为了帮助各位更好的应用经济学知识以应对考试，特撰写这篇文章，以期对各位有所启示。在此之前，我们有必要回顾一下曼昆（Mankiw）在其《经济学原理》中提出的经济学分析的十大原理中的三条原理：原理一资源是有限的。经济主体的选择总是要受制于资源的稀缺性，因此要对资源的用途进行权衡取舍。Example 1 正如正在复习备考的你所拥有的时间这种资源也是有限的，这些时间你本也可以用于实习、找工作和休闲娱乐等等，但不管用于哪种用途，时间就像海绵里的水，挤一挤就没了。原理二理性人假设。人们总是理性的，总是在既定约束条件下来谋求自身利益的最大化，这在微观经济学分析中就表现为：消费者总是在收入约束条件下来谋求自身效用水平的最大化；厂商总是在成本约束条件下谋求自身利润最大化。Example 2 这条原则也同样适用于正在阅读此篇文章的你，面对考研，在有限时间、有限精力和不完全信息等约束条件下，你也是在追逐考研成绩的最大化以完成上岸的目标，最终助力你实现短期和长期的利益目标。原理三理性人考虑边际量。理性人通常通过比较边际收益与边际成本来进行决策，当且只有当一种行为的边际收益大于边际成本时，一个理性决策者才会采取这种行为。Example 310克拉的钻石和10毫升的水你会作何选择？这就是“钻石与水悖论”。一般情况下，我们都会毫不犹豫地选择钻石，因为戴上钻石能给我们带来因炫耀而产生的极高满足感（其他高奢品也是如此道理），而多出来10毫升的水看起来对我们提高满足感无甚裨益。但我们应该意识到，钻石这种物品“饥不能食、寒不能衣”，对我们的生存并非有什么关键作用，但是水对我们的身存却至关重要，没有谁可以连续多天不饮水，但为什么在以上的抉择中你还是选择了前者呢？原因就是我们在以上选择中考虑了边际量（尽管你可能没有意识到）：钻石是如此稀缺（在此不谈钻石供应商的刻意垄断和营销手段）以至于增加一单位钻石可以带来在人前的体面、荣耀，甚至是社会地位的提升，这使得我们得到了极大的满足（一双AJ、一款名牌包和一个最新款的苹果手机也多多少少有这味儿了）；而我们身边的水是如此丰富以至于我们不需要付出什么很高的代价就可以得到它，因此增加一单位的水给我们带来的满足感也没有很高。（有点扯远了，以上只是为了增强文章的可读性，如果只是对公式和道理进行堆砌，没有谁愿意看的~）我们还是回归文章中心，观察一下以上所呈现的原则是如何在经济学解题中进行应用的。当然，因为篇幅问题，只能呈现其中一部分，权当抛砖引玉，以对各位有所启发，以灵活的思维在题海中搏击风浪，这才是本文的要旨。一、消费者行为分析1.消费者均衡根据以上的原理，显然：消费者面对着有限收入的支付方向的决策问题；消费者是在收入一定的条件下通过决定每种商品的购买数量来谋求自身效用的最大化；消费者在决策时会比较消费商品时获得的边际效用。而按照序数效用论的观点，当消费者在既定收入约束条件下实现效用最大化时，应当满足以下条件：即使得消费者在两种商品获得的边际效用之比等于两种商品的价格之比，这是我们在解决消费者均衡问题时常用的方法，但这种解法在遭遇了一些问题时可能会束手无策，试看下题：我们审视一下题目，如果使用序数效用论的均衡公式的话，显然无从下手，因为效用函数并非是关于两种商品消费数量的函数，而是关于一种商品消费数量和收入的函数。如何解决呢？想想我们的原理三，理性人应考虑边际量，再联想到提出边际效用分析法的基数效用论的观点，他们认为消费者实现效用最大化时应遵循的原则是应使得货币的边际效用等于商品的边际效用与商品价格之比，即： 那么这道题也就迎刃而解了，解析如下：这是一道来自于第九版复旦大学出版社尹伯成所著的《现代西方经济学习题指南》（下称绿皮书）第三单元计算题的第9题，也是东华大学2010年考研真题的一道计算题。值得一提的是2019年重庆大学将此题中消费者效用函数中的“2M”替换为“3M”就作为当年的804经济学计算题的第一题了。（疯狂明示绿皮书的计算题和圣才习题集的重要性！）2. 效应分解价格变动导致了消费者对商品的消费数量发生了变动，那么有多少是商品价格的相对变动而引起的（此即替代效应），又有多少是消费者实际收入的变动引起的（此即收入效应）。为了明确这一点，我们就要使用效应分解法。而对于效应分解法，我们熟悉的是希克斯效应分解法和勒茨效应分解法。希克斯效应常规分解步骤是：①求出价格变动了的商品的马歇尔需求函数，再将价格变动后的价格水平代入到马歇尔需求函数中得到该商品的最优消费数量，减去价格变动前的最优消费量，得到总效应；（当然也可以不求出马歇尔需求函数，而是联立价格变动前的消费者均衡公式和预算线，求出价格变动前该商品最优消费量，再联立价格变动后消费者均衡公式和新的预算线，求出价格变动后的消费者对商品的最优消费数量，二者作差便可得到总效应）②联合希克斯对实际收入不变的关键假设（维持原效用水平不变）和消费者均衡公式剔除非研究变量（价格不变的另一商品的消费数量）后得到的该商品需求量与商品价格二者之间的函数关系式，即希克斯需求函数；③将价格变动后和价格变动前的价格水平分别代入②中所求得的希克斯需求函数中后再作差，便可以得到希克斯的替代效应，再用①中所求得的总效应减去替代效应便可以得到希克斯的收入效应。勒茨效应常规分解步骤是：①求出价格变动了的商品的马歇尔需求函数，再将价格变动后的价格水平代入到马歇尔需求函数中得到该商品的最优消费数量，减去价格变动前的最优消费量，得到总效应；（当然也可以不求出马歇尔需求函数，而是联立价格变动前的消费者均衡公式和预算线，求出价格变动前该商品最优消费量，再联立价格变动后消费者均衡公式和新的预算线，求出价格变动后的消费者对商品的最优消费数量，二者作差便可得到总效应。这与希克斯效应分解的第一个步骤是完全相同的，原因在于二者的总效应本就是一致的）②联合勒茨对实际收入不变的关键假设（维持原消费数量组合不变）和消费者均衡公式剔除非研究变量（价格不变的另一商品的消费数量）后得到的该商品需求量与商品价格二者之间的函数关系式，即为勒茨需求函数；③将价格变动后和价格变动前的价格水平分别代入②中所求得的勒茨需求函数中后再作差，便可以得到勒茨的替代效应，再用①中所求得的总效应减去替代效应便可以得到勒茨的收入效应。以上解题步骤是个人根据希克斯和勒茨效应分解图推导总结出来的，应用此方法便可以帮助我们梳理清楚苏素《微观经济学》第90页的典型例题的解析思路。而在这里，我们主要是来看一道非常规的效应分解题：此题只是给了消费者对红葡萄酒的需求函数，并未给出消费者的效用函数，希克斯效应分解法在此处就施展不开拳脚了（想一想希克斯对实际收入不变的关键假设），那我们只能考虑勒茨的效应分解法，如何应用呢？我们不妨回归几何图示进行分析。X轴表示红酒的消费数量，Y轴表示其他商品的消费数量。红酒价格为30元时，预算线为AB，与无差异曲线U1相切于一点，此时对应的红酒的最优消费数量为90瓶；红酒价格上升为40元，预算线围绕着点A变得更为陡峭，新的预算线处于AB'的位置，与无差异曲线U2相切于一点，对应的红酒最优消费数量为70瓶；因此可得红酒价格变动的总效应为70-90=-20。红酒价格上升导致了消费者实际收入减少，我们不妨假设对此消费者进行补贴以观察其恢复到价格变动前的实际收入水平时对红酒的消费数量，补贴多少呢？应对该消费者补贴到其可以购买到原来的红酒和其他商品的消费数量组合（这便符合了勒茨对实际收入不变的假设），补贴后，变动后的预算线的AB'会向右平移至LN的位置，与无差异曲线U3相切于一点，此时所对应的红酒最优消费数量为88瓶，由此可得，红酒价格上升带来的实际收入减少导致了该消费者减少了88-70=18瓶红酒的消费，即红酒价格上升的替代效应为-18；那么红酒价格上升的替代效应=-20-（-18）=-2。具体数理分析如下：通过以上的分析，我们可以看到解决此题本质上仍然使用的是勒茨效应分解法～二、生产理论1.固定比例生产函数回顾我们的原理一和原理二，可以想到厂商所拥有的生产要素总是有限的，那么在生产过程中，厂商会考虑这样一个问题：我增加一单位某种要素的投入后可以替换掉多少单位的另一种要素的数量？这也是从边际量的角度来考虑问题，关于这个厂商所关心的问题中要素的替代程度，我们都知道可以使用边际技术替代率来衡量。一般情况下，生产过程中所投入的生产要素是有着替代关系的，但你也懂得，我们说“一般”就必然会有特例的存在，否则说法过于绝对必遭现实打脸（就像影视剧中乱立flag的角色通常结局都不太美妙）。那么对于此问题，一个特例便是固定比例生产函数，该函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的，要素之间不存着替代关系。需要注意的是，“固定比例生产边际技术替代率为0”是不准确的说法，如下图所示，等产量曲线为水平的部分对应的边际技术替代率为0，但是等产量曲线为垂直的部分对应的边际技术替代率则是无穷大。即：两种要素之间不存在替代关系，讨论边际技术替代率本就没有任何意义。三、市场结构理论文章开篇所提出的三个原理同样适用于不同类型市场结构中的厂商，即：厂商面对着有限的资源的使用问题；厂商在成本的约束条件下谋求自身利润的最大化；厂商在理性决策时会考虑边际量（厂商利润最大化时，应使得边际收益等于边际成本）。这便意味着我们可以将绝大多数求解厂商利润最大化的问题视作求在成本约束条件下厂商的利润函数最大值的问题，从数理上来看，就是在约束条件下求函数的最大值问题，这样我们就可以使用构造拉格朗日函数法来求解。例证如下：1.古诺模型和斯塔克伯克模型这是804经济学某年的一道真题，我们审视一下题目，发现：首先，此为寡头市场，而寡头市场最显著的特征就是厂商决策的相互依赖和相互影响性；其次，两厂商的策略变量是价格而非产量水平，也即两厂商通过调整各自的价格水平以谋求自身利润最大化的，这意味着我们可以通过构造利润函数来解决问题。对于第（1）问，若两企业同时决策，那么对两个厂商而言，厂商彼此都不能知悉对方所制定的价格水平，各自在谋求利润最大化时能够调整改变的只有自身的商品价格，因此在求解各自利润函数最大值时只能把对方的价格水平视作常数予以接受，这就表现为对某一厂商利润函数求偏导时，另一厂商的价格直接视作为常数进行求导，如此便可得到两厂商对彼此价格的反应函数，联立在一起便可得到纳什均衡解，具体解析如下：而对于第（2）问，是求解斯塔克伯克模型，即领导者-追随者模型，企业1是领导者，企业2是追随者，前者占据主动优势，后者处于被动地位。所以在最初的博弈时，企业2只能接受领导者所制定的价格，这表现为：①我们构造出了企业2的利润函数并求最大值时，对于企业1的价格只能视作常数进行求偏导，从而得到了企业2对于企业1价格的反应函数；②企业1作为领导者，在规模和信息获取上有着优势，其可以获取企业2对其价格的反应函数，因此在构造企业1的利润函数时，我们可以直接将企业2对企业1的反应函数纳入到企业1的利润函数中求得企业1实现利润最大化时的价格策略变量；③再将②中所求得的企业1的策略变量代入①中企业2对企业1的反应函数，即可得到企业2的价格策略变量，其他相关问题也就迎刃而解了。解析如下：2.斯威齐模型斯威齐模型是用以解释价格刚性的现象，其前提假设为：单个寡头提高自身商品价格，其他厂商不会跟随以保持自己的市场份额；单个寡头降低自身商品价格，其他厂商都会跟随以避免自己市场份额减少。这使得单个寡头所面对的需求曲线是弯折的。想一想我们的原理三，理性的厂商总是考虑边际量，其利润最大化时，应保证：我们不妨来看一道真题：根据题中所给条件，我们联立两条需求函数即可得到刚性价格以及相对应的产量水平，根据总变动成本可以得到边际成本。这样，我们要研究该厂商利润最大化的相关问题就来了：既定的边际成本曲线是否与两条需求曲线相对应的边际收益曲线相交？如果相交的话，边际成本曲线是与哪条需求曲线对应的边际收益曲线相交？我们可以想到，无非只有三种情况：①边际成本曲线MC是与第一条需求曲线Qd所对应的边际收益曲线MRd相交的，此时的厂商利润最大化的价格是高于刚性价格的，产量水平是小于刚性价格所对应的产量水平的；②边际成本曲线MC是与第二条需求曲线QD所对应的边际收益曲线相交的，此时的厂商利润最大化的价格是低于刚性价格的，产量水平是大于刚性价格所对应的产量水平的；③边际成本曲线与两条需求曲线所对应的边际收益曲线都没有交点，那么此时厂商的商品价格就等于刚性价格，产量水平就是刚性价格所对应的产量水平。结合以上分析，我们便可以引入数学分析中的分类讨论思想，对以上问题进行解决，而分类讨论的标准就是刚性价格所对应的产量水平。已知边际成本曲线，我们不妨假设边际成本曲线是与第一条需求曲线Qd相交的，此时联立边际成本函数MC与第一条需求曲线Qd所对应的边际收益曲线MRd，若求出的均衡产量是低于刚性价格所对应的产量水平的，那么恭喜！我们足够幸运到在面对通往目的地的岔路时第一次的尝试选择便是成功的！如果我们没有这么幸运，即求出的均衡产量是大于刚性价格所对应的产量水平的，那么这就与我们的假设情况是相违背的，我们只能从歧路中返回原点，而尝试另外两条路的可能性，看吧，只要我们坚持不懈，总会摸索出通往希望的正确道路！而对于此题的思维探索过程如下所示：当然，条条大路通罗马，总会有一些捷径可走。如对于（1）问，我们求得MRd=60-0.1Qd，MC=0.1Q，将刚性价格对应的产量水平Q=200分别代入两式可得MRd=40，MC=20，二者又分别是单调递减和单调递增的情况，这说明二者在刚性价格对应的产量水平左侧必然不会有交点；再将刚性价格对应的产量水平Q=200分别代入MRD可得MRD=25，考虑到MRD也是单调递减的，这便说明其必然会与边际成本曲线在刚性价格对应的产量水平右侧相交，这样，我们便可以直接摒弃第一次失败的尝试，而直接得到我们想要的结果。但是，各位读者，个人所给出的答案并非是故意啰嗦，而是想向各位呈现出一种完整的、严密的逻辑推导过程，而逻辑分析，正是我们经济学分析乃至于更广泛的认识现象和解决问题的有力工具。四、要素市场分析1.要素需求曲线与要素供给曲线一些同学不太明白的一个问题是为何厂商的要素需求曲线为边际生产收入曲线MRP，而要素成本曲线为要素平均成本曲线AFC。还是绕不开我们的三个原理，在要素市场分析中，厂商面对的问题是在有限的资金约束下如何决定各种要素的投入数量以谋求自身利润最大化，故有：直截了当地说，就是厂商在决定通过调整要素使用数量以谋求利润最大化时，是沿着要素的边际生产收入曲线MRP找到其与要素边际成本曲线MFC的那个交点。想一想：若边际生产收入是高于要素边际成本的，这便意味着增加一单位要素的投入是对厂商有利的；若边际生产收入是低于要素边际成本的，这便意味着增加一单位要素的投入是对厂商不利的。这与我们的原理三又是契合的。至于要素成本曲线为何是要素平均成本曲线AFC，我们不妨一起回顾下要素平均成本曲线AFC的定义： 而P（X）描绘的正是要素价格与其数量的对应关系啊，也就是我们的要素供给曲线。篇幅问题，行文至此。大道至简，面对各种纷杂的经济学习题，我们应当是在牢牢地掌握了基础知识的底子之上再以灵活的经济学思维去思考各种问题，这才是我们学习经济学的目的之一。}