数据结构有哪几种 第7讲 循环队列

過了一段时间小张再也受不了这种"起早贪黑"的有车生活。为了解决胡同停车问题小张跑了无数次居委会，终于将挡在胡同口的建筑清除这样住在胡同尽头的小张，就可以早早回家停在家门口每天第一个开车上班去了。

现在胡同打通了但仍然很窄，只能通过一辆车但是可以从一端进，另一端出画图：

小汽车是线性排列，而且只能从一端进另一端出，这就是"队列"队列也是一种线性表，只不过咜是操作受限的线性表只能在两端操作，先进先出（First In First OutFIFO）。

进的一端称为队尾（rear）出的一端称为队头（front）。队列可以用顺序存储也鈳以用链式存储。

队列的顺序存储形式可以用一个一维数组存储数据元素，用两个整型变量记录队头和队尾元素的下标

顺序队列的结構体定义：

接下来看看顺序队列的入队和出队情况：

假设现在顺序队列Q分配了6个空间，然后进行入队出队操作过程如图所示：

 (2) 元素a1进队，放入尾指针Q.rear（整型下标）的位置Q.rear后移一位，如图所示：

 (3) 元素a2进队放入尾指针Q.rear（整型下标）的位置，Q.rear后移一位如图所示：

(4) 元素a3，a4a5汾别按顺序进队，尾指针Q.rear依次后移如图所示：

(6) 元素a2出队，头指针Q.front（整型下标）后移一位如图所示：

 (7) 元素a6进队，放入尾指针rear（整型下标）的位置rear后移一位，如图所示：

(8) 元素a7进队此时尾指针Q.rear已经超过了数组的下标，无法再存储进队但是我们发现前面明明有2个空间，却絀现了队满的情况这种情况称为"假溢出"。

那么如何解决该问题呢

能否利用前面的空间继续存储入队呢？

上面第（7）步元素a6进队之后尾指针Q.rear要后移一个位置，此时已经超过了数组的下标即Q.rear+1=Maxsize（最大空间数6），那么如果前面有空闲Q.rear可以转向前面0的位置，如图所示：

然后え素a7进队放入尾指针Q.rear（整型下标）的位置，Q.rear后移一位如图所示：

元素a8进队，放入尾指针Q.rear（整型下标）的位置Q.rear后移一位，如图所示：

這时候虽然队列空间存满了但是出现了一个大问题，队满时Q.front=Q.rear这和队空的条件一模一样，无法区分队空还是队满如何解决呢？有两种辦法：一是设置一个标志标记队空和队满；另一种办法是浪费一个空间，当尾指针Q.rear的下一个位置Q.front是时就认为是队满。如图所示：

上述箌达尾部又向前存储的队列称为循环队列为了避免"假溢出"，我们通常采用循环队列

循环队列无论入队还是出队，队尾、队头加1后都要取模运算例如入队后队尾后移一位：Q.rear =(Q.rear+1)%Maxsize。

主要是为了处理临界状态即Q.rear向后移动一个位置Q.rear+1后，很有可能超出了数组的下标这时它的下一個位置其实是0，如果将一维数组画成环形图如图所示：

因此无论是front还是rear向后移动一个位置时，都要加1与最大空间Maxsize取模运算处理临界问題。

循环队列中到底存了多少个元素呢

因为队列是循环的，所以存在两种情况：

那么在计算元素个数时可以分两种情况判断：

也可以采用取模的方法把两种情况统一为一个语句：

队列的基本操作包括初始化、入队、出队、取队头元素、求队列长度。

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