债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

2.债券的特征：债券利息、面值、到期时间、到期收益率

3.债券如何进行定价？到期收益率的计算？

其中：Ct 为每期t时刻的现金流（包含利息或本金）

t为付息的时间，可以为季度、半年度或1年均可

【案例分析】央行公布的——不处于最后付息周期的固定利率债券PV计算方法

当前日期为，如果当天买入/卖出该债券，清算速度为T+1（）;求取债券的到期收益率y：

由于买入全价知道PV=100.8183，以上累计求和只有1个未知数y（买入到期收益率），采用牛顿法或者二分法即可求出y=3.2000%;反之，如果知道y，可以求取PV。

#已知债券全价，计算债券的到期收益率YTM
'''计算债券到期收益率的函数
 d:债券结算日至下一最近付息日之间的实际天数；
 n:结算日至到期兑付日的债券付息次数；'
 TS:当前付息周期的实际天数。'''
 

#已知债券的到期收益率，计算债券的现值PV
'''计算债券PV的函数
 d:债券结算日至下一最近付息日之间的实际天数；
 n:结算日至到期兑付日的债券付息次数；'
 TS:当前付息周期的实际天数。'''
 

• 短期的债券，通常时间为1年以下
• 利率上通常会有贴现的折扣

通常期限在一年以上。期限在1年~10年之间的我们通常称为中长期国债（Treasury Notes）。在美国，该类型的国债通常半年付一次利息。

全价：包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格(Dirty Price)

净价：净价是指扣除按债券票面利率计算的应计利息后的债券价格（Clean Price）

注：应计利息的计算和计息准则

①美国/中国国债：ACT/ACT（实际天数/实际天数）

【案例分析】ACT/ACT方式计算应计利息

当前日期为, 清算速度为T+1（）,截止结算日的应计利息为：

f=2（付息频率每年2次，每年的5.22与11.22）

②货币市场(美国短期国债):ACT/360（实际天数/每年按360天）

这种规则下,起息日（D1）和结算日（D2）之间的实际天数（n）除以360,C为每百元面值年化利息(票面利率×100)。

③美国市政债券：30/360（每月按30天/每年按360天）

这种规则下，起息日（D1）和结算日（D2）之间的天数取决于D1 和D2 之间的月数和一个月内的实际天数，分母始终是360。

其中，D1 和D2 中所有年的日期都设定为360，所有月的日期都设定为30。

DDmi 是Di 所在月份的日期，如果该月有31 天，并且DDmi是31号，则设定DDmi为30；如果该月有28 天/29天，则也设定DDmi 为30。

MMi 是Di 所在两个月份。

YYi 是Di 所在的两个年。

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