今天数学怎么教世界给大家分享一道初三数学怎么教综合题，这道题难度并不大解决此题关键是正确理解题意，并要灵活运用相似三角形的判定与性质平行四边形嘚性质，勾股定理的应用以及注意对问题进行分类。下面我们就一起来看这道例题吧！

例题：（初三数学怎么教题）如图，在平行四邊形OABC中OA=5，AB=4∠OCA=90°。若动点P从O点出发，沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动同时动点Q从A点出发，沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动設移动的时间为t秒。

（1）求直线AC的解析式；

（2）当t为何值时△OAC与△PAQ相似？

分析：第（1）问要求直线AC的解析式思路很简单，就是要求出點A和点C的坐标即可点A的坐标容易得出，求点C的坐标需要过点C作CE⊥OA，垂足为E在Rt△OCA中，根据勾股定理可以求出AC再利用等积法求得CE的长，即C点的纵坐标进一步可以求得C点的横坐标，然后利用两点式求得直线的解析式

第（2）问要求当t为何值时，△OAC与△PAQ相似由于两个三角形相似可以分几种情况，所以要结合已知条件分情况进行讨论再根据对应线段成比例即可求得t的值。此题很容易出错的地方就是只给絀一种结果所以一定要注意分类讨论。

解：（1）过点C作CE⊥OA垂足为E，

在Rt△OCA中利用等积法

设直线的解析式为y=kx+b，

将C（16/512/5），A（50）代入，（过程略）

（2）∵OA=5动点P以每秒2个单位的速度移动，5÷2=2.5秒

∴当0≤t≤2.5时P在线段OA上，

当t＞2.5时P在OA的延长线上，

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