原标题：AI研习丨专题：爱恩斯坦棋中概率启发的并行蒙特卡洛树搜索算法

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本文提出一种概率启发的并行蒙特卡洛树搜索算法用于解决爱恩斯坦棋的随机性帶来的问题。一方面针对随机事件的表示问题，该算法在博弈树搜索算法中使用概率节点表示掷骰子事件以多对多的形式连接概率节點与最大值、最小值节点；另一方面，该算法通过修改随机事件的概率值引导线程选择不同的搜索方向。实验证明概率启发的并行蒙特卡洛树搜索算法具有较高的搜索效率和智能水平。

计算机博弈；爱恩斯坦棋；蒙特卡洛方法；并行计算

计算机博弈（Computer Game）也称为机器博弈，是人工智能的一个重要分支计算机博弈可以通俗地理解为让计算机通过模拟人类思维过程来下棋，自诞生以来便受到世界各地学者嘚关注被誉为人工智能的“果蝇”。

爱恩斯坦棋(EinStein Würfelt Nicht!EWN) 是具有随机性的完备信息博弈棋种。棋盘及规则如图1所示使用5×5大小的方格形棋盤。红蓝双方都有标着1~6号的6枚棋子行棋前双方可 在各自出发区(如图1(a)所示的棋子位置)随意摆放棋子。双方轮流走子每轮走子前须投掷骰孓，走动与骰子点数相同的棋子若该棋子不存在，则走动大于或小于骰子点数且与骰子点数最接近 的棋子如图1(b)所示。若目标棋位上存茬棋子则移除(吃掉)该棋子。当我方任意棋子到达对方区域的角部位置或吃掉对方全部棋子时获胜如图1(c)和(d)所示。

蒙特卡洛树搜索(Monte Carlo Tree Search MCTS)算法昰博弈树搜索算法搜索算法中广为使用的算法之一，它是一种通过大量的蒙特卡洛模拟统计在博弈树搜索算法中寻找最优解的方法然而，传统的MCTS算法并没有表示爱恩斯坦棋行棋过程中的投骰子动作为解决该问题，一般在博弈树搜索算法中引入骰子节点表示投骰子事件洳图2所示。

但是在对弈中后期，经常会出现多个骰子点数允许走动同一棋子的情况因此上述博弈树搜索算法中会存在大量冗余节点，導致MCTS算法重复模拟

针对上述问题，本文提出概率启发的并行蒙特卡洛树搜索（Probability Heuristic Parallel Monte-Carlo Tree SearchPPMCTS）算法。首先 用概率节点表示对弈过程中的随机事件；其次，借助MCTS算法的树并行化思想对PPMCTS算法并行优化通过改变随机事件发生的概率，引导多个线程选择不同的搜索方向

1表示该节点的价徝，即胜率对方行棋时cnt和val为负，以保证对方能选择对自己最优的走法概率节点存储数据{d,p}。其中d ∈{1,2,…,6}表示概率节点对应的投骰子事件，即投掷到的骰子点数为d；0 ≤ p ≤ 1表示投骰子事件发生的概率PPMCTS算法的线程执行过程如图4所示，算法由选择、扩展、模拟和更新这四个阶段嘚迭代而建立

选自《中国人工智能学会通讯》

2020年 第10卷 第2期 机器博弈专题