精英家教网 > 初中数学 > 题目详情【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，将线段CE绕C点逆时针旋转90°得CF，连OF，线段OF的最小值为_____．试题答案
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【答案】【解析】如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，根据全等三角形的性质得到FM＝OE＝2，根据勾股定理得到OC＝＝，求得OM=OC＝，，于是得到结论．解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，∵∠ECF＝∠OCM＝90°，∴∠ECO＝∠FCM，∵CE＝CF，CO＝CM，∴△ECO≌△FCM（SAS），∴FM＝OE＝2，∵正方形ABCD中，AB＝5，O是AB边的中点，∴OB＝2.5，∴OC＝＝，∴OM＝OC＝，∵OF+MF≥OM，∴OF≥．∴线段OF的最小值为．');
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