共可以组成526115种不同的币值

解析：题中四4102种不同币值的人民1653币各一张，即从4个不同币值人民币中任取1张2张，3张4张为一组，进行组合

1、单独1张人民币：1元，2元5元，10え共4种币值。

共6种不同的组合方式得到6种不同币值。

共4种不同的组合方式得到4种不同币值。

共1种不同的组合方式得到1种不同币值。

将以上四种组合方式得到的币值数相加4+6+4+1=15（种）所以共15种组合方式。

这是数学中的组合问题从n（题中是4）个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。这种求组合的个数的问题叫作组合问题

组合数可以直接用公式计算，为：

分别计算m等于1,2,3,4时的结果为：4,6,4,1将结果相加得到15 。即有15种不同的组合方式

1、互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同え素中取出 (n-m) 个元素的组合数。

例如：C(4,1)=C(4,3)即从4个元素里选择1个元素的方法与从4个元素里选择3个元素的方法是相等的。