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认识整万数_652215
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2008年注定是灾难和荣耀并存的一年！ * * 苏教版小学数学四年级上册 执教：范芳 连云港市东港小学 东港小学 有教学班30个，学生1657名。
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）位，千万位在第（
）位，百万位的右边一位是（
）位。 一万 10 一百万 38 4600 万 八 十万 600000 苏教版四年级数学上册 00 例：我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量如下。
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）个万 77 请在计数器上拨一拨。
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十万位 百万位 千万位 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 数位 苏教版四年级数学上册 6 307
850 850 50 05 805 805 苏教版四年级数学上册 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积有400000平方米 光明实验小学占地面积近20000平方米 苏教版四年级数学上册 北京著名园林颐(yi)和园占地2900000平方米 苏教版四年级数学上册 大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个迷。 全世界可确认的昆虫大约有七十万种。 苏教版四年级数学上册 苏教版四年级数学上册
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据民政部报告，截至９月２２日１２时，四川汶川地震已造成
约：70000人遇难，
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新人教版七年级上数学导学案全套
第一章&&&有理数&?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />第1课时：1.1&正数和负数（1）导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念导学难点：负数概念导学指导：一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来：&&&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&&&&。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、知识新天地1、正数与负数的产生&（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动&&&两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做&&&&&&&&，小于0的数叫做&&&&&&&&&&。2）正数是大于0的数，负数是&&&&&&&&的数，0既不是正数也不是负数。三、学海苦无边：&1.&P3第一题到第四题（直接做在课本上）。&&&2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是&…………………………………………（&&&&&）A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数C．0是最大的负数&&&& D．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有&……………………………………………………（&&&&）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个四、金秋烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做&&&&&&&&，小于0的数叫做&&&&&&&&&&。（2）正数是大于0的数，负数是&&&&&&&&的数，0既不是正数也不是负数。五、万里长征路：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。第2课时：1.1正数和负数（2）导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点：用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点：实际问题中的数量关系；导学指导：一、改变旧世界.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________&和___________&&来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.知识新天地问题：(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例&(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；例（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,&&&&德国增长1.3%,法国减少2.4%,&&&&英国减少3.5%,意大利增长0.2%,&&中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________&,小华体重增长_________&&,小强体重增长_________&；2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________&&&&&&&&&&&&&&德国__________&&&&&&&&&法国___________&&&&&&&&&&&&&&英国__________&&&&&&&&&意大利__________&&&&&&&&&&&&&中国__________&&&&&&&&&三、学海苦无边1．课本第4页练习2、阅读思考&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；&&&&问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?四、金秋烂漫时1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度&&&&&&&&&&&；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?第3课时：1.2.1&有理数导学目标:&&1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点：正确理解有理数的概念导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类导学指导：一、改变旧世界1、通过两节课的导学,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、知识新天地问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来&&&&分为&&&&&类，分别是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&引导归纳：&&&&&&&&&&&&&&&&&&统称为整数，&&&&&&&&&&&&&&&&&&统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳&&&&2、正数集合与负数集合所有的正数组成&&&&&&&&集合，所有的负数组成&&&&&&&&&集合三、学海苦无边1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,&-,&&-5,&&&,&&&,&&&&0.1,&&&-5.32,&&&&-80,&&&123,&&&&2.333；正整数集合&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数集合正分数集合&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数集合四、金秋烂漫时：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&有理数分类& &&&&&&&或者&&&&&&五、万里长征路1、下列说法中不正确的是……………………………………………（&&&）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数&&&B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数&&&&&D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是第4课时：1.2.2数轴导学目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；导学指导一、改变旧世界1、观察下面的温度计,读出温度.分别是&&&&&&&°C、&&&&&&&°C、&&&&&&&&&&°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、知识新天地1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即&&&&&&&、&&&&&&&&&方向和&&&&&&&&&&&&&长度。2）数轴三、学海苦无边1、请你画好一条数轴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2、利用上面的数轴表示下列有理数&&&1.5，&&—2，&&2，&&—2.5，&&&&&，&&0；3、&写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:4、寻找规律1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3）、进一步引导学生完成P9归纳四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有&&&个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(&&&)A.-5，&&&&&&B.-4&&&&&&&&C.-3&&&&&&&D.-2&3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?&第5课时：1.2.3&相反数导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点：根据相反数的意义化简符号。导学指导一、改变旧世界1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2&这四个数的点。3、观察上图并填空：&数轴上与原点的距离是2的点有&&&&&&&个，这些点表示的数是&&&&&&&&&；与原点的距离是5的点有&&&&&&&个，这些点表示的数是&&&&&&&&&&。&&&从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是&&&&&，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地自学课本第10、11的内容并填空：&1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有&&&&&&&&不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是&&&&，—和&&&&&是互为相反数，&&&&&&&的相反数是2010；（2）、a和&&&&&互为相反数，也就是说，—a是&&&&&的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.&&&&a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的&&&&&&&&（3）简化符号：－(＋0.75)=&&&&&&&，－(－68)=&&&&&&&&，－(－0.5&)=&&&&&&&&，－(＋3.8)=&&&&&&&&&&；（4）、0的相反数是&&&&&&&&.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离&&&&&&&&&。三、学海苦无边：&&P11第1、2、3题四、金秋烂漫时：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。　　2.－1.6的相反数是&&&&&&&&&,2x的相反数是&&&&&&&&&,a-b的相反数是&&&&&&&&&；　　3.&相反数等于它本身的数是&&&&&&&&&,相反数大于它本身的数是&&&&&&&&&；&&&&&&&&&&&4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝&&&&&&&&&；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝&&&&&&&&&；(3)如果－x＝－6，那么x＝&&&&&&；(4)－x＝9，那么x＝&&&&&&&&&；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。第6课时：1.2.4绝对值导学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导一、改变旧世界问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线&&&&&&&（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）&&&&&&&&&&&二、知识新天地1、由上问题可以知道，10到原点的距离是&&&&&，—10到原点的距离也是&&&&到原点的距离等于10的数有&&&&&个，它们的关系是一对&&&&&&&&&&&&&&&。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是&&&&&&&&&&一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是&&&&&&个单位，记作&&&&&&&&&&&；（3）、∣24∣=&&&&&.&∣—3.1∣=&&&&&，∣—∣=&&&&&&，∣0∣=&&&&&&；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是&&&&&&&&&；一个负数的绝对值是它的&&&&&&&&&&&&；0的绝对值是&&&&&&&&。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a&0）时，∣a∣=&&&&&&&&；2）、当a是负数（即a&0）时，∣a∣=&&&&&&&&；3）、当a=0时，∣a∣=&&&&&&&&；4、随堂练习&&&&P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要&&&&&&&&左边的数。也就是：1）、正数&&&&0，负数&&&&0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的&&&&&&&&&&。三、学海苦无边：1、自学例题&&&P13&&（教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5；&&&—2.5和—∣—2.25∣四、金秋烂漫时：一个正数的绝对值是&&&&&&&&&；一个负数的绝对值是它的&&&&&&&&&&&&；0的绝对值是&&&&&&&&。五、万里长征路1．如果，则的取值范围是&…………………………（&&&）&&A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，则；&，则．3．如果，则，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（&&&&）&&&A．负数&&&&B．正数&&&& C．负数或零&&&& D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；&&④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（&&&&）&&&&A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第7课时：1.3.1有理数的加法（1）导学目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学重点：有理数加法法则导学难点：异号两数相加导学指导一、改变旧世界1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为&&&&&&&&4＋（－2），蓝队的净胜球数为&&&&&&&&&&&&1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、知识新天地1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了&&&&米，这个问题用算式表示就是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了&&&&&米。这个问题用算式表示就是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&如图所示：&&&&&&&&&&&&&&&&&3） 如果向西走2米，再向东走4米，&那么两次运动后，这个人从起点向东走了&&&&米，写成算式就是&&&&&&&&&&&&&&&&这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（&&&）走了（&&）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（&&&）走了（&&）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（&&&）走了（&&）米。写出这三种情况运动结果的算式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了&&&米。写成算式就是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取&&&&&的符号，并把&&&&&&&相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取&&&&&&&&&&&&的加数的符号，并用较大的绝对值&&&&&&较小的绝对值.&互为相反数的两个数相加得&&&&&&&；（3）一个数同0相加，仍得&&&&&&&&&&。4.学海苦无边&例1&&&计算（自己动动手吧！）&（1）&（－3）＋（－9）；&&&&&（2）&（－4.7）＋3.9.例2&（自己独立完成）四、学海苦无边：1．填空：（口答）&&&&&&&&&&&&&&&&（1）（－4）+（－6）=&&&&&&&&；&&（2）3＋（－8）=&&&&&&&&&&；（4）7＋（－7）=&&&&&&&&；&&&&&&（4）（－9）＋1&=&&&&&&&&；（5）（－6）+0&=&&&&&&&&；&&&&&&&&（6）0+（－3）&=&&&&&&&&；&&&&&&&&&&&2.&&课本P18第1、2题五、金秋烂漫时：有理数加法法则：六、万里长征路：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2．已知│a│=&8，│b│=&2；&（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。第8课时：1.3.1有理数的加法（2）导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；导学重点：运用加法运算律简化运算；导学难点：灵活运用加法运算律简化运算导学指导一、改变旧世界1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2、计算&⑴&&30&+（－20）=&&&&&&&&&&&&&&&&&（－20）+30=&&&⑵&&[&8&+（－5）]&+（－4）=&&&&&&&&&8&+&[（－5）]+（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、知识新天地1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和&&&&&&&&&.式子表示为&&&&&&&&&&&&&&三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和&&&&&&&&&用式子表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&想想看，式子中的字母可以是哪些数？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&例1&&计算：&&1）16&+（－25）+&24&+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）&&&例2&&每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91&&91&&91.5&&89&&91.2&&91.3&&88.7&&88.8&&91.8&&91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。三、学海苦无边课本P20页练习&1、2&&&&&&&&&四、金秋烂漫时：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？五、万里长征路1．计算：（1）（－7）+&11&+&3&+（－2）；&&&&（2）&2．绝对值不大于10的整数有&&&&&&个，它们的和是&&&&&&&&&&&&&.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b&&&&&&&&0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b&&&&&&&&0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b&&&&&&&&0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b&&&&&&&&0．4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？5、课本P20实验与探究第9课时：1.3.2有理数的减法（1）导学目标:&&1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；导学重点：有理数减法法则和运算导学难点：有理数减法法则和运算导学指导一、改变旧世界1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为&—154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=&&&&&&&&；二、知识新天地1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=&&&&&&&&&；差+减数=&&&&&&&&&&&&&。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是&&&&&&&&&&；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2=&&&&&&&&&；所以3―(―2)&&&&&&&3+2；由上你有什么发现？请写出来&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）=&&&&&，&&&&—1+3=&&&&&&，所以—1—（—3）&&&—1+3；0—（—3）=&&&&&&，&&&&0+3=&&&&&&&，所以0—（—3）&&&0+3；4、师生归纳1）法则:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2）字母表示：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5、例题例1&计算:(1)&(－3)―(―5)；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)0－7；(3)&7.2―(―4.8)；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4)－3；请同学们先尝试解决&&&&&&&&&&&&&&&&&&&三、学海苦无边：课本&P23&1.2四、金秋烂漫时：有理数减法法则：五、万里长征路1、计算：（1）（－37）－（－47）；&&&&&&&（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；&&&&&&&&&&（4）1.3－（－2.7）；&（5）（－2）－（－1）；&&&&&&&&&&2．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点；第10课时：1.3.2&有理数的减法（2）导学目标:&&1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；导学重点：有理数加减法统一成加法运算；导学难点：有理数加减法统一成加法运算导学指导一、改变旧世界1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了&&&&&&&&千米。2、你是怎么算出来的，方法是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&二、知识新天地1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为　　　　&.再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）&&&&&有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）&&&先把减法转化为加法=&－20＋3＋5－7&&&&&&&&&&&&&再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的&&&&”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4；三、学海苦无边计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）-2.4+3.5—4.6+3.5&；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；&&&&&&&&&（4）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1、计算：1）27—18+（—7）—32&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2）第11课时：1.4.1有理数的乘法（1）导学目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；导学重点：有理数乘法法则导学难点：能利用有理数乘法的法则进行计算导学指导一、改变旧世界1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、知识新天地1、自学课本28-29页回答下列问题&&&（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?&可以表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.&（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）&如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为&&&&&&&&&&&&&&&&&由上可知：&（1）&2×3&=&&&&&&&&&&&；&&&&&&&&&&（2）（－2）×3&=&&&&&&&&&&；（3）（＋2）×（－3）=&&&&&&&；&&&&&&（4）（－2）×（－3）=&&&&&&；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&观察上面的式子，&你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号&&&&&&，异号&&&&&&，并把&&&&&&&相乘。&任何数与0相乘，都得&&&&&&&。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）&；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2）（—4）×6&&&；&&&&&3）（—7）×（—9）；&&&&&&&&&&&&&&&&&4）0.9×8&&；&&&3、请同学们自己完成例1&&计算：（1）（－3）×9；&&&&（2）（－）×（-2）；归纳：&&&&&&&&&&&&&&的两个数互为倒数。例2&&&&三、学海苦无边课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）四、金秋烂漫时：有理数乘法法则：五、万里长征路1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1第12课时：1.4.1有理数的乘法（2）导学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；导学指导一、改变旧世界1、有理数乘法法则：二、知识新天地&1、&观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×&(-4)×（－5），（－2)&×(－3)&×(－4)&×（－5)；&&&&思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&时，积是正数；负因数的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&时，积是负数。2、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7.8×(－8.1)×O×&(－19.6)师生小结：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&三、学海苦无边&&计算：（课本P32练习）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；&&&&&&（2）、；（3）；四、金秋烂漫时：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&时，积是正数；负因数的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；五、万里长征路：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号(&&&)&&A.由因数的个数决定&&&&&B.由正因数的个数决定&&C.由负因数的个数决定&&&D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是(&&&)&&A.(-7)×(-6)&&&&&B.(-6)+(-4)&&&&C.&&0×(-2)(-3)&&&&D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是(&&&)&&A.(-2)×(-3)=6&&&&&&&&&&&B.&&&C.(-5)×(-2)×(-4)=-40&&&D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：&&&&&&&&&&&&&&&1、&;2、&；第13课时：1.4.1有理数的乘法（3）导学目标:&&1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行导学；导学重点：正确运用运算律，使运算简化导学难点：运用运算律，使运算简化导学指导一、改变旧世界1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）&（－6）×5=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5×（－6）=（2）&[3×（－4）]×（－5）=&&&&&&&&&&&&&3×[（－4）×（－5）]=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、知识新天地1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积&&&&&&&&&。&&&&&&&&&即：ab=&&&&&&&乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积&&&&&&&&&&&即：（ab）c=&&&&&&&&&&&4、例题4用两种方法计算&&（＋－）×12&；解法一：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&解法二：三、学海苦无边：（课本P33练习）1、（－85）×（－25）×（－4）；&&&2、（－）×15×（－1）；&&&&3、（）×30；&&&&&&&&&&&&&&&&&四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－）×&；&&&&&&&&&&&&&&&&（2）&9&×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；&&&&&&&&（4）；第14课时：1.4.2有理数的除法（1）导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；导学重点：有理数的除法法则导学难点：减少计算失误导学指导一、改变旧世界1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有&&&&&&&&&&&米，列出的算式为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走&&&&&&分钟。列出的算式为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是&&&&&&&&&&&&&3)写出下列各数的倒数-4&的倒数&&&&&&&&&&&&&&,3的倒数&&&&&&&&&&&&&&,-2的倒数&&&&&&&&&&&&&；二、知识新天地1、小组合作完成比较大小：8÷（－4）&&&&&&8×（一）；&&&&&&&&（－15）÷3&&&&&&&&&（－15）×；&&&&&&&&&（一1）÷（一2）&&&&&&&&（－1）×（一）；再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；&&&&2）、两数相除，同号得&&&&，异号得&&&&&，并把绝对值相&&&&&，0除以任何一个不等于0的数，都得&&&&；1．自学P34例5、例62．&师生共同完成例7三、学海苦无边1、练习：P352、练习：&&P36第1、2题&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&四、金秋烂漫时：有理数的除法法则：五、万里长征路1、计算&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(1)&&&；&&&&&&&(2)&0÷(-1000)；&&&&&&(3)&375÷；2、练习册P21(-)第15课时：1.4.2有理数的除法（2）导学目标:&1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；导学重点：有理数的混合运算；导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；导学指导一、改变旧世界1、计算&：&(1)&&(-8)÷(-4)&&&&&&&&(2)&&(-9)÷3&&&&&&&&&&&(3)&&（—0.1）÷×（—100）2.&有理数的除法法则:二、知识新天地1.例8&计算（1）（—8）+4÷（-2）&&&&&&&&&（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算&&&&&&法，再算&&&&&&法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是&&&&&&&&&&&&&&&&写出解答过程&2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）三、学海苦无边1、计算（P36练习）（1）6—（—12）÷（—3）；&&&&&&&&&&&&&（&2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；&&&&&&（&4）；2.P37练习四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1、选择题（1）下列运算有错误的是(&&&)&&A.÷(-3)=3×(-3)&&&&&&&B.&&&C.8-(-2)=8+2&&&&&&&&&&&&&D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是(&&&)&A.&；&&&B.0-2=-2；&&&C.；&&&D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×&；&&&&&&&&&&2）11+（—22）—3×（—11）；第16课时：1.5.1有理数的乘方（1）导学目标:&&1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；导学重点：有理数乘方的运算。导学难点：有理数乘方的运算。导学指导：一、改变旧世界1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包　　　　　　。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合　　　次后，就可以拉出32根面条.二、知识新天地1、分小组合作导学P41页内容，然后再完成好下面的问题1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　　　叫做幂，在式子ａｎ中&,ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　&&2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　&　3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　；2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　　　　　.（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　；（3）?????……?（2010个）＝　　　　　　　3、例题，P41例1师生共同完成从例题1&可以得出：负数的奇次幂是&&&&&数，负数的偶次幂是&&&&&&数，正数的任何次幂都是&&&&&&数，0的任何正整次幂都是&&&&&；4、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？&&&&5、自学例2&（教师指导）三、学海苦无边完成P42页1，2.四、金秋烂漫时：五、万里长征路1、我们已经导学了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2）&；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）；3.计算&&&(1)&；&&&&&&&&(2)&；第17课时：1.5.1有理数的乘方（2）导学目标:&1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；导学难点：有理数的混合运算；导学指导一、改变旧世界1、在2+×（－6）这个式子中，存在着&&&&&种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算&&&&&&&&、再算&&&&&&&&&&、最后算&&&&&&&&&&&&。二、知识新天地1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）______________________________________________________；(2）___________________________________________________________；(3）____________________________________________________________；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4三、学海苦无边P44练习计算：&&&&&&&&&&（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；&&&&（2）、（—5）3—3×；&&&&&&&&&&&&（3）、；&&&&&&&&&（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；四、金秋烂漫时：有理数的混合运算的运算顺序是：五、万里长征路计算1、&&&&&&&&&&&&2、第18课时：1.5.2科学记数法导学目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2.&已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数导学指导一、改变旧世界&&1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方&表示的意义&运算结果结果中的0的个数10210×101002&&103&&&&&104&&&&&105&&&二、知识新天地1.我们知道：光的速度约为：米/秒，地球表面积约:000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300&000&000=&000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________n是____________)叫做科学记数法。2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1&000&000=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)57&000&000=（3）1&23&000&000&000=&&&&&&&&&&&&&（4）800800=&&&&&&&&&&&&&&&&（5）－10000=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(&6）－=&&&归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&三、学海苦无边1.课本45页练习1&、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=&&&&&&&&&&&&&&（2）3.021×102=&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）3×106=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）7.5×105=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000=&&&&&&&&&&&&&&&&（2）1200万=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）=&&&&&&&&&&&&&&（4）-789=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（5）308×106=&&&&&&&&&&&&&&&（6）0.=&&&&&&&&&&&&&&&&&&第19课时：1.5.3近似数导学目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；导学重点：能按要求取近似数和有效数字；导学难点：有效数字概念的理解。导学指导一、改变旧世界1．用科学记数法表示下列各数：（1）=&&&&&&&&&&；（2）-130000=&&&&&&&&&&&；（3）-1025000=&&&&&&&&&&&&；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；（2）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；二．知识新天地1．（1）我们班有&&&&&&&&&名学生，&&&&&&&&&名男生，&&&&&&&&&&名女生；（2）一天有&&&&&&&&小时，一小时有&&&&&&&&分，一分钟有&&&&&&&&&秒；（3）我的体重约为&&&&&&&&&&千克，我的身高约为&&&&&&&&&&&&厘米；（4）我国大约有&&&&&&&&&亿人口．&在上题中，第&&&&&&&&&&&题中的数字是准确的，第&&&&&&&&&题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有：&&&（精确到个位），（精确到&0.1&&&&&，或叫精确到十分位），（精确到&&&&&&，或叫精确到&&&&&&&&&&位），（精确到&&&&&&，或叫精确到&&&&&&&&&&&位），（精确到&&&&&&，或叫精确到&&&&&&&&&&&&位）。……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；&&&&&&&&&&&&&（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；&&&&&&&&&&&&&&&&（4）1.804（精确到0.01）；解：（1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________,&到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。三、学海苦无边P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）；&&&&&（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；&&&&&&&（4）0.0571（精确到0.1）；四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）；&&&&&&&&&（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；&&&&&&&&&&&&（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；&&&&&&（6）0.2904（保留3个有效数字）；2．（1）0.3649精确到&&&&&&位，有&&&个有效数字，分别是&&&&&&&&&&&&；（2）2.36万精确到&&&&&&位，有&&&个有效数字，分别是&&&&&&&&&&&&；（3）5.7×105精确到&&&&&&位，有&&&个有效数字，分别是&&&&&&&&__；第20课时：第一章&有理数复习（1）复习目标：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；复习重点：有理数概念和有理数的运算；复习难点：对有理数的运算法则的理解；导学指导：一、改变旧世界（一）&正负数&（二）&&有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。&&&&&&_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。（三）数轴&规定了&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&、&&&&&&&&&&&&&的直线，叫数轴（四）、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有&&&&&&&&不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是&&&&&&。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。（五）、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的&&&&&&叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是&&&&&&&&&&&&&&&&；一个负数的绝对值是它的&&&&&&&&&&&&；0的绝对值是&&&&&&&&.&任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a&0）时，∣a∣=&&&&&&&&；（2）当a是负数（即a&0）时，∣a∣=&&&&&&&&；（3）当a=0时，∣a∣=&&&&&&&&；二、学海苦无边1.把下列各数填在相应额大括号内：&1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛&&&&&&&&&&&&&…｝；正有理数集｛&&&&&&&&&&…｝；负有理数集｛&&&&&&&&&&&&…｝；负整数集｛&&&&&&&&&&&&&&…｝；自然数集｛&&&&&&&&&&&&…｝；正分数集｛&&&&&&&&&&&&&&…｝；负分数集｛&&&&&&&&&&&&&&…｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（&&&&）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“&”号连接起来。&4，-|-2|，　-4.5，　1，　04.下列语句中正确的是（　）Ａ.数轴上的点只能表示整数　&Ｂ.数轴上的点只能表示分数　Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.&-5的相反数是&&&&&；-（-8）的相反数是&&&&&；-&[+（-6）]=&&&&&&&0的相反数是&&&&&&；&a的相反数是&&&&&&&；&6.&&若a和b是互为相反数，则a+b=&&&&&&&。&&&7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8．&|-8|=&&&&&&；&&&&-|-5|=&&&&&&&&；&&&绝对值等于4的数是_______。9．如果，则，&10.有理数中，最大的负整数是&&&&，最小的正整数是&&&&,最大的非正数是&&&&。　四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路：1．绝对值等于其相反数的数一定是（&&&&）&&A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零2.&&已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（&&&&&）A．负数；&&&&&&&B.正数；&&&&&&&&&&&C.负数或零；&&&&&&&&&&&&D.非负数3．，则；&，则4．如果，则的取值范围是（&&&）A．＞O&&B．≥O&&&C．≤O D．＜O．5．绝对值不大于11的整数有（&&&&）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个第21课时：第一章&有理数复习（2）一．改变旧世界（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求　　　　　　的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子an可以读作　　　　　　.有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a&×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、学海苦无边：1．&33=&&&&&&；（）2=&&&&&&；-52=&&&&&；22的平方是&&&&&&；2．下列各式正确的是（&&&）&A.&&&&&&&&&B.&C.&&&D.&3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15&&&&&&&&&&&&（2）（3）（-1）10×2+（-2）3÷4&&&&&&&&&&&&&&&（4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：=&&&&&&&&&&&&&&&&&；-1020=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。5.&120万用科学记数法应写成&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；2.4万的原数是&&&&&&&&&&&&&&&&。6.&近似数3.5万精确到&&&&&&&&&&&&位，有&&&&&&&&&&&&&个有效数字.7.近似数0.4062精确到&&&&&&&&&&&位，有&&&&&&&&&&&&&&&&个有效数字.8.&5.47×105精确到&&&&&&&&&&&&&&&&位，有&&&&&&&&&&&&&&&个有效数字三、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：四、万里长征路：1.&3.保留两个有效数字是&&&&&&&&&&&&&&&&&，精确到千位是&&&&&&&&&&&&&&。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。3．已知=3，=4，且，求的值。4.下列说法正确的是（&&&&&&&）A.如果，那么&&&&&&&B.如果，那么&C.如果，那么&&&&&&D.如果，那么&&5.计算：（1）&&&（2）第一章&有理数检测试卷（满分100分）班级___________姓名_____________分数_____________一、选择题（每题4分，共32分）1.&下列说法正确的个数是&(&&&&&&)①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的A.&1&&&&&&&&B.&2&&&&&C.&3&&&&&&D.&4&2.&下列说法正确的是&&&&&&&&&&&（&&&&)①0是绝对值最小的有理数　　　　　②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数　　④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②&&&&&&&&B①③&&&&&&C&①②③&&&&&&&&D&①②③④3.&下列运算正确的是&&&&&&&&&&&&&&&(&&&&&)A．&&&&&&&&B.（－7－2）×5=－9×5=－45C.&&&&&&&&&&&&&&&&&D.&4.&某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（&&&&）A.&&&&0.8kg&&&&&&B&0.6kg&&&&&C&0.5kg&&&&&&&D&0.4kg&5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（&&&&）A． &&B． &&C． &&&&&D．6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是&&（&&）A．－6+(－3)&&&B.－6－(－3)&&&C.|－6+(－3)|&&D.|－3－(－6)|7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（&&）A.2个&&&B.3个&&&C.4个&&&D.5个8.、、的大小关系为（&&&）A.＜＜；&B.＜＜；C.＜＜；&D.＜＜；二、填空题（每题4分，共24分）1.比大而比小的所有整数的和为&&&&&&&&&&&&&&&&&&。2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是&&&&&&&&&&&&&&&&&&。3.多伦多与北京的时间差为&–12&小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。4.已知a=25,b=&-3,则a99+b100的末位数字是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。5.&的相反数是_______，的绝对值是_________。6.&若，则=_________三、计算题（每题7分，共14分）1、1&；&&&&&&&&&&&&&&&&&2、&&&；&&&&&&&四、解答题（共30分）1．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：&&&&＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10；&&&（1）守门员是否回到了原来的位置？&&&（2）守门员离开球门的位置最远是多少？&&&（3）守门员一共走了多少路程？2．（7分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；3．（7分）观察下列等式-1，，-，，-，……1)&填出第7，8，9三个数；&&&&&&&&&&，&&&&&&&&&&，&&&&&&&&&&；2)&第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4.（10分）&&如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求的值。第二章&整式的加减第课时：2.1单项式&导学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。导学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。导学难点：区别单项式的系数和次数导学指导：&一．改变旧世界:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为&&&&&&&&；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是&&&&&&&&&元；(3)&一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)&设n是一个数，则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、知识新天地：&1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：&&单独_________或___________也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；&(2)abc；&(3)b2；&(4)－5ab2；&(5)y+x；&&(6)－xy2；&(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？&单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1学海苦无边：1.课本p56：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；&&&&②；&&&&③πr2；&&&&④－a2b。答：&3.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（&&&）&&&&&&&&&②－x2y3与x3没有系数；（&&&）③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（&&&）&&④－a3的系数是－1；（&&&）&&&⑤－32x2y3的次数是7；（&&&）&&&&&&&⑥πr2h的系数是。（&&&）金秋烂漫时:1.&单项式:2.&单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”&通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关万里长征路：&&&&1、&，x＋1,&－2，，&0.72xy，各式中单项式的个数是（&&&&）&&&&A.&2个&&&　&B.3个&&&&&&&C.4个&&&&&&&&D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（&&&&）A.&&0，2&&&&B.&0，&4&.&&C.&－1，5&&&&&D.1，4总结反思：第课时：2.1&多项式导学目标:1．通过本节课的导学，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。导学重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。导学难点：多项式的次数。导学指导：一、改变旧世界：1．下列说法或书写是否正确：　&&&①1x&&&&&&&&&②-1x&&&&&&&&&③a×3&&&&&&&&&④a÷2&&&&&&&&&⑤&⑥b的系数为1，次数为0&&&&&&&&&⑦　的系数为2，次数为2&&&&2．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是&&&&&&&；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生&&&&&&人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头&&&&个，脚&&&&&&只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、知识新天地：1．多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3（教师指导）注：__________与___________统称整式。学海苦无边：1.课本59页1、2&（直接做在课本上）金秋烂漫时：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.&整式的概念：__________与___________统称整式。万里长征路：&1.下列说法中,正确的是(&&&&&&)&2.下列关于23的次数说法正确的是(&&&&&&)A.&&2次&&&&&&&B.&&3次&&&&&&&&C.&&0次&&&&&D.&无法确定3.－a2b－ab＋1是&&&&次&&&&项式，其中三次项系数是&&&&&&，二次项为&&&&&&，常数项为&&&&&，写出所有的项&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。4.如果为四次单项式,则m=____；总结反思：第课时：2.2&同类项导学目标：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．初步体会数学与人类生活的密切联系。导学重点：理解同类项的概念。导学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。导学指导：&&一．改变旧世界1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（&&&）t（2）3x2&＋&2&x2&=&(&&&)&x2（3）3ab2&－&4&ab2&=&(&&&&&)&ab2&&&上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．知识新天地同类项的定义：1.观察：3x2&和&2&x2&;&3ab2&与&－4&ab2&在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。如3和-5是同类项学海苦无边：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。&&(&&&&&)&&&&&&&&&(2)2ab与－5ab是同类项。&&&&&(&&&&&)(3)3x2y与－yx2是同类项。&(&&&&&)&&&&&(4)5ab2与－2ab2c是同类项。&(&&&&&)(5)23与32是同类项。&&&&&(&&&&&)2、下列各组式子中，是同类项的是（&&&&&）A、与&&&&B、与&&&&C、与&&&&D、与3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（&&&&&&&&&&）A、&2&，－5&&&&&&&&&&&&&B、&&&－0.5xy2，&3x2y&&&&C、&－3t，200πt&&&&&&&D、&ab2，－b2&a4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=&&&&&&&，n=&&&&&&&。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；&&&&&&(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；6、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。金秋烂漫时：&1.&同类项的概念:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2.注意:①&两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。&②&两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。&&③&所有的常数项都是同类项。④&两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&万里长征路：1、若和是同类项，则m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；&&(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、观察下列一串单项式的特点：&，&，&，&，&，…（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？总结反思：第课时：2.2合并同类项导学目标：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。重点难点：正确合并同类项。导学指导一、改变旧世界1．下列各组式子中是同类项的是（&&）．&&&&A．-2a与a2&&&&&&&B．2a2b与3ab2&&&&C．5ab2c与-b2ac&&&D．-ab2和4ab2c2、思考⑴&6个人+4个人=&&&&⑵&6只羊+4只羊=&&&&&&&⑶&6个人+4只羊=二．知识新天地1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2&&&&&&&&（找出多项式中的同类项）=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（交换律）=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(结合律)=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．&3.&&合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？&&&&归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。&&&（2）&若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。&&&多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。&&例1．合并下列各式的同类项：&&&&（1）xy2-xy2；&&&&（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；&&&&（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：&&&&&&&例2．（1）求多项式2x2-5x+x2&+4x-3x2&-&2的值，其中x=。&&&&（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。&&解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2&（仔细观察，标出同类项）解：（2）3a+abc-3a&例3（学生自学）学海苦无边1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；&&(2)3x＋2y=5xy；&&(3)7x2－3x2=4；&(4)9a2b－9ba2=0。&2.课本P66页，练习第1、2、3题．（&教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。&金秋烂漫时：&1.&什么叫合并同类项？2.怎样合并同类项？3.合并同类项的依据是什么？万里长征路：&&&&1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。&2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01；总结反思：第课时：2.2&去括号导学目标:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。导学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。导学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。导学指导一、改变旧世界：1．合并同类项：&（1）&&&（2）&（3）&&（4）二、知识新天地&&&1.&利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？&&&&现在我们来看本章引言中的问题（3）：&&&&在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为&&&&&&&&&&100t+120（t-0.5）千米&&&&①&&&&冻土地段与非冻土地段相差&&&&&&&&100t-120（t-0.5）千米&&&&②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t－0.5）=100t+&&&&&&&&&&&=&&&&&&&&&&&&&&&&100t－120（t－0.5）=100t&&&&&&&&&&&&=&&&&&&&&&&&&&&&我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：&&&&+120（t－0.5）=&&&&&&&&&&&&&&&&③&&&&－120（t－0.5）=&&&&&&&&&&&&&&④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：&&&&&法则1：&如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；&&&&&法则2：&如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。&&&&特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；&&2．范例导学&&&&例4．化简下列各式：&&&&（1）8a+2b+（5a-b）；&&&&&&&&&&（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；&&&&例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．&&&&（1）2小时后两船相距多远？&&&&&（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？&&去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。学海苦无边&1．课本第68页练习1、2题．金秋烂漫时：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．万里长征路：&1．下列各式化简正确的是（&&）。&&&&&&A．a-（2a-b+c）=-a-b+c&&&&&&&&B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c&&&&&&C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c&&D．a-（b+c）-d=a-b+c-d&2．下面去括号错误的是（&&）．&&&&&&A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c&&&&&&&&B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5&&&&&&C．3a-（3a2&-&2a）=3a-a2+a&&&&&D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b&3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．&（一般地，先去小括号，再去中括号。）总结反思：&&&&第课时：2.2整式的加减导学目标：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。导学重点：正确进行整式的加减。导学难点：总结出整式的加减的一般步骤。　导学指导一、改变旧世界1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？&&&&去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．&&二、知识新天地&例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）&&&&&&&&&&（2）（8a-7b）-（4a-5b）．&（&解答由学生自己完成，教师巡视，关注导学有困难的学生）。．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？长宽高小纸盒&abc大纸盒&1.5a2b2c例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．&&&&（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组导学，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）&例9．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．&&&&（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）学海苦无边&1．课本P70页练习1、2、3题。金秋烂漫时：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。万里长征路：&1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（&&&&&&&）．&&&&&&A．-&&&&&&&&&&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&&&&&&&&D．&&&&2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（&&&&&&&）．&&&&&&A．x2-5x+3&&&&&&&&&&&&&&B．-x2+x-1&&&&&&&&&&C．-x2+5x-3&&&&&&&&&&&D．x2-5x-13&&&&3．先化简再求值:&&&&&&4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；总结反思：第课时：第二章&整式的加减复习（两课时）复习目标：&&&&&&&&&&&&1.&进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。重点难点：整式加减运算导学指导一、知识回顾1、______和______统称整式。&（1）单项式：由&&&&&&&与&&&&&&&&的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a&，5。单项式的系数：单式项里的&&&&&&&&&&&&&&&&&&叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&叫做单项式的次数&&（2）多项式:几个&&&&&&&&&&&&的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的&&&&&，不含字母的项叫做&&&&&&&&&&&。多项式的次数：多项式里&&&&&&&&&&&&&&&&&&的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的&&&&&&&&&相同；②相同&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的&&&&&&&&相加，而&&&&&&&&&&&不变。3、去括号法则法则1:法则2:　去括号法则的依据实际是&&&&&&&&&&&&&&&&&&。4、整式的加减&&&整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先&&&&&&&&&&，再&&&&&&&&&&&；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、学海苦无边1、在,中，单项式有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&多项式有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&，整式有：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.2、已知-7x2ym是7次单项式则m=&&&&&3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是&&&&&&；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是&&&&&元；每件还能盈利&&&&&元。4．单项式－的系数是&&&&&&，次数是&&&&&&&&&；5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn&=&&&&&&&&&&。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是&&&&次&&&项式，其中最高次项是&&&&&&，最高次项的系数是&&&&，常数项是&&&&&&&，是按字母&&&&作&&&&幂排列。8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=&&&&&。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=&&&&&&&&。10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，n＝　&&11．化简3－2（－3）的结果是&&&&&&&&&&&&&&．12．计算：&&&&（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；&&&&（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；&&&&思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：（1）原式＝&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）原式＝13、求5ab-2[3ab-&(4ab2+ab)]&-5ab2的值，其中a=，b=-；14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．&&15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。&&金秋烂漫时：万里长征路：1．多项式2－－4，它的项数为&&&&&&&&&&&，次数是&&&&&&&&；2．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是&&&&&&&&&&&&千米/时。3．计算：&&x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a&-&(2ab-2b)+3]的值。&&&5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。&6．有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。7、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9&y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。8.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？&9．大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客人，请问中途上车的共有多少人？当时，中途上车的乘客有多少人？10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。总结反思：第二章&&整式加减检测试卷（满分100分）班级___________姓名_____________分数_____________一、填空题（每小题4分，共32分）1、“的平方与2的差”用代数式表示为___________。2、单项式的系数是___________&，次数是______________。3、多项式是________次_________项式,常数项是___________。4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。5、如果+=0，那么=____________。6、如果代数式的值是3，则代数式的值是___________。7、与多项式的和是的多项式是______________。8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。二、选择题（每小题4分，共24分）9、在下列代数式：中，单项式有（&&&&）A．3个&&&&&&B．4个&&&&&&C．5个&&&&&D．6个10、下列各项式中，是二次三项式的是&&&（&&&&&&）A、&&&&B、&&&C、&&&D、11、下面计算正确的是（&&&&）Ａ．3－=3&&&&&&&&&&&&&&&Ｂ．3＋2=5Ｃ．3＋=3&&&&&&&&&&&&&&&&Ｄ．－0.25＋=012、化简的结果为（&&&&）A．&&&&&&B．&&&&&C．&&&&&&D．13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是&&&&&&&&&&&（&&&&&）A、&&&&&&&&&B、&&&&&&&&&C、&&&&&&&&&&D、14．两个四次多项式的和的次数是（&&&&&）Ａ．八次&&&&&&Ｂ．四次&&&&&&Ｃ．不低于四次&&&&&&Ｄ．不高于四次三、解答题15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）（1）&&&（2）&；16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）（1），其中；（2）；17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．第课时&3.1.1从算式到方程导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。重点难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。导学指导&&一、改变旧世界1：根据条件列出式子①比a大5的数：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；②b的一半与8的差：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；③的3倍减去5：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；④a的3倍与b的2倍的商：&&&&&&&&&&&&&&&&&&；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为&&&&&&&&&千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的&&&&&&&&&&&&&；⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为&&&&&&&&&&&&元；⑧某商品每件x元,&买a件共要花&&&&&&&&元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为&&&&&&&&&&&&元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为&&&&&&&&&&&&元；二、知识新天地1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；②b的一半与7的差为&：&&&&&&&&&&&&&&&；③的2倍比10大3：&&&&&&&&&；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；⑤某数的30%比它的2倍少34：&&&&&&&&&&&；2．&&&例1&&&根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为&&&&&&，男生数为&&&&&&&&&&&&&，依题意得方程：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。学海苦无边1.课本82页练习2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。金秋烂漫时：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。万里长征路：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距&200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。总结反思：第课时&&3.&1&.1一元一次方程导学目标1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。重点难点能验证一个数是否是一个方程的解。导学指导&&一、改变旧世界1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?&答：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&叫做方程。2：&判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（&）&&②3+4=7；（&）&&&&&&&③；（&）④；（&）&&&&⑤；（&）&⑥&；（&&）二、知识新天地1.&一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（2）0（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有&&&&&&个未知数（元），未知数的次数都是&&&&&&&，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解&&如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例&&检验2和-3是否为方程的解。&&&&&解：当x=2时，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&左边=&&&&&&&&=&&&&&&，右边=&&&&&&=&&&&&&，∵左边&&&&&右边（填＝或≠）&&∴x=2&&&&方程的解（填是或不是）&&&&&&&当x=时，左边=&&&&&&=&&&&&&&，&右边=&&&&&&=&&&&&&，∵左边&&&&&右边（填＝或≠）∴x=3&&&&方程的解（填是或不是）学海苦无边&1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（&&）&&&&&&&&&&&&②&；（&&）③；&（&&）&&&④；&&&（&&&）⑤；&（&&）&&&&&&⑥3+4=7；（&&）2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是下列方程（&&&）的解：（A），&&&&&（&B），（C）），&（&D）4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=&&&&&&&&。金秋烂漫时：1．这节课我们导学了什么内容？2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？万里长征路：1．检验2和是否为方程的解。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）总结反思：第课时&3.1.2等式的性质导学目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；重点难点：运用等式两条性质解方程；&&&&导学指导&&&一、改变旧世界&&&&1．什么是等式？&&&&用等号来表示相等关系的式子叫等式．&&&&例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；&2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？&&&&二、知识新天地&&&&1．探索等式性质．&&&&（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？&&&&&从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；&&&&&从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；&&&&&等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．&&&&等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；&&&&&&&怎样用式子的形式表示这个性质？&&&&&&注：&运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；&&&&（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？&&&&可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；&&&&等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；&&&&&&怎样用式子的形式表示这个性质？&&&&&注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。&&&&2.等式的性质的应用&例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；&（2）-5x=20；&（3）-x-5=4．&&解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：&&&&（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．解：根据等式性质____，两边都除以____，得&&&&于是x=_____&&&&（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____&。&&&&解：根据等式性质______，两边都加上_____，得&&&&-x-5+5=4+5&&&&化简，得-x=9&&&&再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得&&&&-x·（-3）=9×（-3）&&&&于是&x=_____&&&&&&请同学们自己代入原方程检验；学海苦无边：&1．课本第84页练习；金秋烂漫时&：&1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；&&&&2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；万里长征路1.回答下列问题：&&&&（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？&&&&（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？2.&利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15；&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）x-1=5；总结反思：第课时&3.2&解一元一次方程（1）──合并同类项与移项&&&&&导学目标：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；&导学重点：会合并同类项解一元一次方程；&导学难点：会列一元一次方程解决实际问题；&导学指导&&&&&一、改变旧世界：1．等式性质&1：2：&&&&2．解方程：（1）x-9=8；&&&&&&&&&&&&&&&&（2）&&&3x+1=4；&&&&二、&&知识新天地：&&&&1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？&&&&分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140&&&&列方程：_____________&&&&如何解这个方程呢？&&&&&&&&根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；&&&&这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；&&&&下面的框图表示了解这个方程的具体过程：&&&&&x+2x+4x=140&&&&&&&↓合并同类项&&&&&&7x=140&&&&&&&&↓系数化为1&&&&&&x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.自己试着完成例1&&&解方程&&&；学海苦无边1．课本第89页练习；2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．&&&&思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．&&&关键：本题中相等关系是什么？&&&_____________________________________．&&&&解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：&&&&_______________&&&&合并，得________&&&&系数化为1，得x=___&&&&所以2x=____，3x=_____，5x=______&&&&答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；&&&金秋烂漫时：&&&&&列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；&&&&合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；万里长征路&1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？&&解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个&&&&列方程&&_________&&&&合并，得_________&&&&系数化为1，得&x=_____&&&&黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）&&&&解：设全书共有____页，那么第一天读了（&&&）页，第二天读了（&&&&&&&&）页．&&&&本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；&&&&列方程：_______________________。总结反思：第课时&3.2&解一元一次方程（2）──合并同类项与移项&&&&&导学目标：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；&导学重点：运用方程解}