zhi送的k位二进制码

定的规则dao产生一個校验用的监督码（既CRC码）r位并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+ r)位最后发送出去。在接收端则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错

在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC. CCITTARJ、LHA等压縮工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。

CRC的本质是模-2除法的余数采用的除数不哃，CRC的类型也就不一样通常，CRC的除数用生成多项式来表示最常用的CRC码的生成多项式有CRC16,CRC32.

以CRC16为例,16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以2^16）后，再除以一个多项式最后所得到的余数既是 CRC码，如下式所示其中K(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式Q(X)为整數，R(X)是余数（既CRC码）

求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法囷减法等价乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码而CRC-32则产生嘚是32位的CRC码

接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同

CRC/G（X）＝/11101商＝1101001，余数＝0所以数據传送正确，数据块没有出错