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　　1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。

　　2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。

　　3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。

　　4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。

　　5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。

　　6.要点提示：元是人民币的基本单位。

　　7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。

　　8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。

　　二、元、角、分之间的进率

　　2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。

　　1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。

　　2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接近的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。

　　3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。

　　四、元、角加减的计算方法

　　1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。

　　2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。

　　3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。

　　4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。

　　※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

　　因式分解与整式乘法的区别和联系：

　　(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;

　　(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

　　二. 提公共因式法

　　※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　※2. 概念内涵：

　　(1)因式分解的最后结果应当是积

　　(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;

　　(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab +ac=a(b+c)

　　(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

　　(2)公因式是否提彻底;

　　(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.

　　※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　※2. 主要公式：

　　(1)平方差公式：

　　①应是二项式或视作二项式的多项式;

　　②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

　　(2)完全平方公式：

　　②其中两项同号，且各为一整式的平方;

　　③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

　　※5. 因式分解的思路与解题步骤：

　　(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;

　　(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　四. 一元一次不等式：

　　※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

　　※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

　　※3. 解一元一次不等式的步骤：

　　⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)

　　※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

　　列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

　　①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;

　　②设：设出适当的未知数;

　　③列：根据题中的不等关系，列出不等式;

　　④解：解出所列的不等式的解集;

　　⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

　　五. 一元一次不等式与一次函数

　　六. 一元一次不等式组

　　※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

　　※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.

　　如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.

　　几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.

　　※3. 解一元一次不等式组的步骤：

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

　　(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，

　　(3)写出这个不等式组的解集.

　　两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a

　　(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　二年级数学验算方法总结

　　1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内，学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己，平静下来，然后再上课，才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品，然后再去活动的习惯，上课伊始，在学生异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大，可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下，然后坐好。

　　2、让学生“耳聪”：要做到“耳聪”，必须听得进，记得住。因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言，还可以经常做一些听算练习，培养学生的听觉注意力。

　　3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂，学生光是听，不动脑筋思考，等于没听，课堂上应注意引导学生听完别人的发言后说说自己的见解与想法，别人的发言好在哪儿，错在哪儿，或者哪儿需要补充。

　　4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式，学生只要能将注意力集中到学习上来，教师不必苛求他的坐姿是否端正，课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论，师生互动、生生互动。当然，在合作中教师要注意角色分配，给每位组员定个岗位，各司其责，人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求，定能激发起学生的责任心和参与感，从而避免小组合作流于形式。这样，学生的思维被激发，在教师的引导下就会更乐于倾听。

　　1、加减混合应用题

　　正确分析数量关系，正确确定算法。会用加法、减法两步运算解决问题。

　　分析数量之间的关系。确定单位名称。

　　1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生初步的应用意识的一个重要途径。因此，在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。

　　2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析解决问题。

　　3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。

　　通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式的内在联系。

　　4、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

　　2、连减应用题(两种方法解决)

　　1、正确分析数量关系，正确确定算法。会用连减的两步运算解决问题。

　　2、了解小括号的作用正确应用小括号。

　　分析数量之间的关系。确定单位名称。

　　3、乘加、乘减应用题

　　正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘加、乘减两步运算解决问题。

　　信息中数量关系的把握。确定单位名称。

　　二、表内除法(一)

　　1、除法的初步认识。

　　1、掌握平均分的方法，知道什么时候用除法计算。

　　2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

　　正确读、写除法算式。

　　1、在充分的动手操作中理解“平均分”的含义。

　　2、创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。

　　2、用2--6口诀求商

　　1、理解求商思路，掌握求商方法。

　　2、正确、熟练地用2―6的乘法口诀求商。

　　掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

　　加强用口诀求商的基本练习。为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练习中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练习，以形成必要的计算技能。

　　2.分析信息、预测信息

　　纵向：用直条的高矮表示（横向表示类别竖向表示数量）

　　横向：用直条的长短表示（竖向表示类别横向表示数量）

　　2.亲自经历收集数据

　　3.绘制条形统计图并做出分析

　　读统计图表（条形统计图）

　　1．能读懂统计图表，从统计图表中获得信息。

　　2．认识条形统计图，体会条形统计图能直观地表示数量的多少。

　　3．能根据统计图表进行简单的分析。

　　1、对统计图表中的数据作初步的分析和预测。

　　2．通过“泡豆芽”小实验记录的数据，能在方格纸上绘制统计图并作出分析。

　　1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

　　2、进一步体会除法的意义。

　　1、体会有余数除法的意义。

　　2、积累正确的试商方法。

　　4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。

　　5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

　　分苹果（竖式除法）

　　1、掌握表内除法竖式的书写格式。

　　2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

　　分橘子（有余数的除法（一））

　　1、体会有余数除法的意义。

　　2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。

　　分草莓（有余数的除法（二））

　　1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。

　　2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

　　租船（有余数除法的应用（一））

　　灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。

　　派车（有余数除法的应用（二））

　　灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。

　　(1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　(2)探索并掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。

　　(3)让学生感受加法计算和日常生活的'联系，进一步提高解决问题的能力。

　　(1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　(2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。

　　(3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　(1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　(2)探索并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。

　　(3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

　　(1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　(2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

　　(3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　5、"多几"、"少几"的应用

　　(1)在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。

　　(2)可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。

　　(3)能正确列式解决相应的实际问题。

　　(4)渗透统计的思想和方法。

　　(1)探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。

　　(2)能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。

　　(1)探索并掌握100以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。

　　(2)提高解决简单的实际问题的意识和能力。

　　(1)在具体情境中，理解加减法估算的实际意义。

　　(2)初步掌握100以内加减法的估算方法，能正确进行估算。

　　(3)发展估算意识，提高估算能力。

　　实践活动(一)：我长高了

　　(1)巩固长度单位和加减法的相关知识和技能。(估计、测量、计算)

　　(2)让学生体会数学的趣味性和价值性，提高估测能力和动手操作能力。

　　(3)渗透统计知识，感受成长的快乐。

　　人教版二年级数学下册第六单元知识点概括

　　第六单元 有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的人教版二年级数学下册第六单元知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩！

　　一、100以内的笔算加法和减法

　　1.用竖式计算两位数加法时：

　　③如果个位满10，向十位进1。

　　2.用竖式计算两位数减法时：

　　③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。

　　3.划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。

　　4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少？

　　要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法。

　　5.连加连减和加减混合时注意加减号，不要混乱。

　　二、平行四边形的初步认识

　　1.长方形、正方形和平行四边形都是（四）边形。

　　2.搭一个五边形，最少要用（五）根小棒。

　　3.从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是（四）边形，也可能是（五）边形。

　　4.一个图形是几边形它就有几条边。

　　三.表内乘法（一）

　　1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。

　　2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5

　　3.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　5.算式各部分名称及计算公式。乘法：

　　（乘数） × （乘数） = （积）

　　6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。

　　7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　8.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。

　　9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。

　　10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。

　　1．初步理解除法的含义，初步体会除法和乘法的联系，能正确读、写除法算式，知道出发算式中各部分的名称,比较熟练地运用2~9的乘法口诀口算有关的除法。

　　2．平均分：每份分得同样多，叫作平均分。

　　平均分的两种分法：

　　分法1：平均分成几份，每份分得几个；

　　分法2：按每几个一份的分，平均分成几份。

　　如：有10个苹果，分法1：平均分成5份，每份分得2个；分法2:按每2个一份的分，平均分成5份。

　　1.常用的长度单位：米、厘米。

　　2.要知道物体的长度，可以用（尺）来量。

　　2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3.测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对着几，对着几就是几厘米。

　　在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。如：

　　1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）

　　②线段有两个端点。

　　③线段是可以测量出长度的。

　　6.画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。

　　比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5结束。

　　(1)从刻度0到7是（ 7 ）厘米。

　　就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。

　　(2)2到8是（6 ）厘米。

　　就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。

　　7.画一条比6厘米短3厘米的线段。

　　就是求比6厘米短3厘米是多少？

　　6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。

　　任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。

　　六、表内乘法和表内除法（二）

　　1.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　2.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　3.算式各部分名称及计算公式。

　　（乘数） × （乘数） = （积）

　　4.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。

　　5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　6.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。

　　7.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。

　　8.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。

　　9.用表内乘法求商。

　　1.从前.后.左.右不同的位置观察到的物体形状不一样。

　　2.根据立体图形判断平面图形，根据平面图形判断立体图形。

　　※1. 两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式.

　　整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么称 为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.

　　※2. 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

　　分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

　　※3. 一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.

　　※4. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

　　二. 分式的乘除法法则

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数)

　　三. 分式的加减法

　　※1. 分式与分数类似，也可以通分.

　　根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　※2. 分式的加减法：

　　分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

　　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;

　　(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;

　　※3. 概念内涵：

　　通分的关键是确定最简分母，其方法如下：

　　(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;

　　(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，

　　(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.

　　※1. 解分式方程的一般步骤：

　　①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;

　　②解这个整式方程;

　　③把整式方程的根代入原方程检验.

　　※2. 列分式方程解应用题的一般步骤：

　　③根据题意找相等关系，列出(分式)方程;

　　④解方程，并验根;

　　北师大版小学数学二年级下册第六单元第65、66页。

　　二年级的孩子，已经积累了一定的生活经验，对直角有了初步的模糊的认识。本节课教材首先呈现三个学生身边的生活物品――数学书、黑板、三角板，用红线在物品上描出直角，让学生直观认识直角;通过“比一比，认一认”、“折一折，画一画”等多种活动，让学生进一步体会直角锐角钝角的特点，加强对这三种角的认识。

　　1、结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。

　　2、会借助三角板辨认直角、锐角、钝角。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　认识直角、锐角和钝角，会借助三角板判断三种角。

　　掌握直角、锐角和钝角的画法。

　　课件、三角板、卡纸、活动角

　　1、师：同学们，上节课我们认识了图形王国中的一位新朋友，它是谁呀?

　　师：你都知道哪些关于角的知识呢?

　　生1：角有一个顶点，两条边。

　　生2：角的大小与边的长短无关，与角的张口的大小有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小。

　　生3：画角方法：先画顶点，再从顶点向不同的方向画两条边。

　　师：看来角真的是大家的老朋友了。

　　2、课件出示图片。

　　师：这些都是我们生活中常见的物品，你能找出它们里面藏着的角吗?(学生观察并指认。)

　　课件演示从图中抽离出直角。

　　(让学生经历从实际物品上描出直角的过程。)

　　教师告诉学生：这些都是直角。

　　(1)认识直角符号。

　　(2)肢体语言表示直角。

　　师：请大家闭上眼睛，你能想象出直角的样子吗?你能用身体做出直角吗?请学生上台展示。

　　方法一：直观判断直角。

　　方法二：借助三角板辨认。

　　(设计意图：教师重点示范方法，通过用三角板中的直角比一比，这是对直接观察的一种验证，让学生感受到数学的严密性与准确性。)

　　师：我们的教室哪里还有直角?说一说。

　　比一比你找到的直角的大小，你发现了什么?

　　(通过测量，得出结论：所有的直角一样大。)

　　4、用活动角摆直角。

　　5、认识锐角和钝角。

　　师：比直角小的角，叫锐角;比直角大的角，叫钝角。

　　6、感受三种角的大小关系。

　　师：如果将这三种角按大小排队，怎么排?

　　(学生独立思考完成，可以从大到小排列，也可以从小到大排列，最后集体交流。)

　　游戏要求：说出老师用活动角变出的角的名字。

　　教师用活动角做出锐角，并逐渐变大，但仍然是锐角。

　　得出：锐角有大有小，但再大都比直角小。

　　变出直角，用三角板比一比。

　　得出：直角都是这么大。

　　教师操作，得出结论：钝角有大有小，但再小都比直角大。

　　1、用纸折出三种角。

　　(教师示范，学生独立完成，巡视检查，发现问题及时指导。)

　　1、有余数除法的意义、算式的写法及读法。

　　有余数除法的意义：不能平均分。

　　有余数除法的写法、读法：

　　例：写法：9÷4=2……1（知道各部分的名称，9是被除数、4是除数、2是商、1是余数。）

　　读法：9除以4商2余1.

　　例：①19÷9=2……1读作：（ ）

　　19是（ ），9是（ ），2是()，1是（ ）。

　　②41÷5=8……1读作：（ ）

　　其中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。

　　③被除数是73，除数是8，商是（），余数是（）。

　　2、余数与除数的关系

　　（1）被除数=除数×商+余数

　　（2）余数一定小于除数。

　　例：①除数是4，商是8 ，余数是3，则被除数是（ ）。

　　②一道除数是6的有余数除法，余数可能是（ ）。

　　3、有余数除法竖式的写法。（一商二乘三减四比较）

　　例：①17根小棒，每3根一份，分成（ ）份，还剩（ ）根。算式为（ ）。

　　②搭一顶帐篷需要9米布，43米布最多可以搭多少顶帐篷？

　　③野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？

　　④有58个茶杯，每7个装1盒，可以装几盒？还剩几个？

　　二、万以内数的认识

　　1、“千”的认识。（10个一百是一千，一千里面有10个一百）

　　例：①（ ）个10是100；（）个100是1000。

　　②1000里面有（ ）个100，（ ）个10，（ ）个1。.

　　③比299大1的数是（）。

　　2、千以内数的读法、写法、组成。

　　800读作：（ ），组成（ ）。

　　808读作：（ ），组成（ ）。

　　880读作：（ ），组成（ ）。

　　3、“万”的认识。（10个一千是一万，一万里面有10个一千）

　　4、万以内数的读法、写法、组成。

　　读数时，从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个或两个0都读一个零，末尾的0不读。

　　例：①在2371中，2在（ ）位上，表示（ ），3在（ ）位上，表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ），1在（）位上，表示（ ）。

　　②4050读作（ ），组成（ ）。

　　③6009读作（ ），组成（ ）。

　　④二千零六写作（ ）；五千八百七十六写作（ ）。

　　⑤一个数千位上是6，十位上分别是8，其余各位上都是0，这个数是（ ）。

　　⑥6060中的两个0分别表示（ ）、（ ），两个6分别表示（ ）（ ）。

　　⑦一个数最高位是千位，它是（ ）位数；一个三位数，最高位是（ ）位。

　　⑧用1、2、0、6、8中的4个数，组成的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。

　　5、万以内数的大小比较。

　　（1）数位不同，数位多的数大。

　　（2）数位相同，从高位比起，高位数字越大则数越大。

　　6、认识近似数，估计。

　　7、整百数加减整百数、几千几百加减几百的口算。

　　三、万以内数的加减法

　　1、不连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。

　　2、加减法的验算。

　　3、连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。

　　例：竖式计算（被减数中间有零）。

　　例：竖式计算并验算（整百数减三位数）。

　　5、三位数加减解决比多、比少的问题

　　例：①500比436大多少？

　　②被减数是301，减数是138，差是多少？

　　③297比402小多少？

　　④一个数是562，它比另一个数少281，求另一个数。

　　⑤750比一个数多205，这个数是多少？

　　四、千米、分米、毫米的认识

　　1、知道长度单位间的关系。

　　尺子上的1小格的长度时1毫米，毫米用mm表示。

　　10厘米就是1分米，分米用dm表示。

　　1千米就是1000米，千米又叫公里，用km表示。

　　毫米、厘米、分米、米、千米（公里）都是计量物体长度的单位，叫做长度单位。

　　2、单位间的简单换算和计算。

　　例：3分米=（ ）厘米

　　7000米=（ ）千米

　　90毫米=（ ）厘米

　　4厘米=（ ）毫米

　　例：2分米-9厘米=（）厘米

　　24毫米-14毫米=（ ）毫米=（ ）厘米

　　8900米=（ ）千米（ ）米

　　3千米4米=（ ）

　　例：一分硬币的厚度约1（ ）。

　　火车每小时约行驶120（ ）。

　　小强的身高约为140（ ）。

　　球场长约80（ ）。

　　例：填“＜”“＞”或“”

　　40毫米○4分米 112厘米○20分米

　　100毫米○1分米 8米○800厘米+20厘米

　　1、图形的认识（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、五边形、六边形、多边形……）

　　长方形、正方形的特征：

　　长方形的对边（相等），四个角都是（直角）。通常把长方形长边的长度叫做（长方形的长），短边的长度叫做（长方形的宽）。

　　正方形的四条边都（相等），四个角都是（直角）。把正方形每条边的长度叫做（边长）。

　　2、拼组图形（能准确数出拼组图形中各种图形的个数）

　　六、时、分、秒的认识

　　1、认识钟面，知道时、分、秒之间的关系。

　　钟面上有12个小格，60个小格。

　　分针走一小格是1分钟，时针走一大格是1小时。

　　分针走60个小格，时针正好走一大格，所以，1时=60分。

　　秒针走1小格是1秒。

　　分针走1小格，秒针走了60个小格，正好是1圈。所以，1分=60秒。

　　例：3小时=（）分钟

　　2小时25分钟=（）分钟

　　60分钟=（ ）小时

　　120秒=（ ）分钟

　　1分钟30秒=（）秒

　　例：在○里填上“＜”“＞”或“=”。

　　2小时○120分钟

　　3分钟45秒○3分钟

　　2、会读写钟面上的时刻。

　　读时刻：判断时针、分针。

　　时针走过几就是几时，分针走了多少个小格就是多少分。

　　例：8时31分（时针过了8是，分针走了31个小格，就是8时31分）。

　　8时31分也可以写成8:31。

　　3、简单的时间计算。

　　例1：7时30分到10时30分，经过（）小时。

　　时针从7走到11，经过了（ ）小时。

　　分针从2走到6，共走了（ ）分钟。

　　例2：一列火车早上6时出发，上午9时30分到达终点，这列火车行驶了多长时间？

　　例3：足球比赛分上、下两场，上半场45分钟，下半场跟上半场时间一样，中间休息15分钟，全场比赛需要多长时间？

　　例4：小丽晚上刷牙3分钟，洗脸4分钟，洗澡25分钟，小丽做完这些事需要多长时间？

　　1、加、减、乘、除、小括号运算顺序。（先小括号，后乘除，最后加减）

　　2、万以内数的加减混合运算（不带括号）

　　3、万以内数的加减混合运算（带括号）

　　4、加、减、乘、除、小括号混合运算

　　1.表内除法的知识点：

　　(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

　　6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

　　11.2―6的乘法口诀

　　12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

　　14.钝角：钝角大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角。

　　15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。

　　16.旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P