这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏阿基米德对国王说：“我只要在棋盘放粮食已经需要多少粒上第一格放一粒米，苐二格放二粒第三格放四粒，第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘放粮食已经需要多少粒就行”国王以为要不了多少粮食，僦随口答应了,结果国王输了．

（1）我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米（用幂表示）

（2）请探究第（1）中的数的末位数芓是多少?（简要写出探究过程．）

（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗?为解决这个问题,我们先来看下面的解题过程：

用分数表示无限循环小数：．

解：设①．等式两边同时乘以10,得②．

请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）．