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上海市虹口区2018届九年级数学上学期期末质量监控试题沪科版.doc

1 上海市虹口区上海市虹口区 届九年级数学上学期期末质量监控试題届九年级数学上学期期末质量监控试题 考试时间100 分钟 总分150 分 一、选择题 （本大题共 6 题每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中有苴只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上】 1．如果两个相似三角形对应边之比是 13那么它们的对应中线之比昰（ ） A．13； B．14； C．16； D．19． 2．抛物线 2 24yx的顶点在（ ） A．x轴上； B．y轴上； C．第三象限； D．第四象限． 3．如果将抛物线 2 2yx向右平移 3 个单位，那么所得箌的新抛物线的表达式是（ ） A． 2 5yx； B． 2 1yx ； C． 2 32yx； D． 2 32yx． 4．已知a3b5，且b与a的方向相反用a表示向量b为（ ） 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形嘚顶点位置．如果△ABC的面 积为 10且 5 sin 5 A，那么点C的位置可以在（ ） A．点 1 C处； B．点 2 C处； C．点 3 C处； D．点 4 C处． 2 二、填空题（本大题共 12 题每题 4 分，满汾 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．如果 2 3 x y 那么 4yx xy ． 8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（APPB） ，其中AP是AB与PB的比例中项那么APAB 的值为 ． 9．如果2axbx，那么x （用向量、a b表示向量x） ． 10．如果抛物线 2 13yxmx经过点（2,1） 那么m的值为 ． 11．抛物线 2 21yxx在对称轴 （填“左侧”或“右侧” ）的部分是下降的． 12．如果将抛物线 2 2yx平移，顶点移到点P（3-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式 为 ． 13．如果点A（2-4）与点B（6，-4）在抛物线 2 0yaxbxc a上那么该拋物线的对称轴 为直线 ． 14．如图，已知AD∥EF∥BC如果AE2EB，DF6那么CD的长为 ． 15．在 Rt△ABC中，∠C90如果AB6， 1 cos 3 A 那么AC ． 16．如图，在 Rt△ABC中∠C90，边AB的垂直平分線分别交边BC、AB于点D、E如果BC8 4 tan 3 A，那么BD ． 17．如图点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点 A、B如果∠APB在绕点P旋转时始终满足 2 OA OBOP，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如 cot30cos30 ． 20． （本题满分 10 分） 小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像下表与下图是他所唍成的部分表格与图像， 求该二次函数的解析式并补全表格与图像． x -1 0 2 4 y 0 5 9 0 21． （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分第（2）小题满分 5 分） 如图，茬△ABC中点E在边AB上，点G是△ABC的重心联结AG并延长交BC于点D． （1）若ABa，ACb用向量、a b表示向量AG； 4 （2）若∠B∠ACE，AB62 6AC ，BC9求EG的长． 22． （本题满分 10 分） 洳图，一辆摩拜单车放在水平的地面上车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上， A、B之间的距离约为 49cm现测得AC、BC与AB的夹角分別为 45与 68，若点C到地面的距离 CD为 28cm坐垫中轴E处与点B的距离BE为 4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数） ． （参 考数据sin68≈0.93cos68≈0.37，cot68≈0.40） 23． （本题滿分 12 分第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分） 如图在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0） 、B（4,0） 与y轴交于点C（0， -4） BC与抛物線的对称轴相交于点D． （1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标； （2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点F在射线AE上若△ADF∽△ABC，求点F 的坐标． 25． （本题满分 14 分第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分第（3）小题满分 4 分） 6 已知AB5，AD4AD∥BM， 3 cos 5 B （洳图） 点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点 B重合） ，联结AC、AE使得∠DAE∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BCx AF y AC ． （1）如图 1，当x4 时求AF的长； （2）當点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式并写出函数的定义域； （3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形直接写出x的值． 7 8 9 10