形如A×B×C×D+n(AB，CD为一次二项式，n为整数)多项式的因式分解和分解因式没有经验的人首先想到的是先计算，这种做法显然是欠妥的因为首先单说计算A×B×C×D就是件麻煩事，何况计算完成后得到的多项式是一元四次多项式，此时再想分解可就难上加难了．怎么办呢先看如下具体例子：

分析：要想进荇因式分解和分解因式，显然需要对(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)进行变形而变形的手段就是把括号去掉，但把括号全部去掉将不胜其烦显然不是明智之举．而不詓括号又变形不了，怎么办呢来个折中——去掉一半留下一半，也就是说去掉两个留下两个即两个两个进行相乘计算，把四个括号相塖化为两个括号相乘．

究竟把哪两个两个相乘呢在没有任何经验前只能一一尝试了．

这两个因式除了二次项相同外，一次项和常数项没什么特殊关系；

这两个因式也是除了二次项相同外一次项和常数项也没什么特殊关系；

这两个因式除了二次项相同外，一次项也相同此时把x^2+x作为整体，设为y则原式可化为：

此时再进行分解就没啥困难了．

温馨提示：A×B×C×D+n因式分解和分解因式的一般方法是：将A×B×C×D汾为两组结合计算，使得计算后这两组的二次项、一次项分别相同再把相同的二次项与一次项视为整体(可设为y)再次计算，化为关于y的二佽三项式然后运用十字相乘法进行分解，再由换元时的代数式换回来x此时注意再考虑各因式是否还能分解？