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1、相反意义的量   两个要求：a，意义相反  b，带有量【有具体数据】

2、整数和分数统称有理数，其中整数包括正整数、负整数、0；分数包括正分数、负分数【有理小数算分数】。按符号分类，有理数包括正有理数，0，负有理数。

3、只有符号不同的两个数互为相反数。相反数等于本身的数是 0

4、我们把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值等于本身的数是非负数。绝对值最小的数是0.

5、数轴三要轴：原点、单位长度、正方向。数轴上的点，原点表示为0，原点向右为正数，原点向左为负数。

6、数轴上两个点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数或者左边点表示的数减去右边点表示的数，再取绝对值。

7、正数都大于负数，负数都小于0，正数大于一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。数轴上，右边的数总比左边的大。

8、科学记数法。将绝对值较大的数表示成的形式，其中a 要满足 ，n等于原数的整数位数减去1.近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位。

9、有理数加法法则：同号两数相加，符号不变【或说取加数的符号】，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减，与0相加仍得这个数。

10、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

11、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。【多个数相乘，若其中一上因数是0，结果为0；若因数中没有有0，积的符号看负因数的个数：负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正。乘法有3个运算定律，可以使运算简便 】

12、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。【除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数】【乘除混合运算时，一般先定正负，并把除变乘，除数改为倒数，然后再按乘法来算】倒数等于本身的数是1与 -1.

13、乘方：求几个相同因数的积的运算叫乘方。例如:n个a相乘，可以记作：。

14、有理数混合运算法则：有括号先算括号里，再按“先乘方后乘除再加减”的顺序进行运算。

15、解决有理数实际问题时，要辨别是需要计算什么量：是求各数绝对值的和还是求各数的绝对值的和。

16、无理数有三种常见形式：①开不尽方的数②与π相关的数③有规律但不循环的无限小数。有理数和无理数统称实数。

17、任何数都有立方根，而只有非负数才有平方根；一个数的立方根有且只有一个，而一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的那一个平方根叫做算术平方根。求一个正数的平方根，一定不要忘了负根。

18、表示的是一个非负数的算术平方根，而才表示一个非负数的平方根，运算过程中要区分清楚符号的含义。

19、实数的运算顺序是，先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

20、算术平方根具有双重非负性：①被开方数是非负数②算术平方根的本身也是非负数。即中     。

21、构造正方形找数轴上无理点（）。数轴上表示数的规则问题。

22、的整数部分与小数部分问题。

23、代数式的定义，会根据题意正确的写出代数式及代数式的书写规范问题。

24、单项式，单项式系数、次数；多项式的定义及项，常数项，次数。

25、代入求值问题【直接代入、整体代入、赋值求值】。