尽量以二进制方式储存资料。
&/p&&p&load命令可将档案载入以取得储存之变数:
&/p&&p&load filename:load会寻找名称为filename.mat的档案,并以二进制格式载入。若找不到filename.mat,则寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。load filename-ascii:load会寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。
&/p&&p&若以ASCII格式载入,则变数名称即为档案名称(但不包含副档名)。若以二进制载入,则可保留原有的变数名称,如下例:
&/p&&p& % 清除工作空间中的变数
&/p&&p&x = 1:10;
&/p&&p&save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案
&/p&&p&load testfile.dat % 载入testfile.dat
&/p&&p&who % 列出工作空间中的变数
&/p&&p&Your variables are: &/p&&p&testfile x
&/p&&p&注意在上述过程中,由於是以ASCII格式储存与载入,所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile,此变数的值和原变数x完全相同。
&/p&&p&&strong&1-7、结束MATLAB
&/strong&&/p&&p&有三种方法可以结束MATLAB:
&/p&&p&1.键入exit&/p&&p&2.键入quit&/p&&p&3.直接关闭MATLAB的命令视窗(Command window)
&/p&&p&&strong&2.数值分析&/strong&&/p&&p&&strong&2.1微分 &/strong&&/p&&p&diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个:
&/p&&p&diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值
&/p&&p&diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值
&/p&&p&diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值
&/p&&p&diff(f,'t',n) 传回f对独立变数t的n次微分值
数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项:
&/p&&p&&&S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';
&/p&&p&&&S2 = 'sin(a)';
&/p&&p&&&S3 = '(1 - t^3)/(1 + t^4)';
&/p&&p&&&diff(S1)
&/p&&p&ans=18*x^2-8*x+b
&/p&&p&&&diff(S1,2)
&/p&&p&ans= 36*x-8
&/p&&p&&&diff(S1,'b')
&/p&&p&ans= x
&/p&&p&&&diff(S2)
&/p&&p&ans=
&/p&&p&cos(a)
&/p&&p&&&diff(S3)
&/p&&p&ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3
&/p&&p&&&simplify(diff(S3))
&/p&&p&ans= t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2 &/p&&p&&strong&2.2积分 &/strong&&/p&&p& int函数用以演算一函数的积分项, 这个函数要找出一符号式 F 使得diff(F)=f。如果积&/p&&p&分式的解析式(analytical form, closed form) 不存在的话或是MATLAB无法找到,则int 传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列 4个:
&/p&&p&int(f) 传回f对预设独立变数的积分值
&/p&&p&int(f,'t') 传回f对独立变数t的积分值
&/p&&p&int(f,a,b) 传回f对预设独立变数的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式
&/p&&p&int(f,'t',a,b) 传回f对独立变数t的积分值,积分区间为[a,b],a和b为数值式
&/p&&p&int(f,'m','n') 传回f对预设变数的积分值,积分区间为[m,n],m和n为符号式
&/p&&p&我们示范几个例子:
&/p&&p&&&S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';
&/p&&p&&&S2 = 'sin(a)';
&/p&&p&&&S3 = 'sqrt(x)'; &/p&&p&&&int(S1)
&/p&&p&ans= 3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x
&/p&&p&&&int(S2)
&/p&&p&ans= -cos(a)
&/p&&p&&&int(S3)
&/p&&p&ans= 2/3*x^(3/2)
&/p&&p&&&int(S3,'a','b')
&/p&&p&ans= 2/3*b^(3/2)- 2/3*a^(3/2)
&/p&&p&&&int(S3,0.5,0.6)
&/p&&p&ans= 2/25*15^(1/2)-1/6*2^(1/2)
&/p&&p&&&numeric(int(S3,0.5,0.6)) % 使用numeric函数可以计算积分的数值
&/p&&p&ans= 0.0741 &/p&&p&&strong&2.3求解常微分方程式
&/strong&&/p&&p&
MATLAB解常微分方程式的语法是dsolve('equation','condition'),其中equation代表常微分方程式即y'=g(x,y),且须以Dy代表一阶微分项y' D2y代表二阶微分项y'' ,
&/p&&p&condition则为初始条件。
&/p&&p&假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件
&/p&&p&y'=3x2, y(2)=0.5
&/p&&p&y'=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25
&/p&&p&y'=3y+exp(2x), y(0)=3
&/p&&p&对应上述常微分方程式的符号运算式为:
&/p&&p&&&soln_1 = dsolve('Dy =3*x^2','y(2)=0.5')
&/p&&p&ans= x^3-7.000
&/p&&p&&&ezplot(soln_1,[2,4]) % 看看这个函数的长相
&/p&&p&&&soln_2 = dsolve('Dy =2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4')
&/p&&p&ans= atan(x^2+1)
&/p&&p&&&soln_3 = dsolve('Dy = 3*y +exp(2*x)',' y(0) = 3')
&/p&&p&ans= -exp(2*x)+4*exp(3*x)
&/p&&p&&strong&2.4非线性方程式的实根
&/strong&&/p&&p&
要求任一方程式的根有三步骤:
先定义方程式。要注意必须将方程式安排成 f(x)=0 的形态,例如一方程式为sin(x)=3,&/p&&p&则该方程式应表示为f(x)=sin(x)-3。可以 m-file 定义方程式。
代入适当范围的 x, y(x) 值,将该函数的分布图画出,藉以了解该方程式的「长相」。 &/p&&p&
由图中决定y(x)在何处附近(x0)与 x 轴相交,以fzero的语法fzero('function',x0)即可求出在 x0附近的根,其中 function 是先前已定义的函数名称。如果从函数分布图看出根不只一个,则须再代入另一个在根附近的 x0,再求出下一个根。
以下分别介绍几数个方程式,来说明如何求解它们的根。 &/p&&p&
例一、方程式为
我们知道上式的根有 ,求根方式如下:
&/p&&p&&& r=fzero('sin',3) % 因为sin(x)是内建函数,其名称为sin,因此无须定义它,选择 x=3 附近求根
&/p&&p& r=3.1416
&/p&&p&&& r=fzero('sin',6) % 选择 x=6 附近求根
&/p&&p&r = 6.2832 &/p&&p&
例二、方程式为MATLAB 内建函数 humps,我们不须要知道这个方程式的形态为何,不过我们可以将它划出来,再找出根的位置。求根方式如下:
&/p&&p&&& x=linspace(-2,3);
&/p&&p&&& y=humps(x);
&/p&&p&&& plot(x,y), grid % 由图中可看出在0和1附近有二个根&/p&&p&&& r=fzero('humps',1.2)
&/p&&p&r = 1.2995 &/p&&p&例三、方程式为y=x.^3-2*x-5
这个方程式其实是个多项式,我们说明除了用 roots 函数找出它的根外,也可以用这节介绍的方法求根,注意二者的解法及结果有所不同。求根方式如下:
&/p&&p&% m-function, f_1.m
&/p&&p&function y=f_1(x) % 定义 f_1.m 函数
&/p&&p&y=x.^3-2*x-5; &/p&&p&&& x=linspace(-2,3);
&/p&&p&&& y=f_1(x);
&/p&&p&&& plot(x,y), grid % 由图中可看出在2和-1附近有二个根 &/p&&p&&& r=fzero('f_1',2); % 决定在2附近的根
&/p&&p&r = 2.0946
&/p&&p&&& p=[1 0 -2 -5]
&/p&&p&&& r=roots(p) % 以求解多项式根方式验证
&/p&&p&r =
&/p&&p&2.0946
&/p&&p&-1.0473 + 1.1359i
&/p&&p&-1.0473 - 1.1359i
&/p&&p&&strong&2.5线性代数方程(组)求解&/strong&&/p&&p&
我们习惯将上组方程式以矩阵方式表示如下
&/p&&p&其中 A 为等式左边各方程式的系数项,X 为欲求解的未知项,B 代表等式右边之已知项 &/p&&p&要解上述的联立方程式,我们可以利用矩阵左除 \ 做运算,即是 X=A\B。
如果将原方程式改写成 XA=B &/p&&p&其中 A 为等式左边各方程式的系数项,X 为欲求解的未知项,B 代表等式右边之已知项 &/p&&p&
注意上式的 X, B 已改写成列向量,A其实是前一个方程式中 A 的转置矩阵。上式的 X 可以矩阵右除 / 求解,即是 X=B/A。
若以反矩阵运算求解 AX=B, X=B,即是 X=inv(A)*B,或是改写成 XA=B, X=B,即是X=B*inv(A)。
我们直接以下面的例子来说明这三个运算的用法:
&/p&&p&&& A=[3 2-1; -1 3 2; 1 -1 -1]; % 将等式的左边系数键入
&/p&&p&&& B=[10 5 -1]'; % 将等式右边之已知项键入,B要做转置
&/p&&p&&& X=A\B % 先以左除运算求解
&/p&&p&X = % 注意X为行向量
&/p&&p&&& C=A*X % 验算解是否正确
&/p&&p&C = % C=B
&/p&&p&-1 &/p&&p&&& A=A'; % 将A先做转置
&/p&&p&&& B=[10 5 -1];
&/p&&p&&& X=B/A % 以右除运算求解的结果亦同
&/p&&p&X = % 注意X为列向量
&/p&&p&10 5
&/p&&p&&& X=B*inv(A); % 也可以反矩阵运算求解 &/p&&p&&strong&3.基本xy平面绘图命令
&/strong&&/p&&p&
MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示(Scientificvisualization)。&/p&&p&
本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。
&/p&&p&&strong&plot&/strong&是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。&/p&&p&下例可画出一条正弦曲线:
&/p&&p&&/p&&p&x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
&/p&&p&y=sin(x); % 对应的y座标
&/p&&p&plot(x,y);
&/p&&p&小整理:MATLAB基本绘图函数&/p&&p&plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)&/p&&p&loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)&/p&&p&semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度&/p&&p&semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
&/p&&p&若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可:
&/p&&p&plot(x, sin(x), x, cos(x));
&/p&&p&若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可:
&/p&&p&plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
&/p&&p&若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相关字串即可: &/p&&p&plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
&/p&&p&小整理:plot绘图函数的叁数 字元 颜色字元 图线型态y 黄色. 点k 黑色o 圆w 白色x
xb 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线 &/p&&p&图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围:
&/p&&p&axis([0, 6, -1.2, 1.2]); &/p&&p&此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:
&/p&&p&xlabel('Input Value'); % x轴注解
&/p&&p&ylabel('Function Value'); % y轴注解
&/p&&p&title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题
&/p&&p&legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
&/p&&p& % 显示格线
&/p&&p&我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中:
&/p&&p&subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
&/p&&p&subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
&/p&&p&subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
&/p&&p&subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
&/p&&p&MATLAB还有其他各种二维绘图函数,以适合不同的应用,详见下表。
&/p&&p&小整理:其他各种二维绘图函数&/p&&p&bar 长条图&/p&&p&errorbar 图形加上误差范围&/p&&p&fplot 较精确的函数图形&/p&&p&polar 极座标图&/p&&p&hist 累计图&/p&&p&rose 极座标累计图&/p&&p&stairs 阶梯图&/p&&p&stem 针状图&/p&&p&fill 实心图&/p&&p&feather 羽毛图&/p&&p&compass 罗盘图&/p&&p&quiver 向量场图 &/p&&p&以下我们针对每个函数举例。 &/p&&p&当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:
&/p&&p& % 关闭所有的图形视窗
&/p&&p&x=1:10;
&/p&&p&y=rand(size(x));
&/p&&p&bar(x,y);
&/p&&p&如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资的误差量:&/p&&p&x = linspace(0,2*pi,30);
&/p&&p&y = sin(x);
&/p&&p&e = std(y)*ones(size(x));
&/p&&p&errorbar(x,y,e)
&/p&&p&对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进行较密集的取样,如下例:
&/p&&p&fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
&/p&&p&若要产生极座标图形,可用polar:
&/p&&p&theta=linspace(0, 2*pi);
&/p&&p&r=cos(4*theta);
&/p&&p&polar(theta, r);
&/p&&p&对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 :
&/p&&p&x=randn(5000, 1); % 产生5000个 m=0,s=1 的高斯乱数
&/p&&p&hist(x,20); % 20代表长条的个数
&/p&&p&rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,并用极座标绘制&/p&&p&表示:
&/p&&p&x=randn(1000, 1);
&/p&&p&rose(x);
&/p&&p&stairs可画出阶梯图:
&/p&&p&x=linspace(0,10,50);
&/p&&p&y=sin(x).*exp(-x/3);
&/p&&p&stairs(x,y);
&/p&&p&stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:
&/p&&p&x=linspace(0,10,50);
&/p&&p&y=sin(x).*exp(-x/3);
&/p&&p&stem(x,y);
&/p&&p&stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:
&/p&&p&x=linspace(0,10,50);
&/p&&p&y=sin(x).*exp(-x/3);
&/p&&p&fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色
&/p&&p&feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出:
&/p&&p&theta=linspace(0, 2*pi, 20);
&/p&&p&z = cos(theta)+i*sin(theta);
&/p&&p&feather(z);
&/p&&p&compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:
&/p&&p&theta=linspace(0, 2*pi, 20);
&/p&&p&z = cos(theta)+i*sin(theta);
&/p&&p&compass(z);
&/p&&p&&strong&4.基本XYZ立体绘图命令
&/strong&&/p&&p&在科学目视表示(Scientific visualization)中,三度空间的立体图是一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命令。
&/p&&p&mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。&/p&&p&下列命令可画出由函数&图片&形成的立体网状图:
&/p&&p&x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
&/p&&p&y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
&/p&&p&[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
&/p&&p&zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵
&/p&&p&mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
&/p&&p&surf和mesh的用法类似:
&/p&&p&x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
&/p&&p&y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
&/p&&p&[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
&/p&&p&zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵
&/p&&p&surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图
&/p&&p&为了方便&a href=&/?target=http%3A//lib.csdn.net/base/softwaretest& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&测试&i class=&icon-external&&&/i&&/a&立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点
&/p&&p&要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:
&/p&&p&peaks
&/p&&p&z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
&/p&&p&- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
&/p&&p&- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
&/p&&p&我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。&/p&&p&meshz可将曲面加上围裙:
&/p&&p&[x,y,z]=
&/p&&p&meshz(x,y,z);
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:
&/p&&p&[x,y,z]=
&/p&&p&waterfall(x,y,z);
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&下列命令产生在y方向的水流效果:
&/p&&p&[x,y,z]=
&/p&&p&waterfall(x',y',z');
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&meshc同时画出网状图与等高线:
&/p&&p&[x,y,z]=
&/p&&p&meshc(x,y,z);
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&surfc同时画出曲面图与等高线:
&/p&&p&[x,y,z]=
&/p&&p&surfc(x,y,z);
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&contour3画出曲面在三度空间中的等高线:
&/p&&p&contour3(peaks, 20);
&/p&&p&axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
&/p&&p&contour画出曲面等高线在XY平面的投影:
&/p&&p&contour(peaks, 20);
&/p&&p&plot3可画出三度空间中的曲线:
&/p&&p&t=linspace(0,20*pi, 501);
&/p&&p&plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);
&/p&&p&亦可同时画出两条三度空间中的曲线: &/p&&p&t=linspace(0, 10*pi, 501);
&/p&&p&plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);
&/p&&p&&strong&4.三维网图的高级处理&/strong&&/p&&p&&strong&1.
消隐处理&/strong&&/p&&p&例.比较网图消隐前后的图形&/p&&p&z=peaks(50);&/p&&p&subplot(2,1,1);&/p&&p&mesh(z);&/p&&p&title('消隐前的网图')&/p&&p&hidden off&/p&&p&subplot(2,1,2)&/p&&p&mesh(z);&/p&&p&title('消隐后的网图')&/p&&p&hidden on&/p&&p&colormap([0 0 1])&/p&&p&&strong&2.
裁剪处理&/strong&&/p&&p&利用不定数NaN的特点,可以对网图进行裁剪处理&/p&&p&例.图形裁剪处理&/p&&p&P=peaks(30);&/p&&p&subplot(2,1,1);&/p&&p&mesh(P);&/p&&p&title('裁剪前的网图')&/p&&p&subplot(2,1,2);&/p&&p&P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7);
%剪孔&/p&&p&meshz(P)
%垂帘网线图&/p&&p&title('裁剪后的网图')&/p&&p&colormap([0 0 1])
%蓝色网线&/p&&p&注意裁剪时矩阵的对应关系,即大小一定要相同.&/p&&p&&strong&3.
三维旋转体的绘制&/strong&&/p&&p&为了一些专业用户可以更方便地绘制出三维旋转体,MATLAB专门提供了2个函数:柱面函数cylinder和球面函数sphere&/p&&p&&strong&(1)
柱面图&/strong&&/p&&p&柱面图绘制由函数cylinder实现.&/p&&p&[X,Y,Z]=cylinder(R,N)
此函数以母线向量R生成单位柱面.母线向量R是在单位高度里等分刻度上定义的半径向量.N为旋转圆周上的分格线的条数.可以用surf(X,Y,Z)来表示此柱面.&/p&&p&[X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式为默认N=20且R=[1 1]&/p&&p&例.柱面函数演示举例&/p&&p&x=0:pi/20:pi*3;&/p&&p&r=5+cos(x);&/p&&p&[a,b,c]=cylinder(r,30);&/p&&p&mesh(a,b,c)&/p&&br&&br&&p&例.旋转柱面图.&/p&&p&r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));&/p&&p&t=0:pi/12:3*&/p&&p&r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));&/p&&p&[X,Y,Z]=cylinder(r,30);&/p&&p&mesh(X,Y,Z)&/p&&p&colormap([1 0 0])&/p&&br&&p&&strong&(2).球面图&/strong&&/p&&p&球面图绘制由函数sphere来实现&/p&&p&[X,Y,Z]=sphere(N)
此函数生成3个(N+1)*(N+1)的矩阵,利用函数
surf(X,Y,Z) 可产生单位球面.&/p&&p&[X,Y,Z]=sphere
此形式使用了默认值N=20.&/p&&p&Sphere(N)
只是绘制了球面图而不返回任何值.&/p&&p&例.绘制地球表面的气温分布示意图.&/p&&p&[a,b,c]=sphere(40);&/p&&p&t=abs(c);&/p&&p&surf(a,b,c,t);&/p&&p&axis('equal')
%此两句控制坐标轴的大小相同.&/p&&p&axis('square')&/p&&p&colormap('hot')&/p&
MATLAB是现如今科学与工程领域研究中必不可少的一个便捷工具,也是许多研究生入学前必会的一个技能,本文将帮助大家快速入门MATLAB。1.MATLAB的基本知识 1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(&&)之後,并按入En…
多图不预警!!!!!&br&――――――――――――――――――&br&&br&说帅,没他怎么行????!&br&可霸气 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-b0c3b115c8f242d879edbb_b.jpg& data-rawwidth=&1465& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1465& data-original=&/v2-b0c3b115c8f242d879edbb_r.jpg&&&/figure&可温柔 &br&&figure&&img src=&/v2-c206be81a9f12be2f1ca0_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&679& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-c206be81a9f12be2f1ca0_r.jpg&&&/figure&卖的了萌 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-e6b099abe3_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&548& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/v2-e6b099abe3_r.jpg&&&/figure&打得了脸 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-9571a8eba0fa081675decccb0e8b37db_b.jpg& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&175& class=&content_image& width=&320&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&hold的住西装 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-f8abbee44b097fa2dbd8c_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&592& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-f8abbee44b097fa2dbd8c_r.jpg&&&/figure&私服也超酷 &br&&figure&&img src=&/v2-e768faea409ec69793c1bec10e639e31_b.jpg& data-rawwidth=&1152& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1152& data-original=&/v2-e768faea409ec69793c1bec10e639e31_r.jpg&&&/figure&在家练球 &br&&figure&&img src=&/v2-2decaffd5fca7d95ce169_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1385& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-2decaffd5fca7d95ce169_r.jpg&&&/figure&还能跳舞 &br&&figure&&img src=&/v2-01befa004ea30e47ef61333f_b.jpg& data-rawwidth=&314& data-rawheight=&277& class=&content_image& width=&314&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&说起这家伙怎么能不说他卖萌,不然怎么叫罗三岁……私心多放几张卖萌图&br&&figure&&img src=&/v2-7fa9e9c23c_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&1006& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-7fa9e9c23c_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-e93b1e6bff1f71796cb2_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&633& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-e93b1e6bff1f71796cb2_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-1c9c31accf2_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&683& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/v2-1c9c31accf2_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-80b02c52ebe830db4d0984_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-80b02c52ebe830db4d0984_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-a8e4edad4fd1b6c01e1af5f_b.jpg& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/v2-a8e4edad4fd1b6c01e1af5f_r.jpg&&&/figure&还能做表情包 &br&&figure&&img src=&/v2-7d64b4fa6aa43cc5b965db4e591c6f19_b.jpg& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&505& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&/v2-7d64b4fa6aa43cc5b965db4e591c6f19_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-88b9c464d77790fde3c796c88f82b601_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-88b9c464d77790fde3c796c88f82b601_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-926faf2f58f1d8c66686_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&587& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/v2-926faf2f58f1d8c66686_r.jpg&&&/figure&我不是黑粉……我是亲生粉……真的……亲生的(●???●)&br&一家美满…… &br&&figure&&img src=&/v2-9d04c91e5d82ea0eda64_b.jpg& data-rawwidth=&449& data-rawheight=&712& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&449& data-original=&/v2-9d04c91e5d82ea0eda64_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&就这么多……待更……&br&&br&有的图源水印,侵删……&br&&br&更新――――――――――――――――――――――&br&分割线大概是这么打的吧 &br&为自己的品牌代言 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-b131bcd190e8efc71c83c_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&858& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-b131bcd190e8efc71c83c_r.jpg&&&/figure&迷人的蓝色西装,优雅的致谢 &br&&figure&&img src=&/v2-ad68b40de0d9bd1dab6e870a4eda04ee_b.jpg& data-rawwidth=&1200& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1200& data-original=&/v2-ad68b40de0d9bd1dab6e870a4eda04ee_r.jpg&&&/figure&张开双臂听万人欢呼 &br&&figure&&img src=&/v2-bb2a2cb579e256ddd145e93a07cdc016_b.jpg& data-rawwidth=&1000& data-rawheight=&650& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1000& data-original=&/v2-bb2a2cb579e256ddd145e93a07cdc016_r.jpg&&&/figure&晒娃狂魔和儿子一起卖萌 &br&&figure&&img src=&/v2-a5db22f3dc170a4e05cb6_b.jpg& data-rawwidth=&435& data-rawheight=&440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&435& data-original=&/v2-a5db22f3dc170a4e05cb6_r.jpg&&&/figure&这次和儿子一起耍酷 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-9c3c6c39ec9054cdcd2ae_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-9c3c6c39ec9054cdcd2ae_r.jpg&&&/figure&训练 &br&&figure&&img src=&/v2-1bf0f1bfbffb4_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-1bf0f1bfbffb4_r.jpg&&&/figure&&br&并没有传言中说的不和 &figure&&img src=&/v2-6c7bc6cd862eed34a3d1bf_b.jpg& data-rawwidth=&1199& data-rawheight=&786& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1199& data-original=&/v2-6c7bc6cd862eed34a3d1bf_r.jpg&&&/figure&这里有人亲亲 &br&&figure&&img src=&/v2-d44fc1ade9d8db1ad7ece6a_b.jpg& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&227& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&/v2-d44fc1ade9d8db1ad7ece6a_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&在上海 &br&&figure&&img src=&/v2-cb8d592b770aa9f_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-cb8d592b770aa9f_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-cac561688ddb1fafd20b0cff1474e92e_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-cac561688ddb1fafd20b0cff1474e92e_r.jpg&&&/figure&他很爱张开双臂 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-df75ea688b25065_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&765& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-df75ea688b25065_r.jpg&&&/figure&还有四格,温柔的笑 &br&&figure&&img src=&/v2-4d62d22a71dfaac4ede65f_b.jpg& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&510& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&/v2-4d62d22a71dfaac4ede65f_r.jpg&&&/figure&还有好多……&br&&br&为了不被举报 更新卡配罗 &br&&figure&&img src=&/v2-e015fc518b95baf850b8adae80c63daa_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&326& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-e015fc518b95baf850b8adae80c63daa_r.jpg&&&/figure&&br&看啥呢看啥呢 &br&&figure&&img src=&/v2-d0d4c0a892d42db34a3e817e7e796398_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&311& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-d0d4c0a892d42db34a3e817e7e796398_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-d76d441e7fa2c46dfc9389_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&580& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-d76d441e7fa2c46dfc9389_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-de4a548ce3bdbddd0c34d2ac_b.jpg& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&512& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&/v2-de4a548ce3bdbddd0c34d2ac_r.jpg&&&/figure&罗三岁恨不得把自己挂在卡卡身上 &br&&figure&&img src=&/v2-d804fa5cb39a2b273bd9_b.jpg& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&512& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&/v2-d804fa5cb39a2b273bd9_r.jpg&&&/figure&罗:不许抱不许摸……给我过来! &br&&figure&&img src=&/v2-190e34836dca2e1f4be6c9db4a28601d_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&747& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-190e34836dca2e1f4be6c9db4a28601d_r.jpg&&&/figure&在那个C7K8瞩目的时代(谢评论区指正 )&br&&figure&&img src=&/v2-b13fafdc5ecc986ce846fdf_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&391& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-b13fafdc5ecc986ce846fdf_r.jpg&&&/figure&卡卡:还说我,你也不行! &br&&figure&&img src=&/v2-64f831cef67cbd_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&373& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-64f831cef67cbd_r.jpg&&&/figure&进球了,快来抱 &br&&figure&&img src=&/v2-e302bb5fe8dbf7d46a0aa73b8ab0e14a_b.jpg& data-rawwidth=&485& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&485& data-original=&/v2-e302bb5fe8dbf7d46a0aa73b8ab0e14a_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-a5ab65c7deded_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&588& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-a5ab65c7deded_r.jpg&&&/figure&这…… &br&&figure&&img src=&/v2-c3a6deb83a8a7d8fb88e449c6e01e71f_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&333& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-c3a6deb83a8a7d8fb88e449c6e01e71f_r.jpg&&&/figure&这是多久之前,两个青涩的少年了 &br&&figure&&img src=&/v2-de3ef8e0d3_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&318& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&/v2-de3ef8e0d3_r.jpg&&&/figure&时间总是把最好的人留在最后。毕竟喜欢是一阵风,而爱是细水长流。 &br&&br&还有C罗J罗呢……唉,总裁cp好多……&br&&br&&figure&&img src=&/v2-4e4ad3adea5dec47be0d_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&387& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-4e4ad3adea5dec47be0d_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-63c9c5ceddc_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&407& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-63c9c5ceddc_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-452d5aaefd6721add720e40_b.jpg& data-rawwidth=&594& data-rawheight=&395& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&594& data-original=&/v2-452d5aaefd6721add720e40_r.jpg&&&/figure&……就这么多,待更……&br&&br&&br&二更――――――――――――――――――――&br&等待新生命&br&&br&&figure&&img src=&/v2-b30e6ff4d288e7c4cdda0f1_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&432& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/v2-b30e6ff4d288e7c4cdda0f1_r.jpg&&&/figure&站在聚光灯下&br&&figure&&img src=&/v2-c427b22ba3dbf4f8a13518_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-c427b22ba3dbf4f8a13518_r.jpg&&&/figure&从里斯本一步步走向马德里&br&&figure&&img src=&/v2-7aef33b22af3d8a68fafced_b.jpg& data-rawwidth=&564& data-rawheight=&1002& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&564& data-original=&/v2-7aef33b22af3d8a68fafced_r.jpg&&&/figure&总裁的脸和齐祖的头&br&&figure&&img src=&/v2-fbaed0be0f2eeefda2d7fb_b.jpg& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&463& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&/v2-fbaed0be0f2eeefda2d7fb_r.jpg&&&/figure&里斯本的青涩&br&&figure&&img src=&/v2-de70c47576cf1_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-de70c47576cf1_r.png&&&/figure&在曼联学习与成长&br&&figure&&img src=&/v2-a7f1ca173eed27f8d1b1d646927dbf6e_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&734& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-a7f1ca173eed27f8d1b1d646927dbf6e_r.jpg&&&/figure&降临在伯纳乌&br&&figure&&img src=&/v2-e67b912bf49a8fe5f51aff_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1658& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-e67b912bf49a8fe5f51aff_r.jpg&&&/figure&他深爱的国家队&br&&figure&&img src=&/v2-cce499c59be_b.jpg& data-rawwidth=&594& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&594& data-original=&/v2-cce499c59be_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-2f0a3d1b42daaf399f50d2c_b.jpg& data-rawwidth=&1622& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1622& data-original=&/v2-2f0a3d1b42daaf399f50d2c_r.jpg&&&/figure&坚毅的眼神&br&&figure&&img src=&/v2-ff4a9dcae375cefb58cc726_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-ff4a9dcae375cefb58cc726_r.jpg&&&/figure&或者温暖的微笑&br&&figure&&img src=&/v2-ad37d5f75fb2fddacc4e9_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-ad37d5f75fb2fddacc4e9_r.png&&&/figure&他是国家队的队长&br&&figure&&img src=&/v2-2be6dbc71c_b.jpg& data-rawwidth=&916& data-rawheight=&607& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&916& data-original=&/v2-2be6dbc71c_r.jpg&&&/figure&是迷你的父亲&br&&figure&&img src=&/v2-8912ccebd5a3e034a1d934f1a254add1_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-8912ccebd5a3e034a1d934f1a254add1_r.png&&&/figure&也经常致力于公益&br&&figure&&img src=&/v2-4a8d6af79cdb968ba2f545638bfa2247_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&577& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-4a8d6af79cdb968ba2f545638bfa2247_r.jpg&&&/figure&&br&他不纹身,也不酗酒&figure&&img src=&/v2-e7beb0e0ded0ab75e2b0_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-e7beb0e0ded0ab75e2b0_r.jpg&&&/figure&他是可怕的进球机器,也能和队友打出绝妙的反击。科比见过凌晨的洛杉矶,C罗一定也见过凌晨的马德里。他的优秀,不仅是天赋,更是勤奋努力。&br&他是孩子们喜爱的球星&br&&figure&&img src=&/v2-2eedb505e197af05a5fccfe_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-2eedb505e197af05a5fccfe_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-30d43dd7cb791fc88ff3_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-30d43dd7cb791fc88ff3_r.jpg&&&/figure&也是热爱足球的人的一段青春&br&&br&&figure&&img src=&/v2-d60ac18dbc3fa8a9cbc55407_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&/v2-d60ac18dbc3fa8a9cbc55407_r.jpg&&&/figure&看着他从里斯本走到老特拉福德,接着走向伯纳乌,他一步一步成为巨星,也从少年走到了中年。如今32岁的他,却还保留着当初的梦想,尽管他早已能傲视群雄。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-a1d9c48dd73fff65bd30b6_b.jpg& data-rawwidth=&864& data-rawheight=&486& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&864& data-original=&/v2-a1d9c48dd73fff65bd30b6_r.jpg&&&/figure&&br&他也希望能把对足球的爱传给儿子,而迷你也没有辜负。一招一式像极了当初的他。&br&&figure&&img src=&/v2-1bc635e51bf6e01c12cdd4b79d7a4fa6_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1200& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-1bc635e51bf6e01c12cdd4b79d7a4fa6_r.jpg&&&/figure&那一天,他也终于完成了他的倒勾梦。&br&&figure&&img src=&/v2-1faacd_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-1faacd_r.jpg&&&/figure&12年,一个轮回。完成了他的夙愿。&br&&figure&&img src=&/v2-ccc0faebe56ee5c53f524c_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&986& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&/v2-ccc0faebe56ee5c53f524c_r.jpg&&&/figure&这是32岁的他,身材完美,令人艳羡。&br&&figure&&img src=&/v2-76fd73cfda2_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&730& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/v2-76fd73cfda2_r.jpg&&&/figure&他最迷人最帅的是什么,我想,大概是他的颜,是他的努力与勤奋,是他对待家庭的温柔,是他对待热爱的工作的认真,是他对待国家的热忱,更是他对社会的贡献,也是他给我的精神力量,鼓励我迎着困难迎着风雨迎着反对迎着不屑走下去。但他最迷人的,我想,是他本身,是他这个人,已经足够吸引,让人挪不开眼。&br&WHO NEEDS SUPERHERO WHEN THERE'S CR7 .&br&他是我高中时代的热爱。也许不止于此,爱足球和爱他,大概已经分不开了。&br&――――――――――――――――――――――&br&三更:来感谢大家,第一次回答问题,谢谢(*°?°)=3,我要膨胀了?ヽ(○^?^)??&br&――――――――――――――――――――――&br&四更。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-242e993f31d2d_b.jpg& data-rawwidth=&926& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&926& data-original=&/v2-242e993f31d2d_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-d488cdc11b4e8b98e2c1_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&872& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-d488cdc11b4e8b98e2c1_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-77dcd37ece5a299b665e534df0c01993_b.jpg& data-rawwidth=&719& data-rawheight=&374& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&719& data-original=&/v2-77dcd37ece5a299b665e534df0c01993_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-4ccc045ad0b57d5eb96fa81a83e09963_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-4ccc045ad0b57d5eb96fa81a83e09963_r.png&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-f915a2a8f53_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&656& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-f915a2a8f53_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-b1dbbc6e928_b.jpg& data-rawwidth=&330& data-rawheight=&550& class=&content_image& width=&330&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-269c31ba5bb3ed736d02bb0dcae1c71b_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-269c31ba5bb3ed736d02bb0dcae1c71b_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-2a448fdb0355dc6cdab92dd32e60c218_b.jpg& data-rawwidth=&1200& data-rawheight=&850& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1200& data-original=&/v2-2a448fdb0355dc6cdab92dd32e60c218_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-dfb2acc57bbaea2ee356b4_b.jpg& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&227& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&/v2-dfb2acc57bbaea2ee356b4_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-295de496eac9ca_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/v2-295de496eac9ca_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-d6e0c7c50f9647ccb7fe017df9eab880_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-d6e0c7c50f9647ccb7fe017df9eab880_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-1bc0aa5deab6e819c75d2debb1fad0fb_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-1bc0aa5deab6e819c75d2debb1fad0fb_r.jpg&&&/figure&还有许多壁纸&br&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-6824aad66_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1139& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-6824aad66_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-fa396a9daef2_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-fa396a9daef2_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-b2abe3592d1_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1152& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-b2abe3592d1_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-52f9036e01abc968fef406b48cecf336_b.jpg& data-rawwidth=&402& data-rawheight=&205& class=&content_image& width=&402&&&/figure&&br&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-fc60ce316b318ed011681_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-fc60ce316b318ed011681_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-93f763b26b1a31256adcfed_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-93f763b26b1a31256adcfed_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-941c3a960031bac05cb9cc_b.jpg& data-rawwidth=&947& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&947& data-original=&/v2-941c3a960031bac05cb9cc_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-e7b47ffe29e23e3606dce98905bda26a_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-e7b47ffe29e23e3606dce98905bda26a_r.jpg&&&/figure&再次感谢(??ω`?)&br&――――――――――――――――――――&br&五更。&br&&br&&figure&&img src=&/v2-0cfd0ba7ce60e70f04b2b813_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1752& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-0cfd0ba7ce60e70f04b2b813_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-d7fbc787f2853_b.jpg& data-rawwidth=&683& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&683& data-original=&/v2-d7fbc787f2853_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-6824aad66_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1139& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-6824aad66_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-c7c684319ddb05ddd929f1_b.jpg& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&/v2-c7c684319ddb05ddd929f1_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-94b2ceddaba7d6fdb1d3299d47cebda6_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/v2-94b2ceddaba7d6fdb1d3299d47cebda6_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-76fc65ba35f3a5e2f5dd3cb4_b.jpg& data-rawwidth=&576& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&576& data-original=&/v2-76fc65ba35f3a5e2f5dd3cb4_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-aa1a1bdec6ada8adcce5d_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&612& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-aa1a1bdec6ada8adcce5d_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-0bb100bf2_b.jpg& data-rawwidth=&498& data-rawheight=&654& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&498& data-original=&/v2-0bb100bf2_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-7b2dafe384c76a331003_b.jpg& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-7b2dafe384c76a331003_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-e0d53a051cec3fb7af9c79ea0995118a_b.jpg& data-rawwidth=&864& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&864& data-original=&/v2-e0d53a051cec3fb7af9c79ea0995118a_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-53fdc3efab5e79ecd5ae53d991e7ade5_b.jpg& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&657& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&/v2-53fdc3efab5e79ecd5ae53d991e7ade5_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-f7898a55cbaebafcc68e9dd_b.jpg& data-rawwidth=&612& data-rawheight=&407& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&612& data-original=&/v2-f7898a55cbaebafcc68e9dd_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-fb72ffd61d0042cdcbea13_b.jpg& data-rawwidth=&558& data-rawheight=&314& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&558& data-original=&/v2-fb72ffd61d0042cdcbea13_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-1e12b18e8e6a3326dbe10_b.jpg& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&432& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&/v2-1e12b18e8e6a3326dbe10_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-229d274c22a8b679f715c9966f7afabf_b.jpg& data-rawwidth=&1000& data-rawheight=&1000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1000& data-original=&/v2-229d274c22a8b679f715c9966f7afabf_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-73be1b82b23d42f7bca4f_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&648& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/v2-73be1b82b23d42f7bca4f_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-2bca1c6fff8cd_b.jpg& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&676& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& data-original=&/v2-2bca1c6fff8cd_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-30dd038db66aef9f71d46df4f183abb8_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&230& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-30dd038db66aef9f71d46df4f183abb8_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&/v2-ae206d5515f_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/v2-ae206d5515f_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&/v2-9f5e4f716c5b96e894b523759aeee84f_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&/v2-9f5e4f716c5b96e894b523759aeee84f_r.jpg&&&/figure&――――――――――――――――――――――――&br&有些图源见水印,侵删。有的图时间略久,不太清晰的地方请见谅。&br&欢迎补充。 &br&&br&&figure&&img src=&/v2-b75ad67c84aeb3a80b9fa90d493da028_b.jpg& data-rawwidth=&216& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&216&&&/figure&&br&&br&&br&&br&本来没想放他唱歌的,但是评论里有朋友说到了唱歌……呃,好吧……链接给你们&br&&a href=&///?target=http%3A///vplay_.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/vplay_&/span&&span class=&invisible&&.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
多图不预警!!!!! ―――――――――――――――――― 说帅,没他怎么行????! 可霸气
hold的住西装
私服也超酷
说起这家伙怎么能不说他卖萌,不然怎么叫…
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