确定Y的范围这样的话好确定区間，后面计算的时候不容易错这是一般常见的做法，当然你也可以不这么做只要能做对就好

极限存在就是第一类剪短点不存在就是第二类。这道题极限是1明显应该选A才对。 极限存在是第一类，左右极限相等那么就是可去。不相等就是震荡的。 我记得苐一类就是这两个。好多年了，忘了 第二类好像都是无穷剪短点或者是不存在极限。

至于广义积分的定义你再好好看书吧，但是明显的，在0点就是一个奇点
划红线不分开，稍微用点极限的知识就可以断定该积分趋于正无穷这里，cos2t在0点附近趋于1整个积分近似于1/t^2，当然结果会趋于正无穷分开后，也许更直观些因为右边的那个积分里的函数值等于极限值连续有界，所以必定是可積的注：(sint)^2/t^2 在零点的极限为1。
另外这个问题做个简单的变量替换，y=1/x那么问题就会变成计算：