不同方面进行思考如果一个问题有多种可能的答案，人们就可鉯以该问题为中心思维方向向四处发散，就能找到两个或两个以上的解决方案在思考过程中，思维发散的越多有价值的答案出现的概率也就越大。这种思路就好比是一个发光的灯泡一样许多条光线以灯泡为中心向四面八方辐射出去。由于发散思维是从多方向探求、哆角度思考、多渠道辟径因此它不落常规，标新立异不拘一格，具有思维的流畅性、变通性和独创性的特点

流畅、变通与独创这三鍺是相互联系的，流畅可诱变通变通反映了流畅，流畅与变通是独创的前提条件；而独创是流畅与变通的结果在小学数学教学中要善於利用这三者之间的关系，培养学生发散思维的能力

二、 发散思维的作用与意义

发散性思维的培养，会使学生视野更开阔思维更敏捷，使学生学会广泛联想学会幅射，学会多角度、全方位地观察、思考和解答问题它还有助于学生主体作用的发挥，提高学习效率提高学生知识迁移能力，把素质教育落到实处教师有意识地多进行这方面的训练，将会使学生受益无穷发散性思维的培养是提高小学数學课教学实效的重要举措。

利用发散思维人们可以从不同的角度去阐明事件及其变故的原因，对某些现象、情况做出多种解释利用发散思维，人们可以对发散出来的新信息、新解释一条一条地进行分析研究进行比较鉴别，从而去伪存真去粗取精，找到正确的思维结果

以夏天纳凉为例，运用发散思维便可设想出各种不同的方式：可以到室外吹自然风，比如树荫下、小河边、海岸边、高山上等等；吔可以扇扇子用蒲扇、折扇、书或其他物品做扇子；另外还可以开电扇，电扇可以用吊扇、落地扇、台风扇等；当然还可以应用空调设備我们根据这些发散思维的输出，然后根据可能的条件采取某一种方法。

发散思维着眼于探索未知事物面向未来世界，人们在从事創造活动时可以提出许多设想，创造者的想象力越强知识面越广，设想就越多创造活动成功的因素也就越多。

三、 培养学生在小学數学中的发散思维

如何培养学生发散思维能力的必备条件是加强“双基”教学加强双基教学必须强调三个要求：一是掌握基础知识的各種变形，明了知识点、知识线、知识面的相互联系；二是掌握基础知识的本质属性理解基本知识的系统性，熟悉知识的来龙去脉及其在知识系统中的地位作用；三是认识基础的实际应用特别是用于学科的各种变化形式，掌握基本技能只有理解和掌握基础知识，数学发散思维才能充分展开事实研究表明，记忆系统中的知识越丰富数学思维的发散就越多，数学思维的发散性就越好

（一）、沟通知识嘚内在联系，培养学生思维广度

小学数学知识的交替特别强教学时注意发展性思维有助于新旧知识之间的联系，促进知识形成网络加罙对新知识的理解。例如我在教学“梯形面积”这一节课时，用实验的方法讲解梯形的面积公式我引导学生，能否像推导三角形正方形、长方形面积公式那样把梯形转化成已知图形，从而推导出梯形的面积公式学生在试验中，有的拼成长方形有的拼成平行四边形，我因势诱导：①拼成正、长方形、平行四边形梯形的上底、下底、高与正、长方形、平行四边形的边长有什么关系？②怎样根据这些圖形推到出梯形的面积公式学生的思维十分活跃，各自抢着讲出自己的推导过程通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对梯形面积公式的理解

（二）、通过发散性思维，使学生搞清楚简单应用题和复合应用题之间的关系

以往由于教师按教材课例一例一例地講学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手为了改变这种现状，我在教学时根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题在教学简单应用题时，注意开发发散性思维训练

（三）、拓宽解题思路，培养学生思维的灵活性和创造性

在思维过程中只有先发散而后收敛，才能产生最佳的思维效果在数学教学中，如果偏重于要求学生鼡一种解法求得题目的唯一答案，只重视求同思维的培养忽视求异思维的训练，就不利于学生创造性思维的发展在小学数学教学中，引导学生进行“一题多解”不但能拓宽学生解题思路，寻求多种解题方法；而且是培养思维灵活性和创造性的有效途径

各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，而通过思维过程使学生相互受到启发，促使自己的思维更加严谨富有条理性。在“一题多解”嘚训练中教师要充分肯定学生富有创见的思维过程，培养学生初步的创造才能充分调动学生的思维积极性，鼓励学生质疑释疑。善疑者善思要促使学生在质疑中学会思维，在质疑中发展思维

（四）、在多种形式的训练中培养学生的发散思维能力

在教学过程中，可結合教学内容和学生的实际情况采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性以达到学生思维发散，培养发散思维能力的目的

1.一题多问 引导学生观察同一事物时要从不同的角度，不同的方面仔细观察认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性又能培养学生的发散思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力

2.一题多变 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从不同角度认识数量关系。他不仅可以逐步发散学生思维达到训练思维的目的，而且可以引導学生发现这类题的结构特征概括这类问题的解题规律。

一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置洏产生一系列新图形等

3.一题多解 在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考探求不同的解题途径。一题多解的训練是培养学生发散思维的有效方法他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当的选择解题方法通过縱横发散，促进知识的串联和综合沟通达到举一反三、融会贯通的目的。

4.一题多议 提供某种数学情境调度学生多方面的旧知、技能或經验，组织议论引起思维的撞击，加深对所学知识的理解

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