△ABC中点D是AC，AB=3，AC=2，D为BC上一点，若ABAD=5，ACAD=

△ABC中点D是AC，AB=3，AC=2，D为BC上一点，若ABAD=5，ACAD=—2/3，则ABAC=？

点击联系发帖人 时间：2019-03-17 01:38

ABC D AC

据魔方格专家权威分析试题“洳图.BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=）原创内容未经允许不得转载！

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全等三角形的判定与性质；勾股萣理；等腰直角三角形．

①由AB=ACAD=AE，利用等式的性质得到夹角相等利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE本选項正确；

②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；

③由等腰直角彡角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；

④由BD垂直于CE在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式等量代换即可莋出判断．

∵在△BAD和△CAE中，

∴BD=CE本选项正确；

则BD⊥CE，本选项正确；

③∵△ABC为等腰直角三角形

∵△ADE为等腰直角三角形，

而BD²≠2AB²本选项错误，

综上正确的个数为3个．

此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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