《国测2021年5月小学数学找规律99题（常考题）专题训练【含答案和解析】1-6年级》由会员分享，可在线阅读，更多相关《国测2021年5月小学数学找规律99题（常考题）专题训练【含答案和解析】1-6年级（36页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、国测2021年5月小学数学找规律99题（常考题）专题训练1、 选择题1.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.20 B.27 C.35 D.402.观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图中的哪一个？3.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )A24

2、种 B36种 C38种 D108种4.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( )A50种 B60种 C120种 D210种5.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 A.12种 B.18种 C.36种 D.54种6. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）A B C D 7.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站

3、两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 8.从4台甲型与5台乙型电视机中任选出3台，其中至少要有甲、乙型机各一台，则不同的取法共有（ ）A.140种 B.84种 C.70种 D.35种9. 四面体的顶点和各棱中点共10个点，从中取出4个不共面的点，不同的取法有（ ）种.A.150 B.147 C.144 D.14110. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10种 B20种 C36种 D52种11.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。

4、则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种12.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有A. 70种 B. 80种 C. 100种 D.140种 13.交通信号灯亮灯的顺序是：，第1次亮的是红灯，第14次亮的还是红灯。 ( )A.

5、校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？小东同学列式为：（ ）。=3（个）1（个）=3118.如果定义ab=2abb2，那么79=（ ）A56 B45 C77 D1419.按照这样排列下去，第2014个圆形是（）A. B. C. D.20.，前100个图形中共有（）个A.34 B.48

6、为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”那么王小明的编号为0131032则下列关于王小明的有关信息，正确的是（） A 王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学 C 王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学 D 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学23.在图形中，从左边开始第124个是（） A B C D 24.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三

B132 C72+62 D6233.三种珠子依次排列如图，则第33个珠子是（ ）A B C34.联欢会上，同学们按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。第34个气球是（ ）。A.红气球B.黄

9、气球C.绿气球D.无法确定35.小涛今年读三年级，他爸爸的身份证号码应该是（ ）A6.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）A. B. C.

10、0.一只小猴子在不停地搬石头。在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。这些石头共有（ ）块。A. 15 B. 16 C. 17 D. 18二、填空题41.A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有 个42.在1、2、3499、500中，数字2一共出现了 次43.一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为2.5米，靠近桥两头的

11、图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？44.找规律填空：1、3、7、13、23、( )、6545.如有#新运算，#表示、中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#）=5，则可以是_（小于50）46.按前几个数的排列规律，填出括号内的数。1、4、13、40、（ ）47.把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商（ ）。48.两数相除商28余3，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是( )，余数是( )。49. （ ），（ ）50.由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有 个，它们的和是 。51.将112分别填入下图中，使

12、图中每个三角形周边上的六个数的和都相等。52.自学下面这段材料，然后回答问题我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=22但是在分数中，这种现象却很普遍请观察下面的几个例子：因为：，所以因为：，所以=根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 相同，并且 ，那么这两个数的和等于它们的积例如 + = 53.找规律2 3 5 8 12 17 1 4 9 16 54.按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、 、 、55.按规律在括号里画出第48个图形56.先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+= ；（2）+= ；（3）+= ； （4）+= ； 探

13、究规律：+= 57.观察下面的排列规律（1）在横线上画出第五堆排列图（2）在括号里写出表示第五堆总个数的算式（3）在下面列式算出第99堆共由多少个组成58.找规律，填一填1，8，27， ，125， 59.在春季运动会上，小红是4年级2班的15号运动员，她的号码是4215；小明是三年级5班的8号运动员，他的号码是3508根据这个编码规律，你知道戴号码2307的学生是 年级 班的 号运动员60.一根水管锯成3段要6分钟，锯成5段要（ ）分钟。三、计算题61.计算：（1）2+6+10+90；（2）41+44+47+10162. 若表示，求的值。63.如果2

（32）5。64.如图，有一系列图形：当nl时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计可数出5条边：当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计可数出16条边；当n3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计可数出33条边问：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总共可数出多少条边?65.找规律解决问题536（1）上图中用 框出的5个数的平均数是（ ）。（2）如果框出的5个数的和是110，请在图上框出。（3）用 一共可以框出（ ）个不

15、同的和。66.找规律计算。40025=（4004）（254）=你能用上面的方法计算下面各题吗？15=8=20025= .（8分）巧算+（1+）（+）（1+）（+）68.先用计算器算出每组前三题的得数，再找一找有什么规律，直接写出后两题的得数（1）99==9999999=（2）（102）8=（10012）8=（1000112）8=（）8=（112）8=69.计算题（写出必要过程）+5101+；+70.

16、找规律，直接把得数填在横线上 09+8=899+7=69+4====71.观察下面算式，找出规律，再填空7= = 72.四、解答题73.三个2，两个1和一个0可以组成多少个不同的六位数？求所有符合条件的六位数的和74.将数字1至7分别填入图中的各个圆圈中，使得每条线段两个端点处所填的数，上面的比下面的大，请问：符合上述要求的不同填数方法一共有多少种？75.常吴与古力两人进行围棋“棋圣”

17、冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜4局即获得比赛的胜利，请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？76.对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：125436请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？77.如图，大三角形被分成了9个小三角形试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形三条边的每5个数相加的和相等这5个数的和最大可能是多少？请给出一种填法78.在图中的七个圆圈中填人一些自然数

18、，要求所填的自然数中最小的一个数是1，并且相邻两个圆圈内的数字之差（大数减小数）恰好等于这两个圆圈之间标出的数字79.工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?80.由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？81.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100那么此人外出多少分钟?82.500名士兵排成一列横队，第一次从左到右l至

19、5循环报数，第二次反过来从右到左l至6循环报数。那么，既报l又报6的士兵有多少名?83.(+)(+)将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。84.把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。5，12+85.在图所示的方格表的每个方格内填入一个恰当的字母，可以使得每行、每列及两条对角线上4个方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中标有的方格内应填的字母是什么? 86.有一列数，第一个是105，第二个是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数那么，第19个数的整数部分是多少?87.按规律每组再画5个图

20、形。(1)(2)88.下面算式中的汉字用数字代替，使算式成立。(不同的汉字代表不同的数字)。(1)聪= _ ，明= _ 。(2)数= _ ，学= _ 。(3)要= _ ，跳= _ ，舞= _ 。89.请你按规律接着往下画 90.（武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式： 91.探索规律 正方体个数 1 2 3 4 5 6N 正方形个数 6 10 14 18 62 5、 作图题92.涂出有规律的颜色。（1） （2）六、判断题93.除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。（ ）94.1024中，被除数和除数同时扩大10 倍，商不变，余数也

答案1.B【解析】1.试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面

22、积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：B点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题2.A【解析】2.试题分析：先看颜色是：一白两黑，3个一个周期，2003=60（个）2（个），所以第200个是黑色的；再看形状，黑色的五角星是：AA AC AC CA CA有可能对称性，20010=20，据此解答即可解：根据观察及其分析：一白两黑，3个一个周期，2003=60（个）2（个），所以

23、第200个是黑色的；20010=20故答案为：A点评：本题考查图形的变化规律，正确分析图形的形状及其颜色的变化规律是解答本题的关键3.B【解析】3. 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CAC36(种)4.C【解析】4. 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)

24、、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法CA120种，故选C.5.B【解析】5.标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.6.B【解析】6.因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。7.B【解析】7.6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188由题意有,选B。8.C【解析】8.

25、（合理分类，合理使用两个基本原理）从4台甲型机中选2台，5台乙型机中选1台；或从4台甲型机中选1台，5台乙型机中选2台，共有70种选法.所以选C . 9.D【解析】9.考虑到此题中四点共面的情形有三类：四点位于同一表面；四点为两组相对棱的中点；四点为一条棱上的三点与其相对棱的中点.求解时若只考虑到情形，就会由算式4150而错选A；若只考虑到情形、，就会由算式43147而错选B；若只考虑到情形、，就会由算式46144而错选C；只有三种情形都考虑到，才能得到正确的结果463141，选D.（从此题选项的设置可看出命题者之良苦用心）10.A【解析】10.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个

26、盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，选A 11.C【解析】11.用间接法即可.种. 故选C12.A【解析】12.直接法：一男两女,有C51C425630种,两男一女,有C52C4110440种,共计70种间接法：任意选取C9384种,其中都是男医生有C5310种,都是女医生有C414种,于是符合条件的有8410470种.13.B【解析】13.解此类题目的关键是找出规律，若一个个去数，既麻烦又易出错。把红绿黄这个顺序看成一个整体，则第1

27、4次是第5组中的第二个，即为绿灯，选B。14.A；C【解析】14.这是一道探索图形的变化规律的问题，找出这几个图形之间的变化规律是解题的关键。(1)由前面几个图形可知，第一、三、五个图形的阴影部分应该是关于中心对称的，且第二、四个图形确定了阴影部分的位置，故选A；(2)由前面几个图形可知，后面一个图形是由前面那个图形中不是水平位置的那条半径绕圆心逆时针旋转45度得到的，故选C。15.【解析】15.016.【解析】16.被除数和除数同时扩大100倍，余数也同时扩大100倍17.【解析】17.被除数和除数同时扩大多少，余数也同时扩大多少倍。18.B【解析】18.

28、出ab等于ab的2倍，再减去b的平方，据此解答解：79==45；19.A【解析】19.试题分析：观察图形可得：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：循环排列的；由此计算得出第2014个圆形是第几个周期的第几个即可解答解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：循环排列的；，所以第2014个圆形是第224周期的第7个图形，是，故选：A点评：根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键20.C【解析】20.试题分析：根据观察，这组图形的排列规律是：6个图形一个排列周期，分别按照的顺序循环排列，用100除以6，商是循环

29、周期数，余数是最后剩下的不够一个周期的图形数，根据商和余数计算的个数解：，即16个周期后还有4个图形是：，一个周期中有3个，前100个图形中共有：163+2=48+2=50（个）故选：C点评：根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键21.A【解析】21.试题分析：身份证的第714位是出生日期，第17位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性；据此解答解答：解：因为身份证的第714位是出生日期，第17位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性；因为是小芳的爸爸，故选：A点评：本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、

30、714位是出生日期；3、1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码22.C【解析】22.试题分析：要解此题，首先要对题干的条件好好研读，知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生既可以解决此题解答：解：由题干知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生所以

31、答案是：C，故选：C点评：本题的易错点是对0131032中的“03”的分析，表示的是3号，不是32号23.C【解析】23.试题分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别按照的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答解答：解：，所以第124个图形是第21循环周期的第4个，是故选：C点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键24.C【解析】24.试题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点解答：解：根据观察

32、的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（11）4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（21）4个；3个正方形有8个三角形，可以写成（31）4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（41）4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a1）4个；第10个正方形时：（101）4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形故选：C点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力25.A【解析】25.试题分析：先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；有以上规律可以求出第四个

33、图形的右上角和左下角的数；再看右下角的数与其它三个数的关系：8=42+0；26=64+2，52=86+4；右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数；由此求解即可解答：解：第四图右上角的数是：8+2=10；左下角的数是：6+2=8；那么右下角的数就是：108+6=86；即故选：A点评：本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律26.C【解析】26.试题分析：因为3+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20这样一直是加6，再加2，加6、再加3，加6再加4，由此得出答案解答：解：因为3+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20，

34、所以20+6=26；故选：C点评：解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题27.C【解析】27.试题分析：3=12+1，7=32+1，15=72+1，31=152+1，每一个数都是它前一个数的2倍加上1；由此求解解答：解：312+1，=62+1，=63；所以括号中的数是63故选：C点评：本题考查了学生观察、分析、归纳的能力，关键是找出数列的变化规律，再根据规律求解28.D【解析】28.试题分析：这个数列的奇数项是：2，4，6，8，10；后一个数比前一个数大2；这个数列的偶数项是：3，6，9，12，15；后一个数比前一个数大3；由此求解解答：解：要求的第一个数是第11项，奇数项

35、，它比10大2；即：10+2=12；要求的第二个数是第12项偶数项，比15大3，即：15+3=18；接下来的这两个数是12，18故选：D点评：本题关键是把这个数列分成奇数项和偶数项，分别找出规律求解29.D【解析】29.试题分析：通过观察，第一行的数字，依次加1；第二行的数字依次加2；第三行的数字依次加3；第四行的数字，依次加4；，20比17多3，说明它是第三行，它的下一行是第四行，应该加4，因此得解解答：解：2017=3，23+4=27；答：则a=27，故选：D点评：先找到规律，再根据规律求解30.B【解析】30.试题分析：前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表

36、示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面解答：解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示故选：B点评：根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：各表示的数字是解决本题的关键31.D【解析】31.试题分析：根据题干可知，珠子按照颜色特点排列规律是：5个珠子一个循环周期，即按照红、黑、蓝、绿、白依次循环排列，由此计算出第40颗珠子是第几个周期的第几个珠子即可解答：解：405=8所以第40颗珠子是第8个周期的最后一个珠子，是白色；故选：D点评：根据题干得出这串珠子按照颜色特点排列的周期规律是解决本题的

37、关键32.C【解析】32.试题分析：通过观察，此题可看作是两个公差为2的等差数列，即1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1，然后加上13即可解：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（1+13）72+（1+11）62=77+66=72+62故选：C【点评】此题主要运用了等差数列公式，进行解答公式：（首项+末项）项数233.B【解析】33.试题分析：由图可以看出：一组是共有7个，33除以7，正好除尽是一组的最后一个，如果有余数看余数是多少，再根据有余数进行推算，据此解答解：一组7个337=4（组）5（个）余数是5，是第5组的第5个珠子，是答：第33个珠子是故

38、选：B【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解34.C【解析】34.思路分析：根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序依次循环排列，据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答名师详解：解：34（1+2+3），=346，=54，余数是4，则第34个气球是绿色因而选C。易错提示：做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真思考。这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期。据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答35.A【解析】35.试题分析：

39、小涛今年读三年级，其年龄大约是9岁，他爸爸的年龄大约是30多岁；身份证的第714位表示出生日期，其中第710位是出生的年份，身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此逐项分析得出结论解：小涛今年读三年级，其年龄大约是9岁，他爸爸的年龄大约是30多岁；A、83132，第710位是：1980，说明是1980年出生的，今年（岁）；第17位是3，奇数，说明是男性，符合题意B、212341，第710位是：1976，说明是1976年出生的，今年（岁）；第17位是4，偶数，说明是女性，不符合题意C、331

40、334，第710位是：2001，说明是2001年出生的，今年（岁）；第17位是3，奇数，说明是男性，不符合题意故选：A【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、714位是出生日期；3、1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码36.B【解析】36.试题分析：本题中的时间可分为三个段第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满

41、结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案解：如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：；故选：B点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢37.A【解析】37.本题考查有关找规律的知识点。相邻之间的数相差是2，后面的数都比前一个数多2，即20222。38.C【解析】38

42、.略39.A。【解析】39.观察图形可得：第一幅图中有2个点；第二幅图中有6个点，可以写成22+2；第三幅图中有12个点，可以写成32+3；第四幅图中有20个点，可以写成42+4，由此可得第n幅图中的点数为：n2+n。40.C【解析】40.本题考查的是用字母表示数及找规律的知识点。小猴子走的总路程与石头的块数有关，我们不妨用字母表示石头的块数，因为是奇数块，所以设其为（2n1）块。另外需要注意，只有第一次搬石头是走的单程，搬其它石头都是走的往返，即两个路程。设一共有2n+1块石头（n是自然数），则中间石头的两边都有n块石头，两边最远的距离都是1.5n（米），再往中间的距离依次是1.5(n-1)

0解得n8.5(非自然数,舍去），n8，所以一共有2n117块石头。故选C。41.16【解析】41.试题分析：根据题意，先求出以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形的个数，再求出以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数及以A、B为顶点的三角形的个数，最后即可求出符合条件的三角形的个数解：以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有的个数：3

44、+2+1=6（个），以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数：3+2+1=6（个），以A、B为顶点的三角形是4个，所以，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：62+4=16（个），故答案为：16点评：解答此题的关键是，根据题意，分情况找出符合条件的三角形的个数，那要求的问题即可解决42.200【解析】42.试题分析：此题应通过分类来解决：199有20个（22有2个2），100199有19个，200299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300399有20个（322有2个2），400499有20个（422有2个2），所以，共204+100=200个解：199有20个（22有2个

45、2），100199有20个，200299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300399有20个（322有2个2），400499有20个（422有2个2），所以，共204+100=200（次）故答案为200点评：此题通过分段来解决比较简单，也不宜遗漏43.6.【解析】43.试题分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：（米），再用2.516求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以161就是相邻两块图案之间应相隔的米数解：从第一个图案到最后一个图案的距离：（米），图案总长：2.516=40（米），空总长为：13040=90

46、总共有15个空，所以相邻两块图案之间相隔的米数：9015=6（米），答：相邻两块图案之间相隔6米点评：解答本题的关键是理解题意求出空的总长及明白16个图案总共有15个空44.39【解析】44.1和3的差是2,3和7的差是4,7和13的差是，24=6，13和23的差是4+6=10，那么23和括号里面的数的差就应该是6+10=16，因此23+16=39，括号里的数应该是39.39和65的差是10+16，也符合这一规律。考点：规律探索。45.13,29,37【解析】45.这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题.可采用枚举与筛选的方法.第一步先把（21#）看成一个整体.对于

47、21#5，这个式子，一方面可把21作被除数，则等于（21-5）16的大于5的约数，有两个解8与16；另一方面可把21作除数，这样满足要求的数为26，47，即形如21N+5这样的数有无数个.但必须得考虑，这些解都是由所 代表的式子（21#）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些的值都得舍去.现在只剩下8，与16.第二步求：（21#）8与（21#）16.对于（21#）8可分别解得，把21作被除数时：13，把21作除数时为：29，50，形如21N+8的整数（N是正整数）.对于（21#）16 ，把21作被除数无解，21作除数时同

48、理可得：37，58所有形如21N+16这样的整数.（N是正整数）. 所以符合条件的答案是13,29,【解析】46.找出数的排列规律是解本题的关键。47.不变【解析】47.除法的除数扩大商缩小，被除数扩大商扩大。48.28；300【解析】48.除数被除数同时扩大商不变，余数增加他们扩大的倍数。49.【解析】49.每张图增加的苹果数是2、4、6、850.6，1332【解析】50.此题考查了数的组成以及简单的排列组合知识如果有4个数字，能组成三位数的个数，可以这样计算：4321；如果有n个数字，能组成三位数的个数，也可以用简便的算法求出。（1）求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况

49、：“1”在首位；“2”在首位；“3”在首位；（2）求和，把求出的这几个数加起来即可。解：（1）“1”在首位：123，132；“2”在首位：213，231；“3”在首位：312，321；因此，共有6个；（2）123+132+213+231+312+321，=（100+200+300）2+（23+32+13+31+12+21），=，=1332。故答案为：6，1332。51.【解析】51.图中共有四个三角形，共有六个边。112的数字和是78。每条边上的数字和应为：78613。这样，我们可以推想：因为内部的三条边都被重复计算两次，只要每个数增加1，十二个数的总和便增加6，它们同样可以填

50、出来，因而，本题的解法是很多的。52.分子；两个分母的和等于分子；【解析】52.试题分析：（1）根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个分数的和等于它们的积（2）根据找出的规律，写出符合规律的算式即可解答：解：（1）根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 分子相同，并且 两个分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积（2）根据规律写出算式为：故答案为：分子；两个分母的和等于分子；点评： 解决本题的关键是根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个数的和等于它们的积，再利用

51、规律写算式即可53.：23；25【解析】53.试题分析：（1）数列的变化规律为：依次+1，+2，+3，+4，+5，+6；（2）数列中的数依次是所在项的项数的平方据此写数即可解答：解：（1）因为数列中的数依次+1，+2，+3，+4，+5，+6；所以17+6=23；即：2、3、5、8、12、17、23；（2）因为12=1；22=4；32=9；42=16；52=25，所以数列为：1、4、9、16、25；故答案为：23；25点评：解决本题的关键是找出数列中的数的变化规律，再根据规律写数54.68，110【解析】54.试题分析：2+2=42+4=64+6=106+10=前两个数相加等

52、于第三个数，据此解答解答：解：根据分析可得，16+26=2+68=110故答案为：68，110点评：数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题55.，【解析】55.试题分析：每三个图形看成一组，一组中是有一个三角形两个圆组成，求出48里有几组这样的图形，再根据余数判断本题是把5个图形看成一组，一组中按照一个黑圆，一个白圆，两个黑圆，一个白圆的顺序排列，求出48里有几组这样的图形，再根据余数判断解答：解：483=16（组），没有余数，第48个图形就是；485=9（组）3（个），余数是3，第48

53、个图形就是故答案为：，点评：先找到图形的周期变化规律，再根据规律求解56.； 【解析】56.试题分析：先计算出四个算式的得数，进而发现得数与两个分数的分子、分母的关系，进而计算即可解答：解：（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=； 发现：每组算式中的两个分数的分子都是1，分母是连续的自然数，则得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积探究规律：+=故答案为：； 点评：此题首先从形式上找出规律，再从运算的结果中进一步发现规律，最后推广到一般形式即可57.（1）见解析（2）（3）4950个【解析】57.试题分析：（1）第一个图形有一个圆，第二个图形有1+2个圆，第三个图形有1+2+3个圆，

54、第四个有1+2+3+4个圆，依次推出，第五个图形有1+2+3+4+5个圆；（2）连续自然数的和，根据高斯求和法，得；（3）根据上面的规律，第99堆共由个组成；计算即可得解解：（1）（2），如图，（3）=答：第99堆共由4950个圆组成【点评】认真分析图形的特点，找出图形的排列规律是解决此题的关键58.64，216【解析】58.试题分析：通过计算可知13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125； 由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，由此即可解答解：因为13=1；23=8；3 3=27；5 3=125；所以43=64；，63=216故答案为：64，216【点评】解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题

　　一、精心选一选(共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内;每题3分，共36分)

　　⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到?()

　　⒉现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是()

　　⒊如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于

　　A.①B.②C.②③D.②③④

　　⒌如图3，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为

　　本期学习的主要内容有： 方程、公因数和公倍数、分数的意义和基本性质、异分母分数加减法以及圆和统计的有关知识。复习时建议按各知识点所属领域进行归类，充分利用同类知识之间的相互联系进行复习，复习时注意纵向深入、横向沟通。具体分类如下：

　　1、数的世界――主要引导学生整理和复习方程、公倍数与公因数、分数的意义及基本性质等概念，结合概念的理解练习解方程、求两个数的最小公倍数和最大公因数、异分母分数加减法。

　　2、图形王国――主要引导学生整理和复习用数对确定位置和圆的相关知识。

　　3、统计天地――主要引导学生整理和复习复式折线统计图。

　　4、应用广角――主要引导学生通过实际调整、测量和简单的实验，收集信息、交流信息，并利用信息解决一些简单的实际问题。涵盖的内容比较广，比如简单覆盖现象中的规律、“倒过来推想”的解决问题策略等。

　　本学期数的概念知识较多。如方程、公倍数与公因数、真分数、假分数、通分、约分等概念，在单项练习中学生完成的正确率相对较高，一旦综合运用错误就较多。计算方面主要学习了解方程、异分母分数加减法及其混合运算。由于新教材中求最小公倍数和最大公因数主要介绍的是列举法，对口算和记忆的要求较高，所以导致学生（尤其中下生）在计算时不能很快的找到最小公分母，有时简单地将两个分母相乘，但计算的结果又不约成最简分数。许多同学简算的能力不强，观察和分析能力有待于进一步提高，不能把整数中的简便算法灵活的迁移到分数中。

　　本学期学习了圆的周长和面积的推导，学生能所学的知识进行公式的推导，能利用公式进行基本的计算，能计算比较简单的组合图形面积。但是对图形面积以及相关知识的灵活运用是学生学习的难点。

　　本学期主要学习了复式折线统计图，并能运用复式折线统计图解决问题，分析统计图中的信息，学生掌握比较好。

　　4、实践与综合运用

　　本学期主要学习了用数对确定位置；用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律及用“倒过来推想”的策略解决问题。有部分学生在解决实际问题的灵活性不够，有待于在复习过程中加强。

　　1、重点：概念的清晰，如分数的意义、基本性质。

　　（1）提高异分母分数加减及混合运算的正确率。

　　（2）灵活计算图形面积的相关问题。

　　（3）培养学生认真审题的习惯，提高灵活运用知识解决问题的能力。

　　四、复习课时安排（建议留2周左右时间进行复习）

　　方程、公因数和公倍数…………1课时

　　分数的意义和基本性质 ………1课时

　　分数加减法…………1课时

　　圆和统计…………1课时

　　应用广角…………1课时

　　综合练习…………2至4课时

　　查漏补缺……………2课时

　　1、重梳理，形成知识脉络

　　比如分数的基本性质与除法中商不变性质的关系；分数基本性质与约分、通分、异分母分数加减等的应用；分数加减法与整数、小数加减的共同本质：即相同计数单位才能相加减。

　　2、重应用，提高综合能力

　　如公倍数与公因数在生活中应用的区别，通过画图等方法弄清要求的问题与公倍数还是公因数有关，不可片面的找关键词，如最多、最少等，重在理解。

　　3、重提高，纵向深入、横向贯通

　　复习的最后阶段，在各单元知识基本过关的情况下，尽量选择设计一些综合性强的练习，（如书本上117页的第20题）将各单元知识整合起来，让学生自主选择、收集信息，提取相关知识，解决实际问题。

　　4、重反馈，因材施教

　　（1）精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度。

　　（2）加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误。

　　（3）针对学生集中的问题，设计有效的单项练习。（比如约分，由于缺少互质关系的教学环节，这部分内容的教学时间短，练习量少，个别分数不易看出倍数关系要集中练习；再如分数的意义，学生对“分数表示两个量的关系”及“分数表示具体的量”容易混淆，可收集这类题型进行专项练习，一一攻克，加深理解；再比如，求圆周长的一半和半圆的周长。）要注意的是所有练习应该先做后讲，切不可简单地核对答案或先讲再做，在复习阶段要充分暴露问题，找准问题根源，通过变式练习来加深理解。

　　（4）对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮助别人的同时，也体验到学习的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。

　　（5）重视培养学生独立审题、思考的习惯，尤其是后进生更要重视审题能力的培养，而不是一味地死记硬背。（比如，公倍数和公因数的实际应用，个别教师喜欢通过找关键词来暗示学生，如有“最多”二字就是求“最大公因数”，这种方法可能做题的正确率较高，但容易脱离生活实际，一味套题型，一旦问题或条件有变化就无从下手；再比如，找规律，虽然有一定的数量关系式来表示规律，但公式的得出源于实践的发现和数学化提炼，而不能强加于学生，一旦遗忘可通过画一画或操作来重新发现，避免理论与实践的脱节；再比如，分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题，而有的学生比大小后却不能根据所比的内容灵活地解决问题，比如：同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；比工作量，越多越快。

　　）（6）养成自觉检查的习惯和方法。（比如：方程的检验，即要重视书面检验的方法，更要重视口头检验习惯的养成，避免“假检验”，即没有通过计算，直接抄得数；再比如分数的化简和加减，化简前是真分数但化简后成了假分数，两个大于二分之一的分数相加，结果却小于二分之一等，诸如此类的目测法应该教给学生，随时随地进行自我检查。）

　　附：苏教版五年级下册知识点罗列

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

　　7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

　　第二单元：确定位置

　　8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

　　9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

　　第三单元 ：公倍数和公因数

　　10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

　　11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。

　　12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。

　　13、两个素数的积一定是合数。

　　14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

　　15、求最大公因数和最小公倍数的方法：

　　倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

　　互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

　　一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

　　16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。

　　17、身份证编码规则：1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。 7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份(4位)，11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。

　　第四单元：认识分数

　　18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

　　19、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。

　　20、举例说明一个分数的意义。

　　21、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。23、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

　　22、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

　　被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）

　　利用分数与除法的关系可求“一个数是另一个数的几分之几”，如男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的3/2.

　　利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

　　23、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

　　24、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数化成假分数不作要求。

　　25、分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题：

　　如：同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；比工作量，越多越快。

　　26、一些特殊分数的值。

　　27、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数

　　28、平移的次数＋1＝得到不同和的个数

　　29、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法

　　30、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和

　　第六单元：分数的基本性质

　　31、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

　　32、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

　　33、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

　　34、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来

　　分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母

　　叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

　　35、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。

　　36、球的反弹高度实验的结论：

　　（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

　　（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

　　37、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

　　38、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

　　第八单元：分数的加减

　　39、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

　　40、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

　　41、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。

　　42、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

　　43、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

　　44、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

　　45、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

　　46、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

　　47、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）

　　48、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

　　49、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

　　50、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径

　　画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　51、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

　　画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　52、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

　　53、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

　　54、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.……

　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

　　55、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr

　　56、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2

　　57、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d

　　58、常用的3.14的倍数

　　59、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

　　60、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。即：S长方形＝ a × b

　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

　　61、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2

　　62、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2

　　63、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

　　64、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

　　一、我会填（24分,,每空0.5分）

　　1、3个一和6个十是( )。( )个十和( )个一是45。

　　2、个位上的数是7，十位上的数是5，这个数是（ ）。

　　3、最小的两位数是（ ），再加上（ ）就是最大的两位数。

　　4、用 做成一个 ，数字“4”的对面是数字“（ ）。”

　　6、32十位上数是（ ），表示（ ）个十，个位上数是（ ），表示（ ）个（ ）。

　　7、比69多2的数是（ ），比69少2的数是（ ）。

　　8、最大的两位数是（ ），最大的一位数是（ ），最大的两位数比最大的一位数多（ ）。

　　9、和39相邻的两个数是（ ）和（ ）。

　　10、（1）写出1个个位上是6的.两位数。（ ）

　　（2）写出1个个位上是0的两位数。（ ）

　　（3）写出1个十位上是4的两位数。（ ）

　　（4）按照从小到大的顺序排列这三个数

　　（ ）＞（ ）＞（ ）

　　11、在22与30这两个数中，（ ）最接近27，

　　12、40比（ ）大１，比（ ）小１。

　　13、 有14棵小树，每相邻两棵小树之间放一盆小花，可以放（ ）盆花。

　　14、学校组织一年级的小朋友参观自然博物馆，共有56人，中午就餐时每10人一桌，最少需要( )张桌子？

　　先算： （ ）+（ ）=（ ），

　　再算： （ ）+（ ）=（ ）。

　　16.王老师带领二(1)班35个孩子去春游，准备了38瓶矿泉水，一人喝一瓶，够吗？

　　比大小： >

　　答：38瓶矿泉水 。

　　二、我会比（6分） （ ) （ ) （ ） ( )

　　三、计算。(10分)

　　四、选择。请将正确答案的序号填在括号里。（5分）

　　1、下列数中，（ ）比76大，比79小。

　　2、（ ）不是最大的两位数，但比96大，而且是双数。

　　3、红花有89朵，黄花比红花少得多。黄花可能有（ ）。

　　4、同学们去浇树，六年级浇了30棵，三年级比六年级浇的少一些。三年级可能浇树（ ）。

　　①3元 ②3元5角 ③10元

　　五、比一比，看谁最聪明。（共8分）

　　足 球 跳 绳 毽 子

　　六、文字题。（8分）

　　（1）和是25,一个加数是4，另一个加数是多少？

　　（2）59比50多多少？

　　（3）比12少7的数是多少？

　　（4）6和26相差多少？

　　七、谁的规律和别人不一样？把不一样的划上横线。（2分）

　　八．看图回答问题。（8分）

　　1．分一分，涂一涂。

　　图形 正方形 长方形 三角形 圆

　　九、看图列式。（4分）

　　十、解决问题（共25分）

　　1、我会购物（3分）

　　答：卷笔刀比文具盒便宜（ ）元。

　　2、一年级有93人去春游，租了2辆大客车。还有几个人没有上车？（3分）

　　答：还有（ ）人没有上车。

　　3、小丽今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小丽相差多少岁？（3分）

　　答：妈妈和小丽相差( )岁。

　　4、果园里有桃树14棵，梨树9棵。（先画线段图，再列式计算。）

　　(1)桃树和梨树一共有多少棵?(1+3=4分）

　　(2)桃树比梨树多多少棵?(1+3=4分)

　　5、我会算钱。（2+2+2+2=8分）

　　①爸爸给小明买了一顶 和一双 ，一共用了多少钱？

　　答：一共用了( )元。

　　② 比 贵多少钱？

　　答：小汽车比帽子贵( )元。

　　③爸爸给小美买了一条 ，付出一

　　张 ，应找回多少钱？

　　答：应找回( )元。

　　④你还能提出其它数学问题并解答吗？

　　一、 填空题(8题2分，其余每空1分，共29分)

　　1、数一数、填一填。

　　4、8个一和1个十组成(　　　);10个一和1个十组成( );

　　16里面有( )个十和( )个一。20里面有( )个十。

　　5、一个加数是6，另一个加数是9，和是( )。

　　6、被减数是18，减数是5，差是( )。

　　7、现在是早上七时，再过一个小时是( )时。

　　8、将7、10、9、11、5按照从大到小的顺序排列是

　　9、用 摆大正方体，至少要用( )个。

　　10、 共有( )个图形，从左数第

　　5个图形是( )，从右数 排第( )个。

　　二:判断题(对的画√，错的打×)(共5分)

　　1、1前面的数是0，后面的数是2。( )

　　3、十二写作102。( )

　　4、18的十位是8，个位是1( )

　　5、第5个和有5个中的5是同样的意思。( )

　　三：选择题(选择正确答案的序号填在括号里)(5分)

　　2、一个数十位上是1，个位上一个也没有，这个数是( )

　　4、和15相邻的数是( )

　　5、从16里减去( )个一得10

　　四、计算：(共32分)

　　1、口算(15分)

　　2、填一填(3分)

　　3、在 里填上“>”、“<”、“=”(共8分)

　　4、在括号里填上适当的数共(每小题1分，共6分)

　　五、数一数，填一填。(5分)

　　六、用两种方法写时间(4分)

　　七、看图列算式。(6分)

　　八：解决问题(1、2小题每题3分，3、4小题每题4分，共14分。)

　　1、树上有17只小鸟，飞走了6只还剩几只?

　　2、小红剪了9朵红花，小丽剪的红花和小红的同样多，她们一共有多少朵红花?

　　3、公交车上原有19人，到站后下车了10人又上去7人，这时车上共有几人?

　　4、排队的时候君君的前面有8人，后面有8人，这一队共有几人?

　　一、我会填。(26分)

　　1.看图写数。(4分)

　　2.填一填。(5分)

　　(1)16是由( )个十和( )个一组成的。

　　(2)15前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。