基本运算放大器微分电路产生一個输出信号它是输入信号的一阶导数

这里，电容和电阻的位置已反转现在是电抗， X C 连接到反相放大器的输入端而电阻R?正常地在运算放大器上形成负反馈元件。 / p>

该运算放大器电路执行微分的数学运算，即“产生的电压输出与输入电压的变化率成正比时间“换句话说，输入电压信号的变化越快或越大输入电流越大，输出电压响应变化越大形状变得越来越“尖峰”。

As通过积分电路我们在运算放大器上形成一个电阻和电容，形成 RC网络电容的电抗（ Xc ）在性能方面发挥着重要作用。 a运算放大器微分器

微分器的输入信号加到电容上。電容器阻止任何直流内容因此没有电流流向放大器求和点， X 导致零输出电压电容只允许AC型输入电压变化通过，其频率取决于输入信号嘚变化率

在低频时，电容的电抗为“高”导致电压低增益（R?/ Xc ）和运算放大器的低输出电压。在较高的频率下电容的电抗要低得多，导致差分放大器的增益和输出电压更高

然而，在高频时运算放大器微分电路变得不稳定并开始振荡。这主要是由于一阶效应它决萣了运算放大器电路的频率响应，引起二阶响应在高频时产生的输出电压远高于预期的输出电压。为了避免这种情况需要通过在反馈電阻R?上增加一个额外的小值电容来降低电路的高频增益。

好的，有些数学可以解释发生了什么！由于运算放大器在其反相输入端的节点電压为零流过电容器的电流 i 将给出：

电容上的电荷等于电容上的电压

因此，这笔费用的变化率是：

我们为运算放大器微分器提供了理想嘚电压输出如下所示：

因此，输出电压 Vout 是常数-R?* C 乘以输入电压 Vin 关于时间减号（ - ）表示 180 o 相移，因为输入信号连接到运算放大器的反相输叺端

一最后要提的是，与以前的运算放大器积分电路相比基本形式的运算放大器微分器电路有两个主要缺点。一个是如上所述它在高頻下不稳定另一个是电容输入使其非常容易受到随机噪声信号的影响，并且源电路中存在的任何噪声或谐波将比输入信号本身放大得更哆这是因为输出与输入电压的斜率成比例，因此需要一些限制带宽以实现闭环稳定性的方法

如果我们将一个不断变化的信号（如方波，三角波或正弦波信号）应用到微分放大器电路的输入端结果输出信号将会改变，其最终形状取决于 RC 电阻器/电容器组合的时间常数

改進的运算放大器微分器放大器

基本单由于上述两个固有故障“不稳定性”和“噪声”，电阻器和单电容器运算放大器微分电路并未广泛用於改变微分的数学函数因此，为了降低高频电路的整体闭环增益在输入端增加了一个额外的电阻 Rin ，如下所示

改进的运算放大器微分放大器

添加输入电阻R IN 可限制微分增益增益Rf / R IN 的比率现在，电路在低频时就像一个微分放大器在高频下具有电阻反馈的放大器可以提供更好嘚噪声抑制。

附加衰减通过将电容器C?与微分器反馈电阻器R?并联来实现更高频率。然后，这就形成了有源高通滤波器的基础正如我们之湔在滤波器部分中看到的那样。