小学数学知识点总结(15篇)　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它可以促使我们思考，为此我们要做好回顾，写好总结。我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家收集的小学数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。小学数学知识点总结1　　第一单元长度单位　　1、常用的长度单位：米、厘米。　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米　　5、线段　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。　　6、填上合适的长度单位。　　小明身高1(米)30(厘米)　　练习本宽13(厘米)　　铅笔长17(厘米)　　黑板长2(米)图钉长1(厘米)　　一张床长2(米)一口井深3(米)　　学校进行100(米)赛跑　　教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)　　跳绳长2(米)一棵树高3(米)　　一把钥匙长5(厘米)　　一个文具盒长24(厘米)　　讲台高90(厘米)　　门高2(米)教室长12(米)　　筷子长20(厘米)　　一棵小树苗高1(米)　　小朋友的头围48厘米　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米　　第二单元100以内的加法和减法　　一、两位数加两位数　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。　　4、和=加数+加数　　一个加数=和-另一个加数　　二、两位数减两位数　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。　　4、差=被减数-减数　　被减数=减数+差　　减数=被减数+差　　三、连加、连减和加减混合　　1、连加、连减　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。　　2、加减混合　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。　　四、解决问题(应用题)　　1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：　　①…….和……一共…….?　　②……比……..多多少/几……?　　③……比……..少多少/几……?　　第三单元元角的初步认识　　1、角的初步认识　　(1)角是由一个顶点和两条边组成的;　　(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。　　(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。　　2、直角的初步认识　　(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。　　(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。　　(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角　　(4)所有的直角都一样大　　(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。小学数学知识点总结2　　一生活中的数　　(一)本单元知识网络：　　(二)各课知识点：　　可爱的校园(数数)　　知识点：　　1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。　　2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。　　快乐的家园(10以内数的认识)　　知识点：　　1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。　　2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。　　3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。　　玩具(1～5的认识与书写)　　知识点：　　1、能正确数出5以内物体的个数。　　2、会正确书写1-5的数字。　　小猫钓鱼(0的认识)　　知识点：　　1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。　　2、学会读、写“0”。　　文具(6～10的认识与书写)　　知识点：　　1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。　　2、会读写6―10的数字。小学数学知识点总结3　　1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。　　②用尺子画横线。　　③从个位加起　　④如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间，　　不进位不写1　　用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。　　②用尺子画横线。　　③从个位减起　　④如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点　　⑤得数写在横式上　　2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。　　方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”　　如：49+42≈9028+45+24≈10098―17≈80　　50 4030 50 20100 20更深一步的估计是能够估出比80大　　注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。　　3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。　　4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。　　方法：①根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少②求多的用加法，求少的用减法　　基数和序数的区别　　一、意思不同　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。　　二、用处不同　　基数可以比较大小，可以进行运算。　　例如：　　设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。　　三、写法　　基数：1、2、3　　序数：第1、第2、第3　　数与计算知识点　　1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。　　3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。小学数学知识点总结4　　准备课　　1、数一数　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。　　2、比多少　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。　　位置　　1、认识上、下　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。　　2、认识前、后　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。　　3、认识左、右　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。　　学好数学的方法和技巧总结　　主动预习　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。　　让数学课学与练结合　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。　　单项式书写格式　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。　　3、若系数是带分数，要化成假分数。　　4、当一个单项式的系数是1或―1时，“1”通常省略不写，如[（―1）ab]写成[―ab]等。　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。　　7、常数的系数是它本身，次数为零。　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学知识点总结5　　人教版小学数学知识点大全 基本概念　　第一章 数和数的运算 一、概念 （一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。　　10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　? 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。　　? 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。? 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 （二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之几、百分之几、千分之几?? 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　? 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。　　? 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。　　? 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。　　? 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??　　? 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏　　? 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。　　? 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??　　? 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ?? 0.03333 ??　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 （三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　4、比较分数的大小:　　? 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　? 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　? 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　? 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　? 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　? 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　? 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　? 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。? 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　? 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　? 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　? 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　? 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　? 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　? 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒 数　　? 乘积是1的两个数互为倒数。　　? 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　? 1的倒数是1，0没有倒数 （四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是??闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：　　? 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：?千克?米等。　　? 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　? 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　? 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　? 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　? 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　? 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　? 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　? 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　　? 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （五）数的整除　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数　　? 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就(来自:WWw.SmhaiDa.com :小学数学总结)叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　? 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　? 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　? 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　② 不能被2整除的数叫做奇数。　　? 奇数和偶数的'运算性质：　　① 相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　② 奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　? 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　? 个位上是0或5的数，都能被5整除。　　? 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　? 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　? 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　? 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　? 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数　　? 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　? 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　? 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　? 质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。　　? 分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　? 公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；　　②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　? 公倍数　　① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　② 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、性质和规律 （一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 （四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （五）分数与除法的关系　　1、被除数÷除数= 被除数/除数　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。 三、运算法则 （一）整数四则运算的法则　　1、整数加法：　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数　　2、整数减法：　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　　加法和减法互为逆运算。　　3、整数乘法：　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。　　一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数　　4、整数除法：　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　　乘法和除法互为逆运算。　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数　　5、乘方:　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小数四则运算　　1、小数加法：　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点总结6　　1、上、下　　（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　2、前、后　　（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。　　（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　加减法　　（一）本单元知识网络：　　（二）各课知识点：　　有几枝铅笔（加法的认识）　　知识点：　　1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;　　2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。　　3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。　　有几辆车（初步认识加法的交换律）　　3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　4、位置　　（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。　　（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。　　（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。小学数学知识点总结7　　角：　　（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。　　（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。　　所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边　　角的符号：∠　　角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。　　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　　乘法：　　乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。　　乘法算式中各数的名称：　　“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。　　例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）　　平行：　　在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。　　垂直：　　两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。　　平行四边形：　　在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　梯形：　　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。　　平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。　　除法：　　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学知识点总结8　　1、乘法的含义　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.　　2、乘法算式的写法和读法　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。　　4、乘法算式所表示的意义　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。　　7、算式各部分名称及计算公式。　　乘法：乘数×乘数=积　　加法：加数+加数=和　　和―加数=加数　　减法：被减数―减数=差　　被减数=差+减数　　减数=被减数―差　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。　　如：1×9=10―1 9×5=50―5　　9、看图，写乘加、乘减算式时：　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。　　计算时，先算乘，再算加减。　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)　　求几个几相加，用几乘几。　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加　　3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15　　第五单元观察物体　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形　　第七单元认识时间　　1、认识时间　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。　　2、运用知识解决问题　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。　　第八单元数学广角-搭配　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。小学数学知识点总结9　　(一)分数乘法意义：　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)　　(二)分数乘法计算法则：　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　(三)积与因数的关系：　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。　　(四)分数混合运算　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c　　(五)分数乘法应用题――用分数乘法解决问题　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。小学数学知识点总结10　　1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。　　2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。　　3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。　　4、能找出一组图形的规律。　　5、能在复杂的图案中找出基本的图形。小学数学知识点总结11　　一、圆的特征　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。　　有二条对称轴的图形：长方形　　有三条对称轴的图形：等边三角形　　有四条对称轴的图形：正方形　　有无条对称轴的图形：圆，圆环　　6、画圆　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。　　二、圆的周长：　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式：c=πd,c=2πr　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d　　三、圆的面积s　　1、圆面积公式的推导　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。　　圆的半径=长方形的宽　　圆的周长的一半=长方形的长　　长方形面积=长×宽　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)　　S圆=πr×r=πr2　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。　　4、环形面积=大圆?小圆=πR2-πr2　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。　　7、常用数据　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7小学数学知识点总结12　　1.奇偶性　　问题　　奇+奇=偶奇×奇=奇　　奇+偶=奇奇×偶=偶　　偶+偶=偶偶×偶=偶　　2.位值原则　　形如：abc=100a+10b+c　　3.数的整除特征：　　整除数特征　　2末尾是0、2、4、6、8　　3各数位上数字的和是3的倍数　　5末尾是0或5　　9各数位上数字的和是9的倍数　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数　　4和25末两位数是4(或25)的倍数　　8和125末三位数是8(或125)的倍数　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数　　4.整除性质　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。　　④如果c|b,b|a,那么c|a.　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。　　5.带余除法　　一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r　　当r=0时，我们称a能被b整除。　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r　　小学生奥数知识点　　数列求和：　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。　　基本公式：通项公式：an=a1+(n-1)d;　　通项=首项+(项数一1)×公差;　　数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;　　项数公式：n=(an+a1)÷d+1;　　项数=(末项-首项)÷公差+1;　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式　　小学奥数几何知识点整理　　鸟头定理即共角定理。　　燕尾定理即共边定理的一种。　　共角定理：　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。　　共边定理：　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。　　共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM　　这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2　　而四个小三角形也会存在类似关系　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。小学数学知识点总结13　　时分秒　　1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。　　2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。　　3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。　　4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。　　5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。　　6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。　　7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。　　8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)　　1时=60分1分=60秒　　半时=30分60分=1时　　60秒=1分30分=半时　　万以内的加法和减法　　1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)　　2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。　　3、数的大小比较：　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。　　4、求一个数的近似数：　　记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。　　最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：　　①列竖式时相同数位一定要对齐;　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)　　7、公式　　和=加数+另一个加数　　加数=和-另一个加数　　减数=被减数-差　　被减数=减数+差　　差=被减数-减数　　测量　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。　　2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。　　5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )　　①进率是10：　　1米=10分米, 1分米=10厘米,　　1厘米=10毫米, 10分米=1米,　　10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,　　②进率是100：　　1米=100厘米, 1分米=100毫米,　　100厘米=1米, 100毫米=1分米　　③进率是1000：　　1千米=1000米, 1公里==1000米,　　1000米=1千米, 1000米=1公里　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。　　7、相邻两个质量单位进率是1000。　　1吨=1000千克1千克=1000克　　1000千克= 1吨1000克=1千克　　倍的认识　　1、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数　　2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍　　多位数乘一位数　　1、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)　　2、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。　　3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。　　4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。　　公式：速度×时间=路程　　每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数　　5、(关于“大约)应用题：　　①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。→(=)　　②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→(≈)　　③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→(≈)　　四边形　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。　　3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。　　6、平行四边形的特点：　　①对边相等、对角相等。　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。　　8、公式。　　正方形的周长=边长×4　　正方形的边长=周长÷4,　　长方形的周长=(长+宽)×2　　长方形的长=周长÷2-宽,　　长方形的宽=周长÷2-长　　分数的初步认识　　1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。　　3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。　　4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。　　② 1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数。小学数学知识点总结14　　1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。　　2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。　　(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。　　(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。　　(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。　　(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。　　1平方千米=100公顷=1000000平方米　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。　　3、面积单位之间的换算：　　(1)首先要记住它们之间的进率：　　1平方千米=100公顷=1000000平方米　　1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米　　1平方米=10000平方厘米　　(2)换算方法：　　○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)　　○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。　　4、填写面积单位的规律：　　(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。　　(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。　　(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。小学数学知识点总结15　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。　　2.在平面图上标出物体位置的方法：　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。　　4.绘制路线图的方法：　　(1)确定方向标和单位长度。　　(2)确定起点的位置。　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。【小学数学知识点总结(15篇)】相关文章：苏教版小学数学分米毫米知识点10-18初中数学圆的知识点总结归纳09-15有关小学数学教学总结03-31小学数学教材培训总结08-27最新初三数学上册的知识点总结07-30小学数学研修培训总结范文05-22人教版数学必修五知识点08-26小学六年级人教版数学知识点07-30小学数学教师暑假培训总结11-02必修二数学知识点高中08-27}

一、长度 (一) 什么是长度：长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位：公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um) (三) 单位之间的换算： 1毫米 ＝1000微米；
1厘米＝10毫米；
1分米 ＝10 厘米；
1米 ＝1000毫米；
1千米＝1000米；
二、面积
（一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
平方毫米、
平方厘米、
平方分米、
平方米、
平方千米
（三）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米；
1平方分米=100平方厘米 ；1平方米 ＝100 平方分米；
1公倾 ＝10000 平方米； 1平方公里 ＝100 公顷；三、体积和容积 （一）什么是体积、容积 体积就是物体所占空间的大小。
容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （二）常用单位
1、体积单位： 立方米、
立方分米、
立方厘米 2、容积单位：
升、
毫升
（三）单位换算
1、体积单位：
1立方米=1000立方分米；
1立方分米=1000立方厘米； 2、容积单位：
1升=1000毫升；
1升=1立方米；
1毫升=1立方厘米四、质量
（一）什么是质量：质量是指表示表示物体有多重。
（二）常用单位： 吨（t）、
千克（kg）、
克（g） （三）常用换算： 一吨=1000千克；
1千克=1000克 五、时间
（一）什么是时间：是指有起点和终点的一段时间。
（二）常用单位：
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒。
（三）单位换算：
1世纪=100年；
1年=365天（ 平年 ）； 1年=366天（ 闰年 ）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天。
四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。
平年2月有28天；
闰年2月有29天。
1天= 24小时；
1小时=60分；
1分=60秒；
六、货币
（一）什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位：
元、
角、
分
（三）单位换算：
1元=10角；
1角=10分
七、同一类计量单位之间的换算1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如：3厘米，50千克，2.5小时等都是名数。（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如：8.7吨，17.3升等都是单名数。 （2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数。2、转换(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率如： 3立方米=（3000）立方分米；
方法是：3×1000=3000
2.5立方分米=(2500)立方厘米；
方法是:2.5×1000=2500（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率如:
4000立方分米=( 4 ) 立方米；
方法是:4000÷1000=41500立方厘米=( 1.5 )立方分米；
方法是:1500÷1000=1.5代数初步知识 一、用字母表示数 1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt；
v=s/t；
t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc；
b=a/c ；
c=a/b （2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba ；乘法结合律：（ab)c=a(bc) ； 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc ；减法的性质：a-(b+c) =a-b-c ；（3）用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab ②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a ；
s=a2 ③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2 ⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 ； s=mh ⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=πd=2πr ； s=πr2 ⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=nπr2/360 ⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh
； s=2(ab+ah+bh)
； v=abh ⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s=6a2；
v=a2⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s侧=ch ； s表=s侧+2s底
；v=sh 11圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.v=sh/3 3、用字母表示数的写法
（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
（3）在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（4）用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值
（1）把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
（2）同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
空间与图形一、线和角 1、线
（1）直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。
（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角是180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形
1、长方形
（3）在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
（4）用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式：
c=2(a+b) ； s=ab 2、正方形 （1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式：
c=4a ；
s=a2 3、三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式：
s=ah/2 （3） 分类
a.按角分：
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
b.按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2）计算公式： s=ah 5、梯形
（1）特征：只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2） 公式：s=(a+b)h/26、圆
（1）圆的认识
①平面上的一种曲线图形。
②圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
⑤同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
⑥圆的大小由半径决定；⑦圆的位置由圆心决定。⑧圆有无数条对称轴。
③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2 ⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 ； s=mh （2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。
（计算时π=3.14）（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式： d=2r ；
r=d/2 ；
c=πd ；
c=2πr ；
s=πr2 7、扇形
（1）扇形的认识：
①一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
②圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
③顶点在圆心的角叫做圆心角。
④在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
⑤扇形有一条对称轴。
(2)计算公式： s=nπr2/360 8、环形
(1)特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式：s=π(R2-r2）
9、轴对称图形
特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 等腰梯形有1条对称轴， 扇形有1条对称轴。长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 正方形有4条对称轴，菱形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。}

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2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7小学数学知识点总结2小学数学知识点全总结之一：运算定律加法交换律 a+b=b+a结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律 a×b=b×a结合律 (a×b)×c=a×(b×c)分配律 (a+b)×c=a×c+b×c除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.小学数学知识点全总结之二：简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.小学数学知识点全总结之三：比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语小学数学知识点总结3(一)数与计算(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。(三)几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）(五)实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。小学数学知识点总结41、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。4、能找出一组图形的规律。5、能在复杂的图案中找出基本的图形。小学数学知识点总结51、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。②用尺子画横线。③从个位加起④如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间，不进位不写1用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。②用尺子画横线。③从个位减起④如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点⑤得数写在横式上2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈8050 4030 50 20100 20更深一步的估计是能够估出比80大注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。方法：①根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少②求多的用加法，求少的用减法基数和序数的区别一、意思不同基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。二、用处不同基数可以比较大小，可以进行运算。例如：设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。三、写法基数：1、2、3序数：第1、第2、第3数与计算知识点1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4、分数乘整数：数形结合、转化化归5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。小学数学知识点总结61.奇偶性问题奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原则形如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4.整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。②如果bc|a，那么b|a，c|a。③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。5.带余除法一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r当r=0时，我们称a能被b整除。当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r小学生奥数知识点数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an=a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一1)×公差;数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;数列和=(首项+末项)×项数÷2;项数公式：n=(an+a1)÷d+1;项数=(末项-首项)÷公差+1;公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);公差=(末项-首项)÷(项数-1);关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式小学奥数几何知识点整理鸟头定理即共角定理。燕尾定理即共边定理的一种。共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。共边定理：有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2因为共边，所以两个对应高之比是1：2而四个小三角形也会存在类似关系三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。小学数学知识点总结7购物【知识框架】购物1、买文具---(小面额的人民币)2、买衣服---(大面额的人民币)3、小小商店---(进行有关钱款的简单计算)【知识点】买文具(小面额的人民币)1、认识各种小面额的人民币。2、体会小面额人民币之间的换算关系。3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。买衣服(大面额的人民币)1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。2、会计算大面额人民币之间的换算。3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识，初步掌握付钱的方法。小小商店(进行有关钱款的简单计算)1.在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。2.通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。3.通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。4.购物中能解决一些简单的实际问题。小学数学知识点总结8(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。(三)商的变化规律1、商变化：(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13小学数学知识点总结91.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。4.绘制路线图的方法：(1)确定方向标和单位长度。(2)确定起点的位置。(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。小学数学知识点总结10准备课1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。位置1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。学好数学的方法和技巧总结主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。单项式书写格式1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。3、若系数是带分数，要化成假分数。4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。7、常数的系数是它本身，次数为零。8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学知识点总结11第一单元长度单位1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。6、填上合适的长度单位。小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米)一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米)一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米)一棵小树苗高1(米)小朋友的头围48厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二单元100以内的加法和减法一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。4、和=加数+加数一个加数=和-另一个加数二、两位数减两位数1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。4、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差三、连加、连减和加减混合1、连加、连减连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。2、加减混合加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。四、解决问题(应用题)1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问：①…….和……一共…….?②……比……..多多少/几……?③……比……..少多少/几……?第三单元元角的初步认识1、角的初步认识(1)角是由一个顶点和两条边组成的;(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。2、直角的初步认识(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角(4)所有的直角都一样大(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。小学数学知识点总结121、上、下（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。2、前、后（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。加减法（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点：1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。（3）培养学生初步的空间观念。4、位置（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。（3）在具体情境中，能依据2个维度的.数据找到人或物体的具体位置。小学数学知识点总结13第一章————除法1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。第二章————方向与位置（认识方向）1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）980-（）=760（用980-760计算）6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；4、正方形有四个直角，四条边都相等；长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；5、时、分、秒相邻单位的进率是60；1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。小学数学知识点总结14【时分秒】1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。6、公式（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）：1时=60分1分=60秒7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。1世纪=100年1年=12个月【分数的初步认识】1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3、比较大小的方法：①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。【测量】1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。4、长度单位的关系式有：①进率是10：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米②进率是100：1米=100厘米1分米=100毫米③进率是1000：1千米=1000米1公里==1000米5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重或大物品的质量，通常用吨做单位。6、相邻两个质量单位的进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克【万以内的加法和减法】1、读数和写数：①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。2、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐；②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。【倍的认识】1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。【长方形和正方形】1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等；②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4【多位数乘一位数】1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。2、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。5、一个因数中间有0的乘法：①0和任何数相乘都得0；②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。8、减法的验算方法：①用被减数减去差，看结果是不是等于减数；②用差加减数，看结果是不是等于被减数。9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍；②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。学习困难的原因1、学习自觉性较差初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。2、学习意志薄弱数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。3、无兴趣学习或兴趣低一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环；还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。4、没有养成良好的数学学习习惯有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考；又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。数学的概念数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。小学数学知识点总结15第一单元 数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。3.根据统计表，会解决问题。4.数据收集---整理---分析表格。第二单元 表内除法(一)1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。2.平均分里有两种情况：(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?列式：24÷6=4(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?列式：24÷4=63、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)5.用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：(1)用平均分的方法求商。(2)用乘法算式求商。(3)用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。例：用“三八二十四”这句口诀A、24÷3=8 B、3×8=24C、24÷3=8 D、24÷8=3计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).6.解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?第三单元 图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。(记住：平移只能上下移动或左右移动)3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)(一)填空1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。A.平移 B旋转 C平移和旋转3、下面( )的运动是平移。A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠第四单元 表内除法(二)这单元主要是考口算题。有以下几种形式：1、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。例.直接口算：28÷4 8÷82、解决问题求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );第五单元 混合运算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)1、同级运算的类型：例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×42、不同级运算的类型：例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-83、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷84.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?先算____________________再算____________________例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?6.练习十三 第4题 (重点)1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?第六单元 有余数的除法有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。5、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。(1)余数比除数小。例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )(2)至少问题(进一法)：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。(3)最多问题(去尾法)例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?课例：1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?22÷4=5(条)……2(人)答：他们至少要租6条船。第七单元 万以内数的认识一、1000以内数的认识1、10个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。二、10000以内数的认识1、10个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。三、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。2、估算把数看做它的近似数再计算。四、10000以内数的大小比较的方法：(1)位数多的数就大，例如453 (2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 (3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219补充：1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=( )+( )+( )+( )4、用估算策略解决问题。96页 例13(估大)练习19 第8题(估小)第八单元 克、千克1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10两、1两=50克)5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。小学数学知识点总结整理刀豆文库小编为你整合推荐8篇小学数学知识点总结整理，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......小学数学知识点总结刀豆文库小编为你整合推荐8篇小学数学知识点总结，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......小学数学知识点总结班级：学号：姓名：新北师大版小学数学知识点总结①常用的数量关系式1、总数÷总份数＝平均数2、每份数×份数＝总数 份数＝总数÷每份数 每份数＝总数÷份数3、1倍数×倍数＝几倍数 倍数＝几......小学数学知识点总结小学数学知识点总结......小学数学知识点总结奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），反之，不能被2整除的数叫奇数。质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，如果除了1和它......}