用配方法解一元二次方程教学设计（通用5篇）

　　作为一名人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编精心整理的用配方法解一元二次方程教学设计（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　用配方法解一元二次方程教学设计1

　　掌握b2―4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2―4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2―4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用。

　　通过复习用配方法解一元二次方程的b2―4ac>0、b2―4ac=0、b2―4ac<0各一题，分析它们根的情况，从具体到一般，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目。

　　1、重点：b2―4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2―4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2―4ac<0 一元二次方程没有实根。

　　从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2―4ac的情况与根的情况的关系。

　　（学生活动）用公式法解下列方程。

　　老师点评，（三位同学到黑板上作）

　　（1）b2―4ac=9>0，有两个不相等的实根；

　　（2）b2―4ac=12―12=0，有两个相等的实根；

　　方程b2―4ac的值b2―4ac的符号x1、x2的关系

　　（填相等、不等或不存在）

　　请观察上表，结合b2―4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。

　　从前面的具体问题，我们已经知道b2―4ac>0（<0，=0）与根的情况，现在我们从求根公式的角度来分析：

　　求根公式：x= ，当b2―4ac>0时，根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有两个不相等的实根。当b2―4ac=0时，根据平方根的意义 =0，所以x1=x2= ，即有两个相等的实根；当b2―4ac<0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解。

　　（2）当b―4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2= 。

　　例1.不解方程，判定方程根的情况：

　　分析：不解方程，判定根的情况，只需用b2―4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可。

　　所以，方程没有实数根。

　　不解方程判定下列方程根的情况：

　　例2若关于x的一元二次方程（a―2）x2―2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）。

　　分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>―3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0。因为一元二次方程（a―2）x2―2ax+a+1=0没有实数根，即（―2a）2―4（a―2）（a+1）<0就可求出a的取值范围。

　　解：∵关于x的一元二次方程（a―2）x2―2ax+a+1=0没有实数根。

　　∴所求不等式的解集为x<3

　　1、教材P46 复习巩固6 综合运用9 拓广探索1、2。

　　2、选用课时作业设计。

　　用配方法解一元二次方程教学设计2

　　学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

　　1、理解一元二次方程的概念.

　　2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.

　　1、通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题及解决问题的能力.

　　2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

　　1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

　　2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

　　重点：一元二次方程的概念及一般形式.

　　难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型

　　1、方程是否为一元二次方程，主要看是否满足三个条件：

　　（1）是整式方程；

　　（2）只含有一个未知数；

　　（3）未知数的最高次数为2次

　　2、一元二次方程的各项系数均是相对于一般形式而言的，因此在教学中应强调：若要确定各项的系数，应先将方程化为一般形式。另外，一定要注意符号，尤其符号不能漏掉。

　　一、创设情境引入新课

　　在长30米，宽20米的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500平方米，求道路的宽度？.

　　通过多媒体演示，把文字转化为图形，帮助学生理解题意，从而由学生独立思考，列出满足条件的方程.

　　参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，求有多少家参加商品交易会？

　　二、启发探究获得新知

　　1、一元二次方程的概念：经整理后，，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

　　(1)由一问题得到2个方程，由学生观察归纳这2个方程的特征，给出名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义.

　　(2)一元二次方程必须同时具备三个特征：

　　b)只含有一个未知数；

　　c)未知数的最高次数为2.

　　请抢答下列各式是否为一元二次方程：

　　说明：此环节采取抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性.

　　2、一元二次方程的一般式：

　　例1、下面给出了某个方程的几个特点：

　　（2）它的二次项系数为5；

　　（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

　　请你写出一个符合条件的的一元二次方程

　　说明：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

　　三、运用新知体验成功

　　1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．