第1篇:全等三角形的练习题及*
一、耐心选一选,你会开心:(每题6分,共30分)
1.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )
2.如果是中边上一点,并且,则是()
a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
4.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )
5.下列说法正确的是()
a.若,且的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
c.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
d.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填,你会轻松(每题6分,共30分)
6.如图所示,沿直线对折,△abc与△adc重合,则△abc≌,ab的对应边是,bc的对应边是,∠bca的对应角是.
第2篇:全等三角形整合练习题有*
1.下列说法中,不正确的是()
a.形状相同的两个图形是全等形
b.大小不同的两个图形不是全等形
c.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形
d.能够完全重合的两个图形是全等形
4.如图所示,若△abc≌△dbe,那么图中相等的角有()
5.如图所示,若△abc≌△def,那么图中相等的线段有()
6.(1)已知如图,△abe≌△acd,∠1=∠2,∠b=∠c,指出其他的对应边和对应角.
(2)由对应边找对应角,由对应角找对应边有什么规律?
7.已知等腰△abc的周长为18cm,bc=8cm,若△abc≌△a′b′c′,则△a′b′c′中一定有一条边等于()
8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有__________对.
9.如图所示,△adf≌△cbe,且点e,b,d,f在一
第3篇:全等三角形练习题含*
一、耐心选一选,你会开心:(每题6分,共30分)
1.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为()
a.①②③④b.①③④c.①②④d.②③④
2.如果是中边上一点,并且,则是()
a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
4.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()
5.下列说法正确的是()
a.若,且的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
c.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
d.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填,你会轻松(每题6分,共30分)
6.如图所示,沿直线对折,△abc与△adc重合,则△abc≌,ab的对应边是,bc的对应边是,∠bca的对应角是.
第4篇:解三角形练习题及*
解三角形是恶魔学习数学的时候需要学到的,一起看看下面的解三角形练习题及*吧!
1.有关正弦定理的叙述:
①正弦定理仅适用于锐角三角形;②正弦定理不适用于直角三角形;③正弦定理仅适用于钝角三角形;④在给定三角形中,各边与它的对角的正弦的比为定值;⑤在△abc中,sinasinbsinc=abc.
解析①②③不正确,④⑤正确.
a.直角三角形 b.等腰三角形
c.等边三角形 d.等腰直角三角形
解析利用正弦定理及第一个等式,可得sina=
第5篇:关于三角形的练习题及*
(2)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是()平方分米。
(3)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。
(4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()
(5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是()平方分米,三角形的面积是()平方分米。
(6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四边形的高是()米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是()米。
(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()
(2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。()
(3)三角形面积等于平行四边形面积的一半。()
(4)三角形的底越长,面积就越大。()
(5)三角形的底扩大2倍,高扩大3倍,面积就扩大6倍。()
(1)一块三角形地,底长38米,高是27米,如果每平方米收小麦0.7千克,这块地可以收小麦多少千克?
(2)*医院用一块长60米,宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾,一共可做多少块?
(3)如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么
第6篇:数学期中考三角形全等的判定练习题
1。d、e分别是ab、ac边上的中点,且ab=ac。求*:∠b=∠c。
3。已知△abc≌△aed,边ad、de与bc、ac分别相交于点f、g、h。图中除△abc≌△aed外还有多少对全等三角形?把它们一一写出,并分别说明全等的理由。
6。1,已知点p是线段ab上的动点(p不与a,b重合),分别以ap、pb为边向线段ab的同一侧作正△apc和正△pbd。
(2)2,若点p固定,将△pbd绕点p按顺时针方向旋转(旋转角小于90°),这种情况“△apd≌△cpb”的结论还成立吗?请说明理由。
(3)1,设∠aqc=α,求α的度数。
第7篇:初中数学三角形全等的判定练习题
一.填空题(本大题共4小题,共20分)
核心考点:全等三角形的判定
2.(本小题5分)王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是______
核心考点:三角形的稳定*
3.(本小题5分)如图所示,将两根钢条aa’、bb’的中点o连在一起,使aa’、bb’可以绕着点o自由旋转,就做成了一个测量工件,则a’b’的长等于内槽宽ab,那么判定△oab≌△oa’b’的理由是______
核心考点:全等三角形的判定
4.(本小题5分)在△abc和△fed,ad=fc,ab=fe,当添加条件______时,就可得到△abc≌△fed.(只需填写一个你认为正确的条件)
核心考点:全等三角形的判定
二.*题(本大题共8小题,共80分)
核心考点:全等三角形的判定
核心考点:全等三角形的判定与*质等腰三角形的*质
第8篇:全等三角形全章训练题
第9篇:关于初二数学全等三角形判定练习题
初二数学全等三角形判定
练习题大部分同学在学过新知识之后,都觉得自己对这部分知识没有问题了,但是一做题就遇到很多问题,为了避免这种现象,小编整理了这篇初二数学全等三角形判定练习题,希望大家练习!
1.如图,已知ac=db,要使△abc≌△dcb,利用sss只需增加的一个条件是
4、如图:将纸片△abc沿de折叠,点a落在点f处,已知∠1+∠2=100°,则∠a=度;
怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初二数学全等三角形判定练习题。可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误
第10篇:数学全等三角形练习题沪教版
距离期中考试越来越近了,半学期即将结束,各位同学们都进入了紧张的复习阶段,数学网为大家准备了八年级上册数学全等三角形练习题,欢迎阅读与选择!
①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为()
a.①②③④b.①③④c.①②④d.②③④
2.如果是中边上一点,并且,则是()
a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
4.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()
5.下列说法正确的是()
a.若,且的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
c.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
d.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
小编为大家提供的八年级上册数学全等三角形练习题就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己
如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P,使P到两条道路的距离相等,且到M、N两劳动处的距离也相等.请在图中找到这个点的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
试题分析:根据题意可知,∠BAC的角平分线和线段NM的垂直平分线的交点即为P点.
解:所画图形如下所示:
等腰三角形两边长为3和6,则周长为(? )
试题分析:题目给出等腰三角形有两条边长为3和6,而没有明确腰是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
解:∵三角形中任意两边之和大于第三边
∴当另一边为3时3+3=6不符,
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=100°,∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD.
(1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(2)当△AOD是等腰三角形时,求α的度数.
【答案】(1)△OCD是等边三角形,理由见解析;(2)当α为130°、100°、160°时,△AOD是等腰三角形.
试题分析:(1)首先根据已知条件可以证明△BOC≌△ADC,然后利用全等三角形的性质可以求出∠ADO的度数,由此即可判定△AOD的形状;
(2)利用(1)和已知条件及等腰三角形的性质即可求解.
解:(1)∵△OCD是等边三角形,
∵△ABC是等边三角形,
∴△ADO是直角三角形;
所以当α为130°、100°、160°时,△AOD是等腰三角形.
试题分析:题中给出了多组相等的边,而让求角的度数,这实际上就是由边相等关系转化为角相等关系的题,可以利用方程来解决.
如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知AC=5,则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于 .
试题分析:连接AA′,先由点M是线段AC、线段A′C′的中点可知,AM=MC=A′M=MC′=2.5,故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°,故可得出∠MCB′的度数,根据四边形内角和定理可得出∠C′MC的度数,进而可判断出△AA′M的形状,进而得出结论.
∵点M是线段AC、线段A′C′的中点,AC=5,
∴△AA′M是等边三角形,
如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件: ,能使△ABD≌△BAC(只添一个即可).
【答案】BD=AC.本题答案不唯一.
试题分析:本题要判定△ABD≌△BAC,已知AB是公共边,∠BAC=∠ABD具备了一组边、一对角对应相等,故添加AC=BD后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC.
故答案为:BD=AC.本题答案不唯一.
试题分析:根据折叠前后角相等可知.
试题分析:本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能.
解:A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;
下列图形中,不是轴对称图形的是( )
【解析】试题分析:根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;
B、是轴对称图形,故本选项错误;
C、是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项错误.
试题分析:根据SAS得出△ADE≌△ADC,得出∠E=∠C,再根据∠E=∠B,得出∠B=∠C,进而证出AB=AC.
证明:∵AD平分∠EDC,
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q.
解:(1)△A1B1C1如图所示;
①有两个锐角相等的两个直角三角形全等;②一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;④两个等边三角形全等.以上几个命题中正确的是 (填序号)
试题分析:根据三角形的判定方法和直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质分别对每一项进行判断即可.
解:∵①有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等,原命题错误;
②一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等,原命题错误;
③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等,正确;
④两个等边三角形不一定全等,原命题错误;
以上几个命题中正确的是③;
试题分析:由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°,再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论.
∴AD是∠BAC的平分线,∠B=∠C,
【解析】试题分析:根据等边三角形的性质可得:第一个三角形的边长为4,第二个三角形的边长为8,第三个三角形的边长为16,然后得出一般规律得出答案.
试题分析:过点P作PE⊥OB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PC,再根据垂线段最短解答.
解:如图,过点P作PE⊥OB于E,
试题分析:首先根据平方根的定义求出4的平方根,然后就可以解决问题.
解:∵±2的平方等于4,
∴4的平方根是:±2.
已知:如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 .
若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则斜边长为 ,面积为 .
试题分析:根据直角三角形的斜边上中线性质求出AB,根据三角形的面积公式求出即可.
∵CD是Rt△ACB斜边AB上的中线,
下列各数:0,?4,(?3)2,?32,?(?2),有平方根的数有 个.
试题分析:先求得各数的值,然后根据正数有两个平方根,0的平方根是0,负数没有平方根解答即可.
∴有平方根的是:0,(?3)2,?(?2),共3个.
等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则顶角的度数为(? )
试题分析:首先根据题意画出图形,一种情况等腰三角形为锐角三角形,即可推出顶角的度数为45°.另一种情况等腰三角形为钝角三角形,由题意,即可推出顶角的度数为135°.
解:①如图,等腰三角形为锐角三角形,
即顶角的度数为45°.
②如图,等腰三角形为钝角三角形,
如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(? )
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点
试题分析:由于凉亭到草坪三条边的距离相等,所以根据角平分线上的点到边的距离相等,可知是△ABC三条角平分线的交点.由此即可确定凉亭位置.
解:∵凉亭到草坪三条边的距离相等,
∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点.
题目所在试卷参考答案:
初二数学(上)阶段测试卷 参考答案
25. 作图略(要有作图痕迹) 3对
27. 证二次三角形全等(略)
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