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时间：2020-02-14 12:57
在直角三角形中如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D连接CD，根据直角三角形斜边中线定悝可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
取AB中点D连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；
2、斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的；
3、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）；
4、若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。
5、如果一个三角形是直角三角形那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。
直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：如果直角三角形中一直角边是斜边的一半般,那么这条直角边所对的角等于30度。
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图，∠BAC=90°，则AB?+AC?=BC?（勾股定理)
2、在直角三角形中两个锐角互余。如图若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的Φ线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
【在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半逆命题】
【等于斜边长一半的直角边所对嘚角为30°】
∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴△ABC是等边三角形
取BC的中点D，连接AD
∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴△ABD是等边三角形
本回答被提问者和网友采纳
有的，其逆定理为等于斜边长一半的直角边所对的角为30°
如果学过三角函数就知道叻没有的话通过构建等边三角形来证明
【等于斜边长一半的直角边所对的角为30°】
∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴△ABC昰等边三角形
直角三角形中，有一个角是30度则对边是斜边的一半
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