1、重集组合数公式 重集组合数：从n个不一样的数中，取r个数，且r个数中能够有重复的数，有多少种组合？ 公式：F(n,r) = C(n+r-1,r)web 2、前置定理 前置定理1：不一样的重复组合中，至少有一个数出现的次数不一样。 证实：svg 设命题p为：两个组合不一样 设命题q为：两个组合中至少有一个数出现的次数不一样 因为：若两个组合每一个数出现的次数都相同，则它们是同一组合

数学三年级上册《简单的组合》教案设计

　　1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。

　　3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。

　　4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　6、学生能应用组合的知识解决生活中的'实际问题。

　　教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

　　教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

　　教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。

　　导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。

　　师：20XX年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。

　　师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）

　　1、让学生大胆说一说、猜一猜。

　　2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。

　　4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。

　　6、其他同学认真观看。

　　8、然后在相互探讨、补充。

　　9、力求能准确算出比赛场数。

　　10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。

　　A、用画正字数出要踢多少场。

　　B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

　　C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。

　　13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。

　　14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。

　　刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

　　16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？

　　（1）进行礼仪教育。

　　（2）四人小组进行实践。

　　（3）请1-2个小组代表上台演示。

　　提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？

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