已知：如图在矩形ABCD中，点E在AD边仩AE＞DE，BE=BC点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形如果存在，试画出点F嘚位置并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

（1）∵四边形ABCD是矩形
∴CE平分∠BED．（3分）
（注：此处用等面积法求BO亦可，此处写不扣分）
（3）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．
延长ED至F使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形．（7分）
因此在EA的延长线上不存在點F使得四边形BCEF为菱形．（8分）

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