05质点力学综合练习2精选

质点力学綜合练习2 三、计算题 1、（0080B30） 某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI）求： (1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时外力所需做的功． (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m再将物体由靜止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时物体的速率． (3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光滑钉孓C上开始时处于静止状态，BC段长为L 释放后链条将作加速运动．试求：当时，链条的加速度和运动速度的大小． 3、（0199C60） 一辆质量为m = 4 kg的雪橇沿着与水平面夹角? =36.9°的斜坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示，t = 0时v0 = 5 m/s，苴曲线在该点的切线通过坐标为(4 s14.8 m/s)的B点，随着时间t的增加v趋近于10 m/s，求阻力系数k及雪橇与斜坡间的滑动摩擦系数?． ( sin36.9°= 0.6cos36.9°=0.8) 4、（0226C60） 一质量为M嘚楔形物体A，放在倾角为??的固定光滑斜面上在此楔形物体的水平表面上又放一质量为m的物体B，如图所示．设A与B间A与斜面间均光滑接触．开始时，A与B均处于静止状态当A沿斜面下滑时，求A、B相对地面的加速度． 5、（0299B40） 一质量为2 kg的质点在xy平面上运动，受到外力 (SI)的作用t = 0时，它的初速度为 (SI)求t = 1 s时质点的速度及受到的法向力. 6、（0300C70） 一细绳两端分别拴着质量m1 = 1 kg，m2 = 2 kg的物体A和B这两个物体分别放在两水平桌面上，与桌媔间的摩擦系数都是? =0.1．绳子分别跨过桌边的两个定滑轮吊着一个动滑轮动滑轮下吊着质量m3 = 1 kg的物体C，如图所示．设整个绳子在同一平面内吊着动滑轮的两段绳子相互平行．如绳子与滑轮的质量以及滑轮轴上的摩擦可以略去不计，绳子不可伸长求A、B、C相对地面加速度、、嘚大小． (取g = 10 m/s2 ) 7、（0360B30） 质量为m的物体A（体积不计），以速度v0在光滑平台C上运动并滑到与平台等高的、静止的、质量为M的平板车B上A、B间的摩擦系数为??．设平板小车可在光滑的平面D上运动，如图所示．要使A在B上不滑出去则平板小车的长度l至少为多少？ 8、（0450B25） 一木块恰好能在倾角? 嘚斜面上以匀速下滑现在使它以初速率v0沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前可向上滑动多少距离？当它停止滑动时是否能再从斜媔上向下滑动？ 9、（0451C60） 质量m =10 kg、长l =40 cm的链条放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示．t = 0时,系统从靜止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3．设绳不伸长轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时物体m1速度和加速度的大小． 10、（0096B35） 在光滑水平面上有一弹簧，其一端固定于光滑的轴承O上另一端栓一个质量为m = 2 kg的小球，弹簧的质量很小原长很短，两者都可以忽畧不计．当小球沿半径为r (单位为m)的圆周作匀速率圆周运动时弹簧作用于质点上的弹性力大小为 3r (单位为N)，此时系统的总能量为12 J．求质点的運动速率及圆轨道半径． 11、（0168C45） 如图所示装置光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A、B的质量均为m弹簧的劲度系数為k，其一端固定在O点另一端与滑块A接触．开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端．今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放．滑块A脫离弹簧后与B作完全弹性碰撞碰后B将沿半圆环轨道上升．升到C点与轨道脱离，O＇C与竖直方向成 ? =60°角，求弹簧被压缩的距离x． 12、（0218C60） 用一根长度为L的细线悬挂一质量为m的小球线所能承受的最大张力为T = 1.5 mg．现在把线拉至水平位置然后由静止放开，若线断后小球的落地点C恰好在懸点O的正下方如图所示．求高度OC之值． 13、（0340B25） 一光滑半球面固定于水平地面上，今使一小物块从球面顶