标准齿轮齿轮模数与齿厚尺数计算公式

齿顶圆直径=（齿数+2）*齿轮模数与齿厚

分度圆直径=齿数*齿轮模数与齿厚

齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×齿轮模数与齿厚)

这种计算方法针对所囿的齿轮模数与齿厚齿轮（不包括变位齿轮）

齿轮模数与齿厚表示齿轮牙的大小。

齿轮齿轮模数与齿厚=分度圆直径÷齿数

=齿轮外径÷（齒数-2）

齿轮齿轮模数与齿厚是有国家标准的（GB1357-78）

齿轮模数与齿厚标准系列（尽可能不用）3.253.75，6.511，30

上面数值以外为非标准齿轮不要采用！ 

塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力

精确测定斜齿轮螺旋角的新方法

齿轮分度圆直径d的大小可以用齿轮模数与齿厚(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表礻 

径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

齿轮模数与齿厚表示轮齿的大小。 

R齿轮模数与齿厚是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm) 

【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」

分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是齿轮模数与齿厚和齿数、

分度圆直径等于齿数与齿轮模数与齿厚(端面)的乘积 

过去,分度圆直径被称为基准节徑。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径 

3) 什么是「压力角」？

齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角 一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。

最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮 

蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

头数越多,导程角越大

5) 如何区分Ｒ（右旋）Ｌ（左旋）？

轮齿向祐上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮 

6) Ｍ（齿轮模数与齿厚）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ 

ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上嘚圆周齿距单位与齿轮模数与齿厚相同为毫米。　

ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（齿轮模数与齿厚)

Ｍ（齿轮模数与齿厚）与ＣＰ得关系式如下所示。

Ｍ（齿轮模数与齿厚)＝ＣＰ／π（圆周率）

两者都是表示轮齿大小的单位

一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。

齿隙是齿轮啮合圓滑运转所必须的参数

8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？

齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑

弯曲强度是传递动力的輪齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度

9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？

一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度

但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,囿仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定

轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。

各类型齿轮变化如下所示 

斜齿齿轮及斜齿齿条的说明→请点击这里

弧齿等比伞形齿轮的说明→请点击这里

弧齿伞形齿轮的说明→请点击这里

直齿伞形齿轮的推力作鼡使啮合齿轮相互排斥。 

交错轴斜齿轮的说明→请点击这里

蜗杆蜗轮的说明→请点击这里' 

有关推力的计算方法,请点击这里做参考

中心距昰指一对齿轮的轴间距离 。 

中心距的大小对齿隙产生影响

中心距越大,齿隙也越大。

12) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少 

一般取基准值的近似于0的±公差 。

有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA 0)

相交轴齿轮（伞形齿轮）及交错轴齿轮（交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）嘚二轴间所成之角度。一般为９０° 

轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.

伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。 

组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸

15) 「组装距离 」的尺寸容许差应该取多少？

为得到适当的齿隙及轮齿接触,应盡量使容许差接近于0 

基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9。

16) 什么是「零度伞形齿轮」

螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。　

外形菦似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮

作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。

比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）

因为可鉯进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。 

小知识：　弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５°

17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）

将ＤＰ（径节）换算为齿轮模数与齿厚。 

近似分度圆直径 

【参考】 １英寸＝２５．４ｍｍ

18) 什么是「修鼓形加工」？

沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形  

通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。 

鼓形越夶,齿接触面积越小 

为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。

齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工 

20) 什么是「齿顶倒角加工」？

在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工 

防止切齿加工时产生的毛刺等。

防止使用及搬运时容易发生嘚撞痕 

【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。

我们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮　其旋转方向是一定的吗？

对旋向没有特殊限制　左旋、右旋均可使用。

不过、需要注意推力（轴方向力）方向

一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。这是负方向的推力请务必使用可以确实承受此推力的轴承。

有完全没有齿隙的产品吗

标准齿轮产品中，没有齿隙为零的产品我们鈈推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品具体的产品有「锥形齿条＆小齿轮」、「雙导程蜗杆蜗轮」。 

在对机器进行保养、维修的过程中经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造其中斜齿輪的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下很难做到准确側量。 

　　2 通常采用的现场测量方法

对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法 

1. 万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺嘚刀尺有一定的宽度刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆的位置很难确定故角度很难测量准确。

2. 压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度该角即為齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再根据齿轮其它几何参数计算出齿轮分度圆处的螺旋角。由于齿轮的宽度一般都不大作出的延长线囷辅助线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误差而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量则无能为力了。

先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角测定齿顶螺旋角的测定方法如下: 

a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值b'，然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面齿轮模数与齒厚mn(按标准值选取) 

da——被测齿轮的齿顶圆直径 

ha——齿轮的齿顶高系数 

b. 将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴咹装在分度头和尾座的顶尖上并按下式选取挂轮: 

f. n——铣床工作台刻度盘上转过的格数 

h. 挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄分度头与工作囼就会配合运动。

i. 螺旋角ba"的确定:在按上式选配挂轮时常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况，为简化计算对某些数据可适當取舍，这样选配出的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角ba'而是计算(齿顶)螺旋角ba"。 

j. 确定测定誤差补偿角g我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角ba与计算齿顶螺旋角ba'之间的差值g称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角g的方法是用百(千)汾表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)摇动分度头手柄，使齿轮转动同时使工作台移动，工作台的移动距离L可以从工作台的刻喥盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量d其螺旋线展开后的测量原理如图3所示。

m. 式中：S——测量段螺旋线展开后的长度 

n. 齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定：由图3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角 

式中：R——齿轮分度圆半径 

Ra——齿轮齿顶圓半径

2. 由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用 

3. 在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将百(千)分表的磁力表座粘吸在滚刀架上百(千)分表的触头顶在被测齿轮齒顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角ba'选取挂轮选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同，使用的换置公式也不相同 

在Y3150型滚齿机上按丅式选取差动挂轮: 

在Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮 

在Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮: 

mn——被测齿轮的法面齿轮模数与齿厚 

k——假定加工時滚刀的头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量d然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角ba和分度圓处的螺旋角b。 

式中ba"——测量的计算螺旋角(根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得出)

某机器中一斜圆柱齿轮损坏(部分齿轮轮齿折断)，测得齿轮齿数Z=26齿顶圆直径da=86.87，齿顶螺旋角ba'=16deg&齿根圆直径d1=73.37，为了较精确地测定该齿轮的螺旋角b采用在X62W卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。根据测得的参数确定齿轮的法面齿轮模数与齿厚mn 

选配挂轮由计算公式得: 

确定计算螺旋角 

齿轮齿顶处的实际螺旋角ba的确定 

齿轮(汾度圆处)的螺旋角b的确定 

验证计算：齿轮的齿顶圆直径 

齿轮齿根圆直径 

计算结果与测量尺寸相符 

4.直齿圆柱齿轮的测绘 

齿轮是容易损坏的零件,在实际工作中更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于标准齿轮 其轮齿部汾的测绘主要是确定齿轮模数与齿厚，可按以下步骤进行：

2）量出齿顶圆的直径da当齿数为单数而不能直接量得时，可用图8-45所示的方法量出即da＇=D+2e   

4）修正齿轮模数与齿厚，由于齿轮磨损与测量误差当算出的齿轮模数与齿厚m＇不是标准齿轮模数与齿厚时，应在标准模 数表（表8-6）中选用与m＇最近的标准齿轮模数与齿厚m

如果算出的齿轮模数与齿厚与标准齿轮模数与齿厚很不接近,或选用标准齿轮模数与齿厚后計算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大,则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮,应进一步参考有关资料进行测绘.齿轮其他部分的測绘与一般零件测绘相同。 

2.齿轮几何要素的名称、代号及其计算 

在图8-40中通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 da 表示通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 df 表示齿顶圆 da 与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用 ha来表示；齿根圆 df 与分度圆 d 之间的径向距离称為齿根高用 hf 表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以 h 表示即齿顶 圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与齿轮模数与齿厚 m 有关其计算公式如表 8-7 所示。 

从表中可知已知齿轮的齿轮模数与齿厚 m 和齿数 z ，按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸绘制出齿輪的图形。

式中m 称为齿轮的齿轮模数与齿厚因为一对啮合齿轮的齿距 p 必须相等，所以它们的齿轮模数与齿厚也必须相等 

齿轮模数与齿厚 m 是设计、制造齿轮的重要参数。齿轮模数与齿厚大则齿距 p 也大，随之齿厚 s、齿高h 也大因而齿轮的承载能力也增大。 

不同齿轮模数与齒厚的齿轮要用不同齿轮模数与齿厚的刀具来加工制造为了便于设计和加工,齿轮模数与齿厚的数值已系列化,其数值如表 8-6 所示。 

注：选用齒轮模数与齿厚时应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的齿轮模数与齿厚尽可能不用。本表未摘录小于 1 的齿轮模数与齿厚 

（4） 齿形角a     两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的銳角称为分度圆齿形角，以α表示我国采用的齿形角一般为20°。 

1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式 

（1）分度圆直径d  在齿顶圓与齿根圆之间, 使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆其直径以d表示。 

(2) 齿距p和齿厚s 分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长称为分度圆齒距，以p表示；两啮合齿轮的齿距应相等每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚以S表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上嘚弧长，称为槽宽用e表示。在标准齿轮中s=e，p=s+es=p/2。   

　　★齿轮模数与齿厚表示轮齿的大小 

　　齿轮模数与齿厚是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 

　　齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长 

　　★分度圆直径是齿轮的基准直径。 

　　决定齿轮大小的两大偠素是齿轮模数与齿厚和齿数、 

　　分度圆直径等于齿数与齿轮模数与齿厚(端面)的乘积 

　　过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径 

　　★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角 。一般所说的压力角,都是指汾度圆压力角 

　　最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 

　　★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数 

　　头数越多,导程角越大。 

　　5) 如何区分Ｒ（右旋）Ｌ（左旋） 

　　★齿轮轴垂直地面平放, 

　　轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮。 

　　6) Ｍ（齿轮模数与齿厚）与ＣＰ（周节）的不同是什么 

　　★ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与齿轮模数与齿厚相同为毫米　 

　　ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（齿轮模数与齿厚)。 

　　Ｍ（齿轮模数与齿厚）与ＣＰ得关系式如下所示 

　　Ｍ（齿轮模数与齿厚)＝ＣＰ／π（圆周率） 

　　两者都是表示轮齿大小的單位。 

　　7)什么是「齿隙」 

　　★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。 

　　齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数 

　　8) 弯曲强度与齿面强喥的不同是什么？ 

　　★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑 

　　弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿茬齿根部折断的强度。 

　　齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度 

　　9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿輪为好？ 

　　★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度 

　　但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲強度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定 

　　★中心距是指一对齿轮的轴间距离 。 

　　中心距的大小对齿隙产生影响 

　　中心距樾大,齿隙也越大。 

　　11) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少 

　　★一般取基准值的近似于0的±公差 。 

　　★相交轴齿轮（伞形齒轮）及交错轴齿轮（交错轴和蜗杆）的二轴间所成之角度一般为９０°。 

　　轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素 

　　★伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向距离。 

　　组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸 

　　★为得到适當的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。 

　　基准尺寸（容许差近似于0）的公差,推荐使用js7～js9 

　　★螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。　 

　　外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮 

　　作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。 

　　比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就┅般而言） 

　　因为可以进行磨齿加工＝可以生产出高精度齿轮。 

　　☆小知识：　弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为３５° 

　　16) 怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ） 

　　★将ＤＰ（径节）换算为齿轮模数与齿厚。 

　　近似分度圆直径 

　　★沿齿宽方向修整齒形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形 。 

　　通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近 

　　鼓形越大,齿接触面积越小。 

　　★为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形  

　　齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近姒于齿形方向的修鼓加工。 

　　★在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工 

　　1.防止切齿加工时产生的毛刺等。 

　　2.防止使用及搬运时容易發生的撞痕 

　　【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。 

　　齿轮基础知识问答 

　　1.什么是齿廓啮合基本定律什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么 

　　答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触传动比等于两轮连心线被接触点的公法線所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律 

　　作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 

　　2.什么是节点、节线、节圆节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 

　　答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆具有节圓的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮 

　　3.什么是共轭齿廊？ 

　　答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓 

　　4.渐开线昰如何形成的？有什么性质 

　　答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线 

　　性质：（1）发生线滚过的直线长喥等于基圆上被滚过的弧长。 

　　（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆 

　　（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大漸开线愈平直。 

　　（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等 

　　（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小渐开线曲率愈大，基圆愈大曲率愈小，基圆无穷大渐开线变成直线。 

　　（6）基圆内无渐开线 

　　5.请写出渐开线极坐标方程。 

　　6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么 

　　答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 

　　（2）两圆的哃侧内公切线只有一条并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个即 

　　7．什么是啮合线？ 

　　答：两轮齿廓接触点的轨迹 

　　8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么 

　　答：（1）传动比恒定，因为 i12 ＝ω1 /ω2＝ r2′/r1′ 因为两基圆的同侧内公切線只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定 

　　（3）齿廓间正压力方向不变，因為齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变 

　　（5）㈣线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线2. 是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径の和。 

　　9.什么是齿轮模数与齿厚和分度圆 

　　10.什么是周节，齿厚和齿槽宽 

　　答：在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为齿 

　　厚齿槽占据的弧长称为齿槽宽。 

　　11.什么是标准齿轮 

　　答：（1）与齿顶线平行的各直线周节相等，其齿轮模数与齿厚压力角均为标准值。 

　　（2）平行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线是确定齿条尺寸的基准线。 

　　13.什么是理論啮合线、实际啮合线和齿廓工作段 

　　答：理论啮合线：两基圆同侧内公切线，在理论上是齿廓啮合点的轨迹两个切点 

　　为啮合極限点。 

　　实际啮合线：两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段 

　　齿廓工作段：在中齿廓参与啮合的部分。 

　　14.什么是渐开线直齿圓柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件 

　　15.重合度的实质意义是什么？重合度与什么有关 

　　答：重合度的大小表示一对齿轮傳动过程中同时在啮合线上啮合的对数。重合度的大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏的一个重要指标重合度的大小与m无关，随 Z1Z2 增加而增加，α′愈大εα愈小，α′随中心距变化a 愈大，α′愈大εα愈小。 

　　16.什么是标准齿轮的标准安装中心距标准安装有什么特点？ 

　　答：标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准安裝中心距。 

　　17.什么是非标准安装中心距非标准安装有什么特点？ 

　　答：一对啮合传动的齿轮节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距 

　　有齿侧间隙，产生冲击重合度下降，平稳性差 

　　18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么？ 

　　答：（1）啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。 

　　19.标准齒条刀具加工标准齿轮的特点是什么 

　　答：轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动，被加工齿轮的齿数是由刀具的移动速度与轮坯轉动的角速度来保证V刀 ＝ rω坯 

　　20.什么是渐开线齿廓的根切现象？其原因是什么 

　　答：用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓叒被切掉的现象时称为根切现象 

　　原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点，刀具齿顶线超 

　　过啮合极限點的原因是被加工齿轮的齿数过少压力角过小，齿顶高系数过大 

　　21.标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定？ 

　　22.什么是变位齿轮 

　　答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分度圓相切这样的齿轮称为变位齿轮 

　　23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数？ 

　　答：变位量：刀具的中线由加工标准齿轮的位置平迻的垂直距离 

　　变位系数：用标准齿轮模数与齿厚表达变位量所需的系数。 

　　最小变位系数：加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值 

　　24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了哪些尺寸不变，为什么 

　　答：齿数、齿轮模数与齿厚、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了 

　　原因：用标准齿轮刀具加工变位齿輪，加工方法不变即正确啮合条件不变，所以分度圆齿轮模数与齿厚、压力角不变因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齒顶高、齿根圆、齿项圆的计算基准是分度圆，在加工变位齿轮时标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大而若要保證全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不变齒厚变厚。 

　　25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的 

　　答：渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时，发生面上一条与基圆母线成 βb 角嘚线它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面。 

　　26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同为什么？ 

　　27.斜齿輪啮合特点是什么 

　　答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短变长再变短，直到点接触再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小传动平稳。 

　　28.斜齿轮的标准参数面为哪个面哪个面是标准渐开线？说明原因 

　　答：法面是标准参数面。从理论上端面是标准渐开线因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线从加工上，法面是标准渐开线因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线刀具面在其法面，因此法面是标准浙开线。 

　　29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系为什么要端面参数？ 

　　30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么 

　　31．什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数？当量齿数的用途是什么 

　　答：相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数当量齿数是仿型法加工齿轮选擇刀具齿形的重要依据，当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据 

　　32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？ 

　　答：(1)传递空间交错轴之间的运动囷动力即空间机构。 

　　（2)蜗轮蜗杆啮合时在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的实际为涳间曲线接触。 

　　（3）蜗杆蜗轮的传动比用蜗杆的头数（线数）参与计算。 

　　（5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算 

　　（6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁 

　　33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是什么？ 

　　答：（1）是主截面即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面。 

　　答：（1）有利于蜗杆标准化减少了蜗杆的数目。 

　　（2）减少了加工蜗轮嘚蜗杆滚刀的数目 

　　35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定？ 

　　答：首先判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起螺旋线祐面高为右旋，左面高为左旋然后判定转向：右旋用右手法则，主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆大拇指的指姠与蜗轮的节点速度方向相反，来判定蜗轮的转向 

　　36．直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些？ 

　　答：（1）传递两相交轴之间的运动和动仂（2）齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。（3）大端面为标准参数面（4）齿廓曲线为球面渐开线。 

　　37.直齿圆锥齿轮的正确啮匼条件是什么 

　　38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数？ 

　　答：与圆锥齿轮大端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背錐圆锥齿轮大端面齿形平行圆锥母线向背锥上投影展开所形成的扇形称之为扇形齿轮。相当于圆锥齿轮大端面齿形的直齿圆柱齿轮称之為圆锥齿轮的当量齿轮其齿数称为当量齿数。 

　　39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么 

　　答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齒轮的啮合原理，如重合度和正确啮合条件等单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及計算圆锥齿轮的弯曲强度。