公因数和最大公因数教学设计（精选10篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的公因数和最大公因数教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇1

　　青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一

　　1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。

　　2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。

　　3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。

　　理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

　　理解用短除法求最大公因数的算理。

　　1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。

　　2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。

　　3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。

　　师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。

　　师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）

　　师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）

　　问：还有不同分法吗？（生答师演示）

　　预设：汇报出错，比如4厘米――师引导观察：如果用边长4厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？

　　师：其他同学还有不同意见吗？

　　同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！

　　二、认识公因数和最大公因数

　　1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法

　　师：通过研究我们发现，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？

　　师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？

　　生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。

　　师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！

　　师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）

　　师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？

　　生：它们的因数中都有1、2、3、6、

　　师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。

　　师：公因数中哪个最大啊？生：6最大

　　师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。

　　师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。

　　师：刚才我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。【板书：列举法】

　　师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。

　　师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。

　　问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）

　　右边这一部分呢？大家一起说！两个集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起说右半部分表示的什么？

　　师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。

　　师：现在给你一个集合圈你会填了吗？

　　师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？

　　生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。

　　师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。

　　（生独立完成，师巡视）

　　师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）

　　给大家说说你先填的什么？又填的什么？

　　指名说一说，及时评价。

　　师：我们再来看看这位同学的作业。

　　师：同位互相检查一下，不对的改正过来。

　　师：同学们，除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数，但是需要你用心观察才能发现，你们愿意接受挑战吗？

　　师：请大家先把18和24分解质因数。

　　师：谁来说说你分解质因数的结果？

　　师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？

　　生：我发现它们都有质因数2和3、

　　师：18和24公有的质因数2和3与它们的最大公因数6之间有什么关系呢？生：2乘3等于6

　　师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。

　　师边板书边讲解……

　　师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。

　　问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）

　　师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！

　　师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）

　　问：你认为他做的怎么样？

　　1、练一练（苏教版P27T1）

　　师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！

　　师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）

　　师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）

　　问：同学们想一想这道题其实在求什么？

　　师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。

　　问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？

　　师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！

　　五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？

　　公因数和最大公因数教学设计 篇2

　　1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

　　2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

　　教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

　　师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）

　　师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

　　师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。

　　1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

　　用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。

　　2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

　　师：如何剪才能没有剩余？

　　师：那么这张纸能剪几张？

　　师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）

　　师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

　　独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。

　　师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

　　师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

　　师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

　　（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

　　师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

　　3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法

　　4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

　　5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

　　6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

　　师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

　　1、用短除法求36和42的最大公因数。

　　2、生活中的数学：

　　用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

　　先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

　　四、谈谈这节课你有什么收获？

　　公因数和最大公因数教学设计 篇3

　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

　　2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

　　理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

　　学生准备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。

　　一、创设情境，激趣导课

　　1、这节课老师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在老师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？

　　二、动手操作，探求新知

　　1、请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

　　2、生操作，师检查。

　　3、通过摆小正方形，我们发现了什么？老师应该选哪一种地砖？

　　（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满 ，应该选边长6分米的地砖。

　　4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？

　　宽铺2块 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？

　　宽铺了3次 12÷4=3 4不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）

　　6、比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？

　　边长既能被12整除，也能被18整除。

　　根据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组互相交流，并说说你是怎么想的？

　　（边长 1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？

　　讲述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

　　9、4是18和12的公因数吗？为什么？

　　三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。

　　1、刚才我们认识了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。

　　（自主探索）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？

　　你能试着用列举的方法找一找吗？

　　2、交流可能想到的方法有：

　　①依次分别写出8和12的所有因数，再找出公因数

　　②先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数

　　③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数

　　比较②、③种方法，这两种方法有什么相同之处？哪一种简单，为什么？（8的因数个数少。）

　　3、明确：8和12的公因数有1、2、4.4就是8 和12的最大公因数。

　　8 和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的部分表示什么？应该填什么数？

　　提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？

　　我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。

　　自己完成，注意找的时候一对一对找，不要遗漏。

　　2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。

　　这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一知识在实际生活中应用非常广泛，下节课我们主要应用这一知识来解决实际问题。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇4

　　1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

　　2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

　　求两个数的公因数和最大公因数。

　　理解求公因数和最大公因数的方法。

　　1．直观演示，作好铺垫。

　　出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

　　提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

　　谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

　　（1）出示例9，了解题意。

　　启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

　　交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

　　结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=42）

　　（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇5

　　例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；

　　例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

　　安排了实践与综合应用“数字与信息”。

　　二、教材编写特点和教学建议

　　1．借助操作活动，经历概念的形成过程。

　　以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

　　为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。

　　2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。

　　课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

　　在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。

　　对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。

　　为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。

　　3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。

　　教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：

　　（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；

　　（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；

　　（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；

　　（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；

　　（5）自己学籍卡上的学籍号。

　　课后调查的内容有：

　　（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；

　　（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。

　　在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。

　　教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇6

　　一．教学设计学科名称：

　　北师大版数学五年级上册《找最大公因数》

　　二．所在班级情况，学生特点分析：

　　我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

　　三．教学内容分析：

　　教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

　　知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

　　过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

　　五．教学难点分析：

　　教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

　　教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。

　　生：3和4是12的因数。

　　1、认识公因数和最大公因数

　　（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

　　生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。

　　师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

　　生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

　　师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

　　生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18

　　（此时出示集合图）

　　师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。

　　生做后汇报师板书于圈中。

　　（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

　　生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

　　师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

　　师：这里最大的公因数是几？

　　师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容――找最大公因数。

　　板书课题：找最大公因数

　　（此时出示集合图）

　　师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

　　汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

　　师：请大家完成这个题。（生做后订正）

　　2、探索找最大公因数的方法

　　刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

　　请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15

　　（2）利用因数关系找

　　师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

　　8的因数： 1、2、4、8

　　16的因数： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因数： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因数是 8

　　师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

　　师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）

　　练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9

　　（3）利用互质数关系找

　　师：请大家独立完成第二题。

　　5的因数： 1、5

　　7的因数： 1、7

　　5和7的最大公因数是 1

　　师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

　　师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

　　练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9

　　（4）整理找最大公因数的方法

　　师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

　　生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

　　师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

　　书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。

　　这节课你有什么收获？

　　在括号里填写每组数的最大公因数

　　完成练习册上的习题

　　十． 附录（教学资料及资源）：

　　1、教师用书：北师大版五年级数学上册

　　十一． 自我问答：

　　短除法求最大公因数在书中暂时没有出现，只在求最小公倍数后以“你知道吗”的形式出现，但这种方法我觉得很实用，不知教材的意图是什么？究竟怎样处理？

　　本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。

　　在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

　　找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比较大时，用短除法比较简单。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇7

　　课本P81的学习内容和练习十五的练习。

　　1、使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握求两个数最大公因数的方法。

　　2、能在练习的过程中发现求两数最大公因数的两种特殊情况。

　　3、体现算法的多样化和个性化，培养学生独立思考和合作学习的能力。

　　掌握找两个数的最大公因数的方法

　　掌握两种特殊情况下求两个数最大公因数的方法。

　　师：同学们还记得什么是公因数，什么是最大公因数吗？请你根据已知的信息，快速找出15和20的公因数与最大公因数。

　　15的因数：1，3，5，15

　　20的因数：1，2，4，5，10，20

　　15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。

　　（指名口答加课件订正）

　　师：在接下来要学习的分数计算和一些解决实际问题中，我们经常要用到最大公因数的知识。所以今天我们就一起来学习怎样求最大公因数。

　　（板书：求最大公因数）。

　　1、小组交流预习成果，初步归纳求最大公因数的方法。

　　师：昨天同学们都进行了预习，你们找到求最大公因数的方法了吗？请在小组内交流一下。

　　2、预习成果展示，掌握求最大公因数的方法。

　　师：请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的？

　　生：可以先分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。

　　18的因数：1，2，3，6，9，18

　　27的因数：1，3，9，27

　　18和27的最大公因数是9。

　　师：这种方法先写出两个数的'因数，再找出它们的公有因数，其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后，应该写上这样一句话：18和27最大公因数是9。

　　3、交流互动，感受求最大公因数方法的多样性。

　　除了这种方法，同学们还会其他方法吗？请同学拿着学案纸上台投影展示汇报。

　　18的因数：1，2，3，6，9，18

　　其中1、3、9也是27的因数，所以1、3、9是18和27的公因数，9是它们的最大公因数。

　　师：这种方法先找出18的因数，再看这些因数中谁是27的因数，那它们就是18和27的公因数，最大的一个自然就是最大公因数。能够先找18的因数，能不能先找27的因数呢？（能）

　　师：（指着这种方法）我们只是想找出它们的最大公因数，大家动脑筋思考一下，这种方法还能不能更简化和优化一些？（引导学生发现，写出18或27的因数后，从大到小看谁是另一个数的因数，满足的第一个就是最大公因数）

　　分解质因数法和短除法根据实际情况灵活处理。

　　1、预习评价，纠错巩固。

　　师：通过刚才的学习，你掌握了求最公因数的方法了吗？老师在课前收集了几份预习作业，你能发现这些练习的错误或做得不够好的地方吗？（投影展示典型错例。）

　　2、阅读课本，提出质疑。

　　师：现在请同学们再阅读课本和反思刚才的学习过程，还有什么疑问吗？（课前了解学案再做预设）

　　3、方法归纳，点拨提升。

　　其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系，你发现了吗？（多请几个学生来汇报他们的答案，并引导学生观察例2的板书，以及学案上多个例子，发现公因数是最大公因数的因数。）

　　师：所有公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发现快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。（让学生用例题和学案上1，2个例子来试试怎样检验）

　　师：回顾刚才大家介绍的多种求最大公因数的方法，其中这种做法（指着黑板）直接根据最大公因数的定义来找，属于基本方法，每个同学都应该理解和掌握。在这种方法基础上，同学们可以选择自己喜欢和擅长的方法去求最大公因数。

　　师：现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？

　　1、求下面每组数的最大公因数。

　　2、找有倍数关系的两个数、互质数关系两个数的最大公因数的规律。

　　师：看来大家掌握得都不错，都能做对。老师要提高难度，不仅要做对，还要找出规律。请完成课本P81做一做，完成后在小组里订正和说一说自己的发现。

　　（1）汇报最大公因数答案。

　　（2）说一说自己的发现。（多请几个学生说说发现，逐渐归纳成结论）

　　师：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时（也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数），它们的最大公因数也是1。

　　师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出谁和谁的最大公因数是几就可以了。你们掌握了找最大公因数的两种特殊情况了吗？请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。

　　3、选出正确答案的编号填在横线上。

　　（1）9和16的最大公因数是。

　　（2）16和48的最大公因数是。

　　（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。

　　A。1 B。甲数 C。乙数 D。甲、乙两数的积

　　师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在老师看看大家能不能运用知识来解决一些问题。

　　4、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

　　（ ） （ ） （ ） （ ）

　　公因数和最大公因数教学设计 篇8

　　1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　自主学习、合作探究

　　课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

　　1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

　　2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

　　3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。

　　4.用短除法求出99和36的最大公因数。

　　小组合作学习教材第62页例3。

　　用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

　　2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

　　解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

　　根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

　　五、测评总结（约9分钟）

　　（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

　　（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

　　（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

　　这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

　　练习十五5,6题。

　　铺砖问题：求公因数

　　公因数和最大公因数教学设计 篇9

　　教材第82、83页练习十五的第2一9题。

　　1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　2．培养学生抽象、概括的能力。

　　掌握找两个数最大公因数的方法。

　　1．完成教材第82页练习十五的第2题。

　　学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。

　　2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。

　　学生独立填在课本上，集体交流。

　　3．完成教材第83页练习十五的第6题。

　　学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。

　　4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。

　　学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

　　5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

　　请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

　　1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

　　2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

　　3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

　　通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

　　公因数和最大公因数教学设计 篇10

　　1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

　　2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

　　3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

　　1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。

　　2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

　　用多种方法正确地找出两个数的公因数和公因数。

　　《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

　　学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找公因数的方法。这也较好的体现学生的主体地位和教师的主导作用。

　　一、复习导入，学习新知

　　因为学生已经学习过找出一个数的因数，因此先让学生找出4和6的因数，询问学生是怎样找的?并复习一个数的因数的特点。由此，进入新课。

　　1、师：同学们，12和18，你能很快找出它的因数吗?根据学生的回答，呈现在集合圈内。

　　2、师：仔细观察它们的因数，你有什么发现?学生会说，发现有相同的因数：1、2、3、6

　　师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么?请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数?相同的因数有几个?

　　生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

　　师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师出示集合图形。

　　3、师：中间这一区域有什么特征?填的什么数?

　　生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。

　　师：在这些公因数里面，哪个数?生：6。

　　师：对，6在这两个数的公因数里面是的，那么我们就说6是12和18的公因数。

　　师：这就是我们这节课要学习的内容――找公因数。

　　师板书课题：找公因数

　　4、师：让学生有自己的话说一说什么叫公因数，和公因数。在总结的基础上课件出示公因数的概念，并给时间让学生记忆。

　　5、师：想一想，我们刚才是怎样找到12和18的公因数的?由此总结出找两个数的公因数的方法。并板书出来。同时指出在找公因数时要注意什么。

　　(这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就较好的达到了教学要求：让学生理解公因数和公因数。突出了教学重点：探索找两个数的公因数的方法。)

　　这一层次的设计我准备用时12分钟。

　　二、尝试练习，合作探究

　　在做书45页“练一练”中的1、2两题

　　(1)利用倍数关系找公因数

　　师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。

　　8的因数有：1、2、4、8。

　　16的因数有：1、2、4、8、16。

　　8和16的公因数有：1、2、4、8。

　　8和16的公因数是：8

　　老师在做这道题目是可以直接写出最后的答案8?老师是不是有特异功能呢?师引导学生观察：8和16之间是什么关系?与它们的公因数有什么关系?

　　生汇报：16是18倍数，所以8和16的公因数是8。之后再及时出一些这方面的题练习，找4和8、9和3，28和7的公因数。从中，你发现了什么?

　　然后师放手给学生，鼓励学生自己小结;如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的公因数。

　　(2)利用互质数关系找公因数

　　师：请大家独立完成第二题。

　　生汇报5的因数有：1、5。

　　7的因数有：1、7

　　5和7的公因数是：1

　　师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系?与他们的公因数有什么关系?

　　生：5和7是质数，所以5和7的公因数是1。

　　练习：找2和3，11和19，3和7的公因数。并及时的进行总结：两个质数的公因数是

　　教材的练习到此结束，我又补充了找8和9的公因数?再练习，总结出：相邻的两个自然数(0除外)它们的公因数是

　　由于学生还不知道什么叫做互质关?我在此进行了一个小补充：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。这一安排，为他们今后的学习打下了坚实的基础。

　　(3)、整理找公因数的方法

　　师：今天我们学习了哪些方法找公因数?

　　生：列举法，用倍数关系找，用互质数关系找

　　师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的公因数。

　　(教师在讲解找公因数时，不仅要告诉学生具体的方法，更重要的是将这些单独的内容联系起来，给出学生统一的解题步骤，这样学生才有章可循。)

　　这一环节的设计我也准备用时15分钟。

　　三、以智力陷阱的形式巩固练习，让学生体验成功。

　　完成书第46页的3、4、5题。可以让学生独立完成，师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。

　　巩固练习准备用时8分钟。

　　用2分种对本节课的知识进行归纳总结。

　　本节课，我设计了基本练习、提高练习和拓展练习，都以课件的形式呈现。较好的对本节课的知识进行了巩固和提高。

　　我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生，便于学生理解和记忆。

　　互质数、相邻数→1

　　各位评委老师，我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案，但是课堂千变万化的生成效果，最终还要和学生、课堂相结合。

　　说课的不足之处还请多多指教，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。

【公因数和最大公因数教学设计（精选10篇）】相关文章：

　　辨析病句――寻找词语标志法

　　病句是指不符合语言的组织规律、不符合客观事物的事理、不符合人们的语言习惯的句子。“辨析并修改病句”是属于纯洁语言一类的考点，一直是语文的重要内容之一。

　　（一）否定词 如果语句中有否定词出现，要注意以下问题：

　　1.“拒绝”类动词

　　即阻止、防止、否认、怀疑、避免、幸免、难免、切忌等。这类词本身含有否定意义，用在句中起否定句意的作用，如果忽视这一用法，在句中又用否定词，就会造病。

　　如：为了防止不再发生这类交通事故，交警人员加强了交通监管。（应把此句中的“不”去掉）

　　注意不要误用三重否定。

　　如：几年来，他无时无刻不忘搜集整理民歌，积累了大量的资料。（句中的“无时无刻”意为“任何时候都”，句子表述刚好相反，可将“忘”改为“在”）

　　3.被动句，把字句的否定

　　这两种句式的否定词应放在被和把字之前。

　　如：我们把老虎没打死。（应把否定词“没”放到把之前）

　　反问句的特点是运用疑问的形式来表示肯定或否定意思，肯定形式的反问表示否定的内容，否定形式的反问表示肯定的内容。注意不要误用双重否定。

　　如：难道能否认改革开放以来没有取得巨大的成就吗？（否定词“否认”和“没有”应去掉一个）

　　（二）并列词或短语 如果句中出现并列词或短语，要注意是否有以下错误：

　　1.短语自身顺序是否有错

　　如：学生、领导、老师都参加了开学典礼。（此句短语顺序有错，应改为：领导、老师、学生都参加了开学典礼）

　　2.短语之间是否存在种属关系，如果存在不能并列

　　如：大厅里陈列着无数件实物，文件和烈士的遗物。（句中实物与文件和遗物间是种属关系，不能并列）

　　3.并列短语的语法性质是否相同

　　如：讨论是一种亲切，智慧，民主的作法。（句中亲切是形容词，而智慧和民主是名词，所以不能并列）

　　4.并列短语中的每一个词语与相关成分的搭配是否恰当

　　如：周总理对他们的关怀、教诲和期望是多么深刻和殷切。（句中“关怀、教诲和期望”同“深刻和殷切”不能完全搭配）

　　5 .句子中一旦出现表并列的短语或标点符号，如“和”“与”“及”“同”“跟”等词或顿号时，我们就要注意判断其前后词语是否搭配，词语之间是否能构成并列关系，排列的顺序是否符合逻辑等。如：

　　例①：（20xx年辽宁联考卷）中国皮影戏的艺术魅力曾经倾倒和征服了无数热爱它的人们，它的传播对中国近代电影艺术也有着不可忽视的启示作用。

　　解析：与主语“艺术魅力”搭配的谓语动词包括“和”字前后的“倾倒”“征服”。“艺术魅力征服了人们”是正确的说法，但说“艺术魅力倾倒了人们”就属于搭配不当了。

　　例②：（20xx年浙江联考卷）这种无纺布环保袋经过工艺处理后，具备了防水、易清洗、容量大、满足消费者对环保袋的客观需求的优势。

　　解析：“防水、易清洗、容量大”和“满足消费者对环保袋的客观需求”这几个多项并列的定语不能同时与中心语“优势”搭配。句子后面部分应改为：“具备了防水、易清洗、容量大的优势，能满足消费者对环保袋的客观需求。”

　　例③：当地造纸厂偷排未经处理的废水，严重污染环境，导致鱼虾绝迹，各种水生作物大量减产和绝产。

　　解析：“减产”“绝产”不是并列关系，所以这儿不能用“和”，应改用“或”。

　　例④：（20xx年江苏联考卷）任何一种文明的发展都是与其他文明碰撞、融合、交流的过程，完全封闭的环境不可能带来文明的进步，只会导致文明的衰落。

　　解析：“碰撞、融合、交流”的逻辑顺序不对，应为“碰撞、交流、融合”。

　　例⑤：（20xx年湖北联考卷）中国印章已有两千多年的历史，它由实用逐步发展成为一种具有独特审美的艺术门类，受到文人、书画家和收藏家的推崇。

　　解析：句中“文人、书画家和收藏家”三者排列不合逻辑，概念有交叉。

　　句子中出现“能否”“能不能”“是否”“好坏”“有没有”“好不好”“成败”“优劣”等词时，要注意后面有无正确地对应承接照应的两面词，不能犯一面对两面的错误。

　　例1：（20xx年浙江联考卷）在交融与冲突并存的文化环境中，能否用东方雕塑语言来表达个性精神，恰恰是中国当代雕塑所欠缺的。

　　解析：“能否”两面对“欠缺”一面，前后不对应。

　　例2：（20xx年四川联考卷）教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越多地取决于劳动者素质的提高，取决于各类人才培养的质量与数量。

　　解析：“强弱”与“提高”两面与一面不能搭配。应去掉“提高”。

　　（四）如果句中有关联词出现，要注意以下三点：

　　当复句的前后分句主语相同时，关联词应位于主语和谓语之间。

　　如：小王不但会唱歌，而且小李也会唱歌。（由于前后分句主语不同，“不但”应移至句首）

　　关联词的使用必须配套。

　　如：只有好好学习，学习成绩就能大幅度提高。（“只有”和“就”不搭配，应改为“才”）

　　注意关联词之间的逻辑关系。

　　如：这个村不但向国家交了大量的粮食，而且不要国家的救济粮了。（不但――而且――引导的复句关系是递进关系，因此两个分句要换位）

　　做病句题时，凡是看到句子中出现数量词，就要想想数量词有没有用错。数量词的使用要注意：表示下降不能用倍数；概数与确数不能同时使用；数量词不能修饰集合概念；单个列举不能与“等”或“等等”连用，同时还要注意数量词的位置。

　　例①：（20xx年湖北联考卷）第二航站楼交付使用后，设备可达到国际先进水平，旅客过安检通道的时间，将从目前的10分钟缩短至1分钟，缩短了10倍。

　　解析：表示下降不能用倍数，说“缩短了10倍”不当，应为“缩短到了原来的十分之一”。

　　例②：（经典题）电视机的价格一降再降，有的甚至下降了一倍。

　　解析：应将“一倍”改为50％）

　　2.概数不能连用与词序

　　概数的表述方式有三种：

　　（1）由系数或系数与位数组成。如，三四个，五六个。

　　（2）在数词前加“成，上，约，近”等。如，成百，上千，近一万。

　　（3）数词后加“多，来，左右，上下”。以上三种用法我们在运用时只能用其中的一种，不能杂糅使用。

　　例：那里有两三个左右的人。

　　解析：应把“左右”去掉。

　　3. 提高了、提高到；增加了、增加到的区别

　　“提高了”、“增加了”表示净增加数，“提高到”、“增加到”表示在原数基础上的增加。要根据语境的具体情况，判断使用是否正确。

　　后面只能跟具体数字。

　　例：这间屋子最多可容纳100人左右。

　　解析：“最多”后不能再跟不确指数字，因此应把“左右”去掉。

　　例：（20xx年山东联考卷）我校这次为四川地震灾区募捐的活动，得到了许多学校老师和同学的积极响应，在不到一天的时间内就募集善款三万余元。

　　解析：“许多”的位置不当，应放到“学校”的后面。

　　（六）量词的感情色彩与歧义

　　例1：一位二十多岁的青年被处决。（“位”应改为“个”）

　　例2：街上有一队流氓在闹事。（“队”应改为“伙”）

　　例3：（20xx年安徽联考卷）今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。（“几十个报社的编辑记者”表意不明，句子有歧义。）

　　（七）与介词、使动词或关联词有关的错误

　　做题时，如果句子中出现了“在”“由于”“通过”“经过”“使”等介词或使动词时，同学们就要考虑句子是否因滥用介词造成了主语残缺；如果看到成套使用的关联词时，首先要检查关联词之间是否搭配得当，其次就要注意他们的位置，如果搭配和位置都没有问题，那么就要检测逻辑关系是否合理。如：

　　例1：（20xx年北京联考卷）由于环境污染，常继发厌氧细菌的严重感染，极易发生破伤风，致使病人在当地或运送外地途中救治不及而死亡。

　　解析：这个句子中的介词“由于”在句首，造成主语残缺。去掉“由于”即可。

　　例2：（20xx年天津联考卷）我们一定能在奥运会之际展现出古老文明大国的风范，那时我们的城市不仅会变得更加美丽，每一个人也会更讲文明。

　　解析：上句是关联词的位置不当，应该把“不仅”调到“我们的城市”前。

　　例3：（20xx年广东联考卷）在对这部小说的人物塑造，作者没有很好地深入生活，体验生活，凭主观想象加了一些不恰当的情节，反而大大减弱了作品的感染力。

　　解析：“反而”缺乏前面的照应，应删去。

　　例4：（20xx年广东联考卷）读完徐志摩的《我所知道的康桥》，读者就会被这诗一般的语言所谱写的回忆梦幻曲所感染，使读者感到余味无穷，不忍释手。

　　解析：“使”前面缺失主语，应在“使”前面加上“此文”。

　　例5：（20xx年黄冈联考卷）... ...在那个时候，报纸与我接触的机会是很少的。

　　解析：应该是“我和报纸的接触”

　　例6：（20xx年黄冈联考卷）... ...去年的学习情绪和今年比较起来大不相同。

　　解析：我们比较一先一后两件事，一般总是以后者为主体，应是“今年的学习成绩和去年……”

　　（八）集合名词不受个体量词修饰，也不与动作动词搭配

　　例：几十棵花卉，一千多册书籍，牵着马匹，信件一写完，跳着舞蹈等说法都是错误的。

　　句子中出现了“不”“没有”“否”“不能”“否则”等否定词或反问句中有否定词时，同学们就要考虑是否由于多次出现否定造成了表意相反。

　　例1：（20xx年北京联考卷）一名韩国官员透露，有关成员国已经达成一致意见，同意建立该项基金，以防止1997年那样的金融危机不要再次发生。

　　解析：句中的“防止”是一重否定，“不要”又是一重否定，合在一起造成否定不当，删去“不要”。

　　例2：（20xx年浙江联考卷）奥运圣火登顶珠峰的瞬间，无论是参与登顶的勇士，还是全世界观看这一壮举的人们，无不毫不例外地感受到了心灵的震撼。

　　解析：“无不毫不例外”多重否定不当，改为“都”，与前面的“无论”照应。

　　在句子中如出现判断词“是”时，同学们要适当留心，看主宾搭配是否恰当；另外要注意，“被”和“把”与否定词“不”连用时否定词要在前。

　　例1：（20xx年广东联考卷）坐火车到威尔士北部最高的斯诺登尼亚山峰区观赏高原风光，是威尔士最主要的一个景点。

　　解析：主语“观赏高原风光”与“是”后面的宾语“景点”不搭配。

　　例2：（20xx年北京联考卷）我国水墨画的主要成分是墨，加以清水，在宣纸上浸染，互渗，通过不同浓淡反映不同审美趣味，被国人称为“墨宝”。

　　解析：被称为“墨宝”的应是“水墨画”，由于中间主语被偷换为“墨”，与后一句的宾语“墨宝”不属同一范畴。

　　二、细辨句子特点标志找毛病

　　（一）句子如果是判断句，尤其以“是”为谓语的判断句，要注意词语属性：

　　1.主宾搭配是否恰当

　　①中学生是青少年学习的重要阶段。

　　②教育事业是培养和造就四化人才的重要阵地。

　　③古往今来，一切卓有成就的人都是勤奋学习的结果。

　　④天然气在旱地上出漏的时候，往往是庄稼长不好的地方。

　　⑤农民种的政策规定的自留地是一种正当的劳动。

　　⑥目前，足球运动在国际上已经成为衡量一个国家体育运动水平的一个重要标志。

　　宾语残缺。往往是宾语前的定语太长，使得中心语残缺。

　　例①： 到会的同学畅谈了一年来努力学习，互相帮助，取得了很大成绩。

　　解析：句末加“的情况”。

　　例②： 县政府严肃处理水泥厂擅自提价。

　　解析：句末加“的问题”。

　　例③：只要有勤奋、肯吃苦，什么样的难题都难不倒你。

　　解析：在“肯吃苦”后加上“的决心”。

　　例④：学校研究了关于在改革开放形势下如何做好思想政治工作。

　　解析：句末尾应加上“的问题”，使“问题”作“研究”的宾语中心语。

　　例⑤：我们要学习雷锋同志毫不利己专门利人，全心全意为人民服务。

　　解析：“专门利人”后面应加“的精神”，使“精神”作“学习”的宾语中心语。

　　例⑥：利用课余时间练字,每天抄写一篇短文,养成书写规范,端正,整洁.

　　解析："养成"什么 绝不是形容词"规范"等,应该是名词"习惯".

　　例⑦：非典袭来,十分猖獗,但广大医务工作者临危不惧,出现了不少积极申请护理非典病人,使人们非常感动.

　　解析：句中,动词"出现"后面没有宾语,应加上"……好人好事"之类的词

　　例⑧：他虽然每天工作很忙,但还能抓紧和同志们一起研究抗击非典的具体措施.

　　解析：句中"抓紧"之后应有"时间"才好;

　　例⑨：恶劣的气候,饮食的困难,影响了工程,使之不能如期竣工.

　　解析：句中的"影响工程"后面加一"进度"才显得通畅.

　　例⑩：虽然每天工作很忙，但还是抓紧和同学研究或自己看书。

　　解析：“抓紧”什么？“时间”一词不能省。

　　例○11：我们要尽一切力量使我国农业走上机械化、集体化。

　　解析：“走上”要求有一个名词做它的宾语，“机械化”、“集体化”都是动词，句子应是“走上......的道路”。

　　（二）如果句子是一个由多个分句组成的复句，要注意主语的暗换：

　　如：《王老虎抢亲》中江南才子周文宾男扮女装，被王老虎抢回家，把他送到妹妹王秀英的房中。（句子的主语本是“周文宾”，但到第三分句却暗中更换了主语，造成主语的残缺）

　　3.注意句式的杂糅，造成的原因往往是两种结构混合到了一起

　　例①：太阳是一个炽热的气体火球，它的外层主要有三层组成，即光球、色球和日冕。

　　解析：该句中“它的外层主要有三层组成”，就是由“它的外层主要由三层组成”和“它的外层主要有三层”两种格式杂糅而成。

　　例②：以党支部委员王力和青年俱乐部主任刘为带头的一群青年，坚决要求参加植树。

　　解析：该句错在“以……为首”、“由……带头”两种结构杂糅。

　　（三）如果句子很长，可提取主干，寻找成分残缺、搭配不当、杂糅等语病

　　当一个句子没有上面所提到的标志性词语来判断其是否存在毛病时，我们就可以采用最基本和最有效的提取主干法：把句子的修饰成分去掉，再看其主干部分是否搭配得当。

　　例1 （20xx年山东联考卷）这幅图片再现了身穿节日盛装的姑娘们围绕在熊熊篝火旁一起歌舞狂欢，汗水浸湿了她们的衣衫。

　　解析：句子主干为“图片再现”，“再现”后面没有宾语中心词，应该在“衣衫”后面加“的场景”。

　　例2 （20xx年宁夏联考卷）城关中学的学生在老师的带领下，为山区百姓义务投递邮件，几年来没有丢失一封信，推动了村民之间的联系，弥补了当地交通发展的局限。

　　解析：“推动”与“联系”搭配不当，应改为“促进……的联系”；“弥补”也与“局限”搭配不当，应改为“打破”。

　　例3 （20xx年全国卷Ⅰ）王羽除了班里和学生会的工作外，还承担了校广播站“音乐不断”“英语角”栏目主持，居然没有影响学习成绩，真让人佩服。

　　解析：“王羽除了班里和学生会的工作外”缺谓语中心语，可在“王羽除了”后加“负责”或“承担”一词；“承担……的栏目主持”缺宾语中心语，应在“主持”后加“的工作”。

　　例4 （20xx年江苏联考卷）一代代艺术家通过对中华民族优秀艺术传统的继承、提高、升华，才有了艺术新形式、审美新形态的诞生和发展。

　　解析：“一代代艺术家”与“有了”不搭配。可把“才有了”改为“促进了”。

　　另外还有如下错例：

　　本着……为原则（本着……原则；以……为原则）

　　以……即可（以……为宜；……即可）

　　是为了……为目的的（以……为目的的；是为了……）

　　对于……问题上（对于……问题；在……问题上）

　　由于……下（由于……；在……下）

　　原因是……造成的（原因是……；是由……造成的）

　　经过……下（经过……；在……下）

　　是出于……决定的（是出于……；是由……决定的）

　　借口……为名（借口……；以……为名）

　　是因为……的原因（是因为……；……是原因）

　　有……组成（有……；由……组成）

　　靠的是……取得的（靠的是……；是……取得的）

　　关键在于……是十分重要的（关键在于……；……是十分重要的）

　　围绕以……为中心（围绕……中心；以……为中心）

　　大多以……为主（大多是……；以……为主）

　　成分是……配制而成的（成分是……；由……配置而成的）

　　是由于……的结果（是由于……；是……的结果）