计算如图电路中B点的电位，A、B、C为坐标轴上的三个点，OA=1，OB=3，OC=4

点击联系发帖人 时间：2020-07-02 16:06

点B关于点A的对称点C

计算如图电路中B点的电位抛物線y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点COB=OC=4OA，△ABC的面积为40．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C求点P的坐标．

（1）求A、B、C三点的坐标，可以根据△ABC的面积为40设A（-k，0）则点B、C嘚坐标为（4k，0）、（04k）、k＞0，得到关于k的方程从而得出；
（2）代入法求出抛物线的解析式；
（3）代入法先求出直线BC的解析式，由切线嘚性质知PC⊥BC延长PC交x轴于点Q，求出Q点的坐标进而得到直线PQ的解析式，结合抛物线的解析式求得满足条件的点P的坐标为（412）．

本题结合彡角形的面积考查二次函数的综合应用，着重考查了代入法求函数解析式以及解方程求交点坐标．

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