如何折纸百合花？手工折纸百合花的折法图解教程
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折纸大全（图解）教你折出美丽的百合花折纸，准备好一张正方形的折纸，可大可小，按照下面的步骤，一步一步认真去折，一朵折纸花就在你的手中诞生，还在等什么呢，现在开始折纸吧。
手工折纸百合花的折法图解：
1、一张正方形的纸，大小随意，从中间对折
2、对折之后，把两个小正方形沿对角线对折，边缘与中间线对齐
3、从中间张开，又成为一个正方形，大小为原纸张的四分之一
4、抓起一边，对着中间线折起来
5、四边都要折起来，为了方便下面的步骤，折的时候要清晰点，结果如图所示
6、将折起来的那些折进里面去
7、依旧要把四边都折进去，然后分开
8、按图所示，把上面折进去，
9、每一边都折进去，然后得到这个图
10、换一边，然后照着图再折
11、全部折好，到这里离成功就仅有几步了
12、把上面的“花瓣”卷开来，一朵百合折纸花就出来了
13、这是侧面的图
14、一朵开放的百合花
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如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；（Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省模拟题
解：（Ⅰ）&&&&&&&&&&&&&&&&&& 由已知BO=，OD=在Rt△BOD中, BD=. （Ⅱ）过E作EF//AC交AB于F,EG//CD,交BD于G,,平面EFG//平面ACD原三棱锥被分成三棱锥B-EFG和三棱台EFG-CAD两部分,此时.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．（..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质，柱体、椎体、台体的表面积与体积，平面与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面垂直的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积平面与平面平行的判定与性质
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&面面平行的定义：
如果两个平面无公共点，则称这两个平面平行。
图形表示：
面面平行的判定定理：
（1）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行； （线面平行面面平行）， （2）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（线线平行面面平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。（4）平行于同一个平面的两个平面平行。
符号语言：（1） ；（3） ；（4）
面面平行的性质定理：
（1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （面面平行线线平行） （2）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。 （面面平行线面平行）（3）如果两个平行平面中有一个平面垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线。
符号语言：（1） ；（2） ；（3）
线线平行、线面平行、面面平行间的关系：
由于三者之间相互沟通、相互联系，因此立体几何问题的解决往往一题多解（证）。证明面面平行的常用方法：
(1)反证法，即(2)判定定理或推论，即 (3)“垂直于同一直线的两个平面平行”这一性质，即&(4)向量法，两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。
发现相似题
与“如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．（..”考查相似的试题有：
258401281146272467259528336460243791教师讲解错误
错误详细描述：
探究题：（1）已知图(1)是将线段AB向右平移1个单位长度，图(2)是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图(3)中画一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后的面积；（3）如图4，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路．小路宽度为1m，求这块菜地的面积．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（1）已知图①，将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；（3）如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
【思路分析】
将长方形除去阴影部分后的两个图形，平移后拼合在一起仍是一个长方形，然后运用长方形面积计算公式计算.
【解析过程】
（1）如图：（2）三个图形中除去阴影部分后的面积都为b（a-1）＝ab-b；（3）菜地的面积＝10×（40-1）＝390平方米.
（1）（2）ab-b；（3）390平方米.
本题主要考查的是平移的实际应用.
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