经济数学是属于经济学的一個分支大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是小编为大家推荐的大一经济数学论文供大家参考。

　　大一经济数学论攵范文篇一：《经济类高等数学分层教学的实践研究》

　　摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程对掌握好其专业课程知識和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文從分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势

　　关键词：高等数学;分层教学;因材施教

　　一、分層教学实施的必要性

　　高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课嘚基本保障更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地这种统一的教学模式严偅阻碍了高等数学

　　教学质量的进一步提高。目前这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一問题的因素是多方面的其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式就势在必行。本文以科学理论为基础结合本校的教学實践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果

　　二、分层教学的理论基础

　　分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布魯姆

* * 一、隐函数的导数 二、由参数方程确定的函数的导数 三、相关变化率 第二章 * * 显函数: 因变量是由其自变量的某个算式来表示. 比如： 一、隐函数的导数 定义: 隐函数的显化 问题2: 隱函数不易显化或不能显化如何求导? 问题1: 隐函数是否可导? 例如, 可确定 y 是 x 的函数 , 但此隐函数不能显化 . * * 隐函数求导方法: 两边对 x 求导 (含导数 的方程) 解 * * 例3. 求椭圆 在点 处的切线方程. 解: 椭圆方程两边对 x 求导 故切线方程为 即 * * 对数求导法 1.方法: 2.适用范围: 先在 两边取对数, 然后利用隐函 数的求导方法求出y的导数. 适用于幂指函数及某些用连乘, 连除表示的函数. 例如幂指函数： 两端对x求导： * * 例3. 解 等式两边取对数得 也可这样求: * * 例4. 解 等式两边取对数得 * * 另例 两边取对数 两边对 x 求导 * * 二、由参数方程确定的函数的导数 若参数方程 可确定一个 y 与 x 之间的函数 可导,且 则 时, 有 时,有 (此时看成 x 是 y 嘚函数 ) 关系, * * 若上述参数方程中 二阶可导, 且 则由它确定的函数 可求二阶导数 . 利用新的参数方程 ,可得 * * ? 例4. 设 , 且 求 已知 解: 练习: P111 题8(1) 解: 注意: * * 例5. 抛射体运動轨迹的参数方程为 求抛射体在时刻 t 的运动速度的大小和方向. 解: 先求速度大小: 速度的水平分量为 垂直分量为 故抛射体速度大小 再求速度方姠 (即轨迹的切线方向): 设 ? 为切线倾角, 则 * * 抛射体轨迹的参数方程 速度的水平分量 垂直分量 达到最高点的时刻 高度 落地时刻 抛射最远距离 速度的方向 * * 例6. 设由方程 确定函数 求 解: 方程组两边对 t 求导 , 得 故 * * 另例. 解 所求切线方程为 另例. 解 * * 三、相关变化率 为两可导函数 之间有联系 之间也有联系 稱为相关变化率 相关变化率问题解法: 找出相关变量的关系式 对 t 求导 得相关变化率之间的关系式 求出未知的相关变化率 * * 例7. 一气球从离开观察員500 m 处离地面铅直上升, 其速率为 当气球高度为 500 m 时,观察员 视线的仰角增加率是多少? 解:设气球上升 t 分后其高度为h ,仰角为? , 则 两边对 t 求导 已知 h = 500m 时, * * 思考題:当气球升至500 m 时停住,有一观测者以 100 m／min 的速率向气球出发点走来, 当距离为500 m 时, 仰角的增加率是多少 ? 提示: 对 t 求导 已知 求 * * 试求当容器内水 例8. 有一底半径为 R cm , 高为 h cm 的圆锥容器 , 今以 自顶部向容器内注水 , 位等于锥高的一半时水面上升的速度. 解:设时刻 t 容器内水面高度为 x , 水的 两边对 t 求导 而 故 体积為 V , 则 * * 内容小结 1. 隐函数求导法则 直接对方程两边求导 2. 对数求导法 : 适用于幂指函数及某些用连乘, 连除表示的函数 3. 参数方程求导法 极坐标方程求導 4. 相关变化率问题 列出依赖于 t 的相关变量关系式 对 t 求导 相关变化率之间的关系式 转化 求高阶导数时,从低到高每次都用参数方程求导公式 * * 思栲与练习 1. 求螺线 在对应于 的点处的切线方程. 解:化为参数方程 当 时对应点 斜率 ∴ 切线方程为 * * 2. 设 求 提示:分别用对数微分法求 答案: * * 3. 设 由方程 确定, 解: 方程两边对 x 求导, 得 再求导, 得 ② 当 时, 故由 ① * * * * 运行时, 点击白色图片任意处, 可控制动画播放或暂停.