初二数学倍长中线经典例题几何图形中，中线是可以把任意一个图形分成完全对称的两个图形，而这个中线也可以也叫对称轴，对吗？
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时间：2024-02-08 00:45
六年级数学下册教案(15篇) 作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的六年级数学下册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。六年级数学下册教案1 教学内容 （1）负数的初步认识 （2）（教材第3页例2）。 教学目标 通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。 重点难点 体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。 情景导入 教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。 师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2） 新课讲授 1。教学例2。 （1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（―）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。 （2）引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“―”号的数，像―500，―132这样的数表示的是支出的钱数。 （3）教师：上述数据中500和―500意义相同吗（500和―500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。 2。归纳正数和负数。 （1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。 （2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像―8，―4，―500，―20这样的数，我 们把它叫做负数。 （3）那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。” 归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （4）你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。 课堂作业 完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案： 4 +41 51负数有：―7？ 3正数有：+ 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第2课时负数的初步认识 （2）正数：+8负数：―8 +4 ―4 +20xx ―20xx +500 ―500 +100 ―100 +20 ―20 0既不是正数也不是负数。 第3课时在数轴上表示正数、0和负数 教学内容 借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。 教学目标 1。借助数轴初步理解正数、0、负数。 2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 重点难点 认识数轴、0。 情景导入 教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。 教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢 新课讲授教学例3。 （1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。 （2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。 （3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的'直线我们叫做数轴。 （5）引导学生观察数轴： ①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律 ②在数轴上分别找到 和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动 师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。 课堂作业 1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。 2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。 答案： 1。略 2。第4题：点A表示的数是―7；点B表示的数是―4；点C表示的数是―1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第3课时在数轴上表示正数、0和负数 上面这样的直线叫做数轴。六年级数学下册教案2 教学目标： 1.复习整本书所学的图形和几何知识，巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识各部分之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象力。 3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的热爱。 教学重点： 复习整理“图形与几何”的知识，巩固对所学内容的理解，提高解题能力。 教学难点： 培养学生的空间观念和想象力，提高解决问题的能力。 教学过程： 第一，进口 老师：同学们，我们今天要复习的内容和我们的日常生活息息相关。首先，想想我们在“图形与几何”这一节中学到了什么知识。 学生可能会说 我们所学的平面图形包括矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形包围的图形，以及曲线包围的图形；mdash圆是一个轴对称图形，有许多对称轴。 我知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。一个圆有无数的.直径和无数的半径；在同一个圆中，所有直径相等，所有半径相等。 我们进一步学会了观察物体，可以画出从前面、左边和上面看到的形状，知道观察的范围和距离有关。helliphellip 老师：学生们讲得很好。相信只要你注意观察，努力学习，你会有更多的新发现。 设计意图：引导学生复习需要复习的相关知识点，让学生对这部分内容形成感性认识，在脑海中呈现相关表征，逐步构建知识体系。 二、流程 老师：我们来说说“圆”在生活中的应用。 生1:元在生活中有很多应用。轮子做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离相等，所以轮子在平面上滚动很平稳。 2:年出生的学生在观看表演时会自动形成一个圆圈，因为每个观众(圆圈上的点)和表演者(圆圈的中心)之间的距离相等。helliphellip 老师：圈子在生活中应用广泛。我们还学习了圆的周长和面积。你还记得周长公式和面积是怎么得出的吗？告诉学生小组中公式的推导过程。 学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。 师：谁来给大家讲一讲? 学生可能会说 我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。 在推导圆的面积公式时，我们把圆形纸片平均分成了若干份，然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。 师：讲得很好。除了关于圆的知识，我们还学习了观察物体，你能完成下面的练习吗?(课件出示：教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答，教师巡视了解情况。 教师组织学生交流汇报，重点引导学生说说自己的好办法。 师：观察物体时，观察的范围是怎样变化的? 生：观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。 师：你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。 学生在小组内交流，教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时让学生结合生活举出事例，趁热打铁进行针对性的巩固，随时检查学生的掌握情况，调整下一步教学内容。 三、总结 师：同学们，今天我们复习了“图形与几何”，但是知识的学习与应用是无止境的，在今后的生活和学习中，只要你们努力，相信就能掌握更多的知识。 设计意图：以呼吁的口号结束，倡导学生不要死学知识，而应活用。六年级数学下册教案3 【教学目标】 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。 3、发展空间观念，初步体会到数形结合的思想。 4、体会生活中处处有数学，提高运用知识解决实际问题的能力。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教法】 情境教学法，创设找图书管理员的情境，激发学习兴趣，感知确定位置的方法。 【学法】 积极参与法，在学习过程中积极思考，理解用数对确定位置的方法，并积极参与动手操作活动，提高看图能力。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、谈话导入 1、师生谈话。 学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员，老师已经选好了，那么你们想不想知道这位同学是谁吗？ 这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗？他可能是哪几位同学？如果要找到这位同学，还要知道什么条件？ 这位同学的座位是在第3排，大家知道这位同学是谁吗？ 2、导入新课。 今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。 板书课题：用数对确定位置 【设计意图：通过谈话中引入数学问题，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，为学习新知奠定了基础。】 二、探索新知 1、教学例1。 （1）出示例题1教学图。 让学生观察图，说说张亮同学坐在第几列？第几行。 （竖排叫做列，横排叫做行） （2）张亮同学坐在第2列，第3行。用数对来表示（2，3）。 （3）让学生用数对表示王艳和赵强的位置。 王艳（3，4）赵强（4，3） （4）小结。 确定一个同学在教室的位置，要考虑两个要素：第几列和第几行。 【设计意图：通过具体的实例引导学生认识第几列第几行的判断方法，经历应用数学知识分析问题的解决问题的过程】 2、完成第3页的“做一做”。 课件出示电影院和电影票的图片。出示题目：举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。 （电影院用电影票来确定位置，电影票一般都写着“几排几号”，“排”表示行，“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是（7，3）。 【设计意图：从学生熟悉的情景出发，选择学生感举的事物，提出相关问题，激发学生学习兴趣。】 3、教学例2。 （1）认识方格图。 出示动物园示意图。 指导学生观察图。 这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。 （2）用数对表示图中各场馆的位置。 提问1：我用了数对（3，0）来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的`吗？ 【大门在示意图中处于“竖线3，横线0”的位置上，所以可以用数对（3，0）来表示】 你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？ 【熊猫馆（3，5）大象馆（1，4）猴山（2，2）海洋馆（6，4）】 （3）根据数对标位置 在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）。 【设计意图：通过具体的事例认识和理解位置与坐标中数值的对应关系，让学生不但会用数对描述现实生活中的位置，还会描述坐标图上的物体的位置。】 三、巩固运用 1、小游戏：看谁反应最快。 老师说出一组数对，相应的同学要在3秒内起立。 2、做一做。（课件出示） 【设计意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深对知识的理解和应用。】 四、课堂总结 这节课我们学习如何用数对来确定位置，用数对确定位置时，数对中的前一个数表示第几列，后一个数是表示第几行。 五、板书设计 用数对确定位置 竖排叫做列从左往右 横排叫做行从前到后 张亮坐在第2列第3行（2，3） （列，行）六年级数学下册教案4 教学目标 1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。 教学重点 理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。 教学难点 准确找全对称轴。 教学准备 1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。 2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。 教学过程 （一）导入新课 你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？ （图形的左边和右边相同。） 你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……） 这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。） 你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……） 还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。） 你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。） （二）讲授新课 1、对称图形的概念。 （1）对称图形和对称轴的定义。 以剪出的图形为例，贴在黑板上。 问：你们剪出的这些图形都有什么特点？ （沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。） 师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题） 折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。 问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。 板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 （2）加深理解概念。 以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。 （3）巩固概念。（投影） ①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。 生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。 ②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。 投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。 生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。 回答： 1°任意三角形不是对称图形。 2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。 3°任意梯形不是对称图形。 4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。） 5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。） 6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。） 7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。） 8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。 ③小结。 问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？ ④练一练 打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。 第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。 2、对称图形的.性质。 （1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。 （2）测量并归纳性质。 打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数） 认真度量，结果填在书上，你发现什么？ 投影订正。填后的结果： A点到对称轴的距离是0。6厘米。 B点到对称轴的距离是1。2厘米。 C点到对称轴的距离是0。6厘米。 D点到对称轴的距离是1。2厘米。 问：根据测量的结果你发现什么？ （A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。） 问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？ 板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 （3）验证性质。 量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。 看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。 （三）课堂总结 今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？ （四）巩固练习 1、第127页1题，画出对称轴。 2、在你周围的物体上找出三个对称图形。 3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。 4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。六年级数学下册教案5 教学目标 1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系． 2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题． 3．培养学生的判断推理能力和分析能力． 教学重点 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题． 教学难点 利用正反比例的意义正确列出等式． 教学过程 一、复习准备．（课件演示：比例的应用） （一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1．速度一定，路程和时间． 2．路程一定，速度和时间． 3．单价一定，总价和数量． 4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数． （二）引入新课 我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用． 教师板书：比例的应用 二、新授教学． （一）教学例1（课件演示：比例的应用） 例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？ 1．学生利用以前的方法独立解答． 140÷2×5 ＝70×5 ＝350（千米） 2．利用比例的知识解答． （1）思考：这道题中涉及哪三种量？ 哪种量是一定的？你是怎样知道的？ 行驶的路程和时间成什么比例关系？ 教师板书：速度一定，路程和时间成正比例 教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？ 怎么列出等式？ 解：设甲乙两地间的公路长 千米． ＝ 2 ＝140×5 ＝350 答：两地之间的公路长350千米． 3．怎样检验这道题做得是否正确？ 4．变式练习 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的`公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？ （二）教学例2（课件演示：比例的应用） 例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 1．学生利用以前的方法独立解答． 70×5÷4 ＝350÷4 ＝87.5（千米） 2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示） 这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例． 所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的． 3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？ 4 ＝70×5 ＝87.5 答：每小时需要行驶87.5千米． 4．变式练习 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？六年级数学下册教案6 教学目标： 知识与技能：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。 过程与方法：通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展空间观念。 情感态度与价值观：欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 教学重点： 有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 教学难点： 灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。 教具准备： 方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图、紫荆花设计图案 教学过程： 一、创设情景，生成问题 师出示太极图、紫荆花设计图案 师：你觉得这些图案漂亮吗? 生：非常漂亮。 师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗? 生：不知道 师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换的方法? 生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。 师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下? 生：有! 二、探索交流，解决问题 师出示方格纸板和一个花瓣A卡片 师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣? 生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈 生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花瓣的`图案了。(生边讲解边在纸板上演示) 师：他说的好不好?好的话掌声鼓励。(生鼓掌)还有没有不一样的想法? 生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。(生边讲解边在纸板上演示) 师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想? 生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。(生边讲解边在纸板上演示) 师：你真棒!同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个图案呢?(出示教材第37页图2) 小组内讨论交流，汇报反馈 生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。 生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。 师：哇，你的想法真是太好了。 生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。 生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。 师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。 下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。 三、巩固应用，内化提高 1、“练一练”第一题 说一说你是怎么移动的呢? 生展示自己的想法 2、完成“伴你成长”图案设计第一题 生独立答题，展示交流 3、完成“伴你成长”图案设计第二题 生独立完成，并演示给大家看 四、回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获? 生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇 生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案 用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示 板书设计： 图案设计 对称旋转平移六年级数学下册教案7 教学目标： 1. 通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。 2. 经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。 教学重点： 探究长方形面积不变时，长与宽的关系。 教学难点： 发现表示反比例曲线图的特征。 教学过程： 一、旧知铺垫。 1、正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？正比例的图像呢？ 2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的'关系图吗？把积是12的方格圈起来，可以连成什么线？ 3、说一说。 （1） 两个乘数的变化情况。 （2） 两个乘数成什么关系？ （3） 你有什么猜想？ 二、探索新知。 用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。 x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24 y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1 1、说一说长与宽的变化情况。（小组交流） 2、这里哪个量一定？ 3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论） 板书：长宽=长方形面积（一定） 4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。（每格代表 1 cm） 过程要求 （1） 出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。 （2） 教师边讲解，边画长方形。 （3） 学生接着画。（直接在课本上完成） 5、连接图中的点A，B，C，D （1） 猜一猜：图中的点A，B，C，D在一条直线上吗？ （2） 师生一起连线，验证自己的猜想。 三、课堂小结 说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。 四、巩固练习 面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。 每袋个数 2 3 4 6 8 12 24 袋 数 12 8 6 4 3 2 1 （1）每袋个数与袋数有什么关系？说明理由。 （2）把上面的数据制成图表。六年级数学下册教案8 【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第56-58页例4及做一做。 【教学目标】 1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。 2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。 【教学重点】图形的放大与缩小。 【教学难点】按一定的比把图形放大或缩小。 【教学准备】多媒体 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、怎样求比例尺？ 求图上距离和实际距离的最简整数比。 3、一栋楼房东西方向长40，在图纸上的长度是50c。这幅图纸的比例尺是多少？ （1）学生尝试独立求比例尺。 （2）汇报交流 50c:40＝50c:4000c＝1:80 （3）你是怎么想的.？ 二、关键点拨 1、求比例尺。 （1）怎样求一幅图的比例尺？ 先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。 （2）比例尺有什么特点？ 比例尺是前项或后项为1的比。 （3）比例尺可以怎样表示？ 数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺） 2、求实际距离。 （1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10c,这两地之间的实际距离大约是多少？ （2）学生尝试独立列比例解答。 （3）汇报交流 解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。 ＝ ＝5000000 5000000c＝50 （4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？ 实际距离一般用千米做单位。 3、求图上距离 （1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？ （2）学生尝试画操场的平面图。 （3）汇报交流 你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】 三、巩固练习 1、课本第53页练习八第1题求比例尺。 2、课本第52页做一做第1题。 3、课本第52页做一做第2题。 四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？听课随想六年级数学下册教案9 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 教学重、难点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、理解圆柱体积公式的推导过程。 教学准备： 圆柱切割组合模具、小黑板。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。) 2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。 3、圆的面积怎样计算? 二、探索交流，解决问题 1、计算圆的`面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积? (启发学生思考。) 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?教师演示，引导学生进行观察。 3、思考： (1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体) (2)通过实验你发现了什么?小组讨论：实验前后，什么变了?什么没变?讨论后，整理出来，再进行汇报。 (拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。) 4、推导圆柱体积公式 小组讨论：怎样计算圆柱的体积? 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示? 板书：V=Sh 5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗? 三、巩固应用练习。 1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么? 2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么? 四：课堂小结： 通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获? 五：课后作业： 教材第9页，练一练第1、3、4、题六年级数学下册教案10 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第23~24页。 教学目标： 1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。 2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。 课前准备： 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 教学过程： 一、创设情境 1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。 2、提出：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体?鼓励学生大胆发言，并引出今天的`课题。 二、认识圆柱 1、让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。 2、讨论：圆柱有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。 3、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。 4、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。 5、提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢?给学生充分发表不同意见的机会。 6、分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。 三、圆柱侧面积 1、拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状? 2、教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。 3、分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。 4、提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 四、尝试应用 1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。 2、让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。 五、课堂练习 1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。 2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。 3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。 六、布置作业： 练一练 板书设计： 圆柱的侧面积六年级数学下册教案11 教学目的： 1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。 2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。 教学重点： 掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。 教学难点： 根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 教学过程： 一、看谁的联想最多？ 出示：男生人数是女生的2/3 看到含有分率的句子，你能想到些什么？ 学生可能说： （1）把女生人数看作“1” ――找单位“1” （2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。 （3）一共有这样的5份 （4）女生比男生多1份 ――份数 （5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5 （6）女生是男生的3/2 ――分数 小结：看到含有分率的信息，我们可以找单位“1”的量，也可从分数、份数等方面来考虑。 二、新授 1、完整例题2：在这个信息前加上条件“六3班一共有50人”和问题“六3班女生有多少人？” 2、说明：这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？请你用常规思路来解决这个问题。 3、学生独立完成，教师巡视指导。 4、指名交流解题思路。 5、提问：除了常规思路，这题还可以怎样解决？你是怎样想的？ 6、学生独立完成，小组交流。指名交流。 学生可能想到： （一）将关键句转化成份数来理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份” 50÷（3+2）=10（人） 10×3=30（人） （二）将关键句转化成分数来理解“女生占全班人数的3/5” 50×3/5=30（人） 7、结合学生回答追问：为什么要将关键句转化成“一共有5份”、“女生是总人数的3、5”？而不转化成别的？体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。 8、小结：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了） 三、巩固练习 1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？ （1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？） （2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。 （3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。 板书：问题转化成已知条件的几分之几。 2、练习十四5： （1）看图填空。 绿彩带 红彩带 绿彩带比红彩带短 2/7 ，红彩带比绿彩带长 ()/() 。 （2）一杯果汁，已经喝了 2/5 ， 喝掉的是剩下的` ()/() ，剩下的是喝掉的 ()/() 。 3、练习十四6 （1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 3/5 。黑兔有多少只？ 黑兔只数占白兔、黑兔总只数的 ()/() 。 （2） 小明看一本故事书，已经看了全书的 3/7 ，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？ 已经看的页数是没有看的页数的 ()/() 。 4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的） （1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2/3 ，已经修了多少千米？ （2）山羊有120只，比绵羊少 1/6 ，绵羊有多少只？ （3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？ 5、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 6、思考题： 有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5 ，第二枝燃去 2/3 时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。 全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？ 板书设计： 用转化思路解答分数除法应用题 繁 简 用方程解答：
用乘法解答： 解：设女生有x人。 x+2/3 x=35 5/3x=35
35×3/5＝21（人） x=21 答：女生有21人六年级数学下册教案12 一、创设情境，再现知识 谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？ 学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念） 这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？ 【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回顾整理。把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。 二、梳理归网，学习内化 1.回顾知识，自主梳理 ①自己回顾每个概念的意义，同位交流。 ②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上） 【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。 2.交流展示，引导建构 ①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题） ②哪些是方程?哪些是等式？ 6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6 ③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质） 选择几个解一解。(展台展示交流) 如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？ ④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。 【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握两点，第一含有未知数，第二必须是等式。方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。 3.提炼方法，认知内化 （1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程） （2）出示第101页第4题及改编题 20xx年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比20xx年增加了40%。20xx年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？ ①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？ ②如果已知20xx年的人数，求20xx年的人数，用哪种方法合适呢？ 引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单) 【设计意图】结合具体的题目，让学生分别用方程与算术法解答，通过对比分析两种解答方法的基本思路及特点，体会两种思路的`区别，能选择合适的方法解答。 三、综合应用，整体提高 1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么 ①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？ ②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？） 2.我是“精选细算“小英才 课本101页5―8题（学生独立做，集体订正） 3.智力冲浪 课本101页9―11题（这是含有两个未知量的题目，教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。） 【设计意图】练习时，让学生思考用方程还是算术法解答，通过对比分析选择合适的方法解答，感受方程解题的优越性。 四、总结提升，知情共融。 这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？六年级数学下册教案13 第一单元：认识负数 教学内容： 1、认识负数：教材第1―6页例1―例4以及练习一 2、实践活动：面积是多少第10―11页 教学目标： 1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时 （1）认识负数的意义 教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？ 介绍温度计：（1）℃、?，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；?是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？ 在温度计上找到表示35℃的刻度。 你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物） 你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成―5℃。 读一读：正35，负5 分别说说在这3个不同的温度你的感受。 2、完成试一试： 写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第6页第4题： 先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的'理由。 5、读第7页第5题。，让学生说说体会。 6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例2： 1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。 再指一指吐鲁番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。 用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义： 1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？ 你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0呢？为什么？ 2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。 四、全课小结：（略）六年级数学下册教案14 教材分析: 本课是一节数学综合应用的实践活动课,是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了确定起跑线这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 学生分析: 在教学本课之前,大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。 学生对体育活动也很喜欢,相当一部分学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识,但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢?学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在相邻跑道相差多远这一点上有些困难。 教学目标: 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的'结构,学会确定起跑线的方法。 2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。 3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点:运用圆的有关知识计算。 教学难点: 结合具体问题,让学生独立思考,提高解决简单问题的能力。 关键:体会数学知识在体育中的应用。 教学过程: 一、汇报调查,引入课题(8分钟) 1、汇报调查情况 课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息? 2、课件显示如下情境图: 师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。 师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。 3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。 二、结合实例、探究问题(24分钟) 实例一: 课件显示: 淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗? (1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。 (2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。 (3)两人走过的路相差()米。 1、理解题意 根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。 2、小组讨论 先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。 3、全班交流 抽生汇报,教师板书。 实例2: 课件显示: (一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米) 1、观察跑道由哪几部分组成? 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度) (二)简化研究问题: 1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗? 2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) (三)寻求解决方法: 1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 (四)、动手解决问题: 1、计算圆的周长要知道什么?(直径) 2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。 引导学生将3.14159换成进行计算 汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米 师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习、实践应用(3分钟) 400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 四、拓展延伸、自我评价(5分钟) 1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米? 2、课后自学课本第45页你知道吗? 五、全课小结: 谈一谈,这节课你有什么收获? 六、布置作业六年级数学下册教案15 教学目标： 1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。 2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。 3、学会看圆锥的平面图。 4、能根据实验材料正确制作圆锥。 5、培养学生动手操作、观察分析和一定空间想象能力。 教学重点：掌握圆锥的特征和各部分的名称。 教学难点：圆锥高的测量方法。 教具准备：ppt课件、圆锥、做圆锥的材料、直角三角形，粘胶等。 教学过程： 一、复习圆柱的特征课件出示圆柱图，我们已经学习了圆柱的特征，谁来说说圆柱的特征。（同时课件出示圆柱的特征）。（为了进一步加深对圆柱的特征的认识，为探究圆锥的特征做铺垫） 二、激趣导入 1.课件出示陀螺图片。 师：你们都认识这个玩具吗？ 生：认识。 师：是什么玩具？ 生：陀螺。 师：喜欢玩吗？ 生：喜欢。 2.师：老师小时候也喜欢玩，玩具好玩，尽量不玩，学习重要，前途更重要。今天我们以数学的眼光来对待陀螺形状的物体也许会有更大的发现。 3.师：课件出示课本图片。咱们观察图片上的这些物体有像陀螺形状的吗？生：有。 4.师：谁来说说看。请同学上来指出来。好，你的慧眼真厉害，一眼就看出来了。（掌声送给他。） 5.师：课件出示，这些物体的有什么共同的特点？（点击语音播放任务这些物体的有什么共同的特点？） 6.生：都是圆锥体。（点击语音播放这些物体都是圆锥体） 7.师：好，这就是我们这节课要研究的内容“圆锥的认识”同时出示课件，板书课题。(在认识圆锥前，通过陀螺引入圆锥，让学生的思维产生迁移新知，为了让学生思考)。 8.师：在日常生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？同时出示课件和语音播放。 9.师：我们对圆锥有了初步的认识。大家都知道，认识一个图形，我们得先研究它的特征。你觉得要研究圆锥的哪些特征？圆柱体研究的是底面、侧面、高、还有侧面的展开图。圆锥体你认为要研究它的什么呢？高、侧面、展开图。我们用什么样的方法去研究它的特征呢？（观察、操作、交流） 10.师：好，大家就拿出准备好的圆锥，看一看、摸一摸、交流一下圆锥有哪些特征。同时课件出示研究的任务语音同时播放。 11.师：好，同学们有发现吗？有发现，那我们来交流一下你有什么发现。 12.师：谁愿意上来交流一下你的发现。请同学上来交流。 13.师：说得好吗？说得非常非常的好。 14.师：那老师顺便问一下，你是怎么发现的？（可能学生会说，预习的）预习也一种很好的学习方式。掌声再次送给他。 15.出示圆锥课件语音播放。圆锥有一个顶点，来摸摸看。一个底面，一个曲面是侧面。（教师在课件上指，学生集体拿圆锥摸）（积极创造机会让学生通过观察、操作、交流来发现问题、解决问题，又使得学生把知识学的活学得牢。这样可以培养实践和探索的能力）。 16.师：我们对圆锥的特征有了一定的了解，你能判断下面的图形是圆锥吗？为什么？ 17.师：好，我们认识了圆锥的特征，你能找找圆锥的特征吗？ 18.师：咱们对圆锥的特征有了一定的了解，圆锥的高是定点到底面圆心的距离。圆锥的高我们从表面上看得出来吗？那你能量出圆锥的高吗？试试看。 19.师：课件出示播放语音。（让我们一起测量圆锥的高） 20.师：测量好了吗？谁来说说你是怎么测量的？高度是多少？看老师的测量方法，检验一下咱们刚才的测量方法是否正确？同时语音播放测量方法。 21.经过刚才交流发现，你可知道圆锥的大小与什么有关？（底面半径和高。）（在测量圆锥的高时，只向学生提出要解决的任务，让学生学会真正的.探索，恰当的的给学生检查验证自己的对错，让学生体验成功的喜悦） 22.师：老师再来考考你，你能用老师准备好的材料做一个圆锥吗？（语音播放） 23.师：做好了吗？谁来交流一下你是怎么做的？ 24.师：你有想法吗？(用扇形做圆锥的侧面，用数学的语言来说把圆锥的侧面展开得到一个扇形)（通过让学生做圆锥，从而进一步认识圆锥的特征。） 25.师：还想继续挑战吗？ 26.师：长方形以长或宽为轴旋转一周得到一个圆柱。 27.师：假如老师给你一个直角三角形硬纸，你能用这张直角三角形硬纸做运动，转出一个什么图形呢？试试看，交流一下你的想法？ 28.师：旋转出来的圆锥与直角三角形有什么关系呢？ 29.师：还可以怎么运动？（课件演示） 30.你做直角三角形旋转运动时，你有什么要注意的吗？ 31.师：只能用直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，才能转出一个圆锥。不能以斜边为轴。（通过动手转动直角三角形产生新的图形，从而提高学生的空间想象能力。） 32.师：还想继续挑战吗？ 三、练习 1、找一找，哪些是圆锥。 2、判断（考考你(对的打√错的打×) （1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（） （2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（） （3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 3、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连四、师：亲爱的同学们，这节课的收获一定不小吧？请说说你的收获。(出示课件同时语音播放)板书设计圆锥的认识圆锥的特征一个顶点侧面：是一个曲面侧面展开是一个扇形高：圆锥的顶点到底面圆心的距离底面：是一个圆五、教学反思： 1.这节课，我从常见常玩的陀螺引入到圆锥的认识，使学生感受到数学就在生活中并且与生活密切联系。 2.在学习探究的过程中，我把学习的主动权交给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上让学生主动探索，大胆发表见解，在互相交流中激发思维。 3.整个教学过程中，大部分时间是学生参与，个个动手。研究圆锥的特征和测量圆锥的高的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。让学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。}
用乘法解答： 解：设女生有x人。 x+2/3 x=35 5/3x=35
35×3/5＝21（人） x=21 答：女生有21人六年级数学下册教案12 一、创设情境，再现知识 谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？ 学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念） 这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？ 【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回顾整理。把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。 二、梳理归网，学习内化 1.回顾知识，自主梳理 ①自己回顾每个概念的意义，同位交流。 ②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上） 【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。 2.交流展示，引导建构 ①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题） ②哪些是方程?哪些是等式？ 6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6 ③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质） 选择几个解一解。(展台展示交流) 如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？ ④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。 【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握两点，第一含有未知数，第二必须是等式。方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。 3.提炼方法，认知内化 （1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程） （2）出示第101页第4题及改编题 20xx年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比20xx年增加了40%。20xx年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？ ①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？ ②如果已知20xx年的人数，求20xx年的人数，用哪种方法合适呢？ 引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单) 【设计意图】结合具体的题目，让学生分别用方程与算术法解答，通过对比分析两种解答方法的基本思路及特点，体会两种思路的`区别，能选择合适的方法解答。 三、综合应用，整体提高 1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么 ①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？ ②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？） 2.我是“精选细算“小英才 课本101页5―8题（学生独立做，集体订正） 3.智力冲浪 课本101页9―11题（这是含有两个未知量的题目，教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。） 【设计意图】练习时，让学生思考用方程还是算术法解答，通过对比分析选择合适的方法解答，感受方程解题的优越性。 四、总结提升，知情共融。 这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？六年级数学下册教案13 第一单元：认识负数 教学内容： 1、认识负数：教材第1―6页例1―例4以及练习一 2、实践活动：面积是多少第10―11页 教学目标： 1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时 （1）认识负数的意义 教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？ 介绍温度计：（1）℃、?，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；?是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？ 在温度计上找到表示35℃的刻度。 你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物） 你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成―5℃。 读一读：正35，负5 分别说说在这3个不同的温度你的感受。 2、完成试一试： 写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第6页第4题： 先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的'理由。 5、读第7页第5题。，让学生说说体会。 6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例2： 1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。 再指一指吐鲁番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。 用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义： 1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？ 你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0呢？为什么？ 2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。 四、全课小结：（略）六年级数学下册教案14 教材分析: 本课是一节数学综合应用的实践活动课,是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了确定起跑线这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 学生分析: 在教学本课之前,大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。 学生对体育活动也很喜欢,相当一部分学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识,但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢?学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在相邻跑道相差多远这一点上有些困难。 教学目标: 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的'结构,学会确定起跑线的方法。 2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。 3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点:运用圆的有关知识计算。 教学难点: 结合具体问题,让学生独立思考,提高解决简单问题的能力。 关键:体会数学知识在体育中的应用。 教学过程: 一、汇报调查,引入课题(8分钟) 1、汇报调查情况 课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息? 2、课件显示如下情境图: 师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。 师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。 3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。 二、结合实例、探究问题(24分钟) 实例一: 课件显示: 淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗? (1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。 (2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。 (3)两人走过的路相差()米。 1、理解题意 根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。 2、小组讨论 先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。 3、全班交流 抽生汇报,教师板书。 实例2: 课件显示: (一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米) 1、观察跑道由哪几部分组成? 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度) (二)简化研究问题: 1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗? 2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) (三)寻求解决方法: 1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 (四)、动手解决问题: 1、计算圆的周长要知道什么?(直径) 2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。 引导学生将3.14159换成进行计算 汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米 师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习、实践应用(3分钟) 400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 四、拓展延伸、自我评价(5分钟) 1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米? 2、课后自学课本第45页你知道吗? 五、全课小结: 谈一谈,这节课你有什么收获? 六、布置作业六年级数学下册教案15 教学目标： 1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。 2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。 3、学会看圆锥的平面图。 4、能根据实验材料正确制作圆锥。 5、培养学生动手操作、观察分析和一定空间想象能力。 教学重点：掌握圆锥的特征和各部分的名称。 教学难点：圆锥高的测量方法。 教具准备：ppt课件、圆锥、做圆锥的材料、直角三角形，粘胶等。 教学过程： 一、复习圆柱的特征课件出示圆柱图，我们已经学习了圆柱的特征，谁来说说圆柱的特征。（同时课件出示圆柱的特征）。（为了进一步加深对圆柱的特征的认识，为探究圆锥的特征做铺垫） 二、激趣导入 1.课件出示陀螺图片。 师：你们都认识这个玩具吗？ 生：认识。 师：是什么玩具？ 生：陀螺。 师：喜欢玩吗？ 生：喜欢。 2.师：老师小时候也喜欢玩，玩具好玩，尽量不玩，学习重要，前途更重要。今天我们以数学的眼光来对待陀螺形状的物体也许会有更大的发现。 3.师：课件出示课本图片。咱们观察图片上的这些物体有像陀螺形状的吗？生：有。 4.师：谁来说说看。请同学上来指出来。好，你的慧眼真厉害，一眼就看出来了。（掌声送给他。） 5.师：课件出示，这些物体的有什么共同的特点？（点击语音播放任务这些物体的有什么共同的特点？） 6.生：都是圆锥体。（点击语音播放这些物体都是圆锥体） 7.师：好，这就是我们这节课要研究的内容“圆锥的认识”同时出示课件，板书课题。(在认识圆锥前，通过陀螺引入圆锥，让学生的思维产生迁移新知，为了让学生思考)。 8.师：在日常生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？同时出示课件和语音播放。 9.师：我们对圆锥有了初步的认识。大家都知道，认识一个图形，我们得先研究它的特征。你觉得要研究圆锥的哪些特征？圆柱体研究的是底面、侧面、高、还有侧面的展开图。圆锥体你认为要研究它的什么呢？高、侧面、展开图。我们用什么样的方法去研究它的特征呢？（观察、操作、交流） 10.师：好，大家就拿出准备好的圆锥，看一看、摸一摸、交流一下圆锥有哪些特征。同时课件出示研究的任务语音同时播放。 11.师：好，同学们有发现吗？有发现，那我们来交流一下你有什么发现。 12.师：谁愿意上来交流一下你的发现。请同学上来交流。 13.师：说得好吗？说得非常非常的好。 14.师：那老师顺便问一下，你是怎么发现的？（可能学生会说，预习的）预习也一种很好的学习方式。掌声再次送给他。 15.出示圆锥课件语音播放。圆锥有一个顶点，来摸摸看。一个底面，一个曲面是侧面。（教师在课件上指，学生集体拿圆锥摸）（积极创造机会让学生通过观察、操作、交流来发现问题、解决问题，又使得学生把知识学的活学得牢。这样可以培养实践和探索的能力）。 16.师：我们对圆锥的特征有了一定的了解，你能判断下面的图形是圆锥吗？为什么？ 17.师：好，我们认识了圆锥的特征，你能找找圆锥的特征吗？ 18.师：咱们对圆锥的特征有了一定的了解，圆锥的高是定点到底面圆心的距离。圆锥的高我们从表面上看得出来吗？那你能量出圆锥的高吗？试试看。 19.师：课件出示播放语音。（让我们一起测量圆锥的高） 20.师：测量好了吗？谁来说说你是怎么测量的？高度是多少？看老师的测量方法，检验一下咱们刚才的测量方法是否正确？同时语音播放测量方法。 21.经过刚才交流发现，你可知道圆锥的大小与什么有关？（底面半径和高。）（在测量圆锥的高时，只向学生提出要解决的任务，让学生学会真正的.探索，恰当的的给学生检查验证自己的对错，让学生体验成功的喜悦） 22.师：老师再来考考你，你能用老师准备好的材料做一个圆锥吗？（语音播放） 23.师：做好了吗？谁来交流一下你是怎么做的？ 24.师：你有想法吗？(用扇形做圆锥的侧面，用数学的语言来说把圆锥的侧面展开得到一个扇形)（通过让学生做圆锥，从而进一步认识圆锥的特征。） 25.师：还想继续挑战吗？ 26.师：长方形以长或宽为轴旋转一周得到一个圆柱。 27.师：假如老师给你一个直角三角形硬纸，你能用这张直角三角形硬纸做运动，转出一个什么图形呢？试试看，交流一下你的想法？ 28.师：旋转出来的圆锥与直角三角形有什么关系呢？ 29.师：还可以怎么运动？（课件演示） 30.你做直角三角形旋转运动时，你有什么要注意的吗？ 31.师：只能用直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，才能转出一个圆锥。不能以斜边为轴。（通过动手转动直角三角形产生新的图形，从而提高学生的空间想象能力。） 32.师：还想继续挑战吗？ 三、练习 1、找一找，哪些是圆锥。 2、判断（考考你(对的打√错的打×) （1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（） （2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（） （3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 3、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连四、师：亲爱的同学们，这节课的收获一定不小吧？请说说你的收获。(出示课件同时语音播放)板书设计圆锥的认识圆锥的特征一个顶点侧面：是一个曲面侧面展开是一个扇形高：圆锥的顶点到底面圆心的距离底面：是一个圆五、教学反思： 1.这节课，我从常见常玩的陀螺引入到圆锥的认识，使学生感受到数学就在生活中并且与生活密切联系。 2.在学习探究的过程中，我把学习的主动权交给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上让学生主动探索，大胆发表见解，在互相交流中激发思维。 3.整个教学过程中，大部分时间是学生参与，个个动手。研究圆锥的特征和测量圆锥的高的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。让学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。}
轴对称图形课件篇1
数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。
二、本节课的教学内容
这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。
三、本节课的教学目标
1.知识目标。
讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。
2.能力目标。
通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。
3.情感目标。
在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。
四、本节课的教学重难点
重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。
难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。
五、本节课的教学过程
1.激发兴趣，引入概念。
在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。
2.动手实践，讲解概念。
第一步：引导学生动脑思考。
提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。
[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]
第二步：要求学生动手实践。
充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。
[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]
第三步：引出数学概念。
由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。
第四步：对概念进行针对性练习。
在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？
3.做游戏，巩固概念。
刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：
（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。
[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]
（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。
[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]
4.教学效果反馈。
我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：
第一步：答疑阶段。
我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。
第二步：当堂测试。
我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？
第三步：布置课后作业。
让同学在课后把书上的练习题认真完成。轴对称图形课件篇2
【案例描述】
片断一：欣赏对称美
课件演示现实生活中的一些对称现象。如艾菲尔铁塔、人民英雄纪念碑、天安门城楼、各国国旗、蝴蝶、蜜蜂、蚂蚁等。重点引导学生观察飞舞的蝴蝶。
师：蝴蝶的外形有什么特点？
生：“蝴蝶的体型匀称” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀一样” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀对折能够重叠” 。
【评析】形象逼真对称图课件的演示将纯数学化知识变为学生易于接受的直观动态现象，学生欣赏着对称的事物、对称的图形，初步地感受到数学对称美带给的乐趣。
片断二：研究对称美
⒈感知对称特征。（让学生回过头来再看课件：天安门、飞机、桥）
师：“同学们仔细观察这些物体，你发现了什么共同特征”。
生：“左右两边完全相同” ，“像这样的一些物体都是“对称”的。（板书：对称）
师：“在日常生活中你还见过哪些对称的建筑物、物体或图形”？
生：“有数字、汉字、成对的窗户、平行的双轨、上海大剧院……”
⒉认识轴对称图形。
⑴教师把：飞机、奖杯、天安门图片事先发给学生。
师：“请同学们把手中的这个图形折一折，体验一下” ；通过折一折，你发现了什么？（同桌互相讨论，学生汇报，教师利用多媒体演示对折的过程，让学生看清看懂天安门城楼图片左右两边完全重合；飞机图片上下完全重合；奖杯图片左右完全重合。）
师：“这些图形对折后两边能完全重合，（板书：完全重合）这样的图形我们叫做对称图形。”（板书：对称图形）
⑵认识对称轴。
师：“是沿着什么地方完全重合的？谁来指一指？”（学生上讲台指点）
“这就是刚才的折痕（板书：折痕），请动笔描下折痕，这条折痕在数学上我们叫它---轴。因为轴的两边是对称的，我们又叫它---对称轴。”
“像上面我们对折过的这些图形叫做轴对称图形”（板书；轴对称图形）
“刚才我们通过对折认识了轴对称图形，谁来说一说什么样的图形是轴对称图形？”（让学生用自己的话说：对折后两边完全重合的图形叫做对称图形）
⒊找几何图形的轴对称图形。
课件出示一组图形，让学生辨析哪一个是轴对称图形，小组内的同学互相讨论，有不同意见的就从信封拿哪个图来验证一下。
师： “你们小组内的意见统一吗？哪个组愿意派一个代表向大家汇报一下？你们组有不同的意见吗？”（请学生到讲台指图说）说完用多媒体课件展示几何图形的对称轴。
【评析】“美”无处不在，学生正是从生活中的对称美”学习数学，找到数学“美”中的奥秘，探究出：对称找出轴对称图形认识对称轴找出轴对称图形。这恰是数学的奇异与统一美在学生心中显得那样妙趣横生，令人神往。
片断三：寻找对称美
⒈出示交通标志：指出哪些是轴对称图形。
⒉电脑显示：2008、中国、CHINA、奥运五环旗。（指名分别说一说）
师：“今天，我们认识轴对称图形，在你生活周围还有哪些物体是对称的？”
据学生回答，教师再作补充：
自然界中有许多对称现象，如蝴蝶、蜻蜓、昆虫；著名建筑：故宫、埃菲尔铁塔…
师生共同总结：生活中处处有对称现象，图形类、国旗类、标志类、鱼类、生活用品类、昆虫类、数字、文字等。（用课件显示再一次回到生活中的对称）
【评析】数学中处处存在着美：数的美，形的美，比例的美，对称的美。学生通过寻找生活中的对称美，联想到生活中：平行的双轨、相交的马路、成对的窗户、明亮的双眼、勤劳的双手、蝴蝶的双翅、天上的月亮与水中月的倒影等，展示着大自然和人类创造中对“二”的情有独钟，三人为众，三木为森，三日为晶，这些向学生描述着构字的美学法则。
片断四：创造对称美
师：“这些轴对称图形真是太美啦！你想自己做一个轴对称图形吗？小组内讨论：怎样做轴对称图形。”
学生分组合作、交流汇报、黏贴作品。⑴把纸对折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到轴对称图形。⑵先把纸对折，在折痕的一边画一幅水粉画，也可以得到轴对称图形。
【评析】用学到的对称知识，动手扮靓生活，美化教室做到学以致用，学以创造，用心灵体验这便是教学的最高境界。
【教学反思】
一、“美”用心灵呵护
学生在认知过程中欣赏美、挖掘到美，到生活中寻找对称美，并去创造美。“美”要用心灵呵护，才能体会到学习的喜悦，调动学习的积极性，激发思维，培养合作精神。这样，学生在课堂上的表现能让老师看到他们在成长在发展，学生体验到审美的愉悦。实现课程目标关注的态度、情感、价值观。黑格尔说：“唤醒各种本来睡着的情绪、愿望和，使它们活跃起来，把心填满，使一切有教养的人或无教养的人都能深切感受到凡是人在内心最深处和最隐处所能体验和创造的东西……在赏心悦目的关照和情绪中尽情欢乐”。“美”需要经营与呵护。
二、“美”中求知识
引导学生在操作中认识对称美，多种感官的参与，如通过用眼看、动手折、互相说、比一比等活动。让学生探求到美的事物中贮藏着丰富的数学知识，激发探究欲望，找到对称特点和对称轴。在“美境”中学到的知识，记忆犹新，终身难忘，从而使学生感受数学的博大精深，感悟数学的深邃与美丽。
三、“美”善于发现
《数学课程标准》指出“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数学；数学教学必须从学生熟悉的生活情境感兴趣的事情中提供观摩与操作的机会，使学生感受到数学的美，对数学产生亲切感。数学知识来源于生活，又应用于生活。练习中通过识别交通标志、数字、汉字、字母、奥运五环标志，哪些是轴对称图形。这样既巩固了新知，又从 “美”中受到爱国教育。轴对称图形课件篇3
一、教材分析
《对称》是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页的内容。这节课的内容是学生学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力具有不可忽视的作用，教材在编写时注重直观性和可操作性，联系学生的生活实际，呈现的教学内容是通过蜻蜓、树叶、蝴蝶和脸谱的实物图，让学生观察，从而引出对称的概念。
二、学生分析
这节课是在学生已经学过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级学生来说，他们的学习比较积极，但不稳定，知识和思维都有一定的局限性，多数学生操作、口述、思考不能很好地有机结合，缺乏有序性和准确性。我结合学生好玩、好动的心理特点，选择贴近生活的蝴蝶制作成小书签，作为认识对称轴的学具，同时也是对学生积极性的奖励和肯定。
三、教学目标
1、知识与技能目标：初步认识轴对称现象，能判断出哪些图形是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。
2、过程与方法目标：通过观察、实物操作等自主探究活动，培养学生观察、比较、概括和自主探究的能力，在合作中相互交流，在探索中学习互动，
3、情感态度价值观目标：发展学生的空间观念，提高学生探索知识的积极性，渗透审美教育思想，让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。
四、教学重难点
重点：认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。
难点：正确找出并画出对称轴。。
五、教学过程
1、设景激趣，导入新课
上课伊始，我将展示一组中国传统剪纸艺术的图片，通过多媒体课件，创设一种优美的艺术氛围，我边播放边解说：“同学们，剪纸艺术是我国一项宝贵的非物质文化遗产，至今已经有一千五百年的历史了，人们仅用一把剪刀和一张彩纸，就能剪出栩栩如生的造型，这正体现了我国广大劳动人民的智慧和才干！”在学生感受到对称的美之后，我将演示对折，引导学生观察发现：对折后，图形的左右两边形状大小一样，从而自然地引出课题：对称。通过多媒体课件播放剪纸艺术作品，一方面对学生进行了审美教育，同时也吸引学生的注意力，激发学生探索知识的积极性，到达课始趣生的效果。
2、自主探究，建构新知
（1）认识对称
猜一猜（初步感知）：一开始我神秘地说：同学们，老师也剪了一个对称图形，你们猜猜看是什么呢？边说边出示对折的图形让学生猜，当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给大家。这样设计的目的是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将蝴蝶小书签作为后面认识对称轴的学具。
剪一剪（动手操作）：接着让他们在小组内互相交流：怎样剪才是一个对称图形？再让他们合作，尝试剪出对称图形。学生们在自主探究，动手操作的过程中我进行巡视，当发现有学生懂得先对折再剪时，我请他上台展示自己的先对折再剪的方法，并对他先对折在剪的做法给予充分的赞扬，让他尝到成功的喜悦。
折一折（形成概念）：接着我再引导学生把剪好的图形再对折一下，仔细观察图形的左边和右边，看看发现了什么？估计学生通过动手操作都能发现对折后图形两边叠在一起形状大小一样，根据学生的回答，我归纳出对称的概念并板书。对折后，图形两边叠在一起，形状大小一样，我们说它们两边完全重合，这样的图形就是对称图形。
辨一辨（新知反馈）：学生通过动手操作、自主探究，已经知道什么是对称的，我再利用课件展示图片，让学生来辨别哪些图形是对称的，安排的顺序是从形象的生活图案到抽象的图形。学生通过辨别，就对对称的现象更加清晰了。
（2）认识对称轴
在这个环节中我对学生在之前动手操作中所表现出来的积极性给予肯定，并奖励每人一个蝴蝶小书签，问学生：“蝴蝶小书签是不是对称图形？你怎么知道的？接着引导学生把图形对折再它打开，看看发现中间有什么？学生通过观察不难发现中间有一条折痕，这时我会对学生的回答及时给予赞许，并告诉学生对折后中间这条折痕就是这个图形的对称轴，并板书：折痕――对称轴。接着我示范画对称轴，然后再引导学生在小书签上画出它们的对称轴，在小组内互相评一评谁画得更准确并相互纠正错误。
3、巩固练习，强化新知
我设计了以下练习环节：第一，基础练习。利用课间出示图片，要求学生判断出哪些图形是对称的。第二，拓展练习。折一折，找出一条到多条对称轴。学生通过对折会发现一个图形可能存在多条对称轴的情况，我会根据学生的汇报，利用课件进行演示，让学生明白又有对称图形的对称轴不止一条。第三，游戏《找朋友》。我将教材中的脸谱运用到游戏中，制作成几对颜色不的脸谱，并分成两半，让学生通过游戏找朋友来拼成对称的脸谱。
4、全课小结，交流评价
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳和总结，以及对学生学习情况的评价，因此我设计了一张评价表，课堂闪亮星。这张评价表是要求学生根据本节课的学习情况进行自我评价。最后再数一数自己得了几颗星星。这张评价表既是对学生本节课所掌握知识进行了解，也是对学生的情感、态度进行评价。
六、教学设计特色
合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，是新一轮课程改革所倡导的学习方式之一。在新课程理念下，合作学习作为课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，更加促进了学生在教师引导下主动地、富有个性地学习。这节课我让学生通过小组合作尝试剪出对称图形，并让学生在小组内检查彼此画出的对称轴并相互纠正错误，充分发挥小组合作学习的作用与优势。轴对称图形课件篇4
教学目标
（一）教学知识点
1．等腰三角形的概念．
2．等腰三角形的性质．
3．等腰三角形的概念及性质的应用．
1．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
2．探索并掌握等腰三角形的性质．
（三）情感与价值观要求
通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
教学重点
1．等腰三角形的概念及性质．
2．等腰三角形性质的应用．
教学难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
教学方法
探究归纳法．
教具准备
师：多媒体课件、投影仪；
生：硬纸、剪刀．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．
[师]那什么样的三角形是轴对称图形？
[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．
[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．
Ⅱ．导入新课
[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．
[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．
[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形．
……
[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
[师]有了上述概念，同学们来想一想．
（演示课件）
1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？
3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．
[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．
[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．
[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．
[生齐声]它们是同一条直线．
[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．
[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．
[师]很好，大家看屏幕．
（演示课件）
等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
（投影仪演示学生证明过程）
[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以BAD≌CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以BAD≌CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．
（演示课件）
[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：ABC各角的度数．
[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．
[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角．
[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
（课件演示）
[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则
∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．
Ⅲ．随堂练习
（一）课本P141练习1、2、3．
练习
1．如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．
答案：（1）72°（2）30°
2．如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．
3．如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
答：∠B=77°，∠C=38.5°．
（二）阅读课本P138～P140，然后小结．
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．
Ⅴ．课后作业
（一）课本P147─1、3、4、8题．
（二）1．预习课本P141～P143．
2．预习提纲：等腰三角形的判定．
Ⅵ．活动与探究
如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．
求证：AE=CE．
过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质．
结果：
证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中
ADP≌ADC．
∠P=∠ACD．
又DE∥AP，
∠4=∠P．
∠4=∠ACD．
DE=EC．
同理可证：AE=DE．
AE=CE．
板书设计
§14．3．1．1等腰三角形（一）
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质
1．等边对等角
2．三线合一
三、例题分析
四、随堂练习
五、课时小结
六、课后作业
备课资料
参考练习
一、选择题
1．如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）
A．某一条边上的高;B．某一条边上的中线
C．平分一角和这个角对边的直线;D．某一个角的平分线
2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）
A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°
答案：1．C2．C
二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．
求这个等腰三角形的边长．
解：设三角形的底边长为xcm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得
2（x+2）+x=16．轴对称图形课件篇5
四川省苍溪县白驿镇初级中学校 冯正伟
教材分析
教学要求：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，理解轴对称和轴对称图形的概念，并会识别和判断。
知识体系：轴对称图形两个图形成轴对称
地位：我们知道，几何研究的对象是图形，对称性是图形的一个重要特征。初中所学平面几何图形，很多都具有轴对称性，它们的性质也主要由轴对称性得来，而平面几何又是立体几何的基础，因此，本节教材与前后教材的逻辑关系是承上启下，具有举足轻重的作用。
学情分析
课前通过对轴对称图形和轴对称的认识的小测验，我发现以下问题：
1.学生对对轴对称图形和轴对称的认识，只停留在表象的基础上，缺乏理论依据。
2.学生对轴对称图形和轴对称这两个概念的认识模糊，相互混淆。
3.学生不能全面考虑轴对称图形的对称轴的数目。
4.大多数学生不能认识到对称轴是直线，而认为是线段。
学生从小学到现在已经对轴对称图形有了丰富的感性认识，但是缺乏理性的认识，因此，本节教学的认知发展线是：感性理性训练理性。
教学目标
知识目标：理解轴对称和轴对称图形的概念，会识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
能力目标：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，培养学生的实践能力。
情感目标：培养学生创造美，感受数学美的情趣。培养学生严谨的学习态度。
教学重点和难点
教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念并会运用概念识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念的区别。
教学过程
一、创设问题情境，剪纸引入新课
1.教师指导学生剪纸： 树叶、蝴蝶、“囍”，学生随老师剪纸。
2.教师问：“这些剪纸有什么共同特征？”学生对折后，观察发现，交流，回答。教师板书。
设计意图：剪纸引入，暗示了轴对称图形的特征，为得出轴对称图形的概念埋下伏笔。丰富了学生的感性认识，激发了学生学习几何的兴趣。
二、轴对称图形的概念教学
1.教师问：“我们所学几何图形中，哪些也具有这一特征？”学生回顾反思，回答，交流。师生评价。
2.教师问：“我们身边有这一特征的图形吗？”？教师提示（多媒体演示），学生联想，回答，交流。
设计意图：把轴对称图形与数学本体联系，与学生身边的实例联系，让学生对本节内容产生一种亲近感。
3.教师问：“我们把具有这一特征的图形叫做什么图形？你能给出它的定义吗？”学生回答，交流。教师指导，板书。
设计意图：让学生归纳得出定义，明白定义的由来。
4.教师问：“从这一定义中，你能得出判断一个图形是否是轴对称图形的方法吗？要特别注意什么？”学生回答，交流。教师板书。
设计意图：让学生从定义中得知轴对称图形的判断方法，让学生真真意义上从“学会”变为“会学”。
5.课堂训练。
A、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请指出对称轴。
教师出示剪纸作品：三角形、平行四边形、圆、角、等腰梯形。学生判断，回答，交流。教师指导：对称轴的数目，对称轴的形状。
B、猜符号游戏：下列符号都是轴对称图形，有对称轴一旁的部分，(教学论文 http://fanwen.chazidian.com)你能猜出这个符号是什么？日 0……
学生猜想，回答，交流。师生评价。
设计意图：通过各种有趣的训练，让学生学会知识，方法的运用，感知图形美。体验知识的价值。
三、两个图形成轴对称的概念教学
1.“将一张纸对折，在折痕的一边滴上一小滴墨水，再沿折痕折起来，展开，得到什么图形？有几个？再做几个，你们发现这些图形有何共同特征？”
教师示范指导，学生随老师制图，观察发现，交流，回答。教师板书。
2.教师问：“我们身边有这样的图形码？”学生联想，回答，交流。
3.教师问：“我们把具有这一特征的两个图形叫做什么？你能给出定义吗？”教师指导。学生思考，回答，交流。教师板书。
4.教师问：“你能从定义中得知如何判断两个图形是否成轴对称吗？你还能得出什么？”学生回答，交流。教师板书。
5.判断下列两个图形是否成轴对称……（多媒体演示）
四、两个概念的联系及区别的教学
1.教师问：“你能利用滴有墨水的图片说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系吗？”分小组交流，代表发言，总结。教师指导、示范、板书。
设计意图：让学生通过滴墨水制作轴对称图形和制作两个图形成轴对称，感知这两个概念的区别与联系，符合学生的认知规律，突破了教学难点。
2.教师总结：“事物之间在一定条件下是可以转换的。”
设计意图：教师画龙点睛，向学生渗透了辩证唯物主义的思想。
五、课堂训练
教师出示检测题组。学生训练，交流。
设计意图：通过检测，实现师生间的信息交流，达到信息的完全准确。
六、课堂小结
教师问：“轴对称图形课件篇6
教学内容分析：
本课时教学的是教材第35～36页的内容。在教学时先引导学生分析美丽的图案是如何由简单的基本图形经过运动的到的，让学生进一步体会简单图形是经过平移、旋转和轴对称变成复杂图案的。在后面设计图案的环节中，学生在自己设计美丽的图案后进行交流，在体会到成功的同时感受到数学美和数学方法的价值。
学情分析：
本课时是在学生已经学习了图形的轴对称、平移和旋转的相关知识的基础上进行教学的。本课时的学习为学习为欣赏图案和解决生活中的图案设计问题奠定了基础，培养了学生的想象力和创造力。
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象；学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2.经历图案的欣赏与设计过程，体验图形运动的数学思想，培养操作实践的动手能力。
3.在学习活动中，感受图形运动创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
教学重点难点：
重点：学会运用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
难点：能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
1、欣赏生活中美丽的图案。
师：同学们，在上新课之前，老师请大家一起来欣赏生活中各种美丽的图案。
2、欣赏了这么多图案，你有什么感受？（这些图案真美）
师：那么，这节课我们就一起来欣赏与设计美丽的图案吧！（板书课题）
二、自主探究
（一）观察、分析图案
1.出示教材第35页主题图。
师：现在，我们再来欣赏三幅美丽的图案，看看这些图案是怎样设计出来的。
2.出示问题：
上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
3.同桌之间互相讨论、交流。
师：谁来说说这些图案是由哪个基本图形经过怎样的运动得来的？
学生发表自己的见解。
4、教师小结：
这些美丽的图案都可以由一个基本图形经过平移、旋转或轴对称而得来。（板书：平移、旋转、轴对称）
（二）设计图案
将一个基本图形进行平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的图案。
师：同学们，欣赏了这么多美丽的图案，想不想自己也来设计一幅呢？
师：那么，要设计一幅美丽的图案，我们可以按照怎样的步骤来设计呢？
1.确定设计步骤：
①确定要设计的图案；
②确定基本图形；
③确定运动方法；
④画出要设计的图案。
2.学生以小组为单位，展开想象，设计图案。(教师出示一个基本图形给学生参考)
3.作品展示。
三、课堂总结
1.这节课你学到了什么？
学生先发表自己的见解，教师补充。（引导学生通过板书和课件进行总结）
2.教师总结：这节课我们通过学习《欣赏与设计》这一课，了解了很多美丽的图案都是由基本的图形通过平移、旋转或轴对称而来的。同时也掌握了设计图案的基本方法，设计出了美丽的图案。
四、布置作业
读一读，做一做。
出示荷兰艺术家埃舍尔的作品：
你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？
板书设计：
欣赏与设计
平移
旋转
轴对称
基本
美丽
图形
运动方式
图案
教学评价：
本节课在教学设计上主要关注以下几方面：1．创设情境，激发兴趣。本设计通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。2．培养合作意识，体会数学情感。本设计引导学生进行小组合作学习，使学生在与他人的合作中获得积极的数学学习情感。通过学生的作品展示，使学生体验到成功的快乐。
本节课的不足之处在于：在设计图案这一环节中忘记提醒学生带彩笔来涂色，因此在学生作品展示时投影出来的效果不是很好，而且时间也显得较为仓促，没有让学生对所展示的作品进行评价。另外，在如何引导学生利用标准的数学语言进行表达，以及在教学时“放”和“收”的度把握得不够好。
课后练习：
1、画圆时圆规两脚间的距离就是所画圆的（
）。
2、在正方形里边画一个最大的圆，正方形的边长就是所画圆的
（
）。
3、圆有（
）条对称轴
4、圆沿中心点旋转（
）度与原图形重合，圆旋转一周，与原图形重合（
）次，所以圆有很好的（
）。
5、正方形沿中心点旋转（
）度与原图形重合，正方形旋转一周，与原图形重合（
）次。
6、等边三角形沿中心点旋转（轴对称图形课件篇7
关键词：互动；微课；教学设计
中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2016）04-0061-04
一、引言
2011年，胡铁生老师率先提出了“微课”的概念，他认为“微课”的主要载体是教学视频，教师针对某个学科知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合。[1]一节微课还包括教学设计、课件和教学反思，方便供学习者对微课内容或知识点疑问做进一步的理解，营造了一个知识分享与学习的环境。简单地说，微课是一种短小精悍的在线教学视频。
在广东省佛山市教育局举办的首届微课征集活动上，共收到1700多个微课作品，胡铁生老师从这些微课中进行分类统计发现：讲授类和探究类的微课所占的比例最高，分别是23.7%、22.3%，其次是合作学习类、问答类、实验类、练习类微课，几乎没有互动类微课作品。[1]2014年3月，教育部举办了第二届全国（高职高专）微课教学比赛，共收到3790个微课作品，其中有12个会计类作品决赛获奖。在12个获奖作品中，有5个作品互动较好，其余作品几乎无互动。[2]
可见，现在微课主要是以教学视频与录像为主要载体，互动也仅限于评论、讨论等，练习都是线下完成的，互动性较弱，和传统的在线学习无根本区别。在教学过程中，如果只是教师一味地讲授，容易造成课堂乏味，且由于学习者没有主动参与到课堂当中，难以引起学习者认知冲突。如果能在视频片段间加入一些互动练习、测试、思维引导、设疑解答等将会取得更好的教学效果，因为练习和测验不仅有助于学习者检验自我学习目标是否达成，更能起到强化所学知识点，帮助吸收和持久记忆的作用。因此，展开对互动型微课的研究，对提高微课视频互动性和提高学习者的学习效果是非常有帮助的。
二、“互动性”微课的内涵与特征
1.什么是互动性微课
互动，在社会学中的定义是人与人之间通过信息的传递而发生相互依赖的社会交往活动。课堂教学也是一种社会交往活动，所以说教学互动是指教学过程中教学参与者之间通过教学信息的传播而发生的相互依赖的社会交往活动。[3]经过以上对微课和互动教学的介绍，简单地把“互动性”微课概括为基于教学过程中实现教与学的有机结合和相互作用，教师与学生、学生与学生之间进行双向信息沟通的一类微课。
互动性微课囊括了一般微课的教学功能，更加注重增添互动环节，使互动贯穿于整个教学过程，使教学过程变为一个双向交互的过程。互动性微课从注重技术表现逐步过渡到注重互动教学设计、互动教学内容上面。
2.互动性微课的特征
（1）深度沉浸的学习情境
互动性微课根据教学内容和学生的认知发展水平，利用多媒体课件、网上教学资源创设情境，启发学习者对问题的思考。互动性微课使用与真实环境相关的材料进行学习，便于学习者接受与理解。
（2）多维度的教学互动
一是互动性微课有语言对话的互动。在录制微课时需要两位教师（最好一男一女）配合，以一问一答的形式对知识点进行剖析，将教与学活动互动起来，集中学习者的注意力。二是互动性微课有练习测试的互动，包括小测试、通关练习和思考题等习题，设置这些交互式练习的目的是帮助学生查缺补漏和巩固知识。三是互动性微课存在在线互动，微课是一种在线教学视频，学习者可以通过学习社区、即时通讯工具、网站论坛等方式与同伴、教师、专家进行交流互动，分享彼此之间的知识和经验。[4]
（3）及时的学习诊断与反馈
互动型微课中包含交互式的练习题，这些交互式练习题不仅能帮助学习者检验该知识点是否学会了，而且能帮助学习者强化巩固该知识点内容。基于互动型微课的学习，学生能随时学习、随时得到及时的反馈，满足了学习者的个性化需要。
三、互动性微课与一般微课的比较
主要围绕教学内容讲解、教学方法、教学效果和互动方式展开对互动型微课与一般微课的比较，从而突出了互动型微课的重要性。两者比较如表1所示。
四、“互动性”微课设计的基本流程
“互动性”微课的设计，既要体现出具有微课的特点，又能充分体现出互动教学的特点。下面是互动性微课设计的基本流程。
1.选题
在进行互动性微课的教学设计时要充分考虑到选择的教学内容是主题要突出、目标要明确，通常一节微课仅仅围绕一个知识点的讲解。在讲授某个知识点时要有一条清晰的知识点线索，形成清晰的教学思路，教学目标明确。
2.教学对象分析
为了能设计出对学习者最合适的微课，教师必须对学习者的特征进行分析。互动性微课的应用面广，通过对学习动机和态度的分析，可以确定适合使用互动性微课的学习人群。
3.教学内容分析
一节课有很多个知识点，教师首先要把这节课中的知识点罗列、归纳出来，由易到难，从具体到抽象，这样也就解决了哪个知识点先学和后学的问题，这样才能达到高效率的知识传授效果。互动性微课选择的内容是某个教学内容的重点、难点或疑点，学习者利用互动性微课能更好地掌握该知识点。
4.互动语言设计
在视频制作中加入一些趣味互动元素。加入趣味互动元素的目的是为了能集中学生的注意力，避免思想上开小差。具体的做法有：①灵活使用卡通人物，吸引学生注意力；②恰当使用字幕，用闪烁的文字或下划线方式突出重要语句。
5.教学策略设计
互动性微课是立足于学生学习的，学习者可以根据自身的学习步骤、规律来制定学习计划，选择学习内容，有利于学习效率的提高。当学习者通过互动性练习题巩固某个知识点，碰到疑问时可以通过学习社区评论，这些疑问可以在学习者相互回复中得到解决。学习者在解决问题时各抒己见，可以相互分享、借鉴解题的思路和方法，促使学习者勇于发表自己的观点。[5]
6.教学活动设计
游戏导入，寓教于乐。游戏比较适合为低年级学生开展的教学活动，导入与知识点相关的游戏，逐步引出该知识点。互动练习测试是检测学习者掌握知识的情况，用Flash软件制作具有交互功能的练习题，并附上练习题的答案反馈，有助于学习者巩固知识和得到及时的学习反馈。
7.互动方式设计
互动方式除了有线上、线下互动外，我们可以在互动性微课视频中增加互动元素。游戏导入、创设情境、提出问题等方式引导学生互动解决问题。在互动性微课中设置相关知识点的交互式练习题，学习者可以自主做题、自主纠正错误。
五、“互动性”微课的教学设计实践
本节微课内容选取了小学二年级上册数学中的“认识轴对称图形”这一课内容，[6]围绕“什么是轴对称图形和对称轴”知识点进行了微课教学设计。
1.教学目标分析
本节微课围绕“什么是轴对称图形和对称轴”知识点的讲解，把实际生活事例和数学问题相联系，提高了学生的发散性思维能力，促进了学生的学习主动性和积极性。
2.教学对象分析
小学二年级的学生知识储存量还比较少，抽象思维能力弱，喜欢接触具体的学习内容和有动感的事物，如图形、声音、动画、视频等多媒体素材。因此，本节互动性微课要创设与轴对称图形问题相关的情境，设置一些互动练习题，让学习者得到即时的反馈信息，促使学习变得更积极主动。
3.教学内容分析
本节微课的重点是轴对称图形的特点是什么和如何找出对称轴，疑点是容易把轴对称和对称轴两个概念相互混淆。学习者先对轴对称图形有个感性的认识，发现轴对称的特征，引出轴对称图形和对称轴的概念。
4.互动语言设计
教师通过问答对话的互动语言加深学习者对轴对称图形内容的理解，教师有时使用幽默风趣的语言讲解，可以提高学生的注意力和学习兴趣。互动性微课视频中出现了字幕语言提示，有助于提高学生对知识点的短时记忆。
5.教学策略设计
在讲解轴对称图形知识点时运用了启发式和自我反馈的教学方法，教师用启发性的语言诱导学生积极思考，组织学生小组讨论活动，提高学习的效率。设置互动性的练习测试，由学生自主完成练习闯关，自主发现错误、纠正错误，从而加深对知识内容的理解。
6.教学活动设计
（1）游戏导入，初步感知轴对称图形
引入猜图游戏，实现“寓教于乐”效果，让学生初步感知对称。在微课中显示轴对称图形的一半，例如飞机、蜻蜓、蜜蜂的一半形状，教师引导学生猜出完整的图形名称并要求说出是怎么猜出的。教师开门见山地导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。情境的创设是互动教学中的一个重要环节，本节微课用图片引入了猜实物的游戏，教师提出问题，引导学生参与游戏，学生在游戏互动中解决了教师提出的问题。[7]
（2）动手对折图形，自主发现对称
教师通过微课中的动画演示对折，图形对折后两边完全重合在一起。学生一边观看演示一边动手对折，自主发现对称。动手实践是学生学习数学的重要方式，本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。通过动手对折图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解。
（3）学生发现对称特征，揭示概念
特别强调重点，把疑点讲清讲透，学生容易把轴对称和对称轴两个概念混淆。轴对称指的是一个图形，而对称轴指的是一条直线（用字幕注明），从而引出概念。经过了前面的相关互动活动，教师采用对话问答的互动方式，用引导性的语言揭示概念知识。
（4）巩固练习，加深体验对称
教师可以在轴对称图形微课中设置一些交互式的习题（见图1），学生学完一个知识点后通过练习测评检查自己掌握的程度，这些交互式练习题可以把评测信息立即反馈给学生，有利于促进学生主动练习的积极性。设置交互式练习题是为了检验学生的学习效果，做对了进入下一环节的内容学习，做错了重新学习该知识点，直到学会了才能进入下一环节的内容学习。
（5）联系生活，感受对称图形之美
教师应该引导学生把数学与生活联系起来，用数学的眼光看待生活中的数学问题。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到学习的快乐。这是一个知识与情感进行交流和互动的过程，在微课视频中通过演示剪纸、脸谱、建筑等对称图片，学生充分体验到“对称”在生活中运用的广泛性和对称图形之美。
（6）小组讨论，知识总结
学生在观看完轴对称图形微课视频后及时记下自己的疑惑，回到课堂上，学生以小组形式进行讨论，把疑问汇总，最终由学科教师进行解答。解答完疑惑后，教师引导学生一起总结轴对称图形的知识内容，构建出清晰的知识内容框架。
7.互动方式设计
本节微课设计的主要互动教学方式：首先，教师在微课视频中用图片创设了猜实物游戏的情境，学生进入情境后，教师便提出认识轴对称图形的问题，有了问题，学生通过自行探索或相互讨论的互动方式，很快完成了游戏中的任务。
其次，视频展示了图形对折动画，要求每一位学生都参与动手对折实物的互动活动，加深了对“完全重合”含义的理解。互动性教学语言始终贯穿在轴对称图形的微课视频里，用对话问答、引导性的互动语言揭示了概念知识。为了能加深对轴对称图形的内容理解，老师在课堂上组织学生展开小组学习讨论，帮助学生解决讨论中遇到的疑问。
最后，设置交互练习题，这些练习题有答案反馈，学习者可以随时做题，自主发现、纠正错误。
六、结束语
从微课的应用前景看，互动性微课的推广和应用呈现出广阔的空间。王竹立教授认为微课的未来在网上，[8]这意味着要加快形成高效的网络交流微课平台，促使互动性微课资源的建设。教师是互动性微课资源开发的主体，这也对教师的专业技能提出了更高的要求。
因此，教师的微课资源开发能力培训迫在眉睫。互动性在教学过程中有着如此重要的作用，而互动类型的微课所占的比例又甚少。因此，互动性微课资源的建设和发展需要我们教育从事者积极地探索。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）：62-63.
[2]吴珍琳.第二届全国高校（高职高专）微课教学比赛会计类获奖作品分析[J].轻工科技，2015（3）：143-163.
[3]马光仲，蔡F君，王君.交互式电子白板在课堂教学应用的理论基础――教学交往、交互及互动概念辨析的视角[J].电化教育研究，2013（9）：99-109.
[4]王玉龙，陈奕如.我国中小学微课开发与应用现状的内容分析研究――以中国微课网的微课资源为例[J].中国远程教育，2015（4）：56-62.
[5]王玉龙.基于百度文库的微课资源社区构建策略研究[J].中国远程教育，2015（2）：73-78.
[6]黄慧芳.“对称”教学设计[J].中小学数学（小学版），2012（9）：21-22.轴对称图形课件篇8
《数学课程标准》中的一条基本理念是：探究作为数学学习的重要方式，同时又成为课程规定的一项重要的培养目标，依赖教师精心创设的探究活动才能得以实现。但是，数学的探究活动如何设计和实施才能让学生通过自己发现问题，研究问题，解决问题来获取知识呢？苏霍姆林斯基说过：“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就希望自己是一个探索者、发现者，在儿童的精神世界中特别强烈。”怎样使探究性学习落到实处呢？现在，就如何在数学课上开展探究性学习谈几点自己浅显的看法。
一、创设问题情境，激发学生的探究兴趣
兴趣是探究的起点。儿童年龄小，见识少，好奇心强，对未曾见过的事物或现象都感兴趣，因此，在数学课堂教学中，要根据学生的实际年龄特征、认知 规律 等因素，抓住思维活动的特点，通过各种途径创设与教学有关的有趣的教学情境和氛围，使其产生跃跃欲试的探索意识，乐于去探究。例如在教学“能被3整除的数的特征”时，我创设了这样一个情境：“同学们，请你们随意说一个数，老师便能很快的判断出能否被3整除，不信就来试一试。”学生的好奇心被激发，为了难住老师，他们从二、三位数，说到了十位以上的 自然 数，结果都被我准确的判断出来。此时学生的好奇心被老师的快速回答所折服，心里非常的好奇，惊讶！此时学生强烈的求知欲和诱惑力促使学生探究和发现其中的奥秘，同时也诱发了学生的探究热情，将学生自然的带入到对新知的探究中。
二、指导学生拓展探究方法，为探究性学习开启大门
探究，是学生运用已有的知识去寻找解决问题的方法，去发现规律的过程。提供充分的条件让学生在探究中学习。从学生已有的知识和经验出发，为学生探究创造有利的条件。如教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，我让每一位学生收集见过的和学过的图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形）。课初通过学生对轴对称图形的初步感知，让学生动手去折一折，使学生充分感知有的图形是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有两条对称轴，有的有三条对称轴，有的有无数条对称轴……。再通过学生和教师一起去感受和 总结 轴对称的特征，让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形，以对轴对称的特征更加巩固，并感受到轴对称图形的美丽。在学生自己的探究中，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。 三、注重合作探究，在合作中达成共识
合作探究是小学数学探究性学习的重要形式。通过小组合作充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。在合作探究中，学生的不同智力水平，不同思维方式经过交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小组讨论合作时，教师不是一个旁观者，而应积极参与到学生中间，这样既可以及时了解学生的讨论情况，还可以密切师生关系，真正做到学生的合作者。在教学过程中，我十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”、“讲”——别人发言时，注意力要集中；别人说的和自己想的不一样，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。在这个过程中，学生不仅学会了怎样表达意见，而且学会了怎样倾听别人的想法。
四、课后延伸，培养学生的探究意识轴对称图形课件篇9
在折纸中找相同
师：同学们，会玩吗？
师：（出示一张白纸）你会怎么玩？
生：我会折飞机。
生：我会折青蛙，然后跟同学们玩。
生：我会裁剪成一小块一小块的，做成星星，许一个愿望。
生：我会用它裁剪变成一个窗花。
师：想不想看看张老师是怎样玩的？
教师把一张纸对折，然后从折痕的地方任意撕下一块，并展示。
师：想玩吗？
学生用桌上事先准备的纸，人人在玩。教师选取几名学生作品展示，贴在黑板上。
师：我们把这些作品看成一个个图形的话，这些图形大小一样吗？形状一样吗？
师：但是――你能从中发现一些共同的东西吗？
生：它们的左右两边都相同。
生：我认为它们都是轴对称图形。
师：你是怎么知道的？
生：我从书上看到过。
师：我们深入观察一下，这些图形仅仅是左右两边大小一样吗？假如我们再对折下，会怎样呢？
生：我认为它们的形状一样。
生：我认为它们的面积一样。
生：我认为把它们左右两边叠在一起，会完全重合。
师：假如我们把这三个图形再沿着这条折痕把它对折，折痕的两侧会完全重合吗？
生：会！
师：你们手中的作品有这样的特点吗？再来比画比画。
课一开始，张老师抓住学生好玩的心理，巧妙地用“会玩吗？你会怎么玩？”激起学生交流的欲望。紧接着“来看张老师是怎样玩的”来了个不露痕迹的牵引。牵引学生用纸来创造轴对称图形。学生在“做“数学的基础上，引发思维。巧设问题“你能从（这些图形）中发现一些共同的东西吗？” “这些图形的左右两边仅仅是大小一样吗？”让学生充分对话，在交流中学生不仅放开了心态、共享了发现、凸显了主体，且有效地达成了轴对称图形概念的初步理解。
在交流中求共同
说说下面哪些是轴对称图形。（课件出示）
要求：小组合作，先看一看这些图形，然后再猜一猜它是不是轴对称图形，六人动手折一折、比一比，验证你的猜想。
（小组汇报）
生1（正方）：我觉得平行四边形是轴对称图形，因为只要你把右边的三角形剪下拼在左边的三角形上，它成了一个长方形，把它对折，当中的那条是轴，左右两边相同，所以平行四边形是轴对称图形。
师：挺有道理的。
生1（反方）：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为对折后，两边图形没有完全重合，所以我认为它不是轴对称图形。
师：张老师想了解一下，认为平行四边形是轴对称图形的，请举手！认为平行四边形不是轴对称图形的，请举手！
师：平分秋色，还有一位男生举了两次手，摇摆不定，没事儿。（学生笑）
师：认为不是的同学，再次亮出你的观点。
生2（反方）：我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。
师：你的意思是平行四边形剪割成长方形后只是面积相等，但图形的性质可能发生了变化。是吗？
生3（反方）：我认为把那个角移过去后，它不再是平行四边形，是长方形。我认为平行四边形不是轴对称图形。
师：你的发言当中有闪光的地方，又有点小问题。
师：先说问题――同学们，把平行四边形割拼成长方形后，长方形是平行四边形吗？（生答还是）
师：你的意思是我们探讨的是指（特指）这个平行四边形的特征，而不是改装后的其他图形的特征，是这意思吗？
师：（对正方）你怎么看？
师：我们就指定这个平行四边形是不是轴对称图形，说出你的观点。
生（正方）：如果单讲这个平行四边形，不能裁剪的话，它不是轴对称图形。
师：你的退让，让我们进一步接近了真理！
课堂学习是一个生动活泼、富有个性的过程。课堂中的声音应该是多种的，允许不同的声音，是对学生的尊重。在本教学环节中，当学生说出平行四边形是对称图形时，教师用一句“说得挺有道理的”而没有立即纠正这一看法。课堂出现了意见分歧，学生在这两种意见中徘徊不定时，张老师把“球”抛回了学生：“认为不是轴对称图形的，请再次亮出你的观点。”创设了良好的师生、生生“交流互动”的情境，学生为证明自已的观点，思维的火花在碰撞。在正反两方的讨论、交流中，学生学会了反思，学会了调整修正自己的观点。在对与错中，在不同的观点碰撞中，学生达成了一致的认识，对轴对称图形的特征有了更深的理解。
在联想中理解不同
师：对这五个图形，张老师心里还有话说。
师：张老师想说的是：这个梯形是轴对称图形，但是――
生1：图上的这个梯形是轴对称图形，但不是所有的梯形一定是轴对称图形。（出示图形证明）
生2：图上的这个三角形不是轴对称图形，但在我们的生活中，有许多三角形是轴对称图形。（出示等边三角形验证）
师：一些特殊的三角形就是轴对称图形！
生3：我觉得平行四边形也不一定都不是轴对称图形，有一种平行四边形只要你把两个对角相折，它可以变成轴对称图形。这样的平行四边形叫菱形。
师：（指图）如果这个平行四边形的四条边相等就好了。
师：平行四边形中还有什么图形是轴对称图形呢？
生4：还有长方形和正方形。
生5：我认为所有的圆形都是轴对称图形。
生6：五边形中不正的那个，就不是轴对称图形。
空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断积累经验。教学中张老师为学生提供足够的时间和空间去观察、想象。以“对这五个图形，张老师心里还有话说――”来创造让学生“说”的机会。学生通过联想，沟通已有的知识经验，用“语言”来呈现思维。在交流中，知道了平行四边形中如菱形、长方形、正方形是轴对称图形。学生对轴对称图形有了更丰富的认识。在互动交流中进行分析、推理、判断等思维活动，学生发现数学的奥秘，数学知识不是一成不变的，是要具体情况具体分析的。学生不仅学会思考，还学会了用数学的眼光看待问题。
在对比相同中求不同
课件出示：
师：这三个轴对称图形，有没有什么不一样的呢？
生1：它们都是面积不同。
师：可以。
师：总是感觉有点偏题，我们今天探讨的是轴对称图形。
生2：它们的形状不同。
师：是不同，很好。
生3：圆无论怎样折，都是对称图形。可正五边形和等腰梯形不是和圆那样。
师：他讲圆时用到了一个重要的词，哪个词，你知道吗？张老师特别欣赏！
生：是“无论！”
师：“无论”怎样折，就是不管怎么折，对不对？
师：圆无论怎样折都能完全重合，你认为圆有多少条对称轴？
生：无数条！（齐声）
…………
学习的主角是学生，学习的主导是教师。让学生谈“这三个轴对称图的不同”时，张老师把问题放得很开，目的是把学习的空间、权利还给学生，在体现主体的同时，也不失教师的引导，张老师认真倾听每一位学生的阐述，与学生真心地交流。善于评价，巧用鼓励，他用到了一个词，我特别“欣赏”！把大家的学习归功于孩子的引领。师生的对话交流是顺着学生思维递进，水到渠成。学生在一种放松的状态下享受学习，体验成功。通过互动分享学习成果，对轴对称图形有了更深更全面的认识。轴对称图形课件篇10
在数学教学中，课堂提问是教师课堂教学的重要手段，问题设计就成了一堂课的"灵魂"，因为问题设计决定着教学的方向、顺序，问题设计关系到学生思维活动开展的深度和广度，问题设计直接影响着本节课教学的效果，而问题串的使用能够把问题的有效性发挥得淋漓尽致。在实际的课堂教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，设计恰时恰点、适度高效的问题串，不仅可以引导学生步步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，很好的培养学生的思维品质。
1. 巧设陷阱问题串，培养学生思维的批判性。在教学中，为了挖掘知识本质，把握知识的结构，可以通过设计陷阱问题串，引导学生比较、分析、综合，有利于学生抓住知识的共性和个性，有利于学生甄别知识之间的细微差别，有利于培养学生思维的批判性。
如：在初次学习勾股定理时，不少学生往往会机械地套用定理表达式“a2+b2=c2”，而忽视该表达式成立的条件：①三角形是直角三角形；②a、 b分别表示两直角边，c表示斜边。为了让学生牢固掌握这两个条件，我设计了以下三个问题：
（1）在ABC中，已知a＝3、 b＝4，求c的值；
（2）在直角ABC中，已知a＝3、 b＝4，求c的值；
（3）在直角ABC中，已知a＝3、 b＝4，∠C=90o，求c的值；
在上述探究活动中，学生对数学学习过程的交流和反思，正是建立在有意识地检验、调节思维过程的基础上，思维批判性和独立思考能力在不断增长和提高。
2、巧设开放性的问题串，培养学生的思维的灵活性。
开放性问题有条件不完备或答案不确定、层次性、解决策略具有发散性和创新性等特征，能够让不同的学生在同一问题上得到不同的发展，使学生乐于参与，主动探索，从而让每个人都有体验成功的机会。同时在成功的基础上，又能去探索更深层次的问题，培养学生良好的思维品质，使学生的认知结构得到有效发展。
例如，“平方差公式”的教学可以设置如下的问题串，以引导学生不断地进行思考与探索。
（1）计算并观察下面每组算式
（2）你能举出一个类似的例子吗？
（3）从上述过程，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（4）你能证明自己所得到的规律吗？
上面的问题串使学生在问题的探索过程中学会提出问题、分析问题和解决问题的方法。并通过上述探究活动，学生在对事物的合情推理与演绎推理过程中，在对知识应用的整理反思过程中，都可以体现出思维深刻性，并更好地培养思维的深刻性。
3、巧设拓展性的问题串，培养学生思维的独创性
衡量学生思维水平的最终要素是思维的创造性，即善于探索、突破、创新，能够发现和解决自己或别人所未发现或未解决的问题。教师围绕教学内容设置拓展性的问题串，可以培养学生的问题意识，拓展学生思维的广度和深度，诱发学生的创新思维。
例如：利用函数图象求一元二次方程近似解，在对方程x2=0.5x+3求解时，多数学生都是将方程化成x2－0.5x－3＝0，画出函数y= x2－0.5x－3的图象，观察它与x轴的交点得出方程的解。针对此现象，我提出以下几个问题：“能否画更简单的图象呢？”，“能否将它看成y= x2与y= 0.5x+3两个函数图象交点的横坐标呢？”“还有其它变化方法吗？”通过问题的设置，引导学生多角度思考问题，多途径寻求解决问题的方法，以此开拓思路，培养思维的创造性。
4、巧设生活化的问题串，培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指个体在很短的时间内提出解决问题的正确意见的智力品质。敏捷性思维是一种急就的、富有机智性的思维。它反映出个体思维的速度或快捷程度，能够适应紧急情况来积极思维，周密地思考，正确地判断和迅速地做出结论。
在《轴对称现象》这一节中我设计了以下问题串
问题一 轴对称是现实生活中的普遍现象，相信同学们对轴对称并不陌生，和大家说说你认识的轴对称。
问题二 生活中存在着大量的轴对称现象，通过一些建筑图片的欣赏，你发现这些建筑图形在构图上有哪些共同特征？你能总结一下什么是轴对称图形吗？
问题三 你能找出下面图片中的轴对称图形吗？它们分别有几条对称轴？在什么地方？为什么人们要把图案设计成轴对称？与同伴交流你的看法。
问题四 我们不仅可以从生活中找到轴对称图形，而且还可以像设计师那样能设计并做出轴对称图形。想一想，如何做出一个轴对称图案？做一做，相信你一定能行！}
数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。
二、本节课的教学内容
这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。
三、本节课的教学目标
1.知识目标。
讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。
2.能力目标。
通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。
3.情感目标。
在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。
四、本节课的教学重难点
重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。
难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。
五、本节课的教学过程
1.激发兴趣，引入概念。
在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。
2.动手实践，讲解概念。
第一步：引导学生动脑思考。
提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。
[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]
第二步：要求学生动手实践。
充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。
[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]
第三步：引出数学概念。
由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。
第四步：对概念进行针对性练习。
在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？
3.做游戏，巩固概念。
刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：
（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。
[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]
（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。
[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]
4.教学效果反馈。
我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：
第一步：答疑阶段。
我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。
第二步：当堂测试。
我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？
第三步：布置课后作业。
让同学在课后把书上的练习题认真完成。轴对称图形课件篇2
【案例描述】
片断一：欣赏对称美
课件演示现实生活中的一些对称现象。如艾菲尔铁塔、人民英雄纪念碑、天安门城楼、各国国旗、蝴蝶、蜜蜂、蚂蚁等。重点引导学生观察飞舞的蝴蝶。
师：蝴蝶的外形有什么特点？
生：“蝴蝶的体型匀称” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀一样” ，“蝴蝶的左右两边的翅膀对折能够重叠” 。
【评析】形象逼真对称图课件的演示将纯数学化知识变为学生易于接受的直观动态现象，学生欣赏着对称的事物、对称的图形，初步地感受到数学对称美带给的乐趣。
片断二：研究对称美
⒈感知对称特征。（让学生回过头来再看课件：天安门、飞机、桥）
师：“同学们仔细观察这些物体，你发现了什么共同特征”。
生：“左右两边完全相同” ，“像这样的一些物体都是“对称”的。（板书：对称）
师：“在日常生活中你还见过哪些对称的建筑物、物体或图形”？
生：“有数字、汉字、成对的窗户、平行的双轨、上海大剧院……”
⒉认识轴对称图形。
⑴教师把：飞机、奖杯、天安门图片事先发给学生。
师：“请同学们把手中的这个图形折一折，体验一下” ；通过折一折，你发现了什么？（同桌互相讨论，学生汇报，教师利用多媒体演示对折的过程，让学生看清看懂天安门城楼图片左右两边完全重合；飞机图片上下完全重合；奖杯图片左右完全重合。）
师：“这些图形对折后两边能完全重合，（板书：完全重合）这样的图形我们叫做对称图形。”（板书：对称图形）
⑵认识对称轴。
师：“是沿着什么地方完全重合的？谁来指一指？”（学生上讲台指点）
“这就是刚才的折痕（板书：折痕），请动笔描下折痕，这条折痕在数学上我们叫它---轴。因为轴的两边是对称的，我们又叫它---对称轴。”
“像上面我们对折过的这些图形叫做轴对称图形”（板书；轴对称图形）
“刚才我们通过对折认识了轴对称图形，谁来说一说什么样的图形是轴对称图形？”（让学生用自己的话说：对折后两边完全重合的图形叫做对称图形）
⒊找几何图形的轴对称图形。
课件出示一组图形，让学生辨析哪一个是轴对称图形，小组内的同学互相讨论，有不同意见的就从信封拿哪个图来验证一下。
师： “你们小组内的意见统一吗？哪个组愿意派一个代表向大家汇报一下？你们组有不同的意见吗？”（请学生到讲台指图说）说完用多媒体课件展示几何图形的对称轴。
【评析】“美”无处不在，学生正是从生活中的对称美”学习数学，找到数学“美”中的奥秘，探究出：对称找出轴对称图形认识对称轴找出轴对称图形。这恰是数学的奇异与统一美在学生心中显得那样妙趣横生，令人神往。
片断三：寻找对称美
⒈出示交通标志：指出哪些是轴对称图形。
⒉电脑显示：2008、中国、CHINA、奥运五环旗。（指名分别说一说）
师：“今天，我们认识轴对称图形，在你生活周围还有哪些物体是对称的？”
据学生回答，教师再作补充：
自然界中有许多对称现象，如蝴蝶、蜻蜓、昆虫；著名建筑：故宫、埃菲尔铁塔…
师生共同总结：生活中处处有对称现象，图形类、国旗类、标志类、鱼类、生活用品类、昆虫类、数字、文字等。（用课件显示再一次回到生活中的对称）
【评析】数学中处处存在着美：数的美，形的美，比例的美，对称的美。学生通过寻找生活中的对称美，联想到生活中：平行的双轨、相交的马路、成对的窗户、明亮的双眼、勤劳的双手、蝴蝶的双翅、天上的月亮与水中月的倒影等，展示着大自然和人类创造中对“二”的情有独钟，三人为众，三木为森，三日为晶，这些向学生描述着构字的美学法则。
片断四：创造对称美
师：“这些轴对称图形真是太美啦！你想自己做一个轴对称图形吗？小组内讨论：怎样做轴对称图形。”
学生分组合作、交流汇报、黏贴作品。⑴把纸对折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到轴对称图形。⑵先把纸对折，在折痕的一边画一幅水粉画，也可以得到轴对称图形。
【评析】用学到的对称知识，动手扮靓生活，美化教室做到学以致用，学以创造，用心灵体验这便是教学的最高境界。
【教学反思】
一、“美”用心灵呵护
学生在认知过程中欣赏美、挖掘到美，到生活中寻找对称美，并去创造美。“美”要用心灵呵护，才能体会到学习的喜悦，调动学习的积极性，激发思维，培养合作精神。这样，学生在课堂上的表现能让老师看到他们在成长在发展，学生体验到审美的愉悦。实现课程目标关注的态度、情感、价值观。黑格尔说：“唤醒各种本来睡着的情绪、愿望和，使它们活跃起来，把心填满，使一切有教养的人或无教养的人都能深切感受到凡是人在内心最深处和最隐处所能体验和创造的东西……在赏心悦目的关照和情绪中尽情欢乐”。“美”需要经营与呵护。
二、“美”中求知识
引导学生在操作中认识对称美，多种感官的参与，如通过用眼看、动手折、互相说、比一比等活动。让学生探求到美的事物中贮藏着丰富的数学知识，激发探究欲望，找到对称特点和对称轴。在“美境”中学到的知识，记忆犹新，终身难忘，从而使学生感受数学的博大精深，感悟数学的深邃与美丽。
三、“美”善于发现
《数学课程标准》指出“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数学；数学教学必须从学生熟悉的生活情境感兴趣的事情中提供观摩与操作的机会，使学生感受到数学的美，对数学产生亲切感。数学知识来源于生活，又应用于生活。练习中通过识别交通标志、数字、汉字、字母、奥运五环标志，哪些是轴对称图形。这样既巩固了新知，又从 “美”中受到爱国教育。轴对称图形课件篇3
一、教材分析
《对称》是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页的内容。这节课的内容是学生学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力具有不可忽视的作用，教材在编写时注重直观性和可操作性，联系学生的生活实际，呈现的教学内容是通过蜻蜓、树叶、蝴蝶和脸谱的实物图，让学生观察，从而引出对称的概念。
二、学生分析
这节课是在学生已经学过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级学生来说，他们的学习比较积极，但不稳定，知识和思维都有一定的局限性，多数学生操作、口述、思考不能很好地有机结合，缺乏有序性和准确性。我结合学生好玩、好动的心理特点，选择贴近生活的蝴蝶制作成小书签，作为认识对称轴的学具，同时也是对学生积极性的奖励和肯定。
三、教学目标
1、知识与技能目标：初步认识轴对称现象，能判断出哪些图形是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。
2、过程与方法目标：通过观察、实物操作等自主探究活动，培养学生观察、比较、概括和自主探究的能力，在合作中相互交流，在探索中学习互动，
3、情感态度价值观目标：发展学生的空间观念，提高学生探索知识的积极性，渗透审美教育思想，让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。
四、教学重难点
重点：认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。
难点：正确找出并画出对称轴。。
五、教学过程
1、设景激趣，导入新课
上课伊始，我将展示一组中国传统剪纸艺术的图片，通过多媒体课件，创设一种优美的艺术氛围，我边播放边解说：“同学们，剪纸艺术是我国一项宝贵的非物质文化遗产，至今已经有一千五百年的历史了，人们仅用一把剪刀和一张彩纸，就能剪出栩栩如生的造型，这正体现了我国广大劳动人民的智慧和才干！”在学生感受到对称的美之后，我将演示对折，引导学生观察发现：对折后，图形的左右两边形状大小一样，从而自然地引出课题：对称。通过多媒体课件播放剪纸艺术作品，一方面对学生进行了审美教育，同时也吸引学生的注意力，激发学生探索知识的积极性，到达课始趣生的效果。
2、自主探究，建构新知
（1）认识对称
猜一猜（初步感知）：一开始我神秘地说：同学们，老师也剪了一个对称图形，你们猜猜看是什么呢？边说边出示对折的图形让学生猜，当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给大家。这样设计的目的是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将蝴蝶小书签作为后面认识对称轴的学具。
剪一剪（动手操作）：接着让他们在小组内互相交流：怎样剪才是一个对称图形？再让他们合作，尝试剪出对称图形。学生们在自主探究，动手操作的过程中我进行巡视，当发现有学生懂得先对折再剪时，我请他上台展示自己的先对折再剪的方法，并对他先对折在剪的做法给予充分的赞扬，让他尝到成功的喜悦。
折一折（形成概念）：接着我再引导学生把剪好的图形再对折一下，仔细观察图形的左边和右边，看看发现了什么？估计学生通过动手操作都能发现对折后图形两边叠在一起形状大小一样，根据学生的回答，我归纳出对称的概念并板书。对折后，图形两边叠在一起，形状大小一样，我们说它们两边完全重合，这样的图形就是对称图形。
辨一辨（新知反馈）：学生通过动手操作、自主探究，已经知道什么是对称的，我再利用课件展示图片，让学生来辨别哪些图形是对称的，安排的顺序是从形象的生活图案到抽象的图形。学生通过辨别，就对对称的现象更加清晰了。
（2）认识对称轴
在这个环节中我对学生在之前动手操作中所表现出来的积极性给予肯定，并奖励每人一个蝴蝶小书签，问学生：“蝴蝶小书签是不是对称图形？你怎么知道的？接着引导学生把图形对折再它打开，看看发现中间有什么？学生通过观察不难发现中间有一条折痕，这时我会对学生的回答及时给予赞许，并告诉学生对折后中间这条折痕就是这个图形的对称轴，并板书：折痕――对称轴。接着我示范画对称轴，然后再引导学生在小书签上画出它们的对称轴，在小组内互相评一评谁画得更准确并相互纠正错误。
3、巩固练习，强化新知
我设计了以下练习环节：第一，基础练习。利用课间出示图片，要求学生判断出哪些图形是对称的。第二，拓展练习。折一折，找出一条到多条对称轴。学生通过对折会发现一个图形可能存在多条对称轴的情况，我会根据学生的汇报，利用课件进行演示，让学生明白又有对称图形的对称轴不止一条。第三，游戏《找朋友》。我将教材中的脸谱运用到游戏中，制作成几对颜色不的脸谱，并分成两半，让学生通过游戏找朋友来拼成对称的脸谱。
4、全课小结，交流评价
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳和总结，以及对学生学习情况的评价，因此我设计了一张评价表，课堂闪亮星。这张评价表是要求学生根据本节课的学习情况进行自我评价。最后再数一数自己得了几颗星星。这张评价表既是对学生本节课所掌握知识进行了解，也是对学生的情感、态度进行评价。
六、教学设计特色
合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，是新一轮课程改革所倡导的学习方式之一。在新课程理念下，合作学习作为课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，更加促进了学生在教师引导下主动地、富有个性地学习。这节课我让学生通过小组合作尝试剪出对称图形，并让学生在小组内检查彼此画出的对称轴并相互纠正错误，充分发挥小组合作学习的作用与优势。轴对称图形课件篇4
教学目标
（一）教学知识点
1．等腰三角形的概念．
2．等腰三角形的性质．
3．等腰三角形的概念及性质的应用．
1．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
2．探索并掌握等腰三角形的性质．
（三）情感与价值观要求
通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
教学重点
1．等腰三角形的概念及性质．
2．等腰三角形性质的应用．
教学难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
教学方法
探究归纳法．
教具准备
师：多媒体课件、投影仪；
生：硬纸、剪刀．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．
[师]那什么样的三角形是轴对称图形？
[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．
[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．
Ⅱ．导入新课
[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．
[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．
[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形．
……
[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
[师]有了上述概念，同学们来想一想．
（演示课件）
1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？
3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．
[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．
[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．
[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．
[生齐声]它们是同一条直线．
[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．
[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．
[师]很好，大家看屏幕．
（演示课件）
等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．
（投影仪演示学生证明过程）
[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以BAD≌CAD（SSS）．
所以∠B=∠C．
[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以BAD≌CAD．
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．
[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．
（演示课件）
[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：ABC各角的度数．
[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．
[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角．
[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
（课件演示）
[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC．
∠A=∠ABD（等边对等角）．
设∠A=x，则
∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．
于是在ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．
Ⅲ．随堂练习
（一）课本P141练习1、2、3．
练习
1．如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．
答案：（1）72°（2）30°
2．如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．
3．如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
答：∠B=77°，∠C=38.5°．
（二）阅读课本P138～P140，然后小结．
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．
Ⅴ．课后作业
（一）课本P147─1、3、4、8题．
（二）1．预习课本P141～P143．
2．预习提纲：等腰三角形的判定．
Ⅵ．活动与探究
如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．
求证：AE=CE．
过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质．
结果：
证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中
ADP≌ADC．
∠P=∠ACD．
又DE∥AP，
∠4=∠P．
∠4=∠ACD．
DE=EC．
同理可证：AE=DE．
AE=CE．
板书设计
§14．3．1．1等腰三角形（一）
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质
1．等边对等角
2．三线合一
三、例题分析
四、随堂练习
五、课时小结
六、课后作业
备课资料
参考练习
一、选择题
1．如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）
A．某一条边上的高;B．某一条边上的中线
C．平分一角和这个角对边的直线;D．某一个角的平分线
2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）
A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°
答案：1．C2．C
二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．
求这个等腰三角形的边长．
解：设三角形的底边长为xcm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得
2（x+2）+x=16．轴对称图形课件篇5
四川省苍溪县白驿镇初级中学校 冯正伟
教材分析
教学要求：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，理解轴对称和轴对称图形的概念，并会识别和判断。
知识体系：轴对称图形两个图形成轴对称
地位：我们知道，几何研究的对象是图形，对称性是图形的一个重要特征。初中所学平面几何图形，很多都具有轴对称性，它们的性质也主要由轴对称性得来，而平面几何又是立体几何的基础，因此，本节教材与前后教材的逻辑关系是承上启下，具有举足轻重的作用。
学情分析
课前通过对轴对称图形和轴对称的认识的小测验，我发现以下问题：
1.学生对对轴对称图形和轴对称的认识，只停留在表象的基础上，缺乏理论依据。
2.学生对轴对称图形和轴对称这两个概念的认识模糊，相互混淆。
3.学生不能全面考虑轴对称图形的对称轴的数目。
4.大多数学生不能认识到对称轴是直线，而认为是线段。
学生从小学到现在已经对轴对称图形有了丰富的感性认识，但是缺乏理性的认识，因此，本节教学的认知发展线是：感性理性训练理性。
教学目标
知识目标：理解轴对称和轴对称图形的概念，会识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
能力目标：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，培养学生的实践能力。
情感目标：培养学生创造美，感受数学美的情趣。培养学生严谨的学习态度。
教学重点和难点
教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念并会运用概念识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念的区别。
教学过程
一、创设问题情境，剪纸引入新课
1.教师指导学生剪纸： 树叶、蝴蝶、“囍”，学生随老师剪纸。
2.教师问：“这些剪纸有什么共同特征？”学生对折后，观察发现，交流，回答。教师板书。
设计意图：剪纸引入，暗示了轴对称图形的特征，为得出轴对称图形的概念埋下伏笔。丰富了学生的感性认识，激发了学生学习几何的兴趣。
二、轴对称图形的概念教学
1.教师问：“我们所学几何图形中，哪些也具有这一特征？”学生回顾反思，回答，交流。师生评价。
2.教师问：“我们身边有这一特征的图形吗？”？教师提示（多媒体演示），学生联想，回答，交流。
设计意图：把轴对称图形与数学本体联系，与学生身边的实例联系，让学生对本节内容产生一种亲近感。
3.教师问：“我们把具有这一特征的图形叫做什么图形？你能给出它的定义吗？”学生回答，交流。教师指导，板书。
设计意图：让学生归纳得出定义，明白定义的由来。
4.教师问：“从这一定义中，你能得出判断一个图形是否是轴对称图形的方法吗？要特别注意什么？”学生回答，交流。教师板书。
设计意图：让学生从定义中得知轴对称图形的判断方法，让学生真真意义上从“学会”变为“会学”。
5.课堂训练。
A、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请指出对称轴。
教师出示剪纸作品：三角形、平行四边形、圆、角、等腰梯形。学生判断，回答，交流。教师指导：对称轴的数目，对称轴的形状。
B、猜符号游戏：下列符号都是轴对称图形，有对称轴一旁的部分，(教学论文 http://fanwen.chazidian.com)你能猜出这个符号是什么？日 0……
学生猜想，回答，交流。师生评价。
设计意图：通过各种有趣的训练，让学生学会知识，方法的运用，感知图形美。体验知识的价值。
三、两个图形成轴对称的概念教学
1.“将一张纸对折，在折痕的一边滴上一小滴墨水，再沿折痕折起来，展开，得到什么图形？有几个？再做几个，你们发现这些图形有何共同特征？”
教师示范指导，学生随老师制图，观察发现，交流，回答。教师板书。
2.教师问：“我们身边有这样的图形码？”学生联想，回答，交流。
3.教师问：“我们把具有这一特征的两个图形叫做什么？你能给出定义吗？”教师指导。学生思考，回答，交流。教师板书。
4.教师问：“你能从定义中得知如何判断两个图形是否成轴对称吗？你还能得出什么？”学生回答，交流。教师板书。
5.判断下列两个图形是否成轴对称……（多媒体演示）
四、两个概念的联系及区别的教学
1.教师问：“你能利用滴有墨水的图片说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系吗？”分小组交流，代表发言，总结。教师指导、示范、板书。
设计意图：让学生通过滴墨水制作轴对称图形和制作两个图形成轴对称，感知这两个概念的区别与联系，符合学生的认知规律，突破了教学难点。
2.教师总结：“事物之间在一定条件下是可以转换的。”
设计意图：教师画龙点睛，向学生渗透了辩证唯物主义的思想。
五、课堂训练
教师出示检测题组。学生训练，交流。
设计意图：通过检测，实现师生间的信息交流，达到信息的完全准确。
六、课堂小结
教师问：“轴对称图形课件篇6
教学内容分析：
本课时教学的是教材第35～36页的内容。在教学时先引导学生分析美丽的图案是如何由简单的基本图形经过运动的到的，让学生进一步体会简单图形是经过平移、旋转和轴对称变成复杂图案的。在后面设计图案的环节中，学生在自己设计美丽的图案后进行交流，在体会到成功的同时感受到数学美和数学方法的价值。
学情分析：
本课时是在学生已经学习了图形的轴对称、平移和旋转的相关知识的基础上进行教学的。本课时的学习为学习为欣赏图案和解决生活中的图案设计问题奠定了基础，培养了学生的想象力和创造力。
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象；学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2.经历图案的欣赏与设计过程，体验图形运动的数学思想，培养操作实践的动手能力。
3.在学习活动中，感受图形运动创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
教学重点难点：
重点：学会运用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
难点：能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
1、欣赏生活中美丽的图案。
师：同学们，在上新课之前，老师请大家一起来欣赏生活中各种美丽的图案。
2、欣赏了这么多图案，你有什么感受？（这些图案真美）
师：那么，这节课我们就一起来欣赏与设计美丽的图案吧！（板书课题）
二、自主探究
（一）观察、分析图案
1.出示教材第35页主题图。
师：现在，我们再来欣赏三幅美丽的图案，看看这些图案是怎样设计出来的。
2.出示问题：
上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
3.同桌之间互相讨论、交流。
师：谁来说说这些图案是由哪个基本图形经过怎样的运动得来的？
学生发表自己的见解。
4、教师小结：
这些美丽的图案都可以由一个基本图形经过平移、旋转或轴对称而得来。（板书：平移、旋转、轴对称）
（二）设计图案
将一个基本图形进行平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的图案。
师：同学们，欣赏了这么多美丽的图案，想不想自己也来设计一幅呢？
师：那么，要设计一幅美丽的图案，我们可以按照怎样的步骤来设计呢？
1.确定设计步骤：
①确定要设计的图案；
②确定基本图形；
③确定运动方法；
④画出要设计的图案。
2.学生以小组为单位，展开想象，设计图案。(教师出示一个基本图形给学生参考)
3.作品展示。
三、课堂总结
1.这节课你学到了什么？
学生先发表自己的见解，教师补充。（引导学生通过板书和课件进行总结）
2.教师总结：这节课我们通过学习《欣赏与设计》这一课，了解了很多美丽的图案都是由基本的图形通过平移、旋转或轴对称而来的。同时也掌握了设计图案的基本方法，设计出了美丽的图案。
四、布置作业
读一读，做一做。
出示荷兰艺术家埃舍尔的作品：
你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？
板书设计：
欣赏与设计
平移
旋转
轴对称
基本
美丽
图形
运动方式
图案
教学评价：
本节课在教学设计上主要关注以下几方面：1．创设情境，激发兴趣。本设计通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。2．培养合作意识，体会数学情感。本设计引导学生进行小组合作学习，使学生在与他人的合作中获得积极的数学学习情感。通过学生的作品展示，使学生体验到成功的快乐。
本节课的不足之处在于：在设计图案这一环节中忘记提醒学生带彩笔来涂色，因此在学生作品展示时投影出来的效果不是很好，而且时间也显得较为仓促，没有让学生对所展示的作品进行评价。另外，在如何引导学生利用标准的数学语言进行表达，以及在教学时“放”和“收”的度把握得不够好。
课后练习：
1、画圆时圆规两脚间的距离就是所画圆的（
）。
2、在正方形里边画一个最大的圆，正方形的边长就是所画圆的
（
）。
3、圆有（
）条对称轴
4、圆沿中心点旋转（
）度与原图形重合，圆旋转一周，与原图形重合（
）次，所以圆有很好的（
）。
5、正方形沿中心点旋转（
）度与原图形重合，正方形旋转一周，与原图形重合（
）次。
6、等边三角形沿中心点旋转（轴对称图形课件篇7
关键词：互动；微课；教学设计
中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2016）04-0061-04
一、引言
2011年，胡铁生老师率先提出了“微课”的概念，他认为“微课”的主要载体是教学视频，教师针对某个学科知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合。[1]一节微课还包括教学设计、课件和教学反思，方便供学习者对微课内容或知识点疑问做进一步的理解，营造了一个知识分享与学习的环境。简单地说，微课是一种短小精悍的在线教学视频。
在广东省佛山市教育局举办的首届微课征集活动上，共收到1700多个微课作品，胡铁生老师从这些微课中进行分类统计发现：讲授类和探究类的微课所占的比例最高，分别是23.7%、22.3%，其次是合作学习类、问答类、实验类、练习类微课，几乎没有互动类微课作品。[1]2014年3月，教育部举办了第二届全国（高职高专）微课教学比赛，共收到3790个微课作品，其中有12个会计类作品决赛获奖。在12个获奖作品中，有5个作品互动较好，其余作品几乎无互动。[2]
可见，现在微课主要是以教学视频与录像为主要载体，互动也仅限于评论、讨论等，练习都是线下完成的，互动性较弱，和传统的在线学习无根本区别。在教学过程中，如果只是教师一味地讲授，容易造成课堂乏味，且由于学习者没有主动参与到课堂当中，难以引起学习者认知冲突。如果能在视频片段间加入一些互动练习、测试、思维引导、设疑解答等将会取得更好的教学效果，因为练习和测验不仅有助于学习者检验自我学习目标是否达成，更能起到强化所学知识点，帮助吸收和持久记忆的作用。因此，展开对互动型微课的研究，对提高微课视频互动性和提高学习者的学习效果是非常有帮助的。
二、“互动性”微课的内涵与特征
1.什么是互动性微课
互动，在社会学中的定义是人与人之间通过信息的传递而发生相互依赖的社会交往活动。课堂教学也是一种社会交往活动，所以说教学互动是指教学过程中教学参与者之间通过教学信息的传播而发生的相互依赖的社会交往活动。[3]经过以上对微课和互动教学的介绍，简单地把“互动性”微课概括为基于教学过程中实现教与学的有机结合和相互作用，教师与学生、学生与学生之间进行双向信息沟通的一类微课。
互动性微课囊括了一般微课的教学功能，更加注重增添互动环节，使互动贯穿于整个教学过程，使教学过程变为一个双向交互的过程。互动性微课从注重技术表现逐步过渡到注重互动教学设计、互动教学内容上面。
2.互动性微课的特征
（1）深度沉浸的学习情境
互动性微课根据教学内容和学生的认知发展水平，利用多媒体课件、网上教学资源创设情境，启发学习者对问题的思考。互动性微课使用与真实环境相关的材料进行学习，便于学习者接受与理解。
（2）多维度的教学互动
一是互动性微课有语言对话的互动。在录制微课时需要两位教师（最好一男一女）配合，以一问一答的形式对知识点进行剖析，将教与学活动互动起来，集中学习者的注意力。二是互动性微课有练习测试的互动，包括小测试、通关练习和思考题等习题，设置这些交互式练习的目的是帮助学生查缺补漏和巩固知识。三是互动性微课存在在线互动，微课是一种在线教学视频，学习者可以通过学习社区、即时通讯工具、网站论坛等方式与同伴、教师、专家进行交流互动，分享彼此之间的知识和经验。[4]
（3）及时的学习诊断与反馈
互动型微课中包含交互式的练习题，这些交互式练习题不仅能帮助学习者检验该知识点是否学会了，而且能帮助学习者强化巩固该知识点内容。基于互动型微课的学习，学生能随时学习、随时得到及时的反馈，满足了学习者的个性化需要。
三、互动性微课与一般微课的比较
主要围绕教学内容讲解、教学方法、教学效果和互动方式展开对互动型微课与一般微课的比较，从而突出了互动型微课的重要性。两者比较如表1所示。
四、“互动性”微课设计的基本流程
“互动性”微课的设计，既要体现出具有微课的特点，又能充分体现出互动教学的特点。下面是互动性微课设计的基本流程。
1.选题
在进行互动性微课的教学设计时要充分考虑到选择的教学内容是主题要突出、目标要明确，通常一节微课仅仅围绕一个知识点的讲解。在讲授某个知识点时要有一条清晰的知识点线索，形成清晰的教学思路，教学目标明确。
2.教学对象分析
为了能设计出对学习者最合适的微课，教师必须对学习者的特征进行分析。互动性微课的应用面广，通过对学习动机和态度的分析，可以确定适合使用互动性微课的学习人群。
3.教学内容分析
一节课有很多个知识点，教师首先要把这节课中的知识点罗列、归纳出来，由易到难，从具体到抽象，这样也就解决了哪个知识点先学和后学的问题，这样才能达到高效率的知识传授效果。互动性微课选择的内容是某个教学内容的重点、难点或疑点，学习者利用互动性微课能更好地掌握该知识点。
4.互动语言设计
在视频制作中加入一些趣味互动元素。加入趣味互动元素的目的是为了能集中学生的注意力，避免思想上开小差。具体的做法有：①灵活使用卡通人物，吸引学生注意力；②恰当使用字幕，用闪烁的文字或下划线方式突出重要语句。
5.教学策略设计
互动性微课是立足于学生学习的，学习者可以根据自身的学习步骤、规律来制定学习计划，选择学习内容，有利于学习效率的提高。当学习者通过互动性练习题巩固某个知识点，碰到疑问时可以通过学习社区评论，这些疑问可以在学习者相互回复中得到解决。学习者在解决问题时各抒己见，可以相互分享、借鉴解题的思路和方法，促使学习者勇于发表自己的观点。[5]
6.教学活动设计
游戏导入，寓教于乐。游戏比较适合为低年级学生开展的教学活动，导入与知识点相关的游戏，逐步引出该知识点。互动练习测试是检测学习者掌握知识的情况，用Flash软件制作具有交互功能的练习题，并附上练习题的答案反馈，有助于学习者巩固知识和得到及时的学习反馈。
7.互动方式设计
互动方式除了有线上、线下互动外，我们可以在互动性微课视频中增加互动元素。游戏导入、创设情境、提出问题等方式引导学生互动解决问题。在互动性微课中设置相关知识点的交互式练习题，学习者可以自主做题、自主纠正错误。
五、“互动性”微课的教学设计实践
本节微课内容选取了小学二年级上册数学中的“认识轴对称图形”这一课内容，[6]围绕“什么是轴对称图形和对称轴”知识点进行了微课教学设计。
1.教学目标分析
本节微课围绕“什么是轴对称图形和对称轴”知识点的讲解，把实际生活事例和数学问题相联系，提高了学生的发散性思维能力，促进了学生的学习主动性和积极性。
2.教学对象分析
小学二年级的学生知识储存量还比较少，抽象思维能力弱，喜欢接触具体的学习内容和有动感的事物，如图形、声音、动画、视频等多媒体素材。因此，本节互动性微课要创设与轴对称图形问题相关的情境，设置一些互动练习题，让学习者得到即时的反馈信息，促使学习变得更积极主动。
3.教学内容分析
本节微课的重点是轴对称图形的特点是什么和如何找出对称轴，疑点是容易把轴对称和对称轴两个概念相互混淆。学习者先对轴对称图形有个感性的认识，发现轴对称的特征，引出轴对称图形和对称轴的概念。
4.互动语言设计
教师通过问答对话的互动语言加深学习者对轴对称图形内容的理解，教师有时使用幽默风趣的语言讲解，可以提高学生的注意力和学习兴趣。互动性微课视频中出现了字幕语言提示，有助于提高学生对知识点的短时记忆。
5.教学策略设计
在讲解轴对称图形知识点时运用了启发式和自我反馈的教学方法，教师用启发性的语言诱导学生积极思考，组织学生小组讨论活动，提高学习的效率。设置互动性的练习测试，由学生自主完成练习闯关，自主发现错误、纠正错误，从而加深对知识内容的理解。
6.教学活动设计
（1）游戏导入，初步感知轴对称图形
引入猜图游戏，实现“寓教于乐”效果，让学生初步感知对称。在微课中显示轴对称图形的一半，例如飞机、蜻蜓、蜜蜂的一半形状，教师引导学生猜出完整的图形名称并要求说出是怎么猜出的。教师开门见山地导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。情境的创设是互动教学中的一个重要环节，本节微课用图片引入了猜实物的游戏，教师提出问题，引导学生参与游戏，学生在游戏互动中解决了教师提出的问题。[7]
（2）动手对折图形，自主发现对称
教师通过微课中的动画演示对折，图形对折后两边完全重合在一起。学生一边观看演示一边动手对折，自主发现对称。动手实践是学生学习数学的重要方式，本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。通过动手对折图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解。
（3）学生发现对称特征，揭示概念
特别强调重点，把疑点讲清讲透，学生容易把轴对称和对称轴两个概念混淆。轴对称指的是一个图形，而对称轴指的是一条直线（用字幕注明），从而引出概念。经过了前面的相关互动活动，教师采用对话问答的互动方式，用引导性的语言揭示概念知识。
（4）巩固练习，加深体验对称
教师可以在轴对称图形微课中设置一些交互式的习题（见图1），学生学完一个知识点后通过练习测评检查自己掌握的程度，这些交互式练习题可以把评测信息立即反馈给学生，有利于促进学生主动练习的积极性。设置交互式练习题是为了检验学生的学习效果，做对了进入下一环节的内容学习，做错了重新学习该知识点，直到学会了才能进入下一环节的内容学习。
（5）联系生活，感受对称图形之美
教师应该引导学生把数学与生活联系起来，用数学的眼光看待生活中的数学问题。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到学习的快乐。这是一个知识与情感进行交流和互动的过程，在微课视频中通过演示剪纸、脸谱、建筑等对称图片，学生充分体验到“对称”在生活中运用的广泛性和对称图形之美。
（6）小组讨论，知识总结
学生在观看完轴对称图形微课视频后及时记下自己的疑惑，回到课堂上，学生以小组形式进行讨论，把疑问汇总，最终由学科教师进行解答。解答完疑惑后，教师引导学生一起总结轴对称图形的知识内容，构建出清晰的知识内容框架。
7.互动方式设计
本节微课设计的主要互动教学方式：首先，教师在微课视频中用图片创设了猜实物游戏的情境，学生进入情境后，教师便提出认识轴对称图形的问题，有了问题，学生通过自行探索或相互讨论的互动方式，很快完成了游戏中的任务。
其次，视频展示了图形对折动画，要求每一位学生都参与动手对折实物的互动活动，加深了对“完全重合”含义的理解。互动性教学语言始终贯穿在轴对称图形的微课视频里，用对话问答、引导性的互动语言揭示了概念知识。为了能加深对轴对称图形的内容理解，老师在课堂上组织学生展开小组学习讨论，帮助学生解决讨论中遇到的疑问。
最后，设置交互练习题，这些练习题有答案反馈，学习者可以随时做题，自主发现、纠正错误。
六、结束语
从微课的应用前景看，互动性微课的推广和应用呈现出广阔的空间。王竹立教授认为微课的未来在网上，[8]这意味着要加快形成高效的网络交流微课平台，促使互动性微课资源的建设。教师是互动性微课资源开发的主体，这也对教师的专业技能提出了更高的要求。
因此，教师的微课资源开发能力培训迫在眉睫。互动性在教学过程中有着如此重要的作用，而互动类型的微课所占的比例又甚少。因此，互动性微课资源的建设和发展需要我们教育从事者积极地探索。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）：62-63.
[2]吴珍琳.第二届全国高校（高职高专）微课教学比赛会计类获奖作品分析[J].轻工科技，2015（3）：143-163.
[3]马光仲，蔡F君，王君.交互式电子白板在课堂教学应用的理论基础――教学交往、交互及互动概念辨析的视角[J].电化教育研究，2013（9）：99-109.
[4]王玉龙，陈奕如.我国中小学微课开发与应用现状的内容分析研究――以中国微课网的微课资源为例[J].中国远程教育，2015（4）：56-62.
[5]王玉龙.基于百度文库的微课资源社区构建策略研究[J].中国远程教育，2015（2）：73-78.
[6]黄慧芳.“对称”教学设计[J].中小学数学（小学版），2012（9）：21-22.轴对称图形课件篇8
《数学课程标准》中的一条基本理念是：探究作为数学学习的重要方式，同时又成为课程规定的一项重要的培养目标，依赖教师精心创设的探究活动才能得以实现。但是，数学的探究活动如何设计和实施才能让学生通过自己发现问题，研究问题，解决问题来获取知识呢？苏霍姆林斯基说过：“在儿童心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就希望自己是一个探索者、发现者，在儿童的精神世界中特别强烈。”怎样使探究性学习落到实处呢？现在，就如何在数学课上开展探究性学习谈几点自己浅显的看法。
一、创设问题情境，激发学生的探究兴趣
兴趣是探究的起点。儿童年龄小，见识少，好奇心强，对未曾见过的事物或现象都感兴趣，因此，在数学课堂教学中，要根据学生的实际年龄特征、认知 规律 等因素，抓住思维活动的特点，通过各种途径创设与教学有关的有趣的教学情境和氛围，使其产生跃跃欲试的探索意识，乐于去探究。例如在教学“能被3整除的数的特征”时，我创设了这样一个情境：“同学们，请你们随意说一个数，老师便能很快的判断出能否被3整除，不信就来试一试。”学生的好奇心被激发，为了难住老师，他们从二、三位数，说到了十位以上的 自然 数，结果都被我准确的判断出来。此时学生的好奇心被老师的快速回答所折服，心里非常的好奇，惊讶！此时学生强烈的求知欲和诱惑力促使学生探究和发现其中的奥秘，同时也诱发了学生的探究热情，将学生自然的带入到对新知的探究中。
二、指导学生拓展探究方法，为探究性学习开启大门
探究，是学生运用已有的知识去寻找解决问题的方法，去发现规律的过程。提供充分的条件让学生在探究中学习。从学生已有的知识和经验出发，为学生探究创造有利的条件。如教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，我让每一位学生收集见过的和学过的图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形）。课初通过学生对轴对称图形的初步感知，让学生动手去折一折，使学生充分感知有的图形是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有两条对称轴，有的有三条对称轴，有的有无数条对称轴……。再通过学生和教师一起去感受和 总结 轴对称的特征，让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形，以对轴对称的特征更加巩固，并感受到轴对称图形的美丽。在学生自己的探究中，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。 三、注重合作探究，在合作中达成共识
合作探究是小学数学探究性学习的重要形式。通过小组合作充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。在合作探究中，学生的不同智力水平，不同思维方式经过交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小组讨论合作时，教师不是一个旁观者，而应积极参与到学生中间，这样既可以及时了解学生的讨论情况，还可以密切师生关系，真正做到学生的合作者。在教学过程中，我十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”、“讲”——别人发言时，注意力要集中；别人说的和自己想的不一样，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。在这个过程中，学生不仅学会了怎样表达意见，而且学会了怎样倾听别人的想法。
四、课后延伸，培养学生的探究意识轴对称图形课件篇9
在折纸中找相同
师：同学们，会玩吗？
师：（出示一张白纸）你会怎么玩？
生：我会折飞机。
生：我会折青蛙，然后跟同学们玩。
生：我会裁剪成一小块一小块的，做成星星，许一个愿望。
生：我会用它裁剪变成一个窗花。
师：想不想看看张老师是怎样玩的？
教师把一张纸对折，然后从折痕的地方任意撕下一块，并展示。
师：想玩吗？
学生用桌上事先准备的纸，人人在玩。教师选取几名学生作品展示，贴在黑板上。
师：我们把这些作品看成一个个图形的话，这些图形大小一样吗？形状一样吗？
师：但是――你能从中发现一些共同的东西吗？
生：它们的左右两边都相同。
生：我认为它们都是轴对称图形。
师：你是怎么知道的？
生：我从书上看到过。
师：我们深入观察一下，这些图形仅仅是左右两边大小一样吗？假如我们再对折下，会怎样呢？
生：我认为它们的形状一样。
生：我认为它们的面积一样。
生：我认为把它们左右两边叠在一起，会完全重合。
师：假如我们把这三个图形再沿着这条折痕把它对折，折痕的两侧会完全重合吗？
生：会！
师：你们手中的作品有这样的特点吗？再来比画比画。
课一开始，张老师抓住学生好玩的心理，巧妙地用“会玩吗？你会怎么玩？”激起学生交流的欲望。紧接着“来看张老师是怎样玩的”来了个不露痕迹的牵引。牵引学生用纸来创造轴对称图形。学生在“做“数学的基础上，引发思维。巧设问题“你能从（这些图形）中发现一些共同的东西吗？” “这些图形的左右两边仅仅是大小一样吗？”让学生充分对话，在交流中学生不仅放开了心态、共享了发现、凸显了主体，且有效地达成了轴对称图形概念的初步理解。
在交流中求共同
说说下面哪些是轴对称图形。（课件出示）
要求：小组合作，先看一看这些图形，然后再猜一猜它是不是轴对称图形，六人动手折一折、比一比，验证你的猜想。
（小组汇报）
生1（正方）：我觉得平行四边形是轴对称图形，因为只要你把右边的三角形剪下拼在左边的三角形上，它成了一个长方形，把它对折，当中的那条是轴，左右两边相同，所以平行四边形是轴对称图形。
师：挺有道理的。
生1（反方）：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为对折后，两边图形没有完全重合，所以我认为它不是轴对称图形。
师：张老师想了解一下，认为平行四边形是轴对称图形的，请举手！认为平行四边形不是轴对称图形的，请举手！
师：平分秋色，还有一位男生举了两次手，摇摆不定，没事儿。（学生笑）
师：认为不是的同学，再次亮出你的观点。
生2（反方）：我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。
师：你的意思是平行四边形剪割成长方形后只是面积相等，但图形的性质可能发生了变化。是吗？
生3（反方）：我认为把那个角移过去后，它不再是平行四边形，是长方形。我认为平行四边形不是轴对称图形。
师：你的发言当中有闪光的地方，又有点小问题。
师：先说问题――同学们，把平行四边形割拼成长方形后，长方形是平行四边形吗？（生答还是）
师：你的意思是我们探讨的是指（特指）这个平行四边形的特征，而不是改装后的其他图形的特征，是这意思吗？
师：（对正方）你怎么看？
师：我们就指定这个平行四边形是不是轴对称图形，说出你的观点。
生（正方）：如果单讲这个平行四边形，不能裁剪的话，它不是轴对称图形。
师：你的退让，让我们进一步接近了真理！
课堂学习是一个生动活泼、富有个性的过程。课堂中的声音应该是多种的，允许不同的声音，是对学生的尊重。在本教学环节中，当学生说出平行四边形是对称图形时，教师用一句“说得挺有道理的”而没有立即纠正这一看法。课堂出现了意见分歧，学生在这两种意见中徘徊不定时，张老师把“球”抛回了学生：“认为不是轴对称图形的，请再次亮出你的观点。”创设了良好的师生、生生“交流互动”的情境，学生为证明自已的观点，思维的火花在碰撞。在正反两方的讨论、交流中，学生学会了反思，学会了调整修正自己的观点。在对与错中，在不同的观点碰撞中，学生达成了一致的认识，对轴对称图形的特征有了更深的理解。
在联想中理解不同
师：对这五个图形，张老师心里还有话说。
师：张老师想说的是：这个梯形是轴对称图形，但是――
生1：图上的这个梯形是轴对称图形，但不是所有的梯形一定是轴对称图形。（出示图形证明）
生2：图上的这个三角形不是轴对称图形，但在我们的生活中，有许多三角形是轴对称图形。（出示等边三角形验证）
师：一些特殊的三角形就是轴对称图形！
生3：我觉得平行四边形也不一定都不是轴对称图形，有一种平行四边形只要你把两个对角相折，它可以变成轴对称图形。这样的平行四边形叫菱形。
师：（指图）如果这个平行四边形的四条边相等就好了。
师：平行四边形中还有什么图形是轴对称图形呢？
生4：还有长方形和正方形。
生5：我认为所有的圆形都是轴对称图形。
生6：五边形中不正的那个，就不是轴对称图形。
空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断积累经验。教学中张老师为学生提供足够的时间和空间去观察、想象。以“对这五个图形，张老师心里还有话说――”来创造让学生“说”的机会。学生通过联想，沟通已有的知识经验，用“语言”来呈现思维。在交流中，知道了平行四边形中如菱形、长方形、正方形是轴对称图形。学生对轴对称图形有了更丰富的认识。在互动交流中进行分析、推理、判断等思维活动，学生发现数学的奥秘，数学知识不是一成不变的，是要具体情况具体分析的。学生不仅学会思考，还学会了用数学的眼光看待问题。
在对比相同中求不同
课件出示：
师：这三个轴对称图形，有没有什么不一样的呢？
生1：它们都是面积不同。
师：可以。
师：总是感觉有点偏题，我们今天探讨的是轴对称图形。
生2：它们的形状不同。
师：是不同，很好。
生3：圆无论怎样折，都是对称图形。可正五边形和等腰梯形不是和圆那样。
师：他讲圆时用到了一个重要的词，哪个词，你知道吗？张老师特别欣赏！
生：是“无论！”
师：“无论”怎样折，就是不管怎么折，对不对？
师：圆无论怎样折都能完全重合，你认为圆有多少条对称轴？
生：无数条！（齐声）
…………
学习的主角是学生，学习的主导是教师。让学生谈“这三个轴对称图的不同”时，张老师把问题放得很开，目的是把学习的空间、权利还给学生，在体现主体的同时，也不失教师的引导，张老师认真倾听每一位学生的阐述，与学生真心地交流。善于评价，巧用鼓励，他用到了一个词，我特别“欣赏”！把大家的学习归功于孩子的引领。师生的对话交流是顺着学生思维递进，水到渠成。学生在一种放松的状态下享受学习，体验成功。通过互动分享学习成果，对轴对称图形有了更深更全面的认识。轴对称图形课件篇10
在数学教学中，课堂提问是教师课堂教学的重要手段，问题设计就成了一堂课的"灵魂"，因为问题设计决定着教学的方向、顺序，问题设计关系到学生思维活动开展的深度和广度，问题设计直接影响着本节课教学的效果，而问题串的使用能够把问题的有效性发挥得淋漓尽致。在实际的课堂教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，设计恰时恰点、适度高效的问题串，不仅可以引导学生步步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，很好的培养学生的思维品质。
1. 巧设陷阱问题串，培养学生思维的批判性。在教学中，为了挖掘知识本质，把握知识的结构，可以通过设计陷阱问题串，引导学生比较、分析、综合，有利于学生抓住知识的共性和个性，有利于学生甄别知识之间的细微差别，有利于培养学生思维的批判性。
如：在初次学习勾股定理时，不少学生往往会机械地套用定理表达式“a2+b2=c2”，而忽视该表达式成立的条件：①三角形是直角三角形；②a、 b分别表示两直角边，c表示斜边。为了让学生牢固掌握这两个条件，我设计了以下三个问题：
（1）在ABC中，已知a＝3、 b＝4，求c的值；
（2）在直角ABC中，已知a＝3、 b＝4，求c的值；
（3）在直角ABC中，已知a＝3、 b＝4，∠C=90o，求c的值；
在上述探究活动中，学生对数学学习过程的交流和反思，正是建立在有意识地检验、调节思维过程的基础上，思维批判性和独立思考能力在不断增长和提高。
2、巧设开放性的问题串，培养学生的思维的灵活性。
开放性问题有条件不完备或答案不确定、层次性、解决策略具有发散性和创新性等特征，能够让不同的学生在同一问题上得到不同的发展，使学生乐于参与，主动探索，从而让每个人都有体验成功的机会。同时在成功的基础上，又能去探索更深层次的问题，培养学生良好的思维品质，使学生的认知结构得到有效发展。
例如，“平方差公式”的教学可以设置如下的问题串，以引导学生不断地进行思考与探索。
（1）计算并观察下面每组算式
（2）你能举出一个类似的例子吗？
（3）从上述过程，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（4）你能证明自己所得到的规律吗？
上面的问题串使学生在问题的探索过程中学会提出问题、分析问题和解决问题的方法。并通过上述探究活动，学生在对事物的合情推理与演绎推理过程中，在对知识应用的整理反思过程中，都可以体现出思维深刻性，并更好地培养思维的深刻性。
3、巧设拓展性的问题串，培养学生思维的独创性
衡量学生思维水平的最终要素是思维的创造性，即善于探索、突破、创新，能够发现和解决自己或别人所未发现或未解决的问题。教师围绕教学内容设置拓展性的问题串，可以培养学生的问题意识，拓展学生思维的广度和深度，诱发学生的创新思维。
例如：利用函数图象求一元二次方程近似解，在对方程x2=0.5x+3求解时，多数学生都是将方程化成x2－0.5x－3＝0，画出函数y= x2－0.5x－3的图象，观察它与x轴的交点得出方程的解。针对此现象，我提出以下几个问题：“能否画更简单的图象呢？”，“能否将它看成y= x2与y= 0.5x+3两个函数图象交点的横坐标呢？”“还有其它变化方法吗？”通过问题的设置，引导学生多角度思考问题，多途径寻求解决问题的方法，以此开拓思路，培养思维的创造性。
4、巧设生活化的问题串，培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指个体在很短的时间内提出解决问题的正确意见的智力品质。敏捷性思维是一种急就的、富有机智性的思维。它反映出个体思维的速度或快捷程度，能够适应紧急情况来积极思维，周密地思考，正确地判断和迅速地做出结论。
在《轴对称现象》这一节中我设计了以下问题串
问题一 轴对称是现实生活中的普遍现象，相信同学们对轴对称并不陌生，和大家说说你认识的轴对称。
问题二 生活中存在着大量的轴对称现象，通过一些建筑图片的欣赏，你发现这些建筑图形在构图上有哪些共同特征？你能总结一下什么是轴对称图形吗？
问题三 你能找出下面图片中的轴对称图形吗？它们分别有几条对称轴？在什么地方？为什么人们要把图案设计成轴对称？与同伴交流你的看法。
问题四 我们不仅可以从生活中找到轴对称图形，而且还可以像设计师那样能设计并做出轴对称图形。想一想，如何做出一个轴对称图案？做一做，相信你一定能行！}
今天小编就给大家整理了初中数学几何教学设计，本文共13篇，希望对大家的工作和学习有所帮助，欢迎阅读!本文原稿由网友“吃瓜小朋友”提供。篇1：初中数学几何教学设计1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。篇2：初中数学几何教学设计教学重点沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。教学难点描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。篇3：初中数学几何教学设计一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。1、完善几何图形知识图：师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)2、感知平面图形和立体图形的密切联系。师：这是一个平面图形还是立体图形?师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?3、强调平面图形和立体图形的区别。(1)试一试：把下列几何图形分类?(2)你感觉二者的区别主要是什么?师举例说明。强调：各部分是否在同一平面、、、、、二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。1、出示五种立体图形。(1)忆一忆：你认识这些几何体吗?说名称(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)(3)议一议，认真观察，识记图形。出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形?2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么?3、立体图形分类师：分两类，怎么分?为什么?(二)主动回忆，梳理知识。1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗?老师给大家介绍一个复习的好方法。2、出示复习方法：关于要复习的知识(1)我已知道什么?(2)你想怎样去整理它?(3)怎样得到更多、更好的整理方法?(4)动手检测自己，(5)你还有什么不明白的?3、据复习方法依次展开活动(1)关于立体图形，我已知道了什么?以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。(2)你想怎样去整理?①师引导给出学生整理的方法。a:正方体、长方体在一块儿整理......b:找相同点、不同点c：据构成名称分层分类对比整理。②小组合作：尝试整理正、长方体的特点③实物展台展示学生成果④师课件演示整理结果：正、长方体的特征⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。三、知识检测，形成反馈1、一组判断题(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。2、一组填空题(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒 的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。1、点、线、面、体的形成联系。师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动?师：他们的运动又形成了什么几何图形?2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成?五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。师：你有哪些收获?(知识方面、方法方面)六、温馨提醒：作业感受几何构图之美，学会运用复习方法。1、①先欣赏平面图形组成的图案②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。2、①先欣赏各国建筑物②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉?......作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。篇4：初中数学几何怎么学证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。12.两圆的内(外)公切线的长相等。13.等于同一线段的两条线段相等。证明两个角相等1.两全等三角形的对应角相等。2.同一三角形中等边对等角。3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。8.相似三角形的对应角相等。9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。篇5：几何教学设计设计意图：兴趣是影响幼儿学好数学的一个重要的因素，激发小班幼儿学习数学兴趣的最好活动形式就是游戏，在游戏中，幼儿可以大胆的尝试，积极创造，将已获得的知识发挥和利用。在小班数学教学中，几何图形的认识过程比较单调，容易使幼儿失去学习兴趣，所以在活动中必须强调游戏化。这就要求我们根据幼儿的年龄特征采用一些有趣的游戏来激发幼儿的学习兴趣。学习了三角形、正方形、圆形后，幼儿虽然对这些图形有所了解，但对这些图形的特征还有些模糊。为了让幼儿更好的掌握这些图形的特征，并能按图形进行分类，我又设计一节复习这三种图形的教学活动。活动以情境表演和游戏的形式来贯穿过程，让幼儿在游戏中巩固对三种图形的认识，在动手操作中获得数学知识。教学目标：1、巩固复习对正方形、三角形、圆形的认识2、学习按图形分类。教学准备：1、小路一条，上面有三角形、正方形、圆形等大小不同的图形。2、三角形、正方形、圆形的路牌各一个。活动过程：一、复习图形：1、师：“今天兔妈妈要带小兔子们到树林里采蘑菇，”带领幼儿向前走。走到正方形的路牌停下，提问：“你们看这是什么图形？”（正方形）“正方形是什么样子？”（引导幼儿说出正方形有四条一样长的'边，四个一样大的角）2、依次对圆形、三角形并进行提问，引导幼儿说出圆形的特征，（圆圆的没有角）和三角形的特征，（有三条边、三个角）二、游戏——铺路1、师：“刚走了几步一个小兔就摔了一跤，” “小兔为什么会摔跤呢？”（引导幼儿观察小路，原来小路上有许多坑。）“这些坑都是什么形状的？”（引导幼儿说出有三角形、正方形、圆形）“路上有各种形状的小坑，谁能想办法把路铺好，让小兔快点去采蘑菇呢？”（把坑填平）2、“我们来铺路吧，铺路时要把三角形放进三角形坑里，圆形放进圆形坑里，正方形放进正方形坑里。”（引导幼儿根据图形的形状、大小不同来铺路）3、“现在我们把前面的路铺平了，我们继续往前走，呀！又有一只小兔摔倒了，看看路上有什么？”先引导幼儿说出有正方形、三角形、圆形的石子。再要求幼儿把这些石子捡起来，（要求每个幼儿捡一个石子）4、请小朋友举起手中的石子说说自己捡的是什么形状的石子。5、请小朋友将不同形状的石子送到相应形状的盒子里，如：正方形石子就送正方形的盒子。篇6：初中数学教学几何学习方法论文摘要：在初中数学的学习中，几何一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢?我们又应该怎样来学习几何呢?关键词：初中几何;学习方法;探讨初中几何是初中阶段学习的难点.也是学习的重点，由于小学所接触的几何知识过于公式化，逻辑思维不强，而进入初中以后，几何知识就较抽象，需用大量的公理定理来加以推导，逻辑思维强，解决方法灵活多变!因此学生在学习这部分知识时就感觉困难.久而久之就失去学习的信心.对此不感兴趣，到后来破坛子破摔，不努力、成绩差，根据这几年来的教学经验和体会我总结出了以下几种激发学生学习的方法。1.树立信心信心是做任何事成功的前提，没有信心，任何事都不能成功，因此在教学之前先要对学生进行树信心教育，第一，开一次讲座会，讲明学习几何的重要性，明确它在初中乃至整个数学领域的重要性，使之明确几何知识是教学领域中不能缺少的.也是提高数学成绩的关键;第二，谈一次体会，听完讲座后，要让学生谈一谈对几何知识的认识，把学习几何的热情提起来，发言气氛要浓;第三，写一份计划，根据自己的实际写份切实可行的计划.不一定要详细，只要订出完成什么任务，达到什么目的就可以了。2.联系实际初中几何以推理为主，学生理解较困难.讲解叫尽量贴近生活联系实际，这样学生易理解，看得见.摸得着，使之能懂愿意学，当然并不是每节都能与生活联系起来，因此需要教师精心设汁课堂教学，使学生觉得亲切易懂，轻松感兴趣。3.巧解疑问疑是思维的开端，是创造的基础.是产生求知欲望和兴趣的源泉，在教学中要善于利用已有知识来巧设疑问，激励学生的求知欲，使之积极思考，积极探索，迫切得到结果，在讲解过程中也要不断提问，不断设疑，使之始终处于欲望中，激发灵感，寻找解决问题的办法。4.适时的激励适时的激励对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力. 在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用. 运用之中，教与学将是一片阳光明媚.5.手工折纸折纸是一项学生比较熟悉的手工活动，很多学生都尝试过把一张纸折叠成不同的形状的图形，但是他们还不知道其中所包含的几何知识。 在课堂上教师可以先示范折纸的每一个动作，并明确指出其中所包含的几何知识，然后再让学生亲自动手，学生就容易体会得到，原来他们十分熟悉的简单动作中就包含了不少几何知识，《几何》这门学科并不难学。6.拼搭图形让学生自己动手拼搭各种图形，可以增强对图形感性认识，培养空间观念。比如，先让学生剪好两块同样大小的直角三角形，教师通过示范，把这两块直角三角形拼合成一个平行四边形，然后由学生自己动手采用不同的拼合方法，看看还可以拼出什么形状的图形。学生将拼合出等腰三角形，长方形，另一种形状的平行四边形。在这个过程中，学生不仅感知到各类图形的结构，而且不知不觉地接触、了解了图形拼合的思想方法。7.说理与证明“几何难，难在证明”，这是大多数学生的共识，也是产生畏难情绪的主要原因。所以，我认为。在起始阶段的教学中，应该让学生初步了解“证明”是怎样一回事，以便消除学生对几何的畏惧心理，为顺利过渡到推理论证的教学作好铺垫。在教学设计上，应在学生已有知识经验的基础上进行。比如，可以从 等于多少?引入，我是这样设计的：师： 等于多少?生：等于 。师：你们怎么知道等于 呢?生：因为 。师： 根据什么?生：根据分数的基本性质;分子，分母都乘以同一个不为零的数、分数的值不变。师： ，根据什么?生：根据同分母分数加法法则，即同分母的两个分数相加，分母不变，分子相加。师：我刚才提出的问题，同学们都回答得很好，这说明同学们已初步具备了证明的能力。到此，同学们会感到惊奇：“怎么?我们从没学过证明，老师说我们已具备了证明的能力!”证明“这个问题，原来并没有我们以前想象的那么神秘”。师：对，同学们已经说出了 的理由，说明你们已经会证明这个问题了。如果把刚才的问题改成“证明 ”，这就是一个征明题，刚才你们的回答，就是对这个问题的证明。此时，学生便豁然开朗：“哦!原来证明就是说理由找根据”。对于学生得出的这个结论，教师应给予充分肯定：“对，证明就是说理由找根据，不过几何中的证明要遵循一些规则，待同学们学了这些规则后，就会顺利地做证明题了”。象上面那样设计教学，生动有趣、浅显易懂，学生会觉得几何中的证明原来并不难，学习的兴趣就被激发出来了。8.合作学习合作学习是培养创新精神、交际能力和合作精神，提高学生自尊心、学习的自信心，激发学习动机的途径，把一些值得争辩，探讨质疑的问题，学生需要交流的问题，通过开展合作学习来完成，主要以组别、性格、性别、成绩差异，能力高低来分组，做到分工合作.责任明确，任务明确，这样激发了他们的积极性和主动性，又培养了交流能力和合作能力。总之，兴趣是平面几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师要充分挖掘教材的趣味性，通过各种途径去调动学生学习的积极性，使他们对平面几何产生浓厚的兴趣，树立学好平面几何的信心。篇7：初中数学教学几何学习方法论文【摘 要】在初中数学学习过程中，所涉及到的知识要点复杂多样，各种类型的题目让人眼花缭乱。特别是对于刚刚从小学课堂之上走出来的学生们来说更是难上加难，对待以往从来没有接触过的平面几何更是不知所云。因此，本文我主要就初中数学中的平面几何的学习方法做一定程度的说明。【关键词】初中数学平面几何 学习方法篇8：初中数学几何教案教学设计思想：本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。教学目标：1．知识与技能进一步认识立体图形与平面图形的关系；知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。2．过程与方法在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。3．情感、态度与价值观加强动手操作能力，提高观察、分析能力。发展空间想象能力。教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。教学方法：教师引导，学生自主学习。教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。教学安排：2课时。教学过程：第一课时：Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥）[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知活动1：某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的'（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。然后教师提出问题：问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。[教法]：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。活动2：1．制作圆锥并计算其相关的量。（1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216的扇形。（2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。（3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生。第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。设圆锥的底面半径为r，在Rt△SOD中，2．下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。学生动手，通过实际动手操作，观察通过折叠，都能围成什么样的几何体。学生回答：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。[教法]：目的是培养学生动手操作的能力。Ⅲ.练习1．下列各图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。2．下列图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。答案：1．（1）正方体；（2）正方体；（3）三棱柱；（4）五棱柱。2．圆锥和圆柱。Ⅳ.课堂小结本节课主要是通过学生亲自动手操作，了解棱柱的主要特点，了解棱锥、棱柱的侧面展开图，掌握各个量的关系。板书设计：课题：一、创设情境，引入主题 三、练习二、新授 四、总结活动1：活动2：第二课时：Ⅰ.师：上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图，现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。活动1：参看下面这个例题：1．图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图。（单位：mm）（1）请分别说出它们所对应的几何体的名称。（2）分别计算这两个几何体的表面积。（3）小明认为，图37-39所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗？为什么？教师与学生一起探究：（1）分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。（2）圆柱的表面积是 。首先，计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800（mm2）。另两个侧面面积是相同的，每个侧面的长为44mm，宽为 。这个侧面的面积为 。其次，计算两个底面的面积和：所以，三棱柱的表面积是（3）这种想法是不对的。三视图是一种正投影，受摆放位置的影响，各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致，因此，不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。[教法]：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。2．一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B，它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离。观察下面小亮解答问题的过程，想一想他的解法是否正确。为什么？小亮是这样回答的：将纸箱看成长方体，它的平面展开图如图37-41所示。连结AB，根据两点间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。在Rt△ACB中，根据勾股定理，有AB=教师分析：从最后结论看，小明的解答是正确的，但他分析问题的过程还不全面。因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即（1）昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处，展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。（2）昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B，展开图1所示。最短距离为（3）昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B，展开图2所示。最短距离为比较上面（1）（2）（3）的距离知，最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线（参看视频：蚂蚁）活动2：师：通过上面例题的分析，我们思考这道题如何解答：一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形，侧棱长为10cm，请计算它的表面积。让学生自己思考，通过画图来观察各个量之间的关系，然后计算。Ⅱ.练习1．用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上，在下面给出的四个图案中，用图示的胶滚子涂出的图案是哪个？2．一个棱柱的展开图如图所示，AB=3cm，AC=5cm，（1）请指出它是几棱柱。（2）请计算它的侧面积。Ⅲ.课堂小结本节课是在上节课所学的基础上，即通过几何体的展开图确定和制作立体模型，再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。板书设计：课题（2）一、活动1： 活动2：1．二、练习2． 三、小结：篇9：初中数学几何教案教学目标：知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。过程与方 法：通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。情感态度与价值观：体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。教学重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。教学难点：画出三视图，由三 视图判断几何体。教材分析：本节内容是研究立体图形的又一重要手 段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。教学方法：情境引入 合作 探究教学准备：课件，多组简单实物、模型。课时安排：1课时环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图创设情境 教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》， 并说说诗中意境。并出现：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。观赏美景思考“岭”与“峰”的区别。 跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。新课探究一1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出 所见图形的草图。2、看课本13页“观察与思考”。图：你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。3、从实际生活中举例。观察，动手画图。学生观察图片，把图片按时间先后排序。利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。让学生感知文本提高自学能力。利于拓宽学生思维。新课探究二 1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”，图：2、上升到理性知识：（1）从上面看到的图形叫俯视图；（2）从左面看到的图形叫左视图；（3）右正面看到的图形叫主视图；3、练一练：分别画出14页三种立体图形的三视图，并回答课本上 三个问题。（强调上下左右的方位不要出错） 学生阅读，想象。学生分组练习，合作交流。 把已有经验重新建构。感性知识上升到理性知识 。体会学习成果，使学生产生成功的喜 悦。新课探究三 1、连线，把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。主视图 俯视图 左视图 立体图形2、归纳：多媒体课件演示先由其中的两个图为依据，进行组合，用第三个图进行检验。学生自己先独立思考，得出答案后，小组之间合作交流，互相评价。以小组为单位讨论思考问题的方法。把由空间到平面的转化过程逆转回去，充分利用本课前阶段的感知，可以降低难度。课堂反馈1、考查学生的基础题。2、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 搭建这样的几何体，最多需要几个小立方体？至少需要几个小立方体？主视图 俯视图 学生独立自检学生总结出以俯视图为基础 ，在方格上标出数字。简单知识，基本方法的综合课堂总结1、学习到什么知识？2、学习到什么方法？3、哪些知识是自己发现的？4、哪些知识是讨论得出的？学生反思归纳 让学生有成功喜悦，重视与他人合作。附：板书设计1.4 从不同方向看几何体教学反思：从 苏东坡的诗词《题西林壁》引，配以多彩的画面，为学生营造一个宽松、生动的教学环境。通过学生分组讨论，动手操作，师生、学生之间的合作交流，并辅以多媒体课件的合理应用，让学生完全处于一种高参与状态。最终实现 了素材与实际相结合，经验与挑战相作用，立体与平面相转换。本课中引入了课本中没有而学生也能接受的三个概念：主视图、俯视图、左视图。教者很难把握学生的篇10：初中数学几何公式1 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论 任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等篇11：初中数学几何教案1.知识与技能(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.数学几何教案【过程与方法】(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.3.情感态度与价值观.(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.数学几何教案【重、难点与关键】1.重点：(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.2.难点：(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.3.关键：(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.4.1.1 几何图形教学内容课本第116～120页.篇12：初中数学几何教案一、引入新课1.打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.2.提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形?二、新授1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.3.立体图形的概念.(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形?(5)探索解决问题的方法.①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.4.平面图形的概念.长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.5.立体图形和平面图形的转化.(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，让学生从不同方向看.(2)提出问题.从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?(3)探索解决问题的方法.①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.③指定三名学生，板书画出的图形.6.思考并动手操作.(1)学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.(2)教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.7.操作试验.(1)学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.(2)学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.三、课堂小结1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.四、作业布置1.课本第123页至第124页习题4.1第1～6题.2.选用课时作业设计.课时作业设计一、填空题.1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________.二、选择题.2.如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是( ).A B C D3.如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是( ).A.①② B.①③ C.①④ D.②④三、解答题.4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图(1)]，请说出下列三幅图[如下图(2)]分别是从哪个方向看到的.5.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.6.如下图，动手制作：用纸板按图画线(长度单位是mm)，沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.答案:一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱二、2.C 3.D篇13：初中数学几何怎么学好初中数学几何学习方法(一)对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。(二)善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。(三)熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。(四)考虑问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会遇到分两种或多种情况来解的问题，那么我们怎么能更好的解决这部分问题呢?这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非常常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注意考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注意积累了，你心里有了这个问题，你做题时才会自然而然的想到。学好初中几何方法(一) 语言关每一行当有每一行当的语言，叫做“行话”。平面几何也有它的语言特点。要跨入平面几何学习的大门，首先要过好“语言关”。几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如“两个角互为余角”，“两条直线平行，同位角相等”;符号语言，如 “∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。同学们要当好文字语言和符号语言之间的“翻译官”，要努力尽快地掌握符号语言的使用和表达，学会把文 字语言译成符号语言，这也是几何证题的关键。几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如“点C在线段AB上”,“射线OA经过点P”;2.作图语言，如“在线段AB的延长线上取一点C，使得 CB=CA”;3.推理语言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。同学们要熟悉最基本的描述语言和最基本的作图语言。例如“点C在射线AB上”，“直线AB 与CD相交于点O”，“直线a、b、c两两相交”，“直线l经过点A”等等。再例如“连结A、B”，“过点A、B作直线”，“画线段AB=50px”，“在 射线OA上取一点P，使得OP=50px“，”过点A作直线l的垂线，垂足为O” 等等，还有“经过两点有且只有一条直线”。总之，数学语言是很讲究严谨美，同学们要养成读数学教科书的习惯，还要把课本中的范句摘录下来，反复使用，强化训练，尽快学会使用几何的“行话”，而不讲“土话”。(二)推理关新的课程标准对同学的推理能力提出如下要求：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。在几何里，通过推理论证的训练，是学生发 展推理能力行之有效的手段。心理学家研究结果表明，同学们在13、14岁，正是由直觉思维向逻辑思维过渡的阶段。学习几何推理论证，也可以说是大家逻辑思维训练的良好起步。错过这一训练的黄金时间，势必影响逻辑思维能力的发展。1.牢记课本中的公理、定理、定义及一些重要的例题、习题，记清它们的题设和结论。几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。2.要掌握几何证题的推理格式数学中推理证明的书写格式有许多中，常用的最基本的是演绎法，它是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、定理、公理等顺着推理，逐步推出求证所需结论。这种证题的思路又叫“综合法”。课本中的定理、例题多数采用这种方法。它的书面表达常用的语言是“因为…，所以…”;常用的符号是“∵…，∴…”。 在几何证题走出第一步时，首先要掌握好这种格式，要规范化。3.要理顺证题思路怎样学会理顺证题思路呢?主要靠听课((听老师讲证明前的分析)，看书，练习过程中积极思考和逐步积累，对任何一道题，不仅要弄明白题目是怎样证的，而更重要的是怎样想出来的，只有经常这样做，才能使自己思维开阔。4.要勤反思、勤总结(三)图形关“几何是图形的王国”，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。1. 学会看图说话和读话画图2. 识别有重叠部分的不同图形3. 学会看懂图形尺寸的注法4. 会正确地画图或作图5. 动手制作数学模型随着课程的逐步深入和进展，几何证题的内容和难点会不断增加。因此，学习一段后，要回顾总结：看自己学了哪些知识?在审题、推理、分析方面掌握了哪些方法?学习了哪些常用的辅助线?若有不足的地方，就要通过练习来补上，要使自己达到既能熟练掌握，又会灵活运用的程度才行。学好初中几何注意事项1、多做题，在起步初期，多见一些题，对一些模型有初步认识。2、多总结，尽量在老师的帮助下能够总结出一些模型的主要辅助线做法和解题方法。3、多应用，多用模型解决问题，不要没有方法的撞大运，要根据图形特点思考解法。4、多完善，不断做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来，不断壮大自己的知识树。5、多思考，对于任何一道题都有可能存在不止一种方法，每种方法涉及到的模型不尽相同，要能够通过一题多解发现模型之间的相互关系，增强自己对模型的理解深度。★ 初中数学几何怎么学习★ 初中数学教学设计★ 浅谈初中数学教学设计★ 小学数学几何周长教学教案★ 初中数学人教版教学设计★ 初中数学教学设计论文★ 高二数学几何教学计划★ 初中几何知识点总结归纳★ 初中数学《不等关系》教学设计★ 人教版几何概型的教学设计}
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