根据题干分析可得，当面积是36平方厘米时，
长方形的周长可以是：（36+1）×2=74（厘米），或（18+2）×2=40（厘米），或（12+3）×2=30（厘米）或（9+4）×2=26（厘米）；
正方形的周长是：6×4=24（厘米），
所以长方形的周长大于正方形的周长．

正方形和长方形的面积相等，可以通过举例证明，如它们的面积都是36平方厘米，因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以长方形的长和宽可以是36厘米，1厘米；也可以是18厘米、2厘米；也可以是12厘米、3厘米；也可以是9厘米、4厘米；正方形的边长是6厘米．