第1篇：高中数学竞赛第三章函数练习题

例2求函数f(x)=的最大值。

五、联赛一试水平训练题

1．奇函数f(x)存在函数f-1(x)，若把=f(x)的图象向上平移3个单位，然后向右平移2个单位后，再关于直线=-x对称，得到的曲线所对应的函数是________.

10．解方程组：（在实数范围内）

六、联赛二试水平训练题

1．求*：恰有一个定义在所有非零实数上的函数f，满足：（1）对任意x≠0,f(x)=xf；（2）对所有的x≠-且x≠0，有f(x)+f()=1+f(x+).

当x∈时，试求f(x)的最大值。

7．函数f(x)定义在整数集上，且满足f(n)=，求f(100)的值。

8．函数=f(x)定义在整个实轴上，它的图象在围绕坐标原点旋转角后不变。（1）求*：方程f(x)=x恰有一个解；（2）试给出一个具有上述*质的函数。

9．设q+是正有理数的*，试构造一个函数f:q+→q+，满足这样的条件：f(xf())=x,∈q+.

第2篇：高一数学第三章函数的应用练习题总结

1.若函数yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()

26.直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为()

7.若方程axa0有两个实数解，则a的取值范围是()

9.函数f(x)xx3的实数解落在的区间是()

11.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是()

14.yxa234a9是偶函数，且在(0,)是减函数，则整数a的值是.

17.函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为。

22.建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。

1.c对于a选项：可能存在;对于b选项：必存在但不一定唯一

3.d作出y1lgx,y2x的图象，发现它们没有交点

6.a作出图象，发现有4个交点

7.a作出图象，发现当a1时，函数yax与函数yxa有2个交点

10.b作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如

指数函数f(x)2x的图象;向下弯曲型，例如对数函数f(x)lgx的图象;

11.c唯一的一个零点必然在区间(0,2)

17.3111对称轴为x，可见x是一个实根，另两个根关于x对称2222

218.4作出函数yx4x与函数y4的图象,发现它们恰有3个交点

19.[2,4]在同一坐标系中画出函数yx与y2的图象，可以观察得出

第3篇：高中三角函数练习题

对高中生来说，三角函数的练习题也是很重要的，下面请参考高中三角函数练习题！

（一）精心选一选（共３６分）

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值都（）

a、缩小2倍b、扩大2倍c、不变d、不能确定

5、在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：1：2，则a：b：c=（）

6、在rt△abc中，∠c=900，则下列式子成立的是（）

8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）

10．王英同学从a地沿北偏西60o方向走100m到b地，再从b地向正南方向走

200m到c地，此时王英同学离a地（）

11、如图1，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30?，

向高楼前进60米到c点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（）

12、一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10o的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）．

（a）30海里（b）40海里（c）50海里（d）60海里（二）细心填一填（共３３分）

4．如图，如果△apb绕点b按逆时针方向旋转30°后得到△a＇p＇b，且bp=2，

那么pp＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：

5．如图，在*、乙两地之间修一条笔直的公路，从*地测得公路的走向是北偏

东48°．*、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

6．如图，机器人从a点，沿着西南方向，行了个2单位，到达b点后观察到原点o在它的南偏东60°的方向上，则原来a的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．

10．如图，自动扶梯ab段的长度为20米，倾斜角a为α，高度bc为___________米（结果用含α的三角比表示）．

11．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?

这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米。

（保留两个有效数字，1.41

三、认真答一答（共５１分）

5.*、乙两楼相距45米,从*楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

ec6.从a处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达b处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形abcd，斜坡bc的坡度为??2:3，路基高ae为3m，底cd宽12m，求路基顶ab的宽。

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度cd?3m，标杆与旗杆的水平距离bd?15m，人的眼睛与地面的高度

ef?1.6m，人与标杆cd的水平距离df?2m，求旗杆ab的高度．