1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。

3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。

4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。……

小数点左边第一位是个位，计数单位个（1），表示几个一。

小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。

小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。表示几个0.01。

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。……

6、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。

7、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

用“万”作单位：在万位后面点上小数点；添个“万”字；用“=”号。

用“亿”作单位：在亿位后面点上小数点；添个“亿”字；用“=”号。

注意：改写不改变原数的大小。

9、求一个数的近似数：

省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。

省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。

保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。

（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

（2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一（举例：1.2695保留三位小数是1.270）

10、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数可以分成有限小数和无限小数，循环小数是无限小数，判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。

1、零下6摄氏度，记作（ 

11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：

16、在□里填上合适的数。

1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简。

2、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要在前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简

3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除，哪一位不够商1就在那一位上商0。

4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用，运用运算率可以使计算简便。

乘法交换律：A×B=B×A

减法的性质：A―B―C = A―（B＋C）

6、比较积与因数的大小规律：

当因数不为0时，一个因数大于1，积就大于另一个因数；

一个因数小于1，积就小于另一个因数。

7、比较商与被除数的大小规律：

当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；

除数小于1，商就大于被除数。

8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

   一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

   一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

   除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。

   被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

10、乘除法的转化规律：

11、取近似值的方法：

（2）进一法：油桶的个数、租船的只数，运货的次数、做衣服的米数……；

（3）去尾法：做衣服的套数、做课桌椅……。

1、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（    ）。（解答这类题目，首先要分清谁是谁的几倍。此题原数小数点向左移动一位后变小了，说明原数是新数的10倍，两数的差距是9份（原数10份，新数1份）所以1.53÷9得到新数，原数=新数×10。）

7、小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的和是（   

8、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需（    ）分钟。

（2）服装厂做校服，原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？

（3）工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设0.08千米，实际多少天完成任务？

（4）西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？

（5）一间房子要用方砖铺地。用面积是0.09平方米的方砖需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？

1、长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4 ，C=4 a

面积=边长×边长，S=a²

平行四边形的面积=底×高 ，S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ，S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)h÷2

高=面积×2÷（上底+下底）

2、面积公式的推导过程

（1）平行四边形：沿着平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示S=a×h÷2。  

（3）梯形：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示S=（a＋b）×h÷2.

3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小了；

把平行四边形拉成长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

4、总根数=（最上层根数+最下层根数）×层数÷2。

2、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高是（     ）厘米。

5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

6、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树？

7、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？

8、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？

9、用一块长6米、宽4米5分米的长方形红布，做成两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗。最多可以做多少面？

10、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，梯形的高是10米。这块菜地的面积是多少？

11、一堆钢管，每相邻两层之间相差一根，已知最下层53根，堆了14层。这堆钢管一共有多少根？

12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是27.3平方分米。三角形的面积是多少？

13、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。

14、求下列图形的面积：（组合图形）

找规律、解决问题的策略

找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。

用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。

1、一列数3、5、6、4、3、5、6、4、3、5……。第38个数字式几？这38个数字的和是多少？

2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共休息了几天？

3、2009年的10月3日是星期六，那么11月10日是星期几？12月25日是星期几？

）个没有重复数字的三位数

6、小明用16个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？

7、小华用16根1厘米的小棒围成长方形，有几种不同的围法？

8、用1角、2角、5角的三种人民币（每一种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种不同的方法？

9、A和B都是自然数，且A+B=17，A和B相乘的积最大是多少？

10、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了几盘？还要比几盘才能结束？

11、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成多少种不同的币值？

12、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？

9、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。

10、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？

11、一列火车在上海和南京之间往返，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？