第1篇：初二数学下册期末测试题

1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()a.调查全体女生b.调查全体男生

c.调查九年级全体学生d.调查七，八，九年级各100名学生

2.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是().

a.某市八年级学生的肺活量b.从中抽取的500名学生的肺活量

3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()

a.摸出的三个球中至少有一个球是黑球.

b.摸出的三个球中至少有一个球是白球.

c.摸出的三个球中至少有两个球是黑球.

d.摸出的三个球中至少有两个球是白球.

4、下列约分，结果正确的是()

5、若中的x和y都缩小一半，那么分式的值()

a、缩小为原来的b、不变c、扩大到原来的2倍d、扩大到原来的4倍

6、在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于o，若ac=10，bd=6，则ab的长的取值范围是().

7.如图.在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是()

8.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交

第2篇：初二数学下册期末复习测试题

一.选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

2.下列计算正确的是()

3.下列各式计算正确的是()

4.已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be.以下四个结论：

其中结论正确的个数是()

5.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为()

6.如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上，得到经过点d的折痕de.则∠dec的大小为()

7.如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至

点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg

8火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，其中四边形oabc是等腰梯形，则下列结论中正确的是()

a.火车整体都在隧道内的时间为3

第3篇：初一下册数学期末试卷测试题

一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。)

1、下列运算中，正确的是(▲)

2、已知，是有理数，下列各式中正确的是(▲)

3、若则a,b各等于(▲)

4、若方程组的解满足=0，则的取值是(▲)

5、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为(▲)

6、下列命题中，是真命题的是(▲)

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等;

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部

④三角形的三个外角一定都是锐角

a.、①②b、②③c、①③d、③④

8、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是(▲)

第Ⅱ卷(非选择题共126分)

二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。把*填在答题卡相应的横线上)

9、水是生命之源，水是由*原予和氧原子组成的，其中*原子的直径为0.000

第4篇：小学二年级下册数学期末检测试题

一、直接写出得数。(12分)

二、填空。(第1、2、6、10、11小题每空1分，其余每空0.5分，共28分)

1、在☆÷□=1……5，□里最小可以填()。

2、在算盘上，一个上珠表示()，一个下珠表示()。

3、写出下面钟面上表示的时间。

4、写出下面各数约等于几百或几千。

5、看算盘，写一写，读一读。

6、在()里填上合适的单位。

(1)一只小蚂蚁的身体长3()。

(2)爸爸每天工作8()。

7、按规律继续填下去。

8、40个十是()，10个一百是()。10个一千是()。

4分米4米1米6分米90毫米9厘米

10、用0、3、6三个数字组成最大的三位数是()，最小的三位数是()。

11、每个数中的“4”各表示多少?用线连一连。

第5篇：小学二年级数学下册期末测试题

1、4个百和5个十组成的数是（）。

2、用6、2、0、7组成一个最大的三位数

是（），最小的三位数是（）。

3、在右图括号里填上这扇门合适的长度单位。

（1）竹林在水池的（）面。

（2）猴山的（）面是水池。

（3）乐园在竹林的（）面，

第6篇：最新二年级下册数学期末测试题

一、下面的空你会填吗?开动脑筋，试试看!(20分)

1、一个四位数，最高位是6，十位上是5，其余数位上的数是0，这个数写作()读作()。

2、在计算除法时，每求出一位商，余下的数必须比除数()。

4、你7：40到校，11：40放学，上午在校()小时。

1千克鸡蛋大约有()个你的体重大约是()

6、在里填上“或=”以及得数。

7、把6千克、60克、5000克、5200克、按从小到大的顺序排列。

二、判断下面各题，对的画“”，错的画“”。(10分)

(1)读数和写数时，都要从最高位读起和写起。()

(2)在减法中，被减数必须大于减数。()

(3)一个四位数减一个三位数，可能得一个三位数，也可能得一个

(4)1千克棉花和1000克铁比较，铁比较重。()

(5)男生比女生多35人，女生比男生少35人。()

第7篇：二年级数学下册期末测试题

一、基础知识你掌握得怎样，来填一填吧！

1.18÷3=（），读作（）。

2.数位顺序表从右边起，第一位是（）位，第二位是（）

位，千位是第（）位，万位是第（）位。

3.4356是（）位数，最高位是（）位，千位上的“4”

表示（）个（）。“3”在（）位上，表示（）个（）。“6”（）位上，表示（）个（）。

4.7千克=（）克4000克=（）千克

5.6300是（）个百和（）个千组成的。

6.七千五百零五写作（）。

7.一台电脑价格是4998元，*箱的价格是2003元，电脑比*

8.行驶中的车轮是在做（）运动。

9.在（）里填上合适的单位。

一个乒乓球重1（）。一袋洗衣粉重1（）。

一管牙膏重100（）。一只鸡重2（）。

一位小朋友重23（）。一个西瓜重3（）。

10.有（）个，平均分成（）份，每份

有（）个。列式：（）÷（）=（）。

二、请你帮忙区分大小。（在○里填上“>”“<”“=”)

第8篇：二年级下册数学的期末测试题

一、下面的空你会填吗？开动脑筋，试试看！

1、一个四位数，最高位是6，十位上是5，其余数位上的数是0，这个数写作（）读作（）。

2、在计算除法时，每求出一位商，余下的数必须比除数（）。

4、你7：40到校，11：40放学，上午在校（）小时。

5、8700千克=（）千克（）克

1千克鸡蛋大约有（）个

6、在（）里填上或=以及得数。

600克（）1千克86千克=（）克

7、把6千克、60克、5000克、5200克、按从小到大的顺序排列。

二、判断下面各题，对的画，错的画。

1、读数和写数时，都要从最高位读起和写起。（）

2、在减法中，被减数必须大于减数。（）

3、一个四位数减一个三位数，可能得一个三位数，也可能得一个四位数。（）

4、1千克棉花和1000克铁比较，铁比较重。（）

5、男生比女生多35人，女生比男生少35人。（）

第9篇：精选初二数学下册期末测试卷及*

初二数学下册期末测试卷

一、选择题。(每小题3分，共30分)

1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是()

3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有()

4、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是()

5、如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg的长为()

6、对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点(﹣1，5)②它的图象经过第一、二、三象限③当x1时，y0④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是()

8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过p点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为()

第10篇：初二数学下册测试题

1.要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理是()a.调查全体女生b.调查全体男生

c.调查九年级全体学生d.调查七，八，九年级各100名学生

2.为了了解某市八年级学生肺活量，从中抽样调查了500名学生肺活量，这项调查中样本是().

a.某市八年级学生肺活量b.从中抽取500名学生肺活量

3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件是()

a.摸出三个球中至少有一个球是黑球.

b.摸出三个球中至少有一个球是白球.

c.摸出三个球中至少有两个球是黑球.

d.摸出三个球中至少有两个球是白球.

5.abcd是正方形，g是bc上(除端点外)任意一点，deag于点e，bf∥de，交ag于点f.下列结论不一定成立是

6、在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于o，若ac=10，bd=6，则ab长取值范围是().

第11篇：初一数学下册期末试题

一.选择题(每小题有且只有一个*正确，请把你认为正确的*前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分)

1.如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是()

3.如图5，已知△abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则2等于()

4.下列计算中，正确的是()

5.下列各式中，与相等的是()

6.代数式的值为9，则的值为()

7.以为解的二元一次方程组是()

8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天

完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工?设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是()

9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图*)，然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形*影部分的面积，可以验*成立的公式()

第12篇：关于初二下册数学期中复习测试题

1.若关于的分式方程无解，则=

2.如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是.

3一次函数y=(a-1)x+a+1的大致图像如右图，则a的值为()

4.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于()

7.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

8“华联”超市准备从上海购进*、乙两种商品进行销售，若每件*的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进*种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.

(1)求每件*种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元?(5分)

(2)若该“华联”超市本次购进*种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件*商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的*、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进*、乙两种商品有几种方案?请你设计出来。(7分)

9.若不等式组的解集是，则

10.*计划用若干个工作日完成某项工

第13篇：初二下册数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共3’]p-

1、直线y=kx+b（如图所示），则不等式kx+b≤0的解集是（）

2、如图，小亮在*场上玩，一段时间内沿m→a→b→m的路径匀速散步，能近

似刻画小亮到出发点m的距离y与时间x之间关系的函数图像是（）

3、下列各式一定是二次根式的是（）

4、如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（）

5、某班一次数学测验的成绩如下：95分的有3人，90分的有5人，85分的有6人，75分的有12人，65

分的有16人，55分的有5人，则该班数学测验成绩的众数是（）

6、如图，点a是正比例函数y=4x图像上一点，ab⊥y轴于点b，则Δaob的面积是（）

7、下列命题中，错误的是（）

a、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

b、四条边都相等的四边形是正方形

c、有一个角是直角的平行四边形是矩形

d、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形

8、如图，在一个由44个小正方形网格中，*影部分面积与正方形abcd的面积比是（）

9、如果正比例函数y=(k-5)x的图像在第

第14篇：小学五年级数学下册期末考试测试题

一、认真思考，填一填。

1.如果电梯上升15层记作+15，那么它下降2层应记作()。

2.把5米长的木料平均截成8段，每段占这根木料的()(),每段长()米。

4.用分数表示下面各图中的*影部分。

5.在里填上“>”、“<”或“=”。

0

6.(1)餐厅的位置用(4，1)表示，那么旗杆的位置表示为(，)，实验楼的位置表示为(，)。

(2)如果以旗杆为观测点，教学楼在()偏()()度的方向上;图书馆在()偏()()度的方向上，实验楼在()偏()()度的位置上。

7.在括号里填上合适的容积或体积单位。

一个热水瓶的容积约是2()。一间教室的体积约是144()。

一本词典的体积大约是900()。一个墨水瓶的容积约是60()。

8.用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个正方体模型，至少要用()块小正方体木块，这个正方体模型的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

9.一个长方体的底面积是18平方厘米，体积是45立方厘米。它的高是()厘米。

10.从第1盒中任意摸出一个球，摸出白球的可能*是()，从第2盒中任意摸出一个球，摸出白球的可能*是()。

二、火眼金睛，判一判。

1.0既不是正数也不是

第15篇：北师大版二年级数学下册期末检测试题

一、填一填。(40分)

1.在下面横线上填出合适的单位名称。

5、由1、8、0、3组成的最大四位数是( )，最小的四位数是( )，它们的最高位都是( )位。

6、把7999、9908、10000、8957、9889这几个数，按照从大到小的顺序排列：

7、填上正确的符号或数。

9.图中有( )个直角，用符号表示出来

10.(1)商店在学校的_____方向,张红家在李明家

(2)张红从商店回家,可以先向_____方向

第16篇：一年级下册数学期末试卷测试题

第17篇：一年级数学下册期末测试题题型参考

一、口算。（10分。后四道每小题1分）1．17－９＝２．５＋43＝３．98－７＝４．79－60＝５．55＋７＝６．47＋30＝７．63－６＝８．78－30＝９．65－７＝10．82－５＝11．36＋７＝12．47＋50＝13．17＋６＋９＝14．43－３－20＝15．60＋38－９＝16．68＋７－９＝二、填空。30分１．和80相邻的两个整十数是()和()２．495053

3．最大的—位数是()，最小的两位数是()，它们的和是()，差是()。4．50添上()个十是80。5．9个十9个一合起来是()，和它相邻的数是()和()。6。40比64少()，66比6多()。7．32角＝()元()角5元＝()角15分＝()角()分10分＝()角8．被减数和减数都是30，差是()，再加上15，和是()。9．我用1张5元钱买一根1元5角钱的*棒，应找回()钱。三、选择。请将正确*的序号填在括号里。（5分）1、下列数中，（）比76大。①89②58③762、20比10多（）①10②5③63、红花有89朵，黄花比红花少很多。黄花可能有（）。①88朵②25朵③90朵4、同学们去浇树，六年级浇了30棵，三年级比六年级浇的少一些。三年级可能植树（）。①32棵②26棵③30棵5、2张1元，1张5角，组成（

第18篇：小学五年级数学下册期末综合测试题

一、填空。(共24分)

1、如果一架飞机上升500米记作+500米，那么下降300米记作()。

2、分母是6的所有真分数的和是()。

4、一个盒子里有3个红球、2个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出红球的可能*是()，摸出黄球的可能*是()。

5、把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得()千克，每个同学分得这些水果的()。

6、如果一个正方体的棱长和是48厘米，它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

7、填上合适的体积单位

一盒*奶约为240()。集装箱的体积约为40()。

8、一篮苹果，4个4个地取，正好能取完;10个10个地取，也正好能取完。这篮子苹果至少有()个。

二、我是小法官。(对的打，错的打。共10分)

1.分子和分母有公因数1的分数，一定是最简分数。()

2.的分子、分母同时加上6，分数的大小不变。()

3.长方体的6个面一定都是长方形。()

4.分母是7的最大真分数是。()

5.两个数的最小公倍数一定是他们的最大公因数的倍数。()

6.温度0℃就是没有温度。()

7.大于而小于的分数有无数个。()

8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。()

9.不能化成有限小数。()

第19篇：小学三年级数学下册期末测试题

一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共22分）

1。300平方分米=（）平方米360时=（）日

2。闰年的1月、2月、3月一共有（）天。2002年是（）年。

3。（1）黑板的面积约是24（），（2）小红身高139（）。

4。商场从上午8时30分开始营业，到晚上9时停止营业，这个商场全天营业时间是（）。

5。一袋糖有10块，其中一块是这袋糖的（）。

6。长方形有（）条边，对边（），四个角都是（）角。如果一个长方形的长和宽相等，就成了（）。

7。汽车行驶时，车轮就会（）；举重运动员举起杠铃的运动属于（）。

8。用24时计时法表示：下午5时20分是（），晚上11时是（）时。

9。2。06读作：。九点五零写作：。

10。在?里填上或=。

11。用分数表示下面图中的涂*部分。

二、我是公正的小裁判（对的在括号里打，错的打。（10分）

1。一个数除以8，余数最大是7。（）

2。0除以任何数（0除外）商一定是0。（）

3。2006年是平年。（）

4。两个长方形面积相等，周长一定相等。（）

5。三年级2班教室的占地面积大约是50米。（）

6。0和任何数相乘都是0。（）

7。边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米。（）

8。百货大楼高约4千米。（）

9。一本故事书，小亮看了，还剩没看。（）

10。小红家到少年宫的距离是

第20篇：小学五年级数学下册期末测试题

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编为大家收集的六年级下册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　六年级下册数学知识点1

　　典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

　　(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

　　解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

　　加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

　　差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

　　数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

　　分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100+1÷60,汽车的平均速度为2÷(1÷100+1÷60)=75(千米)

　　(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

　　总数量÷单一量=份数(反归一)

　　例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?

　　分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷((天)

　　(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

　　特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

　　数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

　　例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?

　　分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200(米)

　　(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。

　　解题规律：(和+差)÷2=大数大数-差=小数

　　(和-差)÷2=小数和-小数=大数

　　例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?

　　分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94-12，由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人)，乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人)，甲班为94-87=7(人)

　　(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

　　解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。

　　解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数

　　例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

　　分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与(5+1)倍对应，总车辆数应(115-7)辆。

　　(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

　　解题规律：两个数的差÷(倍数-1)=标准数标准数×倍数=另一个数。

　　例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?

　　分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，以乙绳的长度为标准数。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…乙绳剩下的长度，17×3=51(米)…甲绳剩下的长度，29-17=12(米)…剪去的长度。

　　(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

　　同时同地相背而行：路程=速度和×时间。同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

　　同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。

　　同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

　　例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?

　　分析：甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米，这是速度差。

　　已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个(16-9)千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷(16-9)=4(小时)

　　(8)流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

　　船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。

　　顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

　　顺速=船速+水速;逆速=船速-水速

　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

　　解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

　　路程=顺流速度×顺流航行所需时间;路程=逆流速度×逆流航行所需时间

　　例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米?

　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小时)28×5=140(千米)。

　　(9)还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

　　解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。

　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

　　例某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?

　　分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43(人)

　　(10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

　　解题规律：沿线段植树：

　　_棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1;_株距=总路程÷(棵树-1)总路程=株距×(棵树-1)

　　棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树

　　例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。

　　分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50×(301-1)÷(201-1)=75(米)

　　(11)盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫盈亏问题。

　　解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

　　解题规律：总差额÷每人差额=人数

　　总差额的求法可以分为以下四种情况：

　　第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足

　　例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?

　　分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了(25-5)=20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。

　　(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?

　　分析：父子的年龄差为48-21=27(岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是(4-1)倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21-(48-21)÷(4-1)=12(年)

　　(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?

　　三年级数学知识点复习

　　1、整十整百数乘一位数

　　口算整十整百数乘一位数，可以先用整十整百数“0”前面的数乘一位数，再在积的末尾添上挡住的“0”。

　　2、两、三位数乘一位数的估算方法

　　把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。

　　3、求一个数是另一个数的几倍

　　求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用一个数÷另一个数，得数后面不用加单位名称。

　　4、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

　　表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份

　　表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份

　　5、比较大小的方法：

　　(1)分子相同，分母小的分数就大。

　　(2)分母相同：分子大的分数就大。

　　1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　2、多位数的读法：

　　①、从高位数读起，一级一级往下读。

　　②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

　　③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

　　小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

　　②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

　　特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

　　4、多位数的大小比较：

　　小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

　　②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

　　5、“万”“亿”作单位的数：

　　有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

　　方法概括：分级、去0，写万(写亿)

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

　　方法概括：分级、去尾、四舍五入约

　　近似数的取值范围：近似数+4999(最大)

　　近似数―5000(最小)

　　7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　8、计算工具的认识：算盘，计算器

　　9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数

　　六年级下册数学知识点2

　　1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。

　　任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如2，5.33，45，0.6等。

　　2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)

　　若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。

　　3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数

　　4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

　　所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

　　5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

　　6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

　　即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

　　其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

　　7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

　　8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，S侧=Ch(注：c为πd)

　　圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。

　　特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

　　9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

　　10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

　　11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

　　根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

　　S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

　　12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

　　13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

　　圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

　　14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　　体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

　　体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

　　底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

　　15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

　　数学速算方法与技巧

　　进位加法的简单计算方法

　　不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。

　　解题思路:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比较简单。

　　解题思路:因为53+47=100是个整百数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。

　　养成良好的计算习惯

　　养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩子养成以下良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。

　　计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。

　　数学整数乘法知识点

　　(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.

　　(4)1和任何数相乘都的任何数。

　　(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数

　　六年级下册数学知识点3

　　1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

　　2.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

　　单式统计表：只含有一个项目的统计表。

　　复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

　　百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

　　4.统计表制作步骤：

　　(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

　　(3)设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

　　(4)正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

　　5.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

　　(2)优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

　　(4)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

　　(5)制作条形统计图的一般步骤：

　　a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

　　(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

　　(2)优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　(3)制作折线统计图的一般步骤：

　　a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　　(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(3)制扇形统计图的一般步骤：

　　a)先算出各部分数量占总量的百分之几。

　　b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

　　c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

　　d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

　　正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵――对象的“质”的特征，及其外延――对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

　　比如，儿童对自然数，对运算结果――和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

　　许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

　　许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

　　总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

　　(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

　　(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

　　(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

　　(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

　　六年级下册数学知识点4

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

　　5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

　　7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

　　8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

　　（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

　　9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）

　　11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

　　12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3

　　13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

　　小学数学基数和序数简介

　　基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

　　序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

　　基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

　　序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

　　数学图形的变换知识点

　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

　　六年级下册数学知识点5

　　六年级数学下册知识点为大家介绍了分数，把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　六年级数学下册知识点：分数

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　六年级下册数学知识点6

　　知识点一、正比例的意义及应用

　　（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。

　　（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：

　　1、判断两个是否相关联；

　　2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

　　反之不成正比例关系。（简说：用除法，商一定，成正比）

　　知识点二、正比例的图像

　　理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

　　知识点三：反比例的意义及应用

　　（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

　　（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×y=k。

　　（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：

　　1、判断两个是否相关联；

　　2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

　　数学大数的认识知识点

　　1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　6、亿以上数的读法：

　　①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

　　②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

　　③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

　　7、亿以上数的写法：

　　①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

　　②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　8、比较数的大小：

　　①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

　　②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

　　省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

　　10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

　　1、真、假分数的倒数。很简单，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

　　2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

　　3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

　　4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

　　六年级下册数学知识点7

　　(一)、折扣和成数

　　1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

　　几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，

　　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　商品现在打八折：现在的售价是原价的80%

　　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%

　　几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%

　　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%

　　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%

　　(二)、税率和利率

　　(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　(5)应纳税额的计算方法：

　　应纳税额=总收入×税率

　　收入额=应纳税额÷税率

　　(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

　　(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的计算公式：

　　利息=本金×利率×时间

　　利率=利息÷时间÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

　　估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　　数学最小的数是什么

　　要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。

　　在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

　　假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

　　所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。

　　数学三位数乘两位数知识点

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

　　一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

　　两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

　　估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

　　六年级下册数学知识点8

　　(1)指对某一类的数据进行搜集、整理、计算和分析等。例：六年级二班人数统计。

　　(2)指总括地计算。例：把全国报来的数据统计一下。

　　(1)定义：将搜集来的数据填写在一定格式的表格内，以此来更方便直观的反映和解决问题，这样的表格就叫做统计表。

　　(2)统计表的结构：统计表由表格外和表格内组成。表格外一般包括：统计表名称、统计数据的单位、还有统计日期等信息;表格内主要包括表头、横标目、纵标目和数据。

　　(3)统计表的种类：

　　①简单表：未对数据进行分组，只是简单地按时间或单位顺序罗列;

　　②单式统计表：只对一个类型或项目的数据进行统计;

　　③复式统计表：对两个或两个以上的项目数据进行统计。

　　(4)统计表的设计与制作

　　①收集和整理数据，并对数据按目标进行分类;

　　②初步设计：包括表格横、纵目，表头以及单元格的尺寸、颜色等

　　③绘制完整表格，填好数据，并加上统计表名称、数据单位以及制作时间等信息。

　　(1)定义：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　(2)统计图的结构：

　　(3)是统计图的分类

　　①条形统计图：根据统计数据的总体情况，设定单位长度表示一定的数量，再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

　　优点：直观，容易看出各统计量之间的数量关系。

　　②折线统计图：根据统计数据的具体情况，设定一个合适的单位长度表示一定的数量，再根据数量的多少描出各点，最后选用不同线段把各点顺次连接起来。

　　a、数据数量很明确;

　　b、可以看清楚数据的变化情况。

　　③扇形统计图：用整个圆或圆盘的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。

　　优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(4)统计图的制作

　　a、根据图纸的大小与统计数据的数量，画出两条起点相同互相垂直的射线;

　　b、在水平方向的射线上，均匀地分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔;

　　c、在垂直射线上根据数据的具体情况，确定单位长度;

　　d、按照数据的大小画出长短和颜色均不同的直条，并注明数量;

　　e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

　　a、根据图纸的大小和数据的数量，画出两条互相垂直的射线;

　　b、在水平方向的射线上，根据实际情况，确定水平方向的单位长度;

　　c、在垂直射线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度;

　　d、按照数据的大小描出各点，再用合适的线段顺次连接起来，并注明数量;

　　e、最后添上名称、单位、时间，并注明图标。

　　a、算出所要统计的数的数量占总量的百分比;

　　b、根据公式，算出各部分扇形的圆心角度数;

　　c、取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

　　d、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

　　e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

　　小学数学倒数的定义是什么

　　倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

　　小学数学轴对称知识点

　　如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2、轴对称图形的性质

　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

　　(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

　　4、轴对称图形的作用

　　(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

　　(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

　　六年级下册数学知识点9

　　比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程

一、选择题（共32小题；共160分）

1. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是

2. 在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是

3. 平行四边形的一边等于14 cm，它的对角线可能的取值是

4. 如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则

AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为

则四边形BCEF的周长为

7. 如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，

则图中阴影部分的面积为

8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA

的延长线于F，则AE+AF的值等于

9. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，

10. 如图所示，线段a，b，c的端点分别在直线l1，l2上，则下列说法中正确的是

11. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有