证明：证明同态满射射保持群

点击联系发帖人 时间：2018-12-19 05:49

证明同态满射

假设A和B同态f是一个同态映射，泹是不是满射那么A中的交换律和结合律能被完全映射到B中去吗?谢谢！！！！！... 假设A和B同态，f是一个同态映射但是不是满射。
那么A中的茭换律和结合律能被完全映射到B中去吗?

只有A和B存在证明同态满射射时才能称A和B同态

你的意思应该是A,B间存在f是一个同态映射，但是不是满射

A中的交换律和结合律不能完全映射到B中

反例构造很简单，取A是2元Abel群B包含A且在A的基础上加上几个元素使之不能满足交换律和结合律

由於你的条件没有写B必须是群，所以这样的集合B是容易构造的f取恒等映射，反例完成

但如果AB同态是可以证明A中的交换律结合律可以完全映射到B中！

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