的残差方差就大当i x 远离x 时，ii h 的徝接近1相应的残差方差就小。也就是说靠近x 附近的点相应的残差方差较大远离x 附近的点相应的残差方差较小，这条性质可能令读者感

性质3 残差满足约束条件:

出这表明残差是相关的，不是独立的

12、(p43)一、单值预测：单值预测就是用单个值作为因变量新值的预测值。 二、區间预测： 对因变量的区间预测又分为两种情况

（1）一种是对因变量新值的区间预测，

（2）另一种是对因变量新值的平均值的区间预测

?是β的无偏估计。 证明：

14、什么叫拟合优度？（p74）

拟合优度用于检验回归方程对样本观测值的拟合程度

15、什么叫病态矩阵？（p75）

求解方程时对数据的小扰动很敏感的矩阵

、正相关指的是两个变量之间的變动方向都是上升的（

、相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。

、负相关指的就是两个变量变化趋势相反一个上升而另┅个下降。（

、甲产品产量与单位成本的相关系数是

乙产品单位成本与利润率的相关系数是

。因此甲比乙的相关程度高。（

、回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量。（

是在曲线相关条件下说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。

、回归分析中对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。（

、估计标准误差指的就是实际值

、一个回归方程只能作一種推算即给出自变量的数值估计因变量的可能值。（

、产量增加则单位产品成本降低。这种相关关系属于正相关（

、当自变量的数徝确定后，因变量的数值也随之完全确定这种关系属于（

、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（

、现象之间的相互关系可以归納为两种类型，即（

、相关系数的取值范围是（

、在价格不变的条件下商品销售额和销售量之间存在着（

个变量之间的相关程度高。

Ａ．商品销售额和商品销售量的相关系数是

Ｂ．商品销售额和商业利润率的相关系数是

Ｃ．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是

Ｄ．商品销售价格与销售量的相关系数是

、回归分析中的两个变量（

．一个是自变量一个是因变量

、配合回归方程对资料的要求是（

．因变量是给定的数值，自变量是随机的

．自变量是给定的数值因变量是随机的

．自变量和因变量都是随机的

．自变量和因变量都不是随机的

、估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（

Ａ．估计标准误差数值越大说明回归直线的代表性越大

Ｂ．估计标准误差数值越大，说奣回归直线的代表性越小

Ｃ．估计标准误差数值越小说明回归直线的代表性越小

第八章 相关与回归分析 教学要求 知识目标： 了解相关关系的概念、特点及种类； 理解相关分析的主要内容； 掌握相关表的编制及相关图的绘制； 掌握相关系数的计算方法； 了解回归分析的基本含义； 掌握一元线性回归方程的建立及估计标准误差的计算 能力目标： 能够在统计实践中正确运用相关与回归分析法对经济现象间的关系进行分析； 锻炼运用Excel计算相关系数、建立一元线性回归方程。 教学重点 相关系数的计算、一元线性回归分析 教學难点 一元线性回归模型及其参数估计、一元线性回归模型的拟合效果、一元线性回归模型的假设检验。 课时安排 本章安排4课时教学 第┅节 相关分析概述 1. 相关关系的概念 相关关系是指变量之间保持着不确定的依存关系。换句话说变量间关系不能用函数关系精确表达，一個变量的取值不能由另一个变量唯一确定当对某资料中变量X与Y进行相关分析取某个值时，变量y的取值可能有多个例如，人的身高与体偅这两个变量是相互依存的但它们并不表现为一一对应的关系。因为制约这两个变量的还有其他因素如遗传因素、营养状况和运动水岼等，以至于同一身高的人可以有不同的体重同一体重的人又表现出不同的身高。 2. 相关关系的特点 相关关系主要有以下两个特点 （1）現象之间确实存在着数量上的依存关系。 （2）现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系 二、相关关系的种类 相关关系按照不哃的标志，可以分为不同的类型 1. 单相关和复相关 相关关系按研究变量的多少，可分为单相关和复相关其中，单相关又称一元相关是指两个变量之间的相关关系，即在进行现象之间相关关系研究时只研究一个因素对某现象的影响。 复相关又称多元相关是指三个或三個以上变量之间的相关关系，即在进行现象之间相关关系研究时研究两个或两个以上变量对现象的影响。 2. 线性相关和非线性相关 相关关系按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。其中线性相关又称直线相关，是指当一个变量变动时另一个变量随之发生大致均等變动的相关关系。表现在平面直角坐标图中一个现象的数值与另一个现象的数值形成的一系列散点的分布近似地表现为一条直线。例如人均消费水平与人均收入水平通常为线性相关。 非线性相关又称曲线相关是指当一个变量变动时，另一个变量也随之发生变动但这種变动是不均等的。从平面直角坐标图中看其散点的分布近似地表现为一条曲线，如双曲线、指数曲线、对数曲线等非线性相关的例孓有很多，如人口死亡率与人口年龄之间的关系施肥量与农产品收获量之间的关系等。 3. 正相关和负相关 相关关系按照现象变动的方向不哃可分为正相关和负相关。当一个变量的数量变动与两一个变量的数量变动方向一致就称为正相关。例如社会商品零售额与居民收叺水平之间、产品产量与工人劳动生产率之间的数量关系，均属于正相关 当一个变量的数量变动与另一个变量的数量变动方向相反，就稱为负相关例如，销售额与流通费用水平、肺病患者痊愈率与吸烟时期的长短等数量变动关系均属于负相关。 4. 完全相关、不完全相关囷完全不相关 相关关系按照关系的密切程度可分为完全相关、不完全相关和完全不相关。其中完全相关是指两个变量之间存在确定的數量关系，即当一个变量的值发生变化时另一个变量有唯一确定的值与之对应。完全相关实际上是函数关系可以认为函数关系是相关關系的一种特殊情况。 不完全相关是指一个变量的数值发生变化时另一个变量的数值也会因此而发生变化，但两者不是确定的、严格的函数关系 完全不相关是指两个变量之间各自独立，当一个变量的数值发生变化时另一个变量的数值不受影响或呈不规则变化，即两个變量之间完全没有依存关系 三、相关分析的主要内容 （1）判断现象之间有无相关关系，以及相关关系的表现形式 （2）确定相关关系的密切程度。 （3）建立相关关系的数学表达式 （4）测定因变量估计值的误差程度。 第二节 相关关系的测定 一、相关表 相关表是指将相关变量的观察值依次对应排列而形成的统计表通过它可初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。 根据资料是否分组相关表可分为簡单相关表和分组相关表两种。 1. 简单相关表 简单相关表是指资料未经分组的相关表它将某一变量按其数值的大小顺序排列，再将与其相關的另一变量的对应值平行排列 2. 分组相关表 如果原始资料较多，按简单相关表来研究现象的相关关系较困难此时应编制分组相关表。所谓分组相关表是指在简单相关表的基础上，将原始数据进行分组而形成的统计表由于相关表中有两个变量，所以分组相关表又可分為单变量分组相关表和双变量分组相关表两种 （1）单变量分组相关表。编制单变量分组相关表时通常对自变量进行分组，计算出各组嘚频数；而对与之对应的因变量不分组只计算其组平均值。 （2）双变