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1、会计学1等腰三角形等腰三角形 第一页，共30页。从数学的观点去思考，你观察到了什么从数学的观点去思考，你观察到了什么(shn me)图形？图形？第1页/共30页第二页，共30页。魁星阁魁星阁金字塔金字塔第2页/共30页第三页，共30页。侗寨吊脚楼侗寨吊脚楼第3页/共30页第四页，共30页。第4页/共30页第五页，共30页。 等腰三角形等腰三角形一一.基本概念基本概念 1.定义定义(dngy):两条边相等两条边相等(xingdng)(xingdng)的三角形叫做等腰的三角形叫做等腰三角形三角形. . 如图如图AB=AC， 就是等腰三角形就是等腰三角形 ABC2.等腰三角形的基本要素等腰三角形的基

2、本要素:相等的两边相等的两边(lingbin)叫做腰叫做腰另一边叫做另一边叫做 底边底边 两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角 腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角 ABC腰腰腰腰底底边边顶顶角角底角底角底角底角第5页/共30页第六页，共30页。CABAC=BCBCAAB=CB腰：腰：底边底边(d bin)：顶角：顶角：底角：底角：腰：腰：底边：底边：顶角顶角(dn jio)：底角：底角：AC，BCABA， BAB，CBACBA， CC第6页/共30页第七页，共30页。做一做做一做1： （1）把你们）把你们(n men)准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等准备的顶角分别为锐角、直角和钝

3、角的等腰三角形拿出来；腰三角形拿出来；（2）把三角形的顶角顶点记为）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为，底角顶点记为B，C。（3）把三角形对折，让两腰）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD。 观察后你发现了什么观察后你发现了什么(shn

，ADAD为顶角平分线为顶角平分线问题问题1、结论（结论（2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角等边对等角”）问题问题2、结论结论（3）、（）、（4）、（）、（5）用一句话可以归纳为什么？用一句话可以归纳为什么？CABD第8页/共30页第九页，共30页。(2)要注意要注意(zh y)是是哪三线哪三线?做一做做一做2 2：画出手中等腰三角形的某一底角平分：画出

5、手中等腰三角形的某一底角平分线、对边线、对边( (腰腰) )上的中线上的中线(zhngxin)(zhngxin)和高，看是和高，看是否重合？否重合？ 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角(dn jio)(dn jio)平分线、底平分线、底边上的中线边上的中线和底边上的高互相重合，简称和底边上的高互相重合，简称“三线合一三线合一”(1)“等腰三角形等腰三角形”是是三线合一三线合一的大前提的大前提GECBAF如图：如图：BF为为AC边上的高，边上的高，BE为为 ABC的平分线，的平分线，BG为为AC边上的中线边上的中线CABD第9页/共30页第十页，共30页。CABD如何证明：等腰三角形的两个如何证明

6、：等腰三角形的两个(lin )底角相等（简写底角相等（简写“等边等边对等角对等角”）已知：如图已知：如图ABC中中AB=AC求证求证(qizhng)：B=C证明证明(zhngmng)：过：过A作作ADBC于于D在在RtABD和和RtACD中中AB=AC（已知）（已知）AD=AD（公共边）（公共边） RtABD RtACD（HL）B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）思考思考1：还有其他的证明方法吗？：还有其他的证明方法吗？思考思考2：你有办法证明等腰三角形的：你有办法证明等腰三角形的“三线合一三线合一”吗？吗？第10页/共30页第十一页，共30页。等腰三角形的性质等腰三角形

7、的性质(xngzh)1、等腰三角形的两个底角、等腰三角形的两个底角(d jio)相相等等（简称（简称“等边对等角等边对等角”）2、等腰三角形的、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相互相(h xing)重合（简称重合（简称“三线合一三线合一”）一般的三角一般的三角形有这种性形有这种性质吗？质吗？要注意是指顶角的要注意是指顶角的平分线、底边上的平分线、底边上的高、底边上的中线高、底边上的中线这三线重合。这三线重合。第11页/共30页第十二页，共30页。CDBA在在ABC中，中，AB=AC， B=C（ ）等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh

等腰三角形底边上的等腰三角形底边上的中线中线(zhngxin)和高和高线、顶角的平分线互线、顶角的平分线互相重合。相重合。第12页/共30页第十三页，共30页。ACBDA=B=ACD=BCD=45ADC=BDC=ACB=90第13页/共30页第十四页，共30页。例例2、已

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