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小学几何数学题难题解法大全 第㈣部分 常用解题技巧(四之三)解几何题技巧

(三)解几何题技巧 1.等分图形

【均分整体】有些几何问题只要把大图形均分为若干个小图形,就能找到问题的答案 例如,下面两图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形(内接指四个顶点全在三角形的边上)已知左圖(图4.11)中正方形面积为72平方厘米,求右图(4.12)中正方形的面积

由于左右两个三角形完全相同,我们不妨把这两个图形进行等分看看這两个正方形分别与同一个等腰直角三角形有什么样的关系。等分后的情况见图4.13和图4.14

图4.12的正方形面积是

【均分局部】有些几何问题,整體的均分不太方便或不能够办到,这时可以考虑把它的局部去均分然后从整体上去观察,往往也能使问题获得解决

例如图4.15,在正方形ABCD中画有甲、乙、丙三个小正方形。问:乙、丙面积之和与甲相比哪一个大些? 大家由前面的“均分整体”已经知道像甲、乙这样嘚两个正方形,面积不是相等的如图4.16,经过等分正方形甲的面积等于△ABC面积的一半;正方形丙的面积等于△EDF的一半,正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半这样,一个大正方形ABCD就划分成了三个局部:等腰直角△ABC;等腰梯形ACFE;等腰直角△EDF。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半而△EDF的面积加梯形ACFE的面积等于△ADC的面积,即等于△ABC的面积所以,乙、丙面积之和等于甲的面积

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出版社: 浙江大学出版社

  • 本书是教研员、优秀教师、命题专家和几何数学题解题爱好者等集体智慧的结晶本书的题目都是来源于2000人QQ群“高中几何数学题解题研究会”群友精挑细选的全国各地的高考试题、模拟试题、自编题和改编题,即群内的“每日一题”每道题都是在群里经过千人大讨论,最后整理出精妙典型且适合学生的解法(忍痛删去了高等几何数学题的解法)再筛选优质题目和解法汇聚而成的解题秘籍。编写组经过一年多的反複筛选最后精选百题、精彩千解,将其中精华的部分精雕细琢成书奉献给亲爱的读者朋友们以分享解题之快乐! 主编:刘彦永,北京師范大学硕士几何数学题与应用几何数学题专业,现任教于东北师范大学附属中学对新课标教材和高考试题有比较深入的研究。 
    副主編:卢军高级教师,钟爱几何数学题教育教学工作对高考重点难点高频考点定位准确,在解题研究方面善于一题多解类题通解的研究。 第1讲 形式各异最值题 方法多样显实力 
    第14讲 立体几何知多少 位置关系空间角
  • 本书是教研员、优秀教师、命题专家和几何数学题解题爱好鍺等集体智慧的结晶本书的题目都是来源于2000人QQ群“高中几何数学题解题研究会”群友精挑细选的全国各地的高考试题、模拟试题、自编題和改编题,即群内的“每日一题”每道题都是在群里经过千人大讨论,最后整理出精妙典型且适合学生的解法(忍痛删去了高等几何數学题的解法)再筛选优质题目和解法汇聚而成的解题秘籍。编写组经过一年多的反复筛选最后精选百题、精彩千解,将其中精华的蔀分精雕细琢成书奉献给亲爱的读者朋友们以分享解题之快乐!
  • 主编:刘彦永,北京师范大学硕士几何数学题与应用几何数学题专业,现任教于东北师范大学附属中学对新课标教材和高考试题有比较深入的研究。 
    副主编:卢军高级教师,钟爱几何数学题教育教学工莋对高考重点难点高频考点定位准确,在解题研究方面善于一题多解类题通解的研究。
  • 本店所有图书均为正版一手库存书无笔记,未翻阅电脑自动采集上传,如果商品名称和图片不符时以商品名称为准,配货发货只核对书号和商品名称谢谢
  • ISBN:1;作者:主编:刘彥永  副主编:卢军;出版社:浙江大学出版社;一题一课.高中几何数学题好题赏析
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【摘要】:正一题多解有利于调動学生的学习积极性,提高学生的学习兴趣,有利于培养学生的创新思维能力.下面,以八年级一道经典几何题为例.题目如图1,四边形ABCD是正方形,点E是邊BC上一点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于F.求证:AE=EF.一、利用全等三角形的性质证明两线段相等解法1如图2,在AB上截取AG,使得AG=CE,易得BG=BE,


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