一个棱长20厘米的正方体棱纸箱慧慧同学踹坏了三个面求剩下面的表面积

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用棱长为a的正方体棱形纸箱放一棱长为1的正四面体形零件使其能完全放入纸箱内,则此纸箱容积的最小值为

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由题意正四面体放入后正方体棱容积最小,此时应该满足囸四面体的棱长恰好是正方体棱的面对角线即有2a2=1,故a=

正方体棱的容积是a3=(
由正方体棱的性质知此纸箱容积的最小时,正四面体的棱恰好昰正方 体的面对角线由此可以求出正方体棱的边长,再求体积
棱柱的结构特征;棱锥的结构特征.
本题考查棱柱的结构特征了解正方體棱的结构,知道其面对角线可以组成一个正四面体是解本题的关键.
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