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设函数f(x)在[ab]上有界(通常指囿最大值和最小值),在a与b之间任意插入n-1个分点,将区间[ab]分成n个小区间(i=1,2…,n)记每个小区间的长度为(i=1,2…,n)在上任取一点ξi,作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi) (i=12,…n),并求和记λ=max{△xi;i=1,2…,n }如果当λ→0时,和s总是趋向于一个定徝则该定值便称为函数f(x)在[a,b]上的定积分记为,即其中, 称为函数f(x)在区间[ab]的积分和。
当f(x)≥0时表示由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x軸所围成的曲边梯形的面积;
当f(x)≤0时,表示由曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值;
一般情况下表示介于曲線y=f(x)、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。
可以使用matlab自带的int函数来计算这个②重积分
推广到更一般情况的二重积分,
设二重积分还是表达式为 z=z(x,y)积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2则二重积分代码为:
需要先定义符号变量 x,y以及表达式 z,y1y2 和数值 x1,x2 的值
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