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来源：基层文稿参阅编辑整理

格式、内容是否准确无误，关系发文部门的整体形象，影响起草者在领导心中的印象。为此，小编整理了在公文格式和内容方面经常出现错误的一些实例，与各位读者共勉。

印发公文时，年份外的符号应该用六角括号〔 〕（在电脑“插入”栏里“特殊符号”中选择），而不应该用方括号[ ]或方头括号【 】。如：

河教语[2018]5号（不规范）

河教语【2018】5号（不规范）

河教语〔2018〕5号（规范）

公文一般由份号、密级和保密期限、紧急程度、发文机关标志、发文字号、签发人、标题、主送机关、正文、附件说明、发文机关署名、成文日期、印章、附注、附件、抄送机关、印发机关和印发日期、页码等组成。

1.份号：顶格标注在版心左上角第一行。一般用6位3号阿拉伯数字。如“№000017” 。

2.密级：用3号黑体，顶格标注在版心左上角第二行（份号下方），两字之间空1个字。绝密★30年，机密★20年，秘密★10年。

3.紧急程度：用3号黑体，标注于公文首页左上角，密级下方。

4.签发人：只有上行文才需注明签发人，“签发人”用3号仿宋 。发文字号居左空一字。签发人姓名使用3号楷体。

5.发文机关标识：由发文机关全称或者规范化简称加“文件”二字组成。上边缘至版心上边缘35mm，红色小标宋体字。联合行文时，以联署发文机关名称为准上下居中排布，文件两字在其右侧。

6.公文标题。易出现公文大标题字体错误或加粗的现象。应为“二号小标宋”，一般用“二号方正小标宋简体”代替，不加粗。

7.全文行距。易出现行距不对，尤其是公文大标题行距过大的现象。公文大标题及正文行间距应均为固定值28磅，且段前、段后应设置为0。

8.页面边距。易出现边距随意设置的现象。公文页边距应为：上3.7厘米，下3.5厘米，左2.8厘米，右2.6厘米。

9.正文字体。易出现全文为黑体、宋体等字体的现象。正文字体应均为“三号仿宋”（除文中标题外），不加粗，一般用“三号仿宋GB_2312”代替，不能用其他字体。

10.两端对齐。易出现右端或左端不齐的现象。正文应设置为两端对齐。

11.左空两字。易出现自然段前左空一字、一个多字、多于两个字等现象。每个自然段前应空两个字符。

12.文种使用错误15种公文种类，决议、决定、命令（令）、公报、公告、通告、意见、通知、通报、报告、请示、批复、议案、函、纪要；不可自造公文文种。

例：《关于第一次保密普查工作的总结》；“总结”不是公文文种，不能单独成文，应为《关于上报第一次保密普查工作总结的报告》

一般情况下，第一层为“一、二、三”

第二层为“(一)(二)(三)”

如果层次还多，可根据文章的分量，或者在上述层次序号之前适当选用“第一编”“第一章”“第一节”“第一部分”等，或者在上述序号之后适当增设“A.”“a.”“(a)”。

汉语数字通常是指“一、二、三、四、五、六，七、八、九、十”及其大写“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾” 等数字。

（一）数字作为词素构成定型的词、词组、惯用语、缩略语或具有修辞色彩的语句。例如：“十二五”规划、二万五千里长征、三心二意、零点方案、第三季度、十六届四中全会等。

（二）邻近的多个数字（一、二……九）并列连用，表示概数(连用的多个数字之间不应用顿号隔开)。例如七八十种、一千七八百元、五六万套、七八个、十五六岁等。

（三）星期几一律用汉字，如星期三。

（四）中国历史纪年、干支纪年、夏历月日、各民族非公历纪年等，均使用汉字。如:万历十五年、八月十五中秋节、正月初五等。有时为了表达得更加明白，可以在它们的后边用阿拉伯数字括注公历。

（五）含有月日简称表示事件、节日或其他特定意义的词组，应用汉字数字。如果涉及一月、十一月、十二月，为避免歧义，要将表示月和日的数字用间隔号“·”隔开，并外加引号。如: “一·二八”事变（１月28日）、“一二·九运动”（12月9月）等。涉及其他月份时，不用间隔号，是否使用引号，视事件的知名度而定。如五四运动、五一国际劳动节、十一国庆节、“九一三”事件等。

（六）用“几、多、余、左右、上下、约”等表示约数时，使用汉语数字。如：几千年、百多次、十余年、八万左右、三十上下、约五十人等。如果文中出现一组具有统计意义和比较意义的数字，用“多、约”等表示约数时，为保持局部体例上的一致，其约数也可以使用阿拉伯数字。如:该省从机动财政中拿出近2000万元，调拨钢材3000多吨、水泥3万多吨、柴油1400吨，用于农田水利基本建设。

（七）行政机关公文成文时间用阿拉伯数字，党委系统公文成文日期也应使用阿拉伯数字。

1.易出现多个书名号或引号并列时使用顿号分隔的错误，标有书名号或引号的并列成分之间通常不用顿号。如：

我小时候喜欢看《一千零一夜》、《格林童话》、《安徒生童话》（错误）

我小时候喜欢看《一千零一夜》《格林童话》《安徒生童话》（正确）

加强“警务室”、“护学岗”、“安全岗”建设（错误）

加强“警务室”“护学岗”“安全岗”建设（正确）

2.在标示数值和起止年限时使用连接号不规范，标示时间、地域的起止一般用一字线（占一个字符位置），标示数值范围起止一般用波纹线。如：

3.易出现在并列分句中使用句号后再使用分号的错误，分项列举的各项或多项已包含句号时，各项的末尾不能再用分号。如：

一是养老保险安置。对进入企业工作的失地农民要同企业员工一样纳入企业职工基本养老保险;二是医疗保险安置。城镇居民医疗保险制度已建立，可参加城镇居民医疗保险。(错误)

一是养老保险安置。对进入企业工作的失地农民要同企业员工一样纳入企业职工基本养老保险。

二是医疗保险安置。城镇居民医疗保险制度已建立，可参加城镇居民医疗保险。(正确)

4.易出现同一形式括号套用的错误，同一形式的括号应尽量避免套用，必须套用括号时，应采用不同的括号形式配合使用。如：

围绕政府半年工作开展回头看，认真总结上半年工作，科学谋划下半年工作。(责任单位：各镇(街道))(错误)

围绕政府半年工作开展回头看，认真总结上半年工作，科学谋划下半年工作。[责任单位：各镇(街道)](正确)

5.易出现在图、表说明文字末尾使用句号的错误，图或表的短语式说明文字，中间可用逗号，但末尾不用句号。即使有时说明文字较长，前面的语段已出现句号，最后结尾处仍不用句号。如：

注：以上各项数据统计截至2012年12月31日；城市人口指常住户籍人口；规模工业企业个数统计为新口径。（错误）

注：以上各项数据统计截至2012年12月31日；城市人口指常住户籍人口；规模工业企业个数统计为新口径（正确）

6.易出现书名号内用顿号表示停顿的错误，书名号内标示停顿时应用空格。如：

《xx省物价局、xx省财政厅关于xx市建制镇城市基础设施配套费征收标准的批复》（错误）

《xx省物价局xx省财政厅关于xx市建制镇城市基础设施配套费征收标准的批复》（正确）

7.易出现附件名称后使用标点符号的错误，附件名称后不用任何标点符号。如：

附件：1.XX领导小组成员名单；（错误）

附件：1.XX领导小组成员名单（正确）

8.易出现二级标题在换行分段情况下使用句号的错误，二级标题在换行分段时不使用句号，如使用句号则不需要换行分段。如：

（一）整合监管职能和机构。

为减少监管环节，保证上下协调联动……（错误）

（一）整合监管职能和机构

为减少监管环节，保证上下协调联动……（正确）

（一）整合监管职能和机构。为减少监管环节，保证上下协调联动……（正确）

1.“交会”与“交汇”。“交汇”、“交会”均指“会合”、“相交”，但二者用法有别，据《现代汉语词典》，“交会”指一般的会合，如“铁路交会”、“沂蒙路与三合二街交会处”；而“交汇”则专指“（水流，气流等）聚集到一起”，如“长江口咸水淡水交汇”。

2.“综观”与“纵观”。“综观”是“综合观察”的意思。例如“综观全局”。“纵观”是“放眼观察”的意思。例如“纵观古今”。也可以说“纵观全局”，意思是说放开眼界观察全局。两者的区别在于：“综观”多用来指横向综合地观察。而“纵观”一般指纵向历史地考察。

3.“必须”与“必需”。“必须”的意思是一定要，通常用来修饰其他表示动作行为的词语，如“必须努力工作”。“必需”的意思是一定得有，后面多跟表示事物名称的词，可以单用，也可构成“必需品”等词。

4.倍受”与“备受”。“倍”指加倍，也指更加、格外的意思，“倍增”是指成倍增长，如“信心倍增”“倍感亲切”“倍思亲”。“备”是表示完全，如“艰苦备尝”、“关怀备至”、“备受欢迎”、“备受青睐”。

5.“扶养”与“抚养”。“扶养”的对象既可以是长辈，也可以是晚辈。“抚养”的对象多是晚辈。

6.“功夫”与“工夫”。经常通用，但是，在表示占用的时间或空闲时，习惯用“工夫”。表示工作、学习所花的精力时间时，表示本领和造诣等义项时，习惯用“功夫”。

7.“厉害”与“利害”。“厉害”有难以对付的意思，“利害”则有利益和损害两个方面的意思。

8.“不利”与“不力”。“不利”指不顺利、有害处，如“出师不利”；“不力”指不尽力或不得力，如“领导不力”。

9.“交代”与“交待”。“交代”有三个意思：一是把经手的事务移交给接替的人；二是嘱咐；三是把事情或意见向有关人说明，也指把错误或罪行坦白出来，如““交代问题”。“交待”意思同“交代”第三个意思，也就是说两者在这个意思上可通用。另外，“交待”还作完结(指结局不如意，含诙谐意)，如：要是飞机出了事，这条命也就交待了。

10.“授权”与“受权”。这是一组相对的词汇，其差别在于“授权”意在给予，“受权”意在接受。如“人大常委会授权新华社播发这部法律”“新华社受权播发这部法律”。

11.“赋予”与“付与”。“赋予”中的赋予者应是尊长高贵的一方，如“人民、宪法、历史、时代、组织、大自然”等。“付与”指给予、交给，所给的对象多是一般人或具体事物，所付的东西也多指钱款和具体物品。

12.接合”与“结合”。“接合”所用的对象比较具体，如“城乡接合部”；“结合”比较抽象，如“理论结合实际”。“接合”的各部分基本上还是各自独立的，只是相接触的部分连在一起，“结合”的各部分合成整体，是相互融合的。

13.“反应”与“反映”。反应的常见用法是，机体受到刺激后引发的活动，或是物理、化学变化的过程，或是事情所引起的意见、态度或行动。而“反映”的常见用法是比喻把客观事物的面貌或实质表现出来，或是把情况、意见等告诉上级或有关部门。

14.“起用”与“启用”。“起用”多用于与人有关，如“起用一代新人”；“启用”一般用于与物有关，如“新船闸启用”。

15.“权力”与“权利”。“权力”是指地位和职责带来的控制力量；“权利”有与“义务”相对的意义，如“著作权”“选举权”。

16.“缴纳”与“交纳”。当“缴”指交纳、交出（指履行义务或被迫）。如“上缴”与“上交”、“缴费”与“交费”相同；但“缴”指被迫交出（多指武器）时，如“缴获”不能用“交获”。“缴纳税款”应以“缴”字为佳。而“交会费”则以“交”字为宜。

17.“合龙”与“合拢”。“合龙”特指修筑堤坝或桥梁等，因为施工中的桥梁或堤坝的中间一段称作“龙口”，所以这种接合工作叫“合龙”。“合拢”可指堤坝、桥梁以外一般事物的闭合。

18.“醒悟”与“省悟”。“醒悟”多指在外界作用下觉醒过来，变得清楚。“省悟”的“省”有反省的意思，因此多指经过自省、内省、反省而明白、觉悟过来。

19.“爆发”与“暴发”。“爆发”指因爆炸而发生，如“火山爆发”；“暴发”多用于山洪、大水、疾病等。另，在用于社会事物时，“爆发”指像爆炸一样突然发生，多用于抽象事物，如革命、运动等，又用于表示力量、情绪等。“暴发”指突然得势或发财，多含贬义。

20.“以至”与“以致”。“以至”指事物扩展、延伸或事物发展到一定程度产生的效果。“以致”指事态发展所形成的结果。“以至”与“以致”的主要区别在于，“以至”用于事物程度的升级，而后者用于原因导致的后果。

21.“急待”与“亟待”。“急待”指紧急待办。“亟待”指极须，急迫待办。“急待”与“亟待”的主要区别在于，前者强调时间的紧迫性，后者则更强调意义重要性。另外，亟待还包含问题的严重性已达极点，否则不宜用“亟待”一词。

22.“记取”与“汲取”。“记取”指记住。“汲取”指吸取。“记取”与“汲取”的主要区别在于：前者强调强记；后者强调在加工、提高基础上的吸取。二者适用对象和情况有所不同：对自己或内部的事或现成的经验教训，多用记取；对他人或外部的经验教训、营养等，则用汲取。

23.“检察”与“监察”。“检察”指审查被检举的犯罪事实。“监察”指监督各级国家工作人员的工作并检举违法失职的机关或工作人员。检察与监察的区别有三：第一，方式不同。一个是审查，一个是监督。第二，对象不同。一个是被检举的犯罪事实，一个是机关或工作人员的日常活动。第三，主体不同。一个是司法机关，一个不是司法机关。

24.“家具”与“家俱”。“家具”，这是《现代汉语词典》等工具书推荐的规范词形。

25.“靓丽”与“亮丽”。“靓丽”是指漂亮、美丽。例如：靓丽的容颜。“亮丽”是指明亮美丽、美好、优美。例如：色彩亮丽。

26.“书写”与“抒写”。“书写历史”中的“书”不能写作“抒”，“抒写”是指表达和描述。

27.“截止”与“截至”。不能说“截止今天”，而应说“截止到今天”或“截至今天”。

28.“界限”与“界线”。“界限”主要用于抽象事物，表示限度、尽头。“界线”主要用于具体事物。

29.“决不”与“绝不”。“决不”含有决心、决定的意思；“绝不”则含有“绝对”的意思。

30.“启事”与“启示”。“启事”是指为了说明某事而登在报刊上或贴在墙壁上的文字。例如：征稿启事。“启示”是指启发指示，使有所领悟。

31.“临”与“邻”。“临”指到来或挨着的意思，如“身临其境”“临河”；“邻”指接近、附近，如“邻居”。如“相临的吧街”应为“相邻的吧街”；“邻街建筑”应为“临街建筑”。

32.“蓝”与“兰”。“蓝天”不能误写作“兰天“。“蓝”是指像晴天天空的颜色。例如：蔚蓝。而“兰”是指兰花、兰草。

33.“连”与“联”。“连”侧重相接，“联”侧重相合。连日、连续、连接、牵连的“连”不能写作“联”；联合、联邦、联欢、对联、三联单的“联”不能写作“连”。

34.“练”与“炼”。“练”字与丝有关，如“简练”“洗练”是指文字像白绸子一样干净、没有杂物。“炼”与火有关，与加热有关，如“修炼”原来就与炼丹有关。“练字”有练习的意思，“炼字”是指创作诗文时用心思琢磨用字。“精练”指文字简洁，“精炼”有精心提炼的意思。“体育锻炼”不能写作“体育锻练”。

35.“订”与“定”。“订”大多指经过商讨而订下，商讨的成分很大，有的不是最后确定，如合同、条约、规章等用“制订”。如果是可以确定而且确定了的，用“定”。“制订发展规划”，这个规划制订后可以不是确定了的；“制定发展规划”，这个规划制定后是确定了的。“协定”虽然如同“条约”，但是用“定 ”。

36.“度”与“渡”。“度”是指从一个点到另一个点，“渡”是后生的字。在使用中，用于与时间相关的意义时，一般用“度”，如“度过这段时光”“欢度国庆”“虚度年华”“度过暑假”；用于与空间相关的意义时，用“渡”。如用于有人为因素的意义，用“渡”；没有人为的因素，则用“度”。“渡过难关”“ 过渡时期”的“渡”有“由此到彼”的引申义，带有比喻的性质，所以用“渡”。“度汛”，没有人为的因素，所以用“度”。

37.“像”与“象”。《现代汉语词典》规定应写作“像……一样”。“像”指用模仿、比照等方法制成的人或物的形象，如“画像”、“录像”、“图像”、“摄像”等，都是人工做成的；“象”指自然界、人或物的形态、样子，如“表象”、“脉象”、“气象”、“景象”、“天象”等，都是自然表现出来的。

38.“像”、“象”与“相”。“照相机”用“相”；照出的东西用“像片”。“摄像机”“录像机”用“像”。

39.“蒜薹”与“菜薹”。不能写作“蒜苔”、“菜苔”。“苔”是指长在潮湿地方的一种隐花植物。“薹”字没有简化，“苔”字不是它的简化字。

40.“窜改”与“篡改”。“窜改”是指改动、删改，被窜改的往往是具体的书面材料，如成语、文件、古书等。“篡改”是指用作伪的手段改动和曲解真实的、正确的东西，被篡改的往往是抽象的东西。

41.“辨”与“辩”。与言辞有关的，一般用“辩”，意为辩解、辩论。例如：辩驳、辩护。“辨”一般是指经过分析、区别的进行判断。例如：辨别、辨析、辨认。但“辨”与“辩”有时含义相同，如“辨证”可写作“辨证”，“辨白”可写作“辩白”，“辨正”也可写作“辩正”。

42.“工伤”不能写作“公伤”，词典中没有“公伤”这个词。“工伤”是指在生产劳动过程中受到的意外伤害。

43.“住”和“驻”。“住”泛指居住，“驻”特指为执行公务而留住某地。

44.“作”和“做”。表示动作行为意义的“作”、“做”的大致区别是：抽象意义词语、书面词语多写作“作”，如“作文”。具体东西的制造写成“做”，如“做饭”。“作为一个公路职工”不能写作“做为一个公路职工”。“作贡献”和“做贡献”这两种用法，目前并行于各种文字场合，但国家语委的汉语规范化专家们倾向于使用“做贡献”，原因是“贡献”是具体的东西。

45.“板”与“版”。“板”是指片状较硬的物体。“版”是指上面有文字或图形的供印刷用的底子或书籍排版。例如：版本、出版社、版权、版式。注意：“版画”不能写作“板画”，“版图”不能写作“板图”。

46.“撒”与“洒”。“撒“是指把颗粒状的东西分散着扔出去、散落。例如：撒种。”洒“是指使水或其它东西分散地下落。例如：潇洒、洒脱、洒落。“撒”指散落讲时，同“洒”。

47.“箱”与“厢”。“箱”是指箱子、像箱子的东西。例如：木箱、书箱。“厢”是指厢房、类似房子隔间的地方。例如：车厢儿、包厢、厢房。

48.“熔”、“融”和“溶”。“熔”指固体受热变成液体，“融”特指冰雪等受热变成液体，“溶”是指物质在液体里化开。

49.“燥”、“躁”与“噪”。“燥”是指干燥、缺少水分。例如：燥热。“躁”是指性急、不冷静。例如：脾气躁、性子躁。“噪”是指大声叫嚷或指（名声）广为传扬。例如：噪音、名声大噪。

50.“生”与“身”。“终生”多指事业，如“终生当医生”；“终身”多指切身的事，如“终身受益”。“亲生”指有生育关系的，如“亲生子女”；“亲身”指自己，如“亲身经历”。“出生”指生下来，如“出生于1980年”；“出身”指个人早期的经历和身份，如“出身农民家庭”。

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教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学准备：课件（教师）、各种圆柱（学生）
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米　　　　　　（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米　　　　　（4）直径是5分米
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
　　　　　　 ┌长方形

板书：沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形

　　　　　　 └正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
完成一课三练P15的1、2题。

板书：沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形

《圆柱的认识》教学反思
    圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。
上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。
    圆柱侧面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆柱侧面积和表面积的学习。认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。
    在练习阶段，紧紧围绕新知我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。
    同时，在教学中也存在着一些不足：在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演示不直观。
    总之，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学.

教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①　这两道题分别已知什么，求什么？
②　计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

《圆柱的表面积》教学反思
　　本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲 ：1、什么是圆柱的表面积？2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求圆柱的侧面积？ 4、怎样求圆柱的底面面积？5、怎样求圆柱的表面积？
　　课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。
　　但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。
　　针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。方法是这样的，每节课前我都会先给学生1分钟强化默默记忆的时间，接着采用游戏抢答的形式我提问学生抢答，学生兴趣浓，记忆效果较好，这样重复强化学生的记忆，在计算圆柱表面积的时候能够提高计算的正确率。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。第三：熟记常用数据。比如熟记了15到95的平方，同时也就能熟记1.5到9.5的平方了，这样，如果给出的直径是一些单数，半径是1.5到9.5的数据，半径的平方也就能够比较快而准确地记住了，一定程度上也可以提高计算的正确率。
　　总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。

（3）圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二余下的练习。
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

  长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
　答：它的体积是105立方厘米。
　答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
　答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
　答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
1、做第21页练习三的第1题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

《圆柱的体积》教学反思
本节课我注重知识的形成过程，使学生能主动学习新知，突破难点、疑点，能解决实际问题。
1、在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式 V＝Sh，猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、本节课中，我最大的遗憾就是没有采用多媒体课件。但我认为一节好课就非要使用多媒体课件吗？其实不然。当然，今天我在教学中，确实有许多的不足。比如，将圆柱体切割成若干等份，等份越多，分得越细，就越接近于长方体。倘若使用了多媒体课件演示，或许效果更明显。
总之，今天教学中的不足，我会不断改进。既面向全体学生，又注重不同学生的不同发展，设计更精、更符合学生发展的梯度问题，让他们在有限的时空内愉快学习、成长！

（5）圆柱的体积练习课
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
1、做练习四的第7题。
   学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①　这道题已知什么？求什么？
②　求圆锥的体积必须知道什么？
③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

 《圆锥的体积》教学反思
一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：
1、一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。
在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。
2、一节好的课，应注意激发学生的求知欲。
新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
3、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。
由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
练习五的第3、4、6题。

⑵这个薯片筒的体积是多少？

4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。

⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
⑵请你提出一个数学问题并解答。

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
《圆柱与圆锥》测试卷分析
教完《圆柱和圆锥》这一单元内容，我进行了测试，收起卷子我就迫不及待地批改起学生的卷子来。可是，我越往下批改，我就越觉得难受：之前的所用担心都不幸而言中了，学生考得出乎我意料地差！
下午，我反复研究了学生的试卷，发现学生在答卷中至少存在着以下几个方面的问题：
一、对于表面积而言，学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清（当然也包括部队分学生审题马虎）和在求各个面的面积时公式运用错误。有些题目是要求圆柱的三个面的面积和，学生只求了两个面的面积和；有些题目要求圆体的两个面的面积和，学生求了三个面的面积和；有的圆柱体的表面积实际是侧面积，而学生却求了三个面的面积和。如有一道题目要求一个无盖的圆柱形水桶的表面积，很多学生求了水桶三个面的面积和，还有一道题是求用铁皮做10节通风管需要多少铁皮，学生也是求2个底面积+侧面积的和乘10。另外，就是在运用公式来求侧面积时，有的学生却错用了体积公式。
二、对于体积而言，主要存在的问题是在圆锥这里。如有一道题要求一个圆锥体的体积时，很多学生却忘了乘三分之一，把它求成了圆柱的体积。这主要是学生分辨圆柱和圆锥的体积时出现混淆，当然也有相当部分学生是由于审题不认真所造成的。不管怎么样，说明学生对于圆柱体和圆锥体的体积有所混乱，同时在审题上也相当粗心。
三、在整张试卷上，计算是最大的问题。这单元的计算大多是多位小数相乘，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。
纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块---表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。三是注意培养学生良好的学习习惯。在本单元教学中，我有意识地对计算、易做错的题目进行反复的训练。但是，由于本届学生基础的确较差，加上我教学上可能存在着急功好进的思想，勿视了学生的实际情况，因而导致学生测试成绩不好。今后，应好好注意。

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