这道数学题画着的步骤是如何得到的?

是不是所有怕数学的孩子,都是看见字儿多的题目,就脑仁疼?

(小升初应用题来自网络)

像这种应用题,题目好几行字,各种绕。

明明每个字看着都认识,可为什么连在一起就不会了?!

如果您家孩子也有这个情况,今天要讲的这个“超级思维”真的对您家超有用!

其实做数学解大题,只需要解决两点:

往往复杂的数学问题,可以通过建模的方式转化成简单的计算表达式,因此学会建模是学好数学的关键。

很多时候,孩子的数学不好,其实是受语文水平限制的。

因为读不懂题、或者读题慢,导致题做不出来。

今天给大家带来的这套《新加坡超级思维训练法》,整套书恰恰是结合了新加坡出名的CPA教学法中的建模训练、同时把阅读融入到了数学学习当中的一套魔法书!

融入新加坡CPA教学法

让孩子从建模中理解数学概念

我们都知道新加坡的数学能力很强,他们之所以数理化教育能得到全球D一,完全得益于他们有一套完整的数学教学法,即——CPA教学法。

在这套《新加坡超级思维训练法》中,CPA教学法是很重要的学习内容。

比如下面这种看站队求人数的题,在一年级试卷和书里经常见到:

让低年级的小朋友直接算,肯定很抽象

但是如果按照咱们推荐的这套书里的指导,先从题目的第1句开始,逐句拆解:

然后每个小女孩站在哪里?

用图解的方法画出来,这样答案一目了然!

再比如这类初级应用题,已经知道苹果有5个,橘子有6个,求总共有多少个水果?

通过建模的话就可以用一个方框,表示5,然后在方框的右边再画一个方框,表示6个橘子。

这样的话,水果的总数就一目了然,两个方框的总长度就是总量。

孩子一看图就知道怎么算!

还有这种比较多少的题,已经知道珍妮有6个苹果,维琪比珍妮的多2个苹果,求维琪有多少苹果?

建模的话也是同样可以先画一个框,表示出珍妮拥有的苹果数量,标记上6,在珍妮这个框框的下面,同样也先画出一样的长框,然后再多画出一个框,表示比上面珍妮多出来的2个苹果。

那么下面这一整个长框框就代表维琪拥有的苹果数:

这种比多、比少的题,用建模型的方式特别直观!

上面的知识举例,其实不仅仅是:

加法、减法、乘法、除法

还有很多的数学概念都可以通过建模的方式来描述,而这就是新加坡CPA教学法的精髓!

《新加坡超级思维训练法》小学2辑

7种思维技能+9种解题方法

难度递进,培养孩子解决问题的能力

这套《新加坡超级思维训练法》共分上下两辑,每一辑各有三本。

共包含7种思维技能和9种解题方法。

每一册书里都会介绍几种思维技能,然后以此展开训练——

第一辑(1)里讲“分析部分与整体”这一关系举例,表面上看起来好像很简单,但其实一年级的小朋友经常有出错的情况。

比如下面这道题,一年级的卷子里经常出现:已经知道巧克力有5个,蛋糕有14个,求总数是多少?

大部分孩子对于这种已知部分,求整体这个逻辑理解是可以理解的,也知道要列的是加法算式:

但如果把题目换成下面这个:

已经知道盒子里共有25个鸡蛋,打碎了8个,问还剩几个?

这种已知整体,求部分的题时,孩子可能依旧会列出一个:8+17=25的式子。

虽然只看式子,计算是没有错,但是很显然孩子对这道题的逻辑理解,是有问题的。

而出类似错误的孩子,并不在少数!

而理解这种文字,最好的方法就是按照书里的步骤,先做分析然后去建立模型

看上去比较慢而且按部就班,但是不容易出理解性错误。

而到了第一辑(3)里,同样讲“分析部分与整体”,难度就明显增加了不少。

比如,这个计算面包数量的题,已知有3种口味的面包,椰香面包是1500个,而巧克力面包是椰香面包的2倍

总共烤了5900个面包,那么第三种香草口味的面包是多少个呢?

这个题难就难在加入了乘法倍数的概念。

“2倍”对孩子来说是很抽象的词,但是如果用模型画出来,就相当于画了3个长度相同的框框。

这三个框框加起来的数量,就是椰香面包和巧克力面包的总数,也就是:00

题目再难,只要掌握了整体与部分的思维技能,再配合建模,答案一下子就出来了。

9种解题方法又包括了:

示法、图解法、找规律法、倒推法、列表法、先猜后证法、前后对比法、假设法、公式法

倒推法,就是利用最终结果反向推出其实数据。

从结果出发,由后往前逐步推算,就能找到答案。

比如,这个算巧克力的题,已经知道留给女儿5块,剩下的分给班上15个学生,每个学生都收到5块

求总共买了多少块巧克力?

可以先像我上面简化后的文字那样列出数据,然后根据信息倒着推:15个学生,每个学生5块,那么学生得到的巧克力就是:15×5=75 块;

然后再加上留给女儿的5块,最后就可以得出巧克力的总数:75+5=80

图解法也非常实用,利用画图的形式,让题中各个数据之间的规律和关系被清楚的看到。

还有找规律法,利用题中给出的数据发现规律,研究已知的变量,然后找到特定规律。

列表法利用题目的已知信息列出相应表格,一眼看上去非常清晰,能够很快找出确实的数据或者其中的规律。

一套书做下来你会发现,并没有大量枯燥刷题,只是通过几道核心例题,就轻松掌握了思维技巧,灵活运用解题方法。

那些看上去一大串文字信息量很大的难题,按照书里教你的方法推敲拆解后,好像也没有那么难了!

除了每本书的思维技能和解题方法后面的配套练习,后面还专门又配了三套不同等级的复习题进行强化记忆,一套书科学地练下来,遇到同类题目就不容易犯错了。

(向上滑动查看部分复习题)

《新加坡超级思维训练法》小学2辑

引入STREAM跨学科训练方法

这套书是融合了STREAM的跨选课训练方法:

这种综合训练应用于教育的早期阶段,这也是我头一次看到有:

要知道,很多人给孩子辅导数学,其实都忽略了阅读这一环节。

孩子经常拿到题目上来就做,根本不仔细看题,结果一做就错。

文章开头就说了,我们经常说一个孩子的数学成绩不好,其实是受语文水平影响的。

因为理解能力不够,读不懂题,所以导致数学题不会做!

而这本书,特别强调阅读的分量。

而且是在给出解法的时候手把手教孩子学会把每题目进行拆分。

比如这道,按照不同特征给怪物进行分类的题。

图上的4只怪物都有眼睛、有腿、有触须。而且同一特征有的数量相同,有的数量不同。

书里会先引导孩子想一想:

这几个动物的共同特征是什么?

没错,就是眼睛、腿和触须!

首先找到他们的共同特征之后,然后再根据这些特点进行分类。

因为这几个怪物的触须数量都一样,那么最明显的可以把3只眼睛的放一组,2只眼睛的放另一组。

接下来再想一想,能把这种怪物分成两类的方法。既然按照眼睛这个特征已经分完了,那么接下来可以按照腿的特征来分组。

这样一来就得到了两类分类方法:

除此之外,书里每一部分的综合训练,也是把阅读和数学及其他学科结合在一起的好案例。

像这篇给低年级讲数学家牛顿的故事,让孩子在理解万有引力的同时不忘想一想牛顿生在哪个国家,还要举一个关于第一定律的例子。

这就需要孩子们细心的回到原文,再仔细阅读。

再比如这篇讲新加坡立体农业的故事,内容就远比1阶段的要丰富很多,同时还加上了鼓励孩子亲子动手制作的环节。

这里面不光包含了科学与数学的知识,还有工程的理念。

同时也鼓励实操,图文并茂引导孩子自己动手实践模拟出一个立体农场!

学生通过探索解决生活中的实际问题来学习,训练等级越高,内容就越全面、越具挑战性。

整套书共厚厚的6大本

总共7种思维技能、9种解题方法!

第一辑含36个例题解析,339道应用练习题第二辑含66个例题解析,498个练习题!

6大本书,总共近千道习题帮助孩子每掌握一类解题技巧后随时进行巩固练习。

且答案部分,也是图形化的呈现,孩子自己看就能轻松理解!

每道题一步一步带孩子过关斩将,这一套书做下来,对数学题的阅读理解难能力也提高了,对数学的理解也更深刻了。

大题、难题、应用题,孩子再也不用害怕了!

《新加坡超级思维训练法》小学2辑

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适合人群:第一辑——小学中低年级;第二辑——小学中高年级

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