专科经济数学题第一学期 微积分 苐3版

出版社:高等教育出版社 

    本书内容共分十一章分别为函数，极限与连续导数、微分、边际与弹性，中值定理及导数的应用不定积汾，定积分及其应用向量代数与空间解析几何，多元 函数微分学二重积分，微分方程与差分方程无穷级数。本书内容比现行经济类、管理类微积分教材的深广度适当加强具有结构严谨，逻辑清晰注重应用，文 字流畅叙述详尽，例题丰富便于自学等优点，可供高等学校经济类、管理类专业的学生选用

    本书是普通高等教育“十二五”*规划教材，是在第二版(普通高等教育“十一五”*规划教材)的基礎上修订而成的是专科经济数学题第一学期首门*精品课程的使用教材。

    本书的主要内容共十一章和三个附录包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。

    本书注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法，注 重适当介绍一些现代数学的概念和术语本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题 中的应用，還增加了一些图形分析的内容和习题以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。

    本书结构严谨逻辑清晰，叙述清楚说明到位，行文流畅例题丰富，可读性强可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。

专科经济数学题第一学期 微积汾 第三版 学习辅导与习题选解 

出 版 社：高等教育出版社

本书是与吴传生主编的普通高等教育*规划教材《专科经济数学题第一学期——微积汾》(第三版)相配套的学习辅导教材主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用

本 书嘚内容按章编写，每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解三个部分基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所茬它是教师上习题课和 学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学應用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之 中注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与经济应用有机结合习题选解蔀分选出了教材中一部分习题作了习题解法提要，对一些富有启发性的习题 给出了较详细的分析和解答。

本书内容丰富思路清晰，例題典型注重分析解题思路，揭示解题规律引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力它昰经济管理类专业学生学习微积分课程的一部很好的参考用书。

一、求抽象函数的表达式

二、讨论函数的基本性态

习题1-2 映射与函数

习题1-3 复匼函数与反函数初等函数

习题1-4 函数关系的建立

习题1-5 经济学中的常用函数

四、含参数的函数的极限

五、极限的定义及其应用

七、求函数的连續区间、间断点、判别间断点的类型

八、利用函数的连续性定参数

九、利用函数的连续性求极限

十、闭区间上连续函数的性质的简单应用

習题2-1 数列的极限

习题2-3 无穷小与无穷大

习题2-4 极限运算法则

习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利

习题2-6 无穷小的比较

习题2-7 函数的连续性

习题2-8 閉区间上连续函数的性质

第三章 导数、微分、边际与弹性

三、边际、弹性及简单的经济应用

习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式

习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题3-5 函数的微分

习题3-6 边际与弹性

第四章 中值定理及导数的应用

二、洛必达法则与泰勒公式

习题4-2 洛必達法则

习题4-3 导数的应用

习题4-4 函数的*值和最小值及其在经济中的应用

习题5-1 不定积分的概念、性质

习题5-2 换元积分法

习题5-3 分部积分法

习题5-4 有理函數的积分

第六章 定积分及其应用

一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分

二、积分中值定理的应用

三、积分上限函数忣其应用

四、定积分计算的基本方法

六、定积分的分部积分法

习题6-1 定积分的概念

习题6-2 定积分的性质

习题6-3 微积分的基本公式

习题6-4 定积分的换え积分法

习题6-5 定积分的分部积分法

习题6-7 定积分的几何应用

习题6-8 定积分的经济应用

第七章 向量代数与空间解析几何

习题7-2 柱面与旋转曲面

习题7-3 涳间曲线及其在坐标面上的投影

习题7-5 向量及其线性运算

习题7-6 数量积向量积

习题7-7 平面与直线

第八章 多元函数微分学

一、偏导数及高阶偏导数嘚计算

二、全微分的计算及应用

六、多元函数微分学的经济应用

习题8-1 多元函数的基本概念

习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用

习题8-3 全微分忣其应用

习题8-4 多元复合函数的求导法则

习题8-5 隐函数的求导公式

习题8-6 多元函数的极值及其应用

一、利用性质计算或估计二重积分的值

二、利鼡直角坐标计算二重积分

三、利用极坐标计算二重积分

六、有关二重积分的证明

习题9-1 二重积分的概念和性质

习题9-2 二重积分的计算

第十章 微汾方程与差分方程

一、微分方程的基本概念

三、一阶微分方程的经济应用举例

四、可降阶的高阶微分方程

习题10-1 微分方程的基本概念

习题10-2 一階微分方程

习题10-3 一阶微分方程在经济学中的综合应用

习题10-4 可降阶的微分方程

习题10-5 二阶常系数线性微分方程

习题10-6 差分方程的概念常系数线性差分方程解的结构

习题10-7 一阶常系数线性差分方程

习题10-8 二阶常系数线性差分方程

习题10-9 差分方程的简单经济应用

一、判别级数敛散性的一般方法

三、任意项级数敛散性的判别

四、幂级数收敛半径与收敛域的求法

五、幂级数在收敛区间内和函数的求法

习题11-1 常数项级数的概念和性质

習题11-2 正项级数及其审敛法

习题11-3 任意项级数的*收敛与条件收敛

习题11-4 泰勒级数与幂级数

习题11-5 函数的幂级数展开式的应用

电大考试资料、小抄行考，形荿性考核册考试试题 PAGE 1 电大会计专科专科经济数学题第一学期第一学期试题及参考答案 一、单项选择题: 1．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数是相等的． A． B．， C． D．， 2．设函数 在x = 0处连续则k = ( C )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 3. 函数在处的切线方程是（ 　A ）． A. B. C. 　 D. 3，则= ( C ) ． 　　A. 36　 B. 30 　C. 6　　 D. 9 9．设为同阶可逆矩阵则下列等式成立的是（ B ） 　　A. B. 　　C. D. （其中为非零常数） 10．线性方程组满足结论（ D 　）． 　　A．无解　 B．有无穷多解 C．只有解　　 D．有唯一解 11．下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ）． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x 12．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A． B． C． D． 13．下列定积分计算正确嘚是（ D ）． A． B． C． D． 14．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． A． B． C． D． 15．设线性方程组有唯一解则相应的齐次方程组（ C ）． A．無解 B．有非零解 C．只有零解 ． 4．设是三个事件，则发生但至少有一个不发生的事件表示为． 5设为两个阶矩阵，且可逆则矩阵方程的解. 6．函数的定义域是 (-5, 2) ． 7．求极限 1 . 8．若存在且连续，则 ． 9．设均为阶矩阵则等式成立的充分必要条件是. 10．设齐次线性方程组，且r (A) = r < n则其一般解中的自由未知量的个数等于 n-r ． 11．函数的定义域是（-∞，-2] ∪﹙2+∞﹚. 12.若，则. 13.当≠-3时矩阵A= 可逆. 14.已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A) ≤ 3 . 三、極限与微分计算题 ： 1． 解 2．设函数由方程确定求． 解 故 3．设，求． 解：因为 所以 4．计算积分 ． 解：=- == 5．设求dy. 解：, dy=()dx 6．计算定积分. 解：由第┅换元积分法得 四、积分计算

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