九年级的学生们在数学上要不断努力学习才能丰富自己的知识，一元二次方程的练习题你会做了吗？下面是学习啦小编为大家带来的关于一元二次方程的练习题，希望会给大家带来帮助。

　　九年级数学一元二次方程练习题目

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.下面关于 的方程中：① ;② ;③ ;

　　④( ) ;⑤ -1.一元二次方程的个数是( )

　　2.下列方程中，一定有实数解的是( )

　　3.要使方程 + 是关于 的一元二次方程，则( )

　　4.若 ，则 的值是( )

　　5.若关于 的一元二次方程 有实数根，则( )

　　6. 一元二次方程 的根的情况为( )

　　A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

　　C.只有一个实数根 D.没有实数根

　　7.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是( )

　　8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 ，则平均每次降价( )

　　9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为( )

　　10.已知 分别是三角形的三边长，则方程 的根的情况是(　　)

　　A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根

　　C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11.若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是________.

　　12.已知关于 的方程 的一个根是 ，则 _______.

　　13.关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则实数 的值是_______.

　　14.若( 是关于 的一元二次方程，则 的值是________.

　　15.若 且 ，则一元二次方程 必有一个定根，它是_______.

　　16.若矩形的长是 ，宽是 ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______.

　　17.若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________.

　　18.关于 的一元二次方程 的一个根为1，则 方程的另一根为 .

　　三、解答题(共46分)

　　19.(5分)在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程(4 3) 的解.

　　20.(5分)求证：关于 的方程 有两个不相 等的实数根.

　　21. (5分)方程 较大根为 ，方程 较小根为 ，求 的值.

　　22.(6分)若方程 的两根是 和 ，方程 的正根是 ，试判断以 为边长的 三角形是否存在.若存在，求出它的面积;若不存在，说明理由.

　　23.(6分)已知关于 的方程( 的两根之和为 ，两根之差为1，其中 是△ 的三边长 .

　　(1)求方程的根;(2)试判断△ 的形状.

　　24.(5分 )在长为 ，宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.

　　25.(6分)某服装厂生产一批西服，原来每件的成 本价是500元，销售价为625元，经市场预测 ，该产品销售价第一个月将降低 ，第二个月比第一个月提高 ，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

　　26.(8分) 有一批图形计算器，原 售价 为每台800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下促销：买一台单价为780元，买两台每台都为7 60元.依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器：

　　(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少?

　　(2)若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?

　　九年级数学一元二次方程练习题答案

　　1.B 解析：方程①与 的取值有关;方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二 次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为 ，不论 取何值，都不 为0，所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个.

　　2.B 解析：D选项中当 时方程无实数根，只有B正确.

　　3.B 解析：由 ，得 .

　　4.C 解析：用换元法求值，可设 ，原式可化为 ，解得 ，

　　5.D 解析：把原方程移项， .由于实数的平方均为非负数，故 ，

　　6.B 解析：∵ ，∴ 方程有两个不相等的实数根.

　　7.B 解析：依题意，得 解得 且 .故选B.

　　8.A　 解析：设平均每次降价 由题意得， 所以 所以 所以平均每次降价

　　9.C 解析：设这个两位数的十位数字为 ，则个位数字为 .

　　依题意，得 ，解得 .∴ 这个两位数为 .故选 .

　　10.A　　解析：因为 又因为 分别是三角形的三边长，所以 所以 所以

　　11. 解析：不可忘记 .

　　12.± 解析：把 代入方程，得 ，则 ，所以 .

　　13. 解析：∵ 关于 的一元二次方程 的一个根为 ，

　　∴ 满足方程 ，∴ ，解得 .

　　又∵ ，即 ，∴ 实数 的值是 .

　　15.1 解析：由 ，得 ，原方程可化为 ，

　　16. 解析：设正方形的边长为 ，则 ，解得 ，由于边长不能为负，故 舍去，故正方形的边长为 .

　　17. 解析：设其中的一个偶数为 ，则 .解得 则另一个偶数为 .这两数的和是 .

　　18. 　　解析：把 代入 化为

　　19.解：∵ ，∴ .

　　20.证明：∵ 恒成立，

　　∴ 方程有两个不相等的实数根.

　　21. 解：将方程 因式分解，得 ，

　　∴ 或 ，∴ ， . ∴ 较大根为1，即 .

　　∴ ， ∴ 或 ，

　　∴ ， . ∴ 较小根为 ，即 .∴ .

　　22.解：解方程 ，得 .

　　方程 的两根是 .

　　所以 的值分别是 .

　　因为 ，所以以 为边长的三角形不存在.

　　点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断.

　　23.解：(1)设方程的两根为 ，则

　　(2)当 时， ，所以 .

　　所以△ 为等边三角形.

　　24.解：设小正方形的边长为 .

　　所以截去的小正方形的边长 为 .

　　25.解：设该产品的成本价平均每月应降低 .

　　答：该产品的成本价平均每月应降低 .

　　26.解：(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用 (元);在乙公司购买需要用 (元) (元).应去乙公司购买.

　　(2)设该单位买 台，若在甲公司购买则需要花费 元;若在乙公 司购买则需要花费 元.

　　①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，

　　当 时，每台单价为 ，符合题意.

　　当 时，每台单价为 ，不 符合题意，舍去.

　　②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，

　　则有 ，解得 ，不符合题意，舍去.

　　故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了 台.

---

二年级数学下册第四单元教案(10篇)

　　作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的二年级数学下册第四单元教案，欢迎大家分享。

二年级数学下册第四单元教案1

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第四单元信息窗一

　　结合具体情境进一步理解加减法的意义；能正确口算得数是百以内数的两位数加减法。

　　能利用所学知识，在教师的指导下提出并解决简单的实际问题，了解同一问题可以用不同的方法解决；经历与他人交流各自计算方法的过程，体验解决问题策略的多样性，感受学数学、用数学的乐趣。

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：同学们，大千世界无奇不有。我们所处的人类社会是由一个个担任不同工作的人所组成的，而和我们生活密切相关的蜜蜂也跟人类一样，它们生活在一个蜜蜂王国里，今天我们就一起到那里了解一下蜜蜂们的生活吧。

　　（出示课题及课件。课件内容是介绍蜜蜂王国分工的科教片片断，里面有提供各种小蜜蜂只数的信息）

　　2、看完后，学生交流感想。

　　（鼓励学生像小蜜蜂一样互相合作，共同进步）

　　[设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将课外知识与数学学习有机结合，在向学生介绍一些课外知识，增加知识量的同时，引起学生学习数学的兴趣，再加以教师适时的品德教育，使整节课既有一个完整的情境，又充满人文色彩。

　　二、利用旧知，学习新知

　　谈话：根据课件提供的小蜜蜂只数的信息，你能提出什么数学问题？

　　（将学生所提问题按解决方法的不同分成用加法解决的一组和用减法解决的一组，为后面分组解决作准备）

　　1、口算两位数加两位数

　　谈话：要求保育员和清洁工一共有多少只，应怎样列式呢？应怎样计算呢？

　　（1）学生列出算式，老师指出这是口算两位数加两位数。

　　（2）先独立思考计算的方法，再小组交流。

　　（3）全班汇报，展示不同的方法。

　　（4）算法比较：说出最喜欢哪种算法及理由

　　小结：做这道题时很多同学都喜欢用学过的两位数加一位数和两位数加整十数的知识，把题中的一个两位数分成一个一位数和一个整十数，让它们分别和另一个两位数相加，最后再将两个结果加起来的方法进行计算。

　　（5）练习：侍从和卫兵一共有多少只？学生独立完成并简单的说一说口算方法。

　　2、口算两位数减两位数

　　谈话：要求保育员比清洁工多多少只，应怎样列式呢？应怎样计算呢？

　　（1）学生列出算式，老师指出这是口算两位数减两位数。

　　（2）先独立思考计算的方法，再小组交流。

　　（3）全班汇报，展示不同的方法。

　　（4）算法比较：说出最喜欢哪种算法及理由

　　小结：做这道题时很多同学都喜欢用学过的两位数减一位数和两位数减整十数的知识，把题中的一个两位数分成一个一位数和一个整十数，用被减数依次减去的方法进行计算。

　　（5）练习：卫兵比侍从多多少只？学生独立完成并简单的说一说口算方法。

　　[设计意图]将本节课的学习重点分为两部分进行，可以有效地减弱学习的难度，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时体现出算法的多样化和算法优化。鼓励学生用不同的算法解决问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决方法的愿望。面对众多的方法，不仅仅是让学生知道，更重要的是让学生掌握合理有效的方法，所以对众多方法进行比较和算法的优化，帮助学生掌握口算方法。

　　三、掌握方法，巩固应用

　　谈话：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。现在我们也像蜜蜂王国里的小蜜蜂一样，小组同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地做完这些题目。

　　（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）

　　[设计意图]还原情境中的内容，让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦，将品德教育落到实处。关注学生是否已扎实掌握口算两位数加减两位数的方法，在巩固应用中进一步提高计算的准确率和速度。

　　四、梳理知识，总结升华

　　谈话：今天我们一起来认识了蜜蜂王国，了解了许多有关蜜蜂的知识。这节课你有什么收获呢？

　　[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握口算两位数加减两位数的方法，为后面的学习打好基础。

二年级数学下册第四单元教案2

　　（1）知道1千米=1000米，会用千米和米的简单换算。

　　（2）在观察和实践中，发展空间想象能力。

　　（1）通过“手拉手”，“想一想”，“走一走”等活动，体验1千米有多长。

　　（2）初步建立千米的空间表象。

　　3、情感、态度与价值观：

　　感受数学与生活的紧密联系，进一步认识数学的价值。

　　1、体验一千米有多长。

　　2、通过体验活动，形成对一千米有多长的感性认识。

　　一、创设情境，导入新课。

　　同学们,我们以前学过很多长度单位,都有哪些呢?

　　它们分别用什么字母表示？(指生回答:米，分米, 厘米，毫米并板书。)

　　师：说得真好.那谁能用手比划一下1米、1分米、1厘米和1毫米大约各有多长呢?(生分别用手势比划1米,1厘米,1分米,1毫米的长度)

　　师：还有谁知道它们之间的进率是多少？

　　师：当测量或形容比较短的长度时我们一般用米、分米、厘米、毫米。那我们在测量比较长的长度单位时一般用什么单位呢？这节课我们就一起来认识“1千米有多长”（并板书课题）。

　　师:在你的印象中你认为1千米有多长?

　　生:我觉得1千米大约得围着阳平关镇绕一圈吧。

　　生:1千米就是1000个1米。

　　生:也就是10个100米。对不对老师?

　　师:对,你们说的很好,1千米就是1000个1米,也是10个100米那么长,那谁能告诉大家1千米是多少米?

　　生:1千米当然是1000米了

　　师:真聪明,那哪个同学能用手比划一下1000米有多长呢?

　　生:啊!老师我不能。

　　(生纷纷想办法怎样能体会1000米到底有多长)

　　师:同学们想不想亲自到操场上体会一下呢?(想)那你可要听清尚老师的要求,咱们到操场上走一走。为了节省时间,课前老师在操场上为每个小组测量了10米的距离,咱们以小组为单位，小组长做好记录,看看10米的距离你能走多少步,大约用了多长时间。(注意走路的时候要自然地走,不要故意迈大步,好吗?)下面咱们轻轻地走到操场不要打扰别人上课,能做到吗?

　　带领学生到操场上走一走,师旁边指导,小组长做好记录。

　　（一）走一走：体验100米有多长

　　1、在操场上，请3个小朋友手拉手站成一排，再请第四个小朋友来测量，向大家汇报测量结果。

　　2、想一想：几个同学手拉手站成一排，大约是10米长？确定10米长的距离。

　　走一走；10米长的距离大约要走多少步？（提示：步子要像正常走路时大小，不要过大，也不要过小。）

　　3、多少个同学手拉手站成一排大约是100米？测出100米的长度。

　　走一走，100米大约要走多少步。走完后示意老师，帮助你记录所需要的时间。

　　（二）估一估：推测1千米有多长

　　1、回到教室。我们已经感知了100米的长度，想一想：10个100米是多少米？1000米也可以说是1千米。这也是我们今天要认识的新长度单位――千米，（板书千米的认识）

　　2、汇报数的结果，并进行比较。并完成表格。

　　3、小组交流后再汇报：你能结合刚才的活动，说一说，1千米大约有多长？。

　　①10个100米；

　　②100个10米；

　　③走1千米大约需要20分钟；

　　④1000米能走多少步；

　　⑤学校操场跑道一圈是400米，2圈半是1000米。

　　⑥50米的跑道，走20个那么长就是1000米。

　　（1）1千米=1000米，听起来不容易区分，谁能巧用停顿，把千米和米区分开来，让人一听就明白。

　　1（停顿）千米=1000（停顿）米

　　指导读：注意在数字和单位之间适当停顿。

　　（2）讲解：千米也称公里，可以用字母表示。想一想，怎样用字母表示出千米与米之间的关系呢？指名板演。

　　（三）估一估（用走1千米所需时间作参照）和我知道

　　1、从自已家到学校的距离够1千米吗？

　　2、你知道从哪里到哪里大约1千米？

　　3、你还知道哪些情况下用“千米”作长度单位？学生自由汇报，教师适时演示。

　　表示较远距离时，用“千米”作单位。将学过的长度单位按从大到小的顺序排列，说说它们之间的关系。1千米和1000米有什么区别？又有什么相同的点。

　　这节课你有什么收获？

　　A、让学生说说自己在本节课的收获。

　　B、评价自己的表现如何？说说哪个小组表现的最好。

　　要求：课后由组长负责在小组评比表中根据每位同学的表现加分。

　　书中37页 1.填完后说一说为什么选用这个单位？

　　2.填完后说一说怎样想？

二年级数学下册第四单元教案3

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第四单元信息窗一

　　谈话：昨天我们学习了口算两位数加减两位数的方法，你还记得怎样做吗，让我们来看这些题，争做“快乐速算小蜜蜂”。

　　以第一组为例，请两名同学分别说一说口算的方法。

　　以做题速度和准确率为准，评选出“快乐速算小蜜蜂”

　　[设计意图]通过简单的练习，帮助学生回顾前面所学知识，主要是让学生再次巩固口算两位数加减两位数的方法。

　　谈话：今天，我们再来做一只勤劳的小蜜蜂，用昨天学过的方法解决生活中的实际问题。

　　1、热心帮助小蜜蜂

　　（1）出示题目：P41（2）

　　（2）讲解做法：要想解决问题你是怎么想的？怎么估计的？又是怎么计算的？

　　（3）独立完成，全班汇报

　　2、问题高手小蜜蜂

　　（1）出示题目：P41（4）

　　（2）讲解做法：你能提出什么问题？你是怎样解决的？

　　（3）小组合作完成：小组成员轮流出题，大家同做。

　　（4）全班汇报：根据每个小组提出问题数量的多少，评选出“问题高手小蜜蜂”

　　3、实践体验小蜜蜂

　　（1）出示题目：P42（6）

　　（2）解决问题一：学生独立解决，交流想法。

　　（3）实践体验：找几组同学实际做，教师记录每组的数据，其他学生根据数据独立解决问题，交流想法。

　　[设计意图]通过设计一系列由浅入深，由课本到生活的有层次、有梯度的练习，让学生进一步巩固知识，掌握方法，提高计算的速度和准确率。老师与学生共同完成，在完成的过程中给予一定的指导和帮助。

　　谈话：这部分知识学完了，你觉得它对你有什么帮助呢？

　　[设计意图]帮助学生梳理所学知识，理清方法，在实际运用中充分感受到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

二年级数学下册第四单元教案4

　　通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

　　培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

　　经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

　　情感态度与价值观目标：

　　1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

　　2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

　　经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

　　确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

　　复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

　　探究1：今有鸡兔同笼，

　　“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?

　　用表示头，先画35个头

　　将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

　　还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

　　四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)

　　(2)一元一次方程法：

　　设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：

　　想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?

　　回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?

　　(3)二元一次方程法

　　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

　　(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

　　下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

　　(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;

　　鸡足有2x只;兔足有4y只.

　　解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

　　1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15

　　2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

　　探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺;若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何?

　　题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺?

　　解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

　　所以绳长4811尺。

　　想一想：找出一种更简单的创新解法吗?

　　引导学生逐步得出更简单的方法：

　　解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

　　所以绳长48尺，井深11尺。

　　练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B).

　　列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

　　审：审清题目中的等量关系.

　　列：根据等量关系，列出方程组.

　　解：解方程组，求出未知数.

　　答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案.

　　探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和20xx张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完?

　　解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得

　　解这个方程组得x=200

　　答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。

　　练习3：上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完?

　　解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意

　　y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完.

　　(1)买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张?

　　解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：

　　所以，4分邮票540张，8分邮票580张

　　(2)一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

　　的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成

　　分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1

　　解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：

　　所以，共17天可完成任务

　　学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支?

　　分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232

　　铅笔数量=圆珠笔数量×4

　　铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300

　　解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：

　　将②代入①和③中，得二元一次方程组

　　所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支

　　1.解决鸡兔同笼问题

　　2.解决以绳测井问题

　　3.解应用题的一般步骤

　　教材116页习题第2、3题。

　　绳长的三分之一-井深=5

　　绳长的四分之一-井深=1

二年级数学下册第四单元教案5

　　课本P63页第1题及练习十四的第1、2、4、5、6题

　　1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

　　2、使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。

　　3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。

　　沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。

　　灵活运用所学解决简单问题，提高计算的正确率。

　　教学方法：启发学生思考，探究合作学习，

　　教学准备：每人一张空白纸，口算卡

　　一、创设情景，复习导入

　　师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么？

　　（设计意图：直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。）

　　二、回顾整理，建构网络

　　1、教学第63页主题图（课件出示）

　　师：你看懂了什么？

　　引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意。

　　生：把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。

　　师：（1）发下一张空白的表格纸

　　（2）组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式

　　（3）让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。

　　（4）归纳整理：一是把除数相同的算式归类。二是按商相同的算式归类（对于其他的方式也给予肯定）

　　（设计意图：利用乘法口诀的排列方式以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。）

　　三、重点复习，强化提高

　　学生做第64页的第1题

　　先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。

　　要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的方法。

　　游戏形式做第64页第2题

　　先让学生看清加、减、乘、除的运算符号

　　使学生初步形成百以内四则运算的口算技能

　　学生独立完成第65页第4、6题，完成后找学生起来回答他是怎样做的。

　　做第65页中第5题

　　再让同桌两人为一组进行对口令活动

　　使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。

　　（设计意图：用多种形式进行练习，提高学生的学习兴趣，巩固学生对表内除法计算的理解与熟练。）

　　四、自主检评，完善提高

　　2、你能给下面这些算式排排队吗？

　　这节课你有什么收获？

　　想：（二）九十八或9×（）=18

　　本节课的复习中，在引导学生复习用乘法口诀求商时，可以利用乘法口诀表的排列方式，整理除法算式。让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。如，按除数相同的规律进行整理或按商相同的规律进行整理等。通过这样的整理培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。同时，通过运算题的训练，提高学生的口算能力，使学生对乘除混合运算的顺序理解得更牢靠。

二年级数学下册第四单元教案6

　　1、教会幼儿区别高矮，初步掌握高矮的相对关系。

　　2、教幼儿一些简单的比较方法，发展幼儿观察、比较、判断能力。

　　1、课件-数学：3-3比较概念 3-4比较概念 3-5比较概念。

　　2、日常生活中能比较高矮的实物若干。

　　一、教幼儿区别高矮和一样高

　　1.课件：3-3比较概念

　　让幼儿通过观察比较，找出图画物体的不同点：

　　两栋楼房，一栋楼房高，一栋楼房矮。

　　两座房子，一座房子高，一座房子矮。

　　两个厨子，一个厨子高，一个厨子矮。

　　两个梯子，一个梯子高，一个梯子矮。

　　2.逐一出示实物，让幼儿比一比，谁高谁矮，还是一样高。

　　3.请两个小朋友上来比比谁高谁矮，还是一样高，

　　再请全体幼儿互相比比，谁高谁矮，还是一样高。

　　4.请幼儿说说自己熟悉的东西中什么是可以比较高矮的。

　　二、教幼儿一些比较高矮的方法

　　1.请一高一矮两个小朋友，矮的站在凳子上，

　　前面用一块布遮住，让幼儿判断，谁高谁矮。

　　当幼儿发生错觉时，揭开谜底，并告诉幼儿比较高矮时要把物体放在同一高度。

　　2.课件：3-4比较概念

　　让幼儿判断物体最高、最矮。

　　三栋楼，哪栋楼最高?哪栋楼最矮?

　　三棵树，哪棵树最高?哪棵树最矮?

　　3.课件：3-5比较概念

　　看一看图片上有谁?

　　公鸡，狗，长颈鹿，猫，小鸡。

　　比一比它们谁最高?谁最矮?

　　谁比谁高?谁比谁矮?

　　三、告诉幼儿简单的高矮的相对关系

　　1.请一高一矮两个小朋友比较，

　　再让高的小朋友跟老师比较，

　　让矮的跟更矮的小朋友比较，

　　使幼儿知道：高的小朋友跟矮的小朋友比是高的，跟老师比是矮的，

　　矮的小朋友跟高的小朋友比是矮的，但跟更矮的小朋友比是高的。

　　告诉幼儿单独的某样东西是不能定高矮的，要看它跟什么比较。

　　2.请三个小朋友上来，再请一个幼儿为他们从高到矮排队，

　　并说出谁高谁矮，谁比谁高，谁比谁矮。

　　请每个幼儿依次画高矮不同的三棵树(或三栋楼等)。

二年级数学下册第四单元教案7

　　第1课时 用7、8的乘法口诀求商

　　人教二年级下册教材第37~38页例1及“做一做”。

与主题图中做小旗的情境紧密相连,教学用7、8的乘法口诀求商。在编排上分为三个层次。首先,将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来,为学生沟通乘除法之间的关系提供了具体形象的支撑;其次,用乘法算式表征一共有多少面旗子,激活学生用乘法口诀求积的已有知识,确定用哪句乘法口诀计算,为用乘法口诀求商奠定基础;最后,呈现了两个有联系的除法算式,让学生利用知识的迁移进行求商的计算,并感受用同一句乘法口诀计算3个算式的道理,让学生进一步理解乘除法之间的关系。

　　1.让学生经历用7、8的`乘法口诀求商的过程,理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的一般方法。

　　2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。

　　3.初步学会运用迁移的方法进行探究,体验成功的乐趣。

　　掌握用乘法口诀求商的一般方法,理解用乘法口诀求商的算理。

　　1.本课主要采用迁移规律,充分运用多媒体课件及实物投影,运用引导法,引导学生通过观察、合作、讨论、自主探究、比较分析等方式进行学习。

　　2.本课时学生的学习主要是自主合作探究,运用已有知识经验自主探究“用7、8的乘法口诀求商”的一般方法。

　　一、情景创设,导入课题

　　师:同学们,我们将要迎来一个节日,一个属于同学们的节日,你们知道那叫什么节吗?

　　师:同学们喜欢过六一儿童节吗?为了准备这个属于我们小朋友自己的节日,二(1)班的同学们在老师的带领下忙着准备布置教室要用的东西。瞧,他们在干什么呢?(课件出示第37页情景图)【品析:直接用课件出示主题图,充分利用主题图,让学生经历从情景中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣,又为新知的构建搭建了桥梁。】 任务实践法:老师拿着叠小旗,挥动手中穿小旗的绳子说:“马上要过六一儿童节啦!我们打算用小旗串布置一下我们的教室。老师这里一共有56面小旗,我们要把它们平均穿在7条绳子上,每条绳子上要穿几面小旗?如果每条绳子上穿8面小旗,需要几根绳子?谁最先解决这两个问题,谁就担任这项任务的小组长。”【品析:以任务实践法导入,非常有挑战性,学生会跃跃欲试,积极开动脑筋,思考解决问题的办法,进入学习亢奋状态之中。】 口算竞赛法:老师用卡片制作竞赛题,按要求说答案和应用的口诀:

　　(3)将12个桃子平均分给4只小猴,每只小猴分得多少个?

　　用( )法计算,列式( ),口诀:

　　在学生兴奋的竞赛抢答后,教师揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。【品析:竞赛能够极大地调动学生的思维能动性,气氛热烈,每个学生都会积极参与其中,全身心投入。同时梳理已学的知识,激活已有的经验,为学生进一步探究奠定坚实的基础。】

　　二、师生合作,探究新知

　　(一)引导解决挂小旗的情景问题。

　　1.课件出示例1情景图,学生说说看到的信息。

　　明确:8行小旗,每行7面。

　　2.学生回答:怎样很快知道共有多少面小旗?

　　(1)算一算:学生列式计算共有多少面小旗。如:7×8=56或8×7=56。

　　(2)想一想:你是怎样计算出结果的,用了哪句口诀?

　　3.改变条件并探究。

　　结合情景图,教师提问:如果我们做了56面小旗,要挂8行,每行挂几面?

　　(1)数一数:引导学生观察情景图,发现每行7面。

　　(2)算一算:根据除法意义,引导学生列式。(56÷8)

　　(3)说一说:怎样求商,汇报交流想法。(用七八五十六的口诀)

　　结合情景图,引导学生提问:如果我们做了56面小旗,每行挂7面,可以挂几行?

　　(1)学生独立解决。

　　(2)反馈各自想法。

　　4.引导比较,提炼方法。

　　(1)比较:两道除法算式的计算过程。

　　(2)提炼:用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。

　　(二)自主解决分星星的情景问题。

　　1.课件出示:我们做了49颗星星,平均分给7个小组。每组分了多少颗?

　　3.学生列式计算:49÷7=7。

　　4.学生比较小结:用七七四十九的口诀只能写一道除法算式,因为写出的除数和商相同。

　　5.学生举例:哪些口诀只能写一道除法算式。【品析:通过情景问题的解决,引导学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程。在比较中让学生更好地理解乘法与除法的联系,体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式,有的只能改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程,引导学生利用知识迁移进行独立探究。】

　　三、反馈质疑,学有所得

　　在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述用7、8的乘法口诀求商的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

　　质疑一:用2~6的乘法口诀求商与用7、8的乘法口诀求商有什么相同和不同?

　　学生讨论后得出结论。

　　①用乘法口诀求商时,都是想除数和几相乘得被除数。

　　②解决有关平均分问题的方法:总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。

　　用2~6的乘法口诀求商使用2~6的乘法口诀;用7、8的乘法口诀求商使用7、8的乘法口诀。

　　质疑二:用7、8的乘法口诀求商解决实际问题的步骤是什么?

　　这个问题可以指导学生组内讨论,归纳总结。

　　②找出所求的问题;

　　③分析条件与问题间的关系。

　　④列式计算解决问题。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,通过“用2~6的乘法口诀求商与用7、8的乘法口诀求商有什么相同和不同”,引导学生进行知识迁移,形成系统知识链。】

　　四、课末小结,融会贯通

　　说说这节课你有什么收获?

　　在师生共同总结之后,简单回顾用7、8的乘法口诀求商的计算方法:想除数和几相乘得被除数,商就是几。

　　五、教海拾遗,反思提升

　　在新授部分,为了让学生了解数学与生活息息相关,我先引导学生仔细观察主题图,同时要求学生说说图中出现了哪些数学信息,教师再根据学生的回答用小黑板出示相关的内容,然后让学生根据图中的信息提出问题。通过以上的引导进入例1的教学,也就是第一个数学信息。为了让学生掌

　　握解答实际问题的方法,我先让学生找出实际问题中的条件、问题,由问题的分析找到所需要的条件。使学生初步掌握解答实际问题的一般方法,同时也让学生明白要求平均每行挂几面小旗,也就是求56里面有几个8,用除法计算,让学生熟练掌握包含除法的题型。怎样计算56÷8呢?学生先回忆前面学过的用2~6的乘法口诀求商的方法,即想乘算除。为了便于解答方法的学习,我教给学生一些通俗的语言,如:看着被除数背除数的乘法口诀。其次,通过改变条件的办法,让学生明白一句乘法口诀可以写两道除法算式。其余的两道题放手让学生自己解答,同时提出要求:边算边想用了哪句口诀。

　　用7、8的乘法口诀求商

　　7×8=56 口诀:七八五十六

　　除数是几就说几的乘法口诀

　　第2课时 用9的乘法口诀求商

　　人教二年级下册教材第39页例2及“做一做”。

　　例2 教学用9的乘法口诀求商。其呈现方式与例1相同,继续利用矩形模型引出除法算式,只是将乘法算式去掉了,让学生继续利用迁移学习用9的乘法口诀求商,进一步形成“用一句乘法口诀可以计算两个除法算式”的认知结构。

　　1.让学生经历用9的乘法口诀求商的过程,进一步理解用乘法口诀求商的算理,掌握用乘法口诀求商的方法。

　　2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系,培养学生正确计算的能力。

　　3.初步学会运用迁移的方法进行探究,体验成功的乐趣。

　　引导学生在自我探究中掌握用9的乘法口诀求商的方法,正确运用9的乘法口诀求商。

　　1.本节课求商的思路和方法与前面是一致的,教学中采用谈话、指导相结合的数学方法,让学生独立思考、自主探索、并在合作交流中归纳出求商的方法,利用所学的知识更进一步地了解乘除法的内在联系,并在游戏中巩固新知。

　　2.本课时在学生掌握了用2~8的乘法口诀求商的方法的基础上,采用小组合作研讨法,让学生通过知识的迁移、比较和推理,自主探究用9的口诀求商的方法。

　　一、情景创设,导入课题

　　课件展示法:课件出示主题图片。上节课我们一起探索了用7、8的乘法口诀求商的方法,但是主题图片上还布置了很多心形的气球,还有一个问题没有解决,让我们一起来看一看。特写问题图片:同学们,仔细观察,你能发现哪些数学信息?我们带来27个心形气球,每9个摆一行。问题:根据信息,你能利用手上的学具摆一摆吗?课件出示例题2图片。【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴合,可直接过渡到教材例题中。】 故事描述法:嗨,小朋友们,过六一啦,我们心形气球来给小朋友们庆祝六一,要装扮咱们的教室,我们一共来了27个伙伴,怎么站呢?站9列,那要站成几行?站3行,每行要站几个?怎么计算,我头都大了。哈哈,其实我的头本来就大!我们只会飞,我们可以不会数学,现在都讲究合作共赢。哪位小朋友能帮我们解决这些数学问题,我们就跟他一起玩,庆祝我们的六一儿童节。【品析:把心形气球卡通拟人化,用故事的形式引出问题,吸引同学们的注意力,进入数学情境中,开始思考解决问题的方法和策略,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】 趣味儿歌法:同学们喜欢儿歌吗?今天我给大家带来了一首非常优美的儿歌,下面让我们一起来欣赏吧!(多媒体出示《数九歌》,配乐朗读,并一一出示相对应的景色)学生说说听儿歌的感受。这首《数九歌》告诉了我们数九寒天的一些天气变化,你们知道吗?这首儿歌里还有很多的数学知识呢!下面我们一起来探讨。【品析:用学生喜爱的儿歌导入新课,既吸引了学生的注意力,激发了他们的学习兴趣和探究欲望,又为后面练习的设计做好了铺垫。】

　　二、师生合作,探究新知

　　1.课件出示例2情景图。

　　(1)看图填一填。

　　提问:用什么方法求的,你是怎样想的?

　　预设:用乘法求。从行数考虑,每行摆9个,摆了3行,共27个;从颜色考虑,红、紫、绿三种颜色,每种颜色9个,共27个。

　　预设:有27个心形气球,每行9个,可以求什么?(能摆多少行?)

　　如果知道有27个气球,每行摆9个,怎么求一共可以摆几行呢?

　　学生提问并列式,集体交流,27÷9怎么计算,用哪句口诀呢?(三九二十七)

　　追问:根据“三九二十七”,你还能想到和它有关的另一道除法算式吗?

　　如果知道有27个气球,摆了3行,怎么求每行摆几个呢?(列式27÷3,根据口诀“三九二十七”可以计算出结果是9)

　　是不是所有的乘法口诀和所有的乘法算式都能写出两道除法算式呢?

　　像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式,并注意特殊情况。(如九九八十一的口诀)

　　让学生明白用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。【品析:通过在情景图下面直接给出三组算式的形式,让学生利用知识的迁移直接得出结论。在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系,充分提升学生的自主学习的能力。】

　　三、反馈质疑,学有所得

　　在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间互相叙述用乘法口诀求商的方法和算理。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

　　质疑一:用9的乘法口诀与用7、8的乘法口诀求商的方法有什么相同点和不同点?

　　学生讨论后得出结论。

　　相同点:①用乘法口诀求商时,都是想除数和几相乘得被除数。

　　②解决有关平均分问题的方法:总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。

　　不同点:用7、8的乘法口诀求商使用7、8的乘法口诀;用9的乘法口诀求

二年级数学下册第四单元教案8

　　1)了解二元一次方程组的概念。

　　2)理解二元一次方程组的解的概念。

　　3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　1)培养学生细致，认真的学习习惯。

　　2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　重点：二元一次方程组及其解的概念

　　难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男――各几人吗?为什么?

　　(1)如果设本班男生x人，――y人，用方程如何表示?(x+y=40)

　　(2)这是什么方程?根据什么?

　　2.男生比――多了2人。设男生x人_y人.方程如何表示?x，y的值是多少?

　　3.本班男生比――多2人且男――共40人.设该班男生x人_y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?

　　象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

　　(二)探究新知，练习巩固

　　1.二元一次方程组的概念

　　(1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　(2)练习：判断下列是不是二元一次方程组:

　　学生作出判断并要说明理由。

　　2.二元一次方程组的解的概念

　　(1)由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　(2)练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

　　(3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　(4)练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

　　(三)合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢?

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　提炼方法：列表尝试法。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进;第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　　3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数――时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

二年级数学下册第四单元教案9

　　教科书第66页例3、例4及课堂活动。

　　1.能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。

　　2.让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。

　　3.让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。

　　让学生经历拼组图形的过程。

　　师生都准备一些组合图形。

　　教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。

　　把教科书第36页的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。

　　教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？

　　板书：拼组合图形。

　　1、看一看，拼一拼

　　教师通过多媒体出示教科书第35页例1中的树、鱼、帆船图。

　　教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？

　　学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。

　　学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。

　　2、拼一拼，说一说

　　教师：生活中你喜欢哪些动物？

　　教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？

　　学生闭眼自由想象。

　　教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？

　　请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。

　　全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。

　　（1）完成第37页第1、2、3题。

　　（2）拼图比赛：我心中的航天飞机。

　　教师：通过今天的学习，你有哪些收获？学生自由总结。

二年级数学下册第四单元教案10

　　青岛版小学数学二年级下册第四单元信息窗4

　　一、创设情景，激趣导入。

　　谈话：同学们，勤劳的小蜜蜂给了我们很多启示，你们愿意向小蜜蜂学习吗？学习它们的勤奋团结吗？这节课我们以小组为单位，进行一次数学闯关竞赛，比比看哪个小组的同学最拥有数学才能得到的小标志最多。你们有信心取得胜利吗？下面我们就一起来争分夺秒做闯关练习，好吗？

　　【设计意图：不同于以往的课堂学习形式，充满趣味的主体情境，将数学的工具性与趣味性有机结合，充分利用游戏对低年级学生的吸引力，易激发学生的学习兴趣。以小组为单位进行活动，有利于培养学生的集体荣誉感，将个体评价与集体评价相结合更容易促进学生的自身发展。】

　　二、开展闯关竞赛，激发学生兴趣。

　　【设计意图：整堂课以“闯关”为切入点，激发学生的学习兴趣，在闯关中巩固知识。同时渗透培养学生珍惜时间的意识。】

　　（1）自主练习1。

　　谈话：比比看哪个组完成地有快又好！

　　提问：谁来说说，你是怎样解决这些问题的？

　　引导学生通过具体题目的计算、填空了解加减法各部分之间的关系。

　　提问：谁能保证自己计算准确？为什么？

　　引导学生说出要养成做完题随时验算的好习惯。

　　让学习组长统计本组总作对题数，进行累计积分。

　　【设计意图：继续渗透培养学生的自觉验算的良好学习习惯的形成。以必答题的形式出现且每个人都有任务，能使教师更全面地了解学生对知识点的掌握情况，及时查漏补缺，有针对性地进行复习。同时这种累计积分的方式深受学生喜爱，也能较好地激发学生的参与性。】

　　补充练习：选择正确的答案，将序号填到括号里。

　　1、350－146＝204，用（ ）来验算。

　　2、258＋132＝390，用（ ）来验算。

　　请学生说说自己是怎样思考的，集体订正。

　　让学习组长统计本组总作对题数，进行累计积分。

　　【设计意图：以选择题的形式让学生感受到同一知识的不同展现方式，同时以丰富的练习形式让学生感受到数学学习的乐趣，继续用小组累计积分的方式激发调动学生的参与性。】

　　请学生说说从图中获取了哪些数学信息。

　　学生独立进行解答。

　　请学生说说是怎样解决的

　　学生可能回答：先将182和247相加，在用它俩的和与440比较。

　　提问：怎样能避免计算有误？

　　学生可能回答：仔细算，验算。

　　【设计意图：充分发掘情境图所提供的信息，再以竞赛的形式促进学生更加仔细观察图画，发现有关的数学信息，促进学生积极独立思考。】

　　提问：买一件上衣和一条裤子，都可以怎样搭配？

　　学生可能有三种不同的搭配方法，因此可能有三种不同的答案。

　　提问：那买一件上衣和一条裤子，需要多少钱？

　　让学习组长统计本组总作对题数，进行累计积分。

　　小组合作交流学习，说说图中有哪些数学信息，然后解决问题并写下来。

　　教师巡视了解学生学习情况并适时的进行指导。

　　教师统计各组作题情况，进行累计积分。

　　4、小游戏：书自主练习5

　　学生了解游戏规则。

　　小组合作联系，比一比哪一组摆的算式多。

　　教师统计各组作题情况，进行累计积分。

　　【设计意图：闯关练习有层次的递进。以必答题的形式出现且每个人都有任务，能使教师更全面地了解学生对知识点的掌握情况，及时查漏补缺，有针对性地进行知识巩固。同时以小组竞赛的形式出现能激起学生的参与热情。】

【二年级数学下册第四单元教案(10篇)】相关文章：

第1篇：化学式计算题巧解方法整理

高考化学备考：化学式计算题巧解方法

【摘要】高三的同学们在空余的时间可以多看一看高考备考的知识，掌握一些高考的备考知识对大家也是有帮助的。小编为大家整理了化学式计算题巧解方法，希望大家喜欢。

例1：下列铁的氧化物中，含铁量由高到低排列正确的是()

解析：本题可以利用元素质量分数的公式(某元素的质量分数=化合物中某元素的相对原子质量×原子个数/化合物的相对分子质量×100%)分别求出三种物质中铁元素的质量分数，然后比较大小，但运算麻烦。也可以将三种物质中铁元素的原子个数配成相等的关系，使公式中的分子相同，然后比较分母的大小判断。

比较氧原子的个数：13/24/3

铁原子的个数相同，氧原子的个数越少则铁元素的质量分数越大。

例2：已知碳*钙和另一物质组成的混合物含碳量大于12%，则另一物质可能是()

解析：本题可以利用平均值法，首先计算出纯净的碳*钙中的含碳量等于12%，根据题意混合物中的含碳量应大于12%，则所含的另一物质含碳量必大于12%。在选项

第2篇：高考化学计算解题的思维方式

一、化学计算解题的基本思维方式化学计算题千变万化，千差万别，解法不一。解题虽然没有一成不变的方式方法，却应建立解题的基本思维方式。题示信息+基础知识+逻辑思维+心理素质，就是这样一种思维方式。它强调解题应按一定的基本步骤进行，其中最不可缺少的4个步骤是:

第3篇：初中化学计算题的解题方法

今天小编为大家整理了有关初中化学计算题解题技巧的相关内容，以供大家阅读，更多信息请关注学习方法网！

例1某种含有mgbr2和mgo的混合物，经分析测得mg元素的质量分数为38.4%，求溴(br)元素的质量分数。

解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，mg原子数×mg元素的化合价数值=br原子数×br元素的化合价数值+o原子数×o元素的化合价数值。

解：设混合物的质量为100克，其中br元素的质量为a克，

例2将w克由nahco3和nh4hco3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为w/2克，求混合物中nahco3和nh4hco3的质量比。

例3取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐*中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述

第4篇：中考化学计算题的4个解题方法

计算题是化学考试中公认的一个难点，主要分布在选择题24或25题和最后一个大题中。而选择题中的计算是技巧型的计算题，一般可以用守恒法、极限、平均值法、差量法、假设数据法来解答，今天我们就来说说这四个解题法。

守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱，对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。

在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。

化学反应都遵循质量守恒定律，有些反应在遵循质量守恒定律的同时，会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系，因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。差量法的难点在于学生找不到计算的差量，而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。

根据题目中涉及的化学反应中物质的相对质量结合题意假设适合计算的数据进行计算。学生的思维误区一般是质量分数计算、物质

第5篇：初中《骆驼祥子》读后感800字

每个时代都有自己的特*，而文学作品又都彰显着时代精神，体现着时代的社会风貌。读作品便是与该时代交流与磨合的过程。

小说通过一个旧人力车夫的**故事，描绘了旧社会如何把一个正直、好强、善良、自食其力的洋车夫从肉体到灵魂加以毁灭的过程。祥子老实、健壮、朴实，对生活有骆驼般的积极和坚韧精神，他的唯一愿望就是买一辆自己的车来拉，做一个*的劳动者。后来，经过3年的省吃俭用，他用自己的血汗钱换来了一辆车，但没过多久，却被大兵抢走。第二次他又攒够了钱，却又被那可恶的孙侦探给怍了去。第三次，他娶了虎妞，还用虎妞的钱买了车子，本来日子过得已经很不错了，可是虎妞却难产死了，祥子伤心欲绝，没法了，只好把车子卖了来安葬虎妞。他的这一愿望在经过多次挫折后，终于完全破灭。他所喜爱的小福子自杀，熄灭了他心中最后一朵希望的火花，它丧失了对于生活的任何乞求和信心，从上进好强而沦为自甘堕落。他成了一个麻木、潦倒、狡猾、好占便宜、吃喝嫖赌的行尸走肉。这篇文学作品让我认识到旧社会是多么的黑暗，多么令人畏惧，竟然有把人变成鬼的罪行。祥子仅仅是*一个普通得不能再普通、平凡得不能再平凡的人力车夫，在社会上是不显眼的，但命运还是不能放过他，折磨好强的他，毁了他的梦想，后来沦为自甘堕落的人。悲剧总是令人毛骨悚然，胆战心惊。

第6篇：中学化学方程式配平方法整理

a、找出原子个数较多，且在反应式两边是一单一双的原子，求它的最小公倍数。

b、推出各分子的系数。

从化学式较复杂的一种生成物推算有关各反应物化学式的化学计量数和该生成物的化学计量数；根据求得的化学式的化学计量数，再找出其他化学式的化学计量数，直至配平。

看哪种元素在反应化学方程式左右两边出现次数最多；从该元素个数为奇数的化学式入手，将其配成偶数（即化学计量数为2）；由它求得的化学计量数配平其他化学式的化学计量数，使两边原子个数相等。

第二步：配平*原子、铁原子

第三步：配平后的化学方程

第7篇：解答化学说理题的方法

说理题是一种要求推理过程严谨，理论*、逻辑*较强的题目。由于一些同学在平时的学习中存在着重计算、轻说理的倾向，加之知识面窄，表达能力差，故而在解答化学说理题时，往往说理不全、条理不清、主次不分、用词不准、因果不明。那么，怎样正确地解答说理题呢？一般用演绎推理的方法。即从一般原理、定律出发，推导出特殊事物的结论。由一般的判断（大前提）、特殊的判断（小前提）和结论三部分组成的三段论法，是解答说理题中应用最广的一种演绎推理方法。这种推理过程首先要求前提正确、其次是推理过程应一贯，不矛盾，不模棱两可，每步都要有根有据，这样，得出的结论才正确。下面通过举例向同学们加以说明。

例１．下列物质里各元素以游离态存在还是以化合态存在，为什么？

①氧气②二氧化硫③铁粉④硫粉⑤cao(初中《化学》第45页习题3)解答：元素一般都有两种存在的形态。以单质形态存在的叫元素的游离态；以化合物形态存在的叫元素的化合态（大前提）。因为氧气、铁粉、硫粉是单质，二氧化硫和氧化钙是化合物(小前提)。所以，组成氧气、铁粉及硫粉的氧元素、铁元素，硫元素皆以游离态存在；而组成二氧化硫、氧化钙的氧元素、硫元素、钙元素均以化合态存在（结论）。

例2．镁带在空气中燃烧后，生成物的质量比镁带的质量增加了，为什么？

（初中《化学》第54页习题

第8篇：有关化学方程式的计算方法简介

1、掌握由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量的计算技能，有关化学方程式的计算。

2、发展思维能力，培养思维的全面*、严密*、发散*和求异*。

3、领悟质和量是统一的辩*唯物主义观点，培养良好的思维习惯。

根据化学方程式的计算是初中化学的重要计算技能，本节学习的计算是关于纯物质的计算，以后还要学习含杂质的反应物或生成物的计算，本节内容是以后学习有关计算的基础。根据化学方程式的计算是依据反应物和生成物间的质量比进行的，因此，紧紧抓住化学方程式中反映的各物质间的质量关系是进行计算的基础和关键。

1．书写格式规范是本节的重点

2．含杂质的计算是本节的教学难点”

3．关键是明确解题思路：（1）审题（2）析题（3）解题（4）验题

4．容易发生的错误：（1）题意理解不清、答非所问；（2）化学方程式书写错误，使计算失去正确依据；（3）单位不统一，有时把体积等代入；（4）把不纯物质的量当作纯净物的量代入；（5）计算不认真、粗心大意，如求算式量出现错误等．

根据一定的条件，求某原子的相对原子质量或化学式的相对分子质量，根据一定条件，确定某化学式；进行有关含杂质的计算.

化学计算是从“量”的方面来研究物质及其变化的规律，化学知识是化学计算的基础

第9篇：高考物理计算题的解题方法

物理计算题历来是高考拉分题，试题综合*强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题。

技巧1：细心审题，做到一“看”二“读”三“思”

“看题”是从题目中获取信息的最直接的方法，一定要全面、细心，看题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能错看或漏看题目中的条件，重点要看清题中隐含的物理条件、括号内的附加条件等.

“读题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题.不管试题难易如何，一定要怀着轻松的心情去默读一遍，逐字逐句研究，边读边思索、边联想，以弄清题中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件，准确还原各种模型，找准物理量之间的关系.

思题”就是充分挖掘大脑中所储存的知识信息，准确、全面、快速思考，清楚各物理过程的细节、内在联系、制约条件等，进而得出解题的全景图.

技巧2：用心析题，做到一“明”二“析”三“联”

1.明过程——快速建模

在审题已获取一定信息的基础上，要对研究对象的各个运动过程进行剖析，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联

第10篇：有关化学方程式的计算中考化学计算题

化学方程式是用化学式表示化学反应的式子，这样，化学方程式不仅表达了物质在质的方面的变化关系，即什么是反应物质和什么是生成物质，而且还表达物质在量的方面的变化关系，即反应物质和生成物质的质量关系，同时包括反应物质和生成物质的微粒个数关系，这是有关化学方程式计算的理论依据。

1.有关反应物和生成物的计算

这是化学方程式计算中最基础的题型，要深刻理解化学方程式的含义，理解反应物质和生成物质在微观上和质量上的关系。例如将一氧化碳在空气中点燃后生成二氧化碳的化学反应中，它们的关系：

可以看出，化学方程式能表达出多种量的关系，这些关系都是解答有关化学方程中的已知和未知的隐含的已知条件，这些条件都可以应用于计算时的桥梁，是整个计算题的基础和依据。

化学方程式中所表示的反应物和生成物都是指纯净物，不纯物质不能代入方程式进行计算。遇到不纯物质时，需要将不纯物质换算成纯净物质的量，才能代入方程式，按质量比进行计算。计算关系为：

纯净物的质量=不纯物的质量纯净物的质量分数

铁矿石20吨，可炼出含杂质4%的生铁多少吨？

第11篇：初中化学推断题解题技巧和复习方法

比如常见液体：水紫红*物质：铜、高锰*钾红*物质：氧化铁常见气体：*气、氧气、二氧化碳光合作用的反应物：水、二氧化碳有刺激*气味的气体：氨气棕黄*溶液：铁离子盐溶液浅绿*溶液：亚铁离子盐溶液蓝*溶液：铜离子盐溶液红褐*沉淀：*氧化铁蓝*沉淀：碳*铜或*氧化铜等。

二、牢记各物质间的关系

重要的有碳*钙-氧化钙-*氧化钙三角、碳-一氧化碳-二氧化碳三角等

三、牢记重要的化学方程式

还原金属氧化物、光合作用等经常考

四、多做题，锻炼思维能力

1.审：审清题，重提干→问题→框图迅速浏览一遍，尽量在框图中表示出来，明确求解要求。

2.找：找“题眼”，即找到解题的突破口，此步非常关键。

3.析：从题眼出发，联系新信息及所学的旧知识，大胆猜测，顺藤摸瓜，应用正逆向思维、发散收敛思维、横向纵向思维等、进行综合分析、推理，初步得出结论。

4.验：验*正确，将结果放入原题检验，完全符合才算正确。

5.答：按题目的要求写出*

第12篇：高中化学解题方法(完整版)

高中化学方法篇一：高中化学解题方法(完整版)

高中化学解题方法（完整版）

策略1化学基本概念的分析与判断

１、化学基本概念较多，许多相近相似的概念容易混淆，且考查时试题的灵活*较大。如何把握其实质，认识其规律及应用？主要在于要抓住问题的实质，掌握其分类方法及金属、非金属、*、碱、盐、氧化物的相互关系和转化规律，是解决这类问题的基础。

例题1：下列过程中，不涉及化学变化的是．．．

c．烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味

d．烧菜用过的铁锅，经放置常出现红棕*斑迹

方法：从有无新物质生成，对题中选项分别进行分析。

捷径：充分利用物质的物理*质和化学*质，对四种物质的应用及现象进行剖析知：甘油用作护肤剂是利用了甘油的吸水*，不涉及化学变化。明*净化水，是利用了al3+水解产生的al(oh)3胶体的吸附作用；烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味，是两者部分发生了酯化反应之故；烧菜用过的铁锅，经放置出现红棕*斑迹，属铁的吸氧腐蚀。此三者均为化学变化。故选a。

总结：对物质*质进行分析，从而找出有无新物质生成，是解答此类试题的关键。

例题2：下列电子式书写错误的是().

方法：从化合物(离子化合物、共价化合物)—→原子的电子式—→得失电子—→化合物或

第13篇：关于初中物理电学计算题解题技巧

一、善于挖掘题目中的隐含条件

为考查分析问题和解决问题的，在设计电学时，有些题目的已知条件并不明显给出，而是隐藏在其中，求解这类问题的关键在于挖掘其中的隐含条件，而这些隐含条件可从现象、关键用语等已知条件中挖掘。

二、构建变化电路中的方程思想

当电键断开或闭合，滑动变阻器滑片移动时，电路状态将发生变化.求解此类电路综合题时，构建电路中的方程思想尤为重要，其如下：

1.分清电路在每个状态下的结构初中学习方法，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的物理量。

2.针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的巳知量、不变量、待求量。

3.以“不变量”为中心列出电路方程。

当电路状态发生改变时，电路的电源电压和定值电阻阻值—般不随电路状态的改变而改变.抓住以上“不变量”，利用欧姆定律、申并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程。

4.以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中的物理量间的纽带，代换求解

第14篇：高中化学方程式的计算练习题

2.有13.6g*化锌样品（其中混有另一种*化锌），将样品溶于水后加入足量的**银溶液，可得沉淀29.5g，则该样品中可能含有下列哪一种*化物：

3.把nahco3和na2o2的混合物放在密闭容器中加热，关于混合物加热前后消耗盐*的量，下列判断正确的是：

a.加热前后一样多b.加热前消耗得多c..加热后消耗得多d.当na2o2适量时才会一样多

4.alco2气体通过足量na2o2后所得的气体与blno向混合时可得到cl气体（相同状况），以下表达式中错误的是：

5.用浓硫*吸收so3可得到h2so4·so3。用mg98％的h2so4充分吸收so3后在进行稀释，可得到98％的硫*的质量为：

6.在标准状况下，将co2和co的混合气体（相对于*气的密度为16）充满一盛有足量na

第15篇：初三化学方程式整理

一．物质与氧气的反应：

（1）单质与氧气的反应：

7.硫粉在空气中燃烧：s+o2点燃so2

8.碳在氧气中充分燃烧：c+o2点燃co2

9.碳在氧气中不充分燃烧：2c+o2点燃2co

13.水在直流电的作用下分解：2h2o通电2h2↑+o2↑

三．几个氧化还原反应：

四．单质、氧化物、*、碱、盐的相互关系

第16篇：减少初中数学解题错误的方法整理

同学们认真学习，下面是对减少初中数学解题错误方法的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。

例如，讲解方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本*质与等式的*质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本*质与等式的*质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。

因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。

如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

通过上面对减少初中数学解题错误方法的知识内容讲解，相信可以很好的帮助同学们对数学题目的解答，同学们认真学习哦

第17篇：解数学压轴题技巧整理

由于压轴题题目本身涉及到的数学知识点较多，结构较复杂，题型较新颖，解法无固定各式可循，往往有较高的技能，技巧要求，解题思路和方法比较灵活，因而难度较大。命题者往往用它来增大区分度用来发现和选拔优秀的学生。

一般试卷中的压轴题常以综合题的形式出现，而又常常循序渐进地设计成几道小题目。

近年来，本市中考数学压轴题的难度有所下降，取消了繁难的几何综合题和以二次函数为基础的纯数学的综合*很高的试题取而代之的是创意新颖的，富有时代感的应用*，实践*，创新*的试题。试题的压轴概念已不是简单的知识点组合或堆砌，而是对多方面的能力素质的追求。

要顺利解答综合压轴题，当然平时学习基础要扎实，但仔细地审题也是关键，搞清压轴题的类型，理清题目中的知识点，分清条件和结论，注意关键语句和关键条件，特别要挖掘隐而不露的隐含条件，并尽量根据题意列出相关的数式或画出示意图形。然后分析条件和结论之间的联系，即从什么条件推出什么结论要结论成立需什么条件，如此反复探索，达到沟通条件和结论之间的联系，从而找到正确合理的钥匙途径。而将复杂问题分解或转化成较为简单或者熟悉的问题则是一条重要原则。在解答的书写表达中要做到运算合理正确推理严密不漏，表达清晰准确。因此在平时学习和中考复习阶段加强对综合题的训练了解其命题特点，理清其解题思

第18篇：初中奥数计算问题中乘除法中的凑整方法例题解析

第19篇：化学方程式的计算教案

知识：在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关的反应物、生成物的计算。

能力：掌握解题格式和解题方法，培养学生解题能力。

思想教育：从定量的角度理解化学反应。

了解根据化学方程式的计算在工、农业生产和科学实验中的意义。

【教学重点】由一种反应物（或生成物）的质量求生成物（或反应物）的质量。

【教学方法】教学演练法

[问题引入]我们知道，化学方程式可以表示化学反应前、后物质的变化和质量关系。那么，在工、农业生产中如何通过质量关系来计算产品或原料的质量，充分利用、节约原料呢？

下面我们学习根据化学议程式的计算，即从量的方面来研究物质变化的一种方法。

根据提出的总是进行思考，产生求知欲。

问题导思，产生学习兴趣。

[投影]例一：写出碳在氧气中完全燃烧生成二氧化碳的化学方程式，试写出各物质之间的质量比，每份质量的碳与份质量的氧气完全反应可生成克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成（）克二氧化碳。6克碳与足量的氧气反应，可生成克二氧化碳。

运用已学过的知识，试着完成例一的各个填空。

指导学生自己学习或模仿着学习。

[投影]课堂练习（练习见附1）指导学生做练习一。

[过渡]根据化学方程式，我们可以通过式量找到各物质之间的质量比。根据各物质之间质量的正比例关

第20篇：化学方程式的简单计算

［课题分析］本课题内容虽是计算，但这种计算对数学方面的知识要求并不高，只要能正确列出比例式并求解就可以了。但是，学生对化学计算常常进行得并不顺利，这往往是由于在有关化学计算的教学中，学生对化学的特点认识不足造成的。因此在教学过程中，力争从以下几方面对薄弱环节进行突破。

1．使学生对化学计算题里的有关化学知识有一个清晰的理解。

2．强调化学方程式一定要写正确并且配平。

3．练习中严格要求学生按照一定的书写格式来解题。

4．培养学生按照化学特点去进行思维的良好习惯和熟练的计算技能。

(1)在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算，体验解题格式和解题方法。

(2)认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。

(1)通过多练习的方法，调动学生的积极*。

(2)通过由易到难的题组和一题多解的训练，开阔思路，提高解题技巧，培养思维能力，加深对化学知识的认识和理解。

(1)培养学生按照化学特点进行思维及审题、分析、计算能力。

(2)通过有关化学方程式的含义的分析及计算，培养学生学以致用，联系实际的学风。

(3)认识到定量和定*研究物质及变化规律是相辅相成的，质和量是统一的辩*观点。

1．由一种反应物(或生成物)的质量求生成物(或反应物)的质量。